Đề cương ôn tập giữa kì 2 toán lớp 10

Đề cương ôn tập giữa kì 2 toán lớp 10 ÔN TẬP GK 2 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là SAI? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)  B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) C Hàm số nghịch biến trên khoảng (.

ÔN TẬP GK 2 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1;)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0)

Câu 2 Trục đối xứng của đồ thị hàm số y  x2 4x là:

A x   2 B x  2 C x  1 D x   1

Câu 3 Cho hàm số y    x2 4 x  1 Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x  2

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

D Hàm số đồng biến trên (; 2)

Câu 4 Điều kiện để tam thức bậc hai 2

( 0)

A   0 B   0 C   0 và a  0 D   0 và a  0

Câu 5 Cho đồ thị hàm số y f x( ) như hình bên Tập hợp các giá trị của x để hàm số f x( ) nhận giá trị

âm là

A ( ;1) (4;) B (1; 4)

C ( ;1] [4;) D [1; 4]

Câu 6 Cho tam thức bậc hai f x ( )    x2 9 x  10 Tập hợp các giá trị của x để f x( )0 là

A (  ; 1] [10;) B [ 1;10]

C [ 10;1] D ( 10;1)

( 1) 2( 1) 2 2

y m x  m x  m có tập xác định là ?

Câu 8 Tập nghiệm của phương trình 2 x    7 x 4 là

A S{1;9} B S{1} C S {9} D S  { 1; 9}

Câu 9 Tập nghiệm của phương trình 4 x2   x 6 x2 2 x  4 là

A S{2} B 5; 2

3

S  

  C

5 3

S   

 

  D S  

(x5)(2x)3 x 3x có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Câu 11 Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M ( 1; 2)  và song song với đường thẳng

3x 2y 1 0 là:

A 2x3y 6 2 0 B 3x 2y 3 2 2 0

C 2x3y 6 20 D 3x 2y 3 2 20

Câu 12 Cho hình bình hành ABCD có A ( 3;1)  và phương trình đường thẳng CD là 3 x  2 y   5 0

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

1 2

  



  



3 3 2

 



   



1 2

3 3

 



   



3 2

1 3

  



  



Câu 13 Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4 x  3 y   11 0 và 5 x  2 y   8 0 là:

A ( 2;1)  B (2; 1)  C (1; 2) D ( 1; 2) 

:

2 2

  





1 3 :

3





  

 

 



A ( 2; 4)  B (4; 2) C (2; 4)  D (4; 2) 

Câu 15 Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1: 2 x    y 8 0 và 2 2 3

:

4 2

 



  



d

A ( 5; 2)  B (5; 2) C ( 1;6)  D ( 5; 2)  

1 3

 



  



y t và điểm M (2;0) Toạ độ hình chiếu vuông góc của M trên đường

thẳng d là:

A 7 1;

5 5

 

7 1

;

5 5

  

  C (7; 1)  D ( 7;1) 

Câu 17 Khoảng cách từ điểm M (5; 1)  đến đường thẳng  : 3 x  2 y   13 0 là:

A 28

13 B 2 C 2 13 D 13

2

Câu 18 Tìm khoảng cách từ điểm O (0;0) đến đường thẳng : 1

6 8

 x   y

A 4,8 B 1

14

Câu 19 Khoảng cách từ điểm M (2;0) đến đường thẳng : 1 3

2 4

 



    



A 2

5 B 10

2 D 2

Câu 20 Tìm côsin góc giữa hai đường thẳng d1: 2 x  3 y  10  0 và d2: 2 x  3 y   4 0

A 5

13 B 5

13

Câu 21 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 2 2

x  y  x  y   tại điểm A(1;5) là

A x  y 5 0 B y 5 0 C y 5 0 D x  y 5 0

( ) : C x  y  2 x  4 y  20  0 Khẳng định nào sau đây là SAI ?

A ( )C có tâm I(1; 2) B ( )C có bán kính R  5

C (C. đi qua điểm M(2; 2) D (C. không đi qua điểm A(1;1)

Câu 23 Tập xác định của hàm số y  x2 2x3 là

A (1;3) B [ 1;3] C (  ; 1) (3;) D (   ; 1] [3; )

Câu 24 Hàm số yx22x1 có giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu 25 Cho hàm số y  ax2 bx c  có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 26 Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 2

     vô nghiệm là

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình x2  9 6 x là:

( 10) 2( 10) 1

y m x  m x có tập xác định là

A [10;11] B (10;11] C ( 11;10] D

A S  \{ 1; 4} B S [ 1; 4]

C S    ( ; 1) (4;) D S   ( ; 1] [4;)

Câu 30 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x23x 2 1x là

Câu 31 Cho điểm ( 1; 4) A   Toạ độ điểm B đối xứng với A qua trục hoành là:

A (1; 4)  B ( 1; 4)  C (1; 4) D (4;1)

Câu 32 Đường thẳng 51x30y 11 0 đi qua điểm nào sau đây?

A 1;3

4

 

4 1;

3

  

  C

3 1;

4

 

 

  D

3 1;

4

  

 

3 6



   



y t Điểm nào sau đây nằm trên  ?

A (7;5) B (20;9) C (12;0) D ( 13;33)

Câu 34 Cho đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là u ( 3;5) Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của  ?

A u1  (3; 5)  B u2   ( 6;10) C 3 1; 5

3

  

u D u4  (5;3)

Câu 35 Khoảng cách từ M (4;5) đến đường trung trực của AB và A (1; 2) ; B (3; 2) là:

Câu 36 Cho ABC với A (2;3); (1;1); (4;1) B C Độ dài Chiều cao xuất phát từ A là:

Câu 37 Tìm bán kính đường tròn I (1;3) tiếp xúc:  : 3 x  2 y   7 0

2



13



13



3



Câu 38 Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(1;1) và B(7;5) Phương trình của đường tròn có đường

kính AB là

A x2 y2 8 x  6 y  12  0 B x2 y2 8 x  6 y  12  0

C x2 y2 8 x  6 y   12 0 D x2 y2 8 x  6 y   12 0

Câu 39 Trong mặt phẳng toạ độ, đường tròn đi qua ba điểm A(0; 2), ( 2;0), (2;0)B  C có phương trình là

A x2 y2  8 B x2 y2 2 x   4 0 C x2 y2 2 x   8 0 D x2 y2  4 0

Câu 40 Cho hàm số y f x( ) có tập xác định là [ 3;3] và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A Hàm số đồng biến trên (1;3) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

C Tập giá trị của hàm số là [ 3;3] D Tập giá trị của hàm số là [ 1; 4]

y x x đi qua điểm nào sau đây?

A A (0; 3)  B B (1; 4)  C C ( 1; 6)   D D (0;5)

Câu 42 Cho hàm số bậc hai có đồ thị như Hình Chọn phát biểu đúng?

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên (1;  ) D Hàm số nghịch biến trên (1;  )

Câu 43 Cho hàm số bậc hai y  ax2 bx c  có giá trị lớn nhất là 10 đạt được khi x  2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;6) Tổng giá trị a  2 b là

Câu 44 Cho hàm số y  ax2 bx c  có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 45 Cho parabol y  ax2  bx 4 có trục đối xứng là đường thẳng 1

3

x  và đi qua điểm A(1;3) Tổng

giá trị a  2 b là A 1

2

2 C 1 D  1

Câu 46 Cho tam thức bậc hai x2 3 x  2 Nhận định nào sau đây là đúng?

A x2 3 x   2 0 khi và chỉ khi x  (1; 2)

B x2 3 x   2 0 khi và chỉ khi x  (1; 2)

C x2 3 x   2 0 khi và chỉ khi x    ( ;1] [2;  )

D x2 3 x   2 0 khi và chỉ khi x    ( ;1) (2;  )

Câu 47 Tập nghiệm của bất phương trình x2   x 6 0 là:

A (    ; 3) (2;  ) B ( 3; 2) 

C ( 2;3)  D (    ; 2) (3;  )

2x 3x  5 x 1 có nghiệm là

Câu 49 Số nghiệm của phương trình 2 3x29x 7 x là

Câu 50 Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3; 2) và B(1; 4)

A (4; 2) B (2; 1) C ( 1; 2) D (1; 2)

Câu 51 Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm (0;0)

O và M(1; 3) ?

3 3

 



   



3 6

 



   



C

3

 



 



3

 



 



Câu 52 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n( ; )a b Tìm mệnh đề sai trong các phát biểu sau:

A u1  ( ; b  a ) là vectơ chỉ phương của d

B u2  ( b a ; ) là vectơ chỉ phương của d

C n(ka kb k; ), 0 là vectơ pháp tuyến của d

D d có hệ số góc  ( 0)

1 4

 



   



y t Viết phương trình tổng quát của 

5 7

 x   y là:

7

 



  



7

 



 



1 7

 



  



2 7

 



  



Câu 55 Phương trình tham số của đường thẳng : 2x6y230 là:

A

5 3

11

2

 







 



5 3 11 2

 







 



5 3 11 2

  







 



4

  



  



Câu 56 Đường thẳng đi qua A( 1; 2) , nhận n(2; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A x2y 4 0 B x  y 4 0

Câu 57 Góc tạo bởi 2 đường thẳng :y 3 , :x d yx là:

:

 x  y là:

A 15

2 B 13

17 C 17

13 D 1

   



 



9 2

  





 



d

A 3 5 2

7



9



9



Câu 60 Tìm cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng  : 2 x  3 y m  2  1 0 , : 2 4 1

1 3



   



d

A 3

130 B 2

5 5 C 3

2



Câu 61 Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn ( )C : x2 y2 4 x  2 y  0 và đường thẳng :x 2y 1 0

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

A  đi qua tâm của ( )C B  cắt ( )C tại hai điểm

C  tiếp xúc với ( )C D  không có điểm chung với ( )C

Câu 62 Phương trình đường tròn có tâm I(1;3) và đi qua điểm M(3;1) là

A (x1)2(y3)2 2 2 B ( x  1)2  ( y 3)2 8

(x3) (y1) 2 2

Câu 63 Tập xác định của hàm số y x2 là:

A D   ( ; 2) B D   ( ; 2] C D  (2;  ) D D  [2;  )

Câu 64 Tập xác định D của hàm số f x ( ) x 1 1

x

A D \{0} B D [1; ) C D \{ 1;0} D D  [ 1; ) \{0}

Câu 65 Biết đồ thị hàm số y  x2 bx  1 đi qua điểm A ( 1;3)  Tính b

A b   1 B b  1 C b  3 D b   2

Câu 66 Parabol y  x2  4 x  4 có đỉnh là:

A I (1;1) B I ( 1;1)  C I (2;0) D I ( 1; 2) 

Câu 67 Tam thức bậc hai nào sau đây luôn nhận giá trị dương trên khoảng (1;3) ?

A x2 2 x  3 B x2 3 x  2 C x2 2 x  2 D x2 4 x  3

Câu 68 Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y 5 4 xx2 xác định là?

Câu 69 Cho

2 ( )    (  0)

f x ax bx c a Điều kiện để f x ( ) 0,    x là:

0





 



a

0





 



a

0





 



a

0





 



a

Câu 70 Tam thức f x ( )  x2 ( m  2) x  5 m  1 không âm với mọi x khi?

Câu 71 Tập nghiệm của phương trình x23x 1 x2 là:

A S  {3;1} B S  {3} C S  {1} D S  {3;6}

Câu 72 Tập nghiệm của phương trình x2  x 2 2x2 x 1 là:

A S  {3} B S   { 1; 2} C S  {1} D S   { 1}

Câu 73 Cho đường thẳng d: 2x3y 4 0 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ?

A n1  (3; 2) B n2    ( 4; 6) C n3  (2; 3)  D n4   ( 2;3)

Câu 74 Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy

A (1;0) B (0;1) C ( 1;0) D (1;1)

Câu 75 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A( 2; 4); ( 6;1) B  là:

Câu 76 Cho ba điểm A(1; 2), (5; 4), ( 1; 4) B  C  Đường cao 

AA của tam giác ABC có phương trình tổng

quát là:

Câu 77 Cho 2 điểm A(1; 4), (3; 2) B Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB

A 3x  y 1 0 B x3y 1 0

C 3x  y 4 0 D x  y 1 0

Câu 78 Cho  ABC có A(1;1), (0; 2), (4; 2)B  C Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM

C 3x  y 2 0 D  7x 5y100

Câu 79 Cho đường thẳng d x: 2y 1 0 Nếu đường thẳng  qua điểm M(1; 1) và  song song với d

thì  có phương trình tổng quát là:

Câu 80 Góc tạo bởi đường thẳng y  3 với trục Ox là:

Câu 81 Góc tạo bởi đường thẳng y   1 với trục Oy là:

Câu 82 Khoảng cách từ A (1;3) đến đường thẳng  : 3 x  4 y   5 0 là:

Câu 83 Khoảng cách từ B ( 3;1)  đến : 1 2 ( )

3

 



      x t t 

y t là: A 3 B 5

12 C 5

3 D 12

5

Câu 84 Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), (1; 2) B và C(5; 2) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A x2 y2 3 x  2 y   1 0.B x2 y2 3 x   1 0.C x2 y2 6 x   1 0 D x2 y2 6 x   1 0