Đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC[.]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN THI : TOÁN (120 phút)
a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Ro : (1 o ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 5 3cm; AC 3 3 1 cm vàđường trung tuyến AM Tính độ dài AM
Ro : (1 o ) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là
32m và chiều rộng là 24m Người ta định làm một vườn
cây cảnh có con đường đi xung quanh, có bề rộng x(m)
(hình vẽ bên) Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để
diện tích phần đất còn lại là 560m2
Ro 꿸: (1ͥ꿸 o ) Cho phương trình x2 3m 2x 2m m2 5 0(1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Gọi x x1, 2 là nghiệm của pt trên Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thỏax x1 2x x1 2x x x1 (2 1 2 ) 13
Ro 6 (1 o ) Công ty TQK bỏ tiền để được đầu tư 1 trong 2 dự án như sau:
Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng trongvòng 2 năm
Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng và đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng trongvòng 2 năm
Với lãi suất thịnh hành 8% một năm ở ngân hàng Em hãy tính xem nên chọn dự án nàođầu tư có lợi nhuận cao hơn
Ro : ( o ) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) Từ A, vẽ 2 tiếp tuyến AB,
AC và cát tuyến ADE của (O) sao cho O nằm trong góc EAC
a/ Chứng mimh: OA BC tại H và AB.AC = AD.AE
b/ Vẽ tiếp tuyến tại E của (O; R) cắt CB ở T Chứng minh: TD là tiếp tuyến của (O)c/ Gọi K là giao điểm của DE và BC và F là trung điểm của DE
Chứng minh: AD.KE = AE.KD và KD.KE = KA.KF
Trang 2a/ Lập bảng giá trị mỗi hàm số (0,25đ) + Vẽ đúng mỗi ĐTHS (0,25đ)
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
Chiều dài của hình chữ nhật còn lại là 32 – 2x (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật còn lại là 24 – 2x (m) (0,25đ)
Theo đề bài ta có:
(32 2 ).(24 2 ) 560 x x (0,25đ)
Giải ra: x = 26 (loại) và x = 2 (nhận) (0,25đ)
Vậy bề rộng của mặt đường là 2m
0,25 đ
Trang 3Tính ra vốn và lời dùng để gửi ngân hàng sau 2 năm là 233280000 đồng (0,25đ)
Số tiền lời so với ngân hàng trong 2 năm là
290000000 233280000 56720000 đồng (0,25đ)
Dự án 2:
Tính ra vốn và lời dùng để gửi ngân hàng sau 2 năm là 291600000 đồng
Số tiền lời so với ngân hàng trong 2 năm là
b/ Chứng minh: tứ giác OHDE và
OHTE nội tiếp (0,25đ + 0,25đ)
=> O; H; D; T; E cùng thuộc một
đường tròn (0,25đ)
=> góc ODT = góc OHT = 900
=>TD OD
=> TD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (0,25đ)
c/ Chứng minh: HK là tia phân giác của HDE (0,25đ)
KD HD
KE HE
0,25 đ
Trang 5ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020
ĐỀ 2 Câu 1 Tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam được xác định bởi hàm số R 11 0,32t ,
trong đó R tính bằng %, t tính bằng số năm kể từ năm 2011
a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi ở Việt Nam vào năm 2011, 2018 và 2050
b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sanggiai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Australia mất 73 năm,Hòa Kỳ 69 năm, Canada mất 65 năm Em hãy tính xem Việt Nam mất khoảngbao nhiêu năm? (làm tròn đến năm) Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanh haychậm so với các nước trên?
Câu 2.
a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2và đồ thị hàm số (D): y = x + 2 trên cùng một hệ trụctọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3.Một tấm tôn HCN có chiều dài là 2,2m Người ta cắt bỏ mỗi góc 1 hình vuông có diệntích là 1600 cm2, rồi gập lại và thiết kế thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích là
448000 cm3 Tìm chu vi tấm tôn hình chữ nhật lúc ban đầu
Câu 4 Cho phương trình: x (m 3)x 3m 02 (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Gọi x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để phương trình có hai
nghiệm thỏa 2 2
x x x x 9
Câu 5 Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan
Suối Tiên Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng , vé vào cổng của mộthọc sinh là 60000 đồng Biết rằng nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp lễ Giỗ tổ HùngVương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng sốtiền là 14535000 đồng Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?
Câu 6. Để thực hiện chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2017, siêu thị Aeon mall BìnhTân giảm giá 50% trên 1 đôi giày tây Rockport cho lô hàng gồm 40 đôi với giá bán lẻ trước đó là
6500000 đ/đôi Đến 14h00 cùng ngày thì siêu thị Aeon mall đã bán được 20 đôi Để kích cầungười tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị quyết định giảm giá thêm 10% nữa (so với giá ban đầu)cho số đôi giày còn lại và đến 20h30 cùng ngày thì bán hết số đôi giày còn lại Cho biết giá vốn
Trang 6mỗi đôi giày tây Rockport là 2900000 đ/đôi Hỏi siêu thị Aeon mall Bình Tân lời hay lỗ baonhiêu tiền khi bán hết số đôi giày trên.
Câu 7.Nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau1200 m Trường học ở vị trí
C , cách nhà bạn An 500 m và AB vuông góc vớiAC An đi bộ đến trường với vận tốc 4km/h,Bình đi xe đạp đến trường với vận tốc 12km/h Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhàđến trường Hỏi bạn nào đến trường trước?
Câu 8 Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho
OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O), ( B, C là tiếp điểm )a) Chứng minh : OABC và tứ giác OBAC nội tiếp
b) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O) Chứng minh K là tâm đường trònnội tiếp tam giác ABC
c) Từ O dựng đường thẳng vuông góc với OB, cắt đường thẳng d đi qua C và songsong với OA tại M Chứng minh : tứ giác OCMA là hình thang cân và tính diện tích hìnhthang cân OCMA theo R
Trang 8=> x= 1,6
Chu vi tấm tôn lúc đầu (2,2 +1,6).2 =7,6 (m)
Câu 4 Cho phương trình: x (m 3)x 3m 02 (x là ẩn số)
Gọi x (người) là số giáo viên, y (người) là số học sinh (0 x, y 250, x, y thuộc N)
- Số tiền vé của một giáo viên sau khi được giảm là 95% 80000 = 76000 (đồng)
- Số tiền vé của một học sinh sau khi được giảm là 95%.60000=57000 (đồng)
Giá 1 đôi giày sau khi giảm giá lần đầu là 6500000.50% 3250000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi bán 20 đôi là 3250000.20 65000000 (đồng)
Giá 1 đôi giày sau khi giảm giá lần hai là 6500000.40% 2600000 (đồng)
Số tiền thu được sau khi bán 20 đôi còn lại là 2600000.20 52000000 (đồng)
Tổng số tiền thu được là 117000000 (đồng)
Tổng số tiền vốn là: 2900000.40=116000000 (đồng)
Vậy siêu thị lời: 117000000 - 116000000 = 1000000 (đồng
Câu 7.
Trang 9Đặt các điểm như hình vẽ
Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC 500 1200 13002 2 m
Thời gian An đi từ nhà đến trường là: 0,5 1 7,5
Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)
b) Ta có ABK OBK 90 , 0 HBK OKB 90 0
Mà OBK OKB (OBK cân tại O vì OB = OK)
nên ABK =HBK
BK là phân giác của ABC
Lại có AK là phân giác của BAC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại A)
Vậy K là tâm đường tròn nội tiếp Δ ABC
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và (O)
Ta có d // OA (gt), mà OA BC nên d BC góc BCI = 900 BCI vuông tại Cnên nội tiếp đường tròn đường kính BI
Mà góc BCI là góc nội tiếp của (O)
Nên BI là đường kính của (O)
Ta có OB = OI =R, BOA OIM (đồng vị, d//OA), OBA IOM 900
Vậy OBA = IOM (g.c.g)
AB = OM, AO = MI =2R
Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên OM = AC
Lại có tứ giác AOCM là hình thang (AO //MC)
Vậy tứ giác AOCM là hình thang cân
Trang 10OCI đều CI = R
MC = MI – CI = 2R – R = R
Gọi H là giao điểm của OA và BC, Mà OA là đường trung trực của BC
Nên H là trung điểm BC
Xét BCI vuông tại B
Trang 11ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ 3 Câu 1 ( 1.5đ)
a) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đồ thị của hai hàm số sau :
(P): y = – 1
2 x2 và (D) : y =
1
2 x – 3
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Câu 2. Cho phương trình x22 3 m1x m 26m0 * Định m để phương trình (*) có hainghiệm x x1, 2 thỏa mãn điều kiện 2 2
1 2 3 1 2 41
Câu 3 (1đ) Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán , sau
khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16000000 đồng Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu
Câu 4: (1 điểm)
Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa
hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén) Gạch gồm 2 loại men trắng và men xanh, loại men trắngnằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh Tính số viên gạch men xanh
Câu 5: (1 điểm): Nước muối sinh lí (natri clorid) là dung dịch có nồng độ 0.9% tức là trong 1000g ml
có 9g muối tinh khiết
Mẹ bạn Hoa đã pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội
a Hỏi mẹ bạn Hoa pha đúng cách chưa ?
b Mẹ bạn Hoa phải pha them bao nhiêu ml nước đun sôi để nguội để có nước muối sinh lí ?(làm tròn đến hang đơn vị )
Câu 6 (1đ) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc và đoạn xuống
dốc, góc A = 50và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét
a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường
b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h Tínhthời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường
( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 7 (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại E và F,
tia BE và AF gặp nhau ở H
a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn
b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB Chứng minh : NC.AB = BC.AF
c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)
Trang 122
9 )
3 (
2
1 3
2 2 2
1 2
2 2
2
2 1
x
y x
Trang 13Câu 4: Số viên gạch trong mỗi hàng là 441= 21 (viên)
Trên mỗi đường chéo của nền nhà hình vuông đó có 21 viên
Vì viên gạch tại tâm hình vuông nền nhà nằm trên cả 2 đường chéo (do 21 là số lẻ) nên số viên gạchmen trắng là 21 2 – 1 = 41 (viên)
Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên)
Câu 5
Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa đã pha:
0.99% như vậy mẹ Hoa pha chưa đúng
Giải ra ta tìm dược x
Câu 6 a/ Chiều cao của dốc : 325sin50 28,3 m
Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 405,7 m
Chiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m
b/ Thời gian đi cả đoạn đường :
15
4057 ,
0 8
325 ,
Câu 8 (3đ)
H E
C
M A
F
N
a/ Bốn điểm C,E,H,F cùng thuộc một đường tròn đường kính CH
b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m MN.AB = MB.AF
AF và BE là 2 đưòng cao của ABC nên CH là đường cao thứ ba Ta có
c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O)
MF là tt của (O)OFME OFM vuông mà MOF = 600 OMF = 300
2
1OM mà OB = OF nên BM = OF B là trung điểm OM
Trang 14ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ 4
Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol (P): R và (d): y = 2x – 3
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
Bài 2: (1 điểm) Một màn hình tivi có hai kích thước dài (inch) và rộng (inch) là hai nghiệm của
phương trình n h R Không giải phương trình hãy cho biết màn hình tivi này là loạibao nhiêu inch ?
Bài 3: (0,75 điểm) Nhiệt độ T(oC) môi trường không khí và độ cao H(mét) ở một địa phương đượcliên hệ bởi công thức sau: T = 28 – n H
a) Một ngọn núi cao 3000 mét thì nhiệt độ ở đỉnh núi là bao nhiêu (oC) ?
b) Nhiệt độ bên ngoài một máy bay đang bay là 5oC, vậy máy bay đang ở độ cao bao nhiêu(mét) so với mặt đất ?
Bài 4: (1 điểm)
Tính thể tích không khí (km3) trong tầng đối lưu của trái đất biết rằng bán kính trái đất làkhoảng 6371 km và tầng đối lưu được tính từ mặt đất cho đến khoảng 10 km so với mặt đất ( làmtròn đến km3)
Bài 5: (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU
NHI 1/6 một siêu thị có chương trình giảm giá
đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống
với tất cả các mặt hàng với quy định giảm như
sau:
Từ 1 tuổi đến 5 tuổi: giảm 30% trên mỗi mặt hàng
Từ 6 tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% trên mỗi mặt hàng
Trang 15Cường mua 6 gói kẹo giá 10 000 đồng/1 gói, 3 hộp bánh giá 50 000 đồng/1 hộp
Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền ?
Bài 6: (1 điểm) Một cái hồ hình tròn chính giữa hồ có một cái tháp cao 80 mét Một người đứng trên
bờ hồ nhìn thấy đỉnh tháp dưới góc nhìn so với phương ngang là 30o Chiều cao của người đó tínhtới mắt là 1,5 mét Tính diện tích mặt hồ (làm tròn đến mét)
Bài 7: (1 điểm) Một cốc thủy tinh có dung tích 5 lít đang chứa 3 lít nước muối có nồng độ 10% Hỏi
cần đổ thêm bao nhiêu lít nước nguyên chất để được dung dịch muối 5%, liệu rằng cái cốc đó có đủchứa không ?
Giả định 1 lít dd nước muối = 1 kilôgam
Bài 8: (3 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính BC Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho
AB > AC Từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HFvuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA EF
b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F)
Chứng minh AP2= AE.AB Suy ra APH là tam giác cân
c) Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A).Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp
=
Trang 160,250,25Bài 3 a) Nhiệt độ ở đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC
b) Thay T = 5 vào T = 28 – n H ta được 5 = 28 – n H
=> H = 3833,(3) mét
0,250,250,25Bài 4 Thể tích trái đất: V1 =
n nh n(km3)Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 =n nh h n
Do đó thể tích không khí tầng đối lưu:
V =V2-V1 =
n nh n nh n
V 5 108 654 943 km3
0,250,25
0,250,25Bài 5 An 7 tuổi được giảm 20% nên số tiền An bỏ ra mua hàng là:
(10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồngBình 11 tuổi được giảm 10% nên số tiền Bình bỏ ra mua hàng là:
(15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồngCường 5 tuổi được giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là:
(6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng
0,250,250,25Bài 6
Ta có AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 136 mét
0,250,25
Trang 17x = 3 (nhận)
Vậy cần thêm 3 lít nước để được dd có nồng độ muối là 5%
Như vậy cốc không đủ để chứa lượng dd trên do 3+3 = 6 > 5
0,250,25Bài 8 a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
Góc HAF = góc EFA (vì AEHF là hình chữ nhật)
Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC)
0,25
0,250,250,250,250,250,250,25
Trang 18ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12
ĐỀ 5Bài 1(1điể ) Vì bề mặt trái đất là hình cong nên khi đứng ở tầng cao nhất của một tòa
tháp có chiều cao là h (đo bằng miles, 1 miles = 1,61 km), người ta có thể quan sát mộtkhoảng cách tối đa được tính theo công thức sau: D 2rh h 2 Trong đó: D là khoảngcách cần tìm theo mile; r = 3960 miles, là bán kính trái đất Với chiều cao
h = 0,1 miles, em hãy tính khoảng cách D
Bài (1.5điể ) Cho (P): y = – x2
4 a) Vẽ (P)
b) Xác định giá trị của m trong tọa độ của A biết A ( 2
m;-9) (P)
Bài 3(1.5điể ) Cho phương trình x2– ( m+2)x + 2m = 0 (x là ần)
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m
b) Gọi x1,x2là hai nghiệm của phương trình trên tìm m để: x12+ x22= 7 + x1x2
Bài 4 (1điể ) Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người đó tới
mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính bằng mét) bởi công thức:
h = – (x – 1)2 + 4 Khoảng cách x bằng bao nhiêu?
a) Khi vận động viên ở độ cao 3m
b) Khi vận động viên chạm mặt nước
Bài 5 (1điể )
Nhân dịp lễ 30 - 4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích