De thi tham khao vao lop 10 mon toan quan go vap

2 m 1,香 mHai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ nternet như sau: - Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ nternet với mức phí ban đầu là 4 0000 Bốn trĕm tám mươi nghìn đồng và phí hằng t

ỦY BAN NHÂN DÂN KÌ THI T N INH P T룘 NG HỌC PHỔ THÔNG

T ờ0 g0an l2 b20$ p út (Không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm 02 trang)

Người sưu tầm và biên soạn:

DƯƠNG THỊ BẢO ANH

Cho phương trình: 3x2   6x 1 0 có hai nghiệm x ; x1 2.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 3 3

1 2

A x x .

20 ゗ (0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý

tưởng nhất với cơ thể của con người là từ 2香0C đến 2 0C Vào

buổi sáng sáng bạn Bảo dự định cùng với nhóm bạn đi dã ngoại,

bạn s dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó

như sau Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho Bảo và nhóm bạn

2 m 1,香 m

Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ nternet như sau:

- Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ nternet với mức phí ban đầu là 4 0000 (Bốn trĕm tám mươi nghìn) đồng và phí hằng tháng là 香0000 (Nĕm mươi nghìn) đồng.

- Công ty Viễn Thông B cung cấp dịch vụ nternet không tính phí ban đầu nhưng phí hằng tháng là 90000 (Chín mươi nghìn) đồng.

a) Viết 2 hàm số biểu thị mức phí khi s dụng nternet của hai công ty trên.

b) Theo bạn s dụng nternet thời gian bao lâu thì nên chọn dịch vụ bên công ty Viễn thông A có lợi hơn?

20 ゗ (1,0 điểm)

Chú Hải là một kỹ sư điện mới ra trường, xem thông tin tuyển dụng của hai công ty A

và công ty B au khi xem thông tin tuyển dụng thì chú Hải đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của hai công ty, chương trình an sinh xã hội của hai công ty cũng như nhau, tuy nhiên bản

ký hợp đồng tuyển dụng 1 nĕm ( au một nĕm phải ký lại hợp đồng mới) thì hai công ty có phương án trả lương khác nhau như sau:

- Công ty A: Lương triệu đồng m i tháng và cuối m i quý được thưởng 27゗ tổng

số tiền được lãnh trong quý.

- Công ty B: Lương 2 ,香 triệu đồng cho quý đầu tiên và m i quý sau mức lương sẽ tĕng thêm 1,2 triệu đồng.

Em góp ý cho chú Hải chọn công ty nào để có lợi hơn ?

20 ゗ (1,0 điểm)

Nĕm học 201 - 2019, Trường Trung học cơ sở Thành Ěô có ba lớp 9 gồm 9A; 9B; 9C trong đó số học sinh các lớp 9A; 9B; 9C t lệ với 3; 4; 香 Tổng kết cuối nĕm học: lớp 9A có 香0゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, c n lớp 9C có 30゗ học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi cho nên tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi toàn khối 9 là 46 em Tính số học sinh của lớp 9A; 9B; 9C của Trường Trung học cơ sở Thành Ěô nĕm học 201 - 2019.

20 ゗ (3,0 điểm)

Cho đường tr n tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm bất kỳ thuộc (O) Tiếp tuyến tại của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh: CD AC BD  và COD là tam giác vuông.

b) Gọi E là giao điểm của OC với A và F là giao điểm của OD với B Chứng minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp.

20 Nộ0 dung T ang 0

2 m 1,香 m

* Lưu ý : Học sinh có thể tính toàn phần theo diện tích xung

quanh và diện tích đáy

* Lưu ý: Học sinh làm cách khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

Cho phương trình : 3x2+ 香x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A =(x1- 2x2)( 2x1- x2)

20 : (0,75 điểm)

Công thức h 0,4 3 x biểu diễn mối tương quan gi a cân nặng x (tính bằng kg) vàchiều cao h (tính bằng m) của một con hươu cao cổ

a) ột con hươu cao cổ cân nặng 1 0kg thì cao bao nhiêu mét?

b) ột con hươu cao cổ có chiều cao 2,香6m thì cân nặng bao nhiêu kg?

20 : (0,75 điểm)

Hiện nay các vĕn ph ng thường s dụng loại thùng rác vĕn ph ng

màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường Trong ảnh là một thùng rác

vĕn ph ng có đường cao 0, m, đường kính 0,4m Hãy tính thể tích của

“chờ” thì m i tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền?

(Biết rằng giá điện trung bình là 1 00 đồng/ kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ giađình)

20 : (1 điểm)

Bạn Huy ở Việt Nam, bạn ấy đến Ěức để hoàn thành chương trình học kỳ 1 nĕm

thứ 2 trong 6 tháng tại Ěại học kỹ thuật unich Bạn ấy cần đổi tiền từ đồng Việt Nam

sang đồng Euro của châu Âu (đồng Euro) Huy thấy rằng t lệ trao đổi gi a đồng Việt

Nam và đồng Euro châu Âu là: 1 Euro = 26香00 đồng Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam

ra đồng Euro theo t lệ trên

T ờ0 g0an l2 b20$ p út (không kể thời gian phát đề)

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

a) ố tiền Euro châu Âu mà Huy nhận được là bao nhiêu?

b) Khi trở về Việt Nam thĕm nhà sau 6 tháng học, Huy c n lại 3200 Euro Bạn ấylại đổi ngược lại về đồng Việt Nam Lưu ý rằng t lệ trao đổi hiện thời đã thay đổi 1 Euro

= 27000 đồng Huy sẽ nhận được bao nhiêu đồng Việt Nam theo t lệ này?

c) Với t lệ 27000 thay vì 26香00, thì khi đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng ViệtNam, Huy có lợi không khi đang ngh hè ở Việt Nam? Hãy giải thích cho câu trả lời củaem?

20 $ (1 điểm)

Nĕm ngoái tổng số dân của hai t nh A và B là 4 triệu người Dân số t nh A nĕmnay tĕng 1,2゗ c n t nh B tĕng 1,1゗ Tổng số dân của cả hai t nh nĕm nay là 404香000người Tính số dân của m i t nh nĕm ngoái và nĕm nay

20 $ (3 điểm)

Cho đường tr n (O ; R) và hai điểm A và B thuộc (O) sao cho AOB = 120o Từ A

và B kL hai tiếp tuyến của (O), chúng cắt nhau ở C Gọi E, F là giao điểm của đườngthẳng OC và (O) (F nằm gi a O và C) ; H là giao điểm của AB và OC

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tr n và AB OC

b) Chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi và tính diện tích hình thoi theo R

c) Trên đoạn AC lấy Vẽ đường tr n ( ) đường kính O cắt (O) tại K (khác A) vàcắt AB tại T (khác A) Tia K cắt BC tại N Chứng minh N là tiếp tuyến củađường tr n (O) và ba điểm O, T, N thẳng hàng

- Hết –

(Bài 4, bài 5, bài 6, bài 7 được trích từ sách “Tuyển sinh lớp 10 với các đề toán thực tế”

do nhà xuất bản Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh phát hành)

Ta có a = 3 > 0; c = - 6 0 nên avà c trái dấu. (0.2香)

uy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. (0.2香)

E

C A

b) ố tiền Huy sẽ nhận được là: 3200 27000 = 6400000 (đồng) (0,2香)

c) Huy có lợi hơn khi đang ngh hè tại Việt Nam và lợi hơn 香00 3200 = 1600000 (đồng)

20 $

Gọi x (triệu người) là số dân của t nh A vào nĕm ngoái (x >0, x 4 triệu)

y (triệu người) là số dân của t nh B vào nĕm ngoái (y > 0 , y 4 triệu) (0,2香)Theo đề bài ta có hệ phương trình:

Vậy nĕm ngoái t nh A có 1 triệu người, nĕm nay có 1012000 người

Nĕm ngoái t nh B có 3 triệu người, nĕm nay có 3033000 người (0,2香)

20 $ ( 3 đ)

a) OAC OBC   1 0 0  tgABOC nội tiếp 0.香

 N là tiếp tuyến tại K của (O)

O là tia phân giác của AOK và ON là tia phân giác của KOB

mà AOK + KOB = AOB = 120o ON = ½.120o= 60o(1) 0.2香

OT = AT (cùng chắn T trong ( )), mà AT = ½.sđAB = 60o(2)

Từ (1) và (2) ba điểm O, T, N thẳng hàng 0.2香

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

b) Tìm giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán

20 $ 0 Cho phương trình: x2+ 2( m – 2 )x + m2-香m + 4 = 0 (m là tham số)

a/ Ěịnh m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2thỏa: x12– (x1– x2)x2+ x1.x2 >

20 $ 0 ột vệ tinh A phát sóng về Trái Ěất ở vị trí xa nhất là B (xem hình) Hãy tính khoảng cách truyền sóng AB ;biết bán kính Trái Ěất là 6400 km và vệ tinh đang ở cách mặt đất 4香 200 km ( làm tròn tới hàng nghìn )

20 $ 0 ột xe chở xĕng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình trụ chiều dài 2,6 mét và đường kính đáy là 1,4 mét Theo tiêu chuẩn an toàn, thì bồn ch chứa tối đa 0゗ thể tích khi xe di chuyển trên đường Vậy bồn đó có thể chứa được nhiềunhất là bao nhiêu lít nhiên liệu ?

20 ‵$ 0 Tại một ao nuôi cá th nghiệm, các kỹ sư nông nghiệp đã thiết lập công thức cho cá ĕn như sau : y  2,香 x ;

Với y ( đơn vị tháng ) là tuổi của đàn cá và x ( kg) là lượng thức ĕn hàng ngày.

a) Biết 4 kg thức ĕn đã cho xuống ao, hãy tính tuổi của đàn cá lúc đó

b) Khi tuổi cá được 1 nĕm 2 tháng, m i ngày phải cần lượng thức ĕn bao nhiêu cho đàn cá ?

( làm tròn 1 chữ số thập phân )

20 $ 0 ột tờ bìa hình ch nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo của nó hơn chiều dài cm

Tìm chiều dài và tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm2

20 $ 0 Về thĕm Ngoại, bạn Vân mô tả như sau : “ Khu vườn của ông Ngoại là một hình thang vuông; đáy bé bằng 60m; đáy lớn bằng 1香0 m và góc nhọn kề đáy lớn là 香00”

a) Tính chiều cao của khu vườn hình thang đó ( làm tròn 1 chữ số thập phân )

b) Tính diện tích của khu vườn ( làm tròn đến phần đơn vị )

20 $ ゗‵ 0 Cho đường tr n (O) đường kính AB ; Bán kính CO vuông góc với AB, Gọi là điểm bất kỳ trên cung nhỏAC; B cắt AC tại H Gọi K là hình chiếu của H trên AB

a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp

b/ Cminh : góc AC bằng góc ACK

c/ Trên đoạn thẳng B lấy điểm E sao cho BE = A ; C/minh: Tam giác EC là tam giác vuông cân

E P

N Q

K

H C

B O

* Lập Pt hoành độ giao điểm của (D) và (P); giải đúng 2 nghiệm : 0,2香 đ

Tìm tung độ giao điểm y tương ứng : 0,2香 đ

: 0,2香 0

m m

* Thể tích nhiên liệu được chở trên xe : 4, 00036 0, = 3, 2002 m3 : 0,2香 đ

* Vậy nhiên liệu trên xe được chở tối đa là : 3200 lít : 0,2香 đ

20 ‵ :

a/ Thay x = 4 vào hàm số : y  2,香 4; tìm được y = 香 : 0,2香 đ

b/ Thay y = 14 vào hàm số : 14 2,香 x ; tìm được x31,4 : 0,2香 đ

* KL : Lượng thức ĕn cho cá m i ngày khoảng 31,4 kg : 0,2香 đ

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh : 0,香 đ

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

T룘 NG THC NG ỄN VĂN T룘ỖI Đề t a k ảo tuy n s0n ôn Toán

20 $ (1 điểm) Cho phương trình: x2  2(m 1)x m 2   3 0 (x là ẩn)

Gọi x x1, 2là hai nghiệm của phương trình trên khi m = 2 Hãy tính giá trị của biểu thức:

20 $ (1 điểm) Khi nuôi cá trong hồ, các nhà sinh vật học đã ước tính rằng: Nếu trên

m i mét vuông hồ cá có n con cá thì khối lượng trung bình của m i con cá sau một vụcân nặng:

T = 香00 - 200n (gam) au khi nuôi vụ đầu tiên thì cân nặng trung bình của m i con cá

là 200 gam Biết rằng diện tích của hồ là 1香0 m2 Hãy tính số lượng cá được nuôi tronghồ

20 $ (0,7香 điểm)

ột hồ bơi có dạng là một lĕng trụ đứng tứ giác với đáy

là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy

của lĕng trụ) và các kích thước như đã cho

(xem hình vẽ) Biết rằng người ta dùng một máy bơm

với lưu lượng là 42 m3/phút và sẽ bơm đầy hồ mất 2香 phút

Tính chiều dài của hồ

20 ‵$ (1 điểm) Nhân dịp World Cup 201 một c a hàng thể thao đồng loạt giảm giá

toàn bộ sản phẩm trong c a hàng ột áo thể thao giảm 10゗, một quần thể thao giảm20゗, một đôi giày thể thao giảm 30゗ Ěặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 香゗ (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá)

Bạn An vào c a hàng mua 3 áo giá 300000 VNĚ/ cái, 2 quần giá 2香0000/ cái, 1 đôi giàygiá 1000000 VNĚ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả là baonhiêu?

20 $ (1 điểm) Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều

khiển từ xa Trong điều kiện ph ng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đi được củađoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là s  6 9.t Trongđiều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cmthì mất 2 giây, và cứ trong m i 10 giây thì nó đi được 香2 cm

a) Trong điều kiện ph ng thí nghiệm, sau 香 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được baonhiêu xen ti mét ?

b) ẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,香 mét Hỏi cần baonhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ ch mẹ tới ch bé?

20 $ ( 1 điểm) ột tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72 000

đồng, chi phí được chia đều cho các thành viên của tổ Nếu tổ giảm bớt 2 bạn thì m ibạn phải đóng thêm 3 000 đồng Hỏi tổ có bao nhiêu bạn ?

20 :(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC) Vẽ đường tr n tâm O đường kính

AB cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại D , E Gọi H là giao điểm của AD và BE

a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp

b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE tại , từ C vẽ tiếpđường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N Chứng minh :

20 $ au khi nuôi, trung bình cân nặng m i con cá là 200 g uy ra T = 200 (g)

Khi đó, số cá trên m i mét vuông hồ được tính như sau :

b/Gọi K là giao điểm của CH với N

và là giao điểm của OC với N

=> x=13

ABC= ½ 21 1 =1 9 cm2

ời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GÒ VẤP Đ THI T N INH P

Thời gian làm bài: 120 phút

b/.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

20 : 0 Cho phương trình: 3x2- 6x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1, x2 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A= 2 2

1 2 1 2

x  x x x

20 $ ゗ ‵ 0 Kính cận thị là một loại thấu kính phân kỳ Người cận đeo kính cận để có thể nhìn rõ các vật ở xa mắt Kính cận thích hợp

có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn của mắt Bạn An

đã dùng kính cận của mình để tạo ra hình ảnh của một cây

nến trên tấm màn Cho rằng cây nến là một loại vật sáng

có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính

của một thấu kính phân kỳ đoạn OA bằng 120cm Thấu

kính có quang tâm O và tiêu điểm F Vật AB cho ảnh ảo

A’B’ bằng ¼ của AB (có đường đi tia sáng được mô tả

như hình vẽ) Tính tiêu cự OF của thấu kính?

20 $ ゗ ‵ 0 Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía

bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy

nước Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao

12cm.

Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị

tràn ra ngoài không? Tại sao? (Lấy

20 ‵$ 0 ột c a hàng điện máy thực hiện giảm giá 10゗ trên 1 ti vi cho lo hàng gồm 40 chiếc với giá bán lL trước đó là 6香00000đ/chiếc.Ěến trưa cùng ngày thì c a hàng bán được 20 chiếc, khi đó c a hàng quyết định giảm giá thêm 10゗ n a

so với giá đang bán.

a/ Tính số tiền c a hàng thu được khi bán hết lô hàng ti vi

b/ Biết rằng giá vốn là 30香00000đ/chiếc Hỏi của hàng có lời hay l khi bán hết lô hàng trên

20 $ 0 Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày Nhưng làm chung được ngày thì đội được điều động đi làm việc khác Tuy ch c n một mình đội làm việc, do cải tiến cách làm nĕng suất của đội hai tĕng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần vịêc c n lại trong 3,香 ngày Hỏi với nĕng suất ban đầu, nếu m i đội làm một mình thì phải trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên.

20 $ 0 ột cái áo sơ mi giá 240.000 đồng Nhân dịp sinh nhật c a hàng

có chương trình khuyến mãi giảm giá,m i ngày số lượng áo bán được tĕng lên 香0゗,

do đó doanh thu m i ngày cũng tĕng 2香゗ Hỏi giá m i cái áo sơ mi sau khi được giảm là bao nhiêu?

20 $ 0 Cho đường tr n (O) đường kính AB = 12cm, lấy C trên (O) sao cho  CAB 30   Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau ở D DO cắt AC tại H, DB

và (O) tại F.

a) Chứng minh : OD  AC tại H và DA2=DH.DO.

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp.

c) OD cắt (O) tại E ( E cùng phía F có bờ AB) Chứng minh E là tâm đường tr n nội tiếp DAC và tính bán kính đường tr n nội tiếp DAC

Phương trình HĚGĚ của (P) và (D) cho 2 nghiệm 1;2 0,2香đ

Tìm đúng 2 tọa độ giao điểm: 1; 1

y (ngày), (y > 12)

i ngày đội làm được 1

x(công việc), đội làm được 1

y(công việc) Hai đội làm chung trong 12 ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

1

x+ 1

Hai đội làm trong ngày được 2

12 3 ( công việc), do cải tiến cách làm nĕng suất của đội hai tĕng gấp đôi được 2

y, nên họ đã làm xong phần vịêc c n lại trong 3,香 ngày, ta có phương trình: 2 2 7 1 7 1

3  y 2    y 3 y = 21 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 1 1 121

21

x y y

20 $

Gọi x là số lượng áo sơ mi bán được lúc chưa giảm giá (x   * )

uy ra :

240000x (đồng) là số tiền thu được lúc chưa giảm giá

ố lương số lượng áo sơ mi bán được lúc sau khi giảm giá là: x.1香0゗

ố tiền thu được sau khi giảm giá là: 240000x.12香゗

Vậy giá tiền mội áo sơ mi sau khi giảm:

240000x.125% =200000

20 $

a) Chứng minh : OD  AC tại H và DA2=DH.DO.

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp.