Tóm tắt lý thuyết vật lý 12 chương 1 hay nhất

Export HTML To Doc Tóm tắt lý thuyết Vật lý 12 Chương 1 hay nhất Tổng hợp Tóm tắt lý thuyết Vật lý 12 chương 1 hay nhất, đầy đủ nhất giúp bạn củng cố kiến thức và ôn tập tốt hơn Mục lục nội dung • Lý[.]

Tóm tắt lý thuyết Vật lý 12 Chương 1 hay

nhất Tổng hợp Tóm tắt lý thuyết Vật lý 12 chương 1 hay nhất, đầy đủ nhất giúp bạn củng cố kiến

thức và ôn tập tốt hơn

Mục lục nội dung

• Lý thuyết Dao động điều hòa

• Lý thuyết Con lắc lò xo

• Lý thuyết Con lắc đơn

• Lý thuyết Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

• Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen

Lý thuyết Dao động điều hòa

I) Khái niệm

- Dao động cơ: là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng ( vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng không) VD: chuyển động đung đưa của chiếc lá,

- Dao động tuần hoàn: là dao động cơ mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Khi vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì vật thực hiện được một dao động

toàn phần Thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần là một chu kỳ T Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s là tần số f

- VD: dao động của con lắc đồng hồ Vị trí B: là vị trí cân bằng của con lắc

+) Quá trình từ B → C → B: vật trở về cùng một vị trí nhưng không cùng chiều nên không phải là một dao động toàn phần

+) Quá trình B → C → B → A → B: là một dao động toàn phần

Dao động điều hòa: là dao động trong đó li đô (vị trí) của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian

II) Phương trình dao động điều hòa

Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng từ -A đến A luôn có thể coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc ω, trên đường tròn có đường kính là đoạn thẳng đó

CM:

Giả sử t = 0 vật ở vị trí M0 được xác định bằng góc φ

Tại thời điểm t vị trí của M là (ωt + φ)

Khi đó hình chiều P của M có tọa độ :

x = A cos⁡(ωt + φ)

Phương trình trên được gọi là phương trình của dao động điều hòa

Trong đó:

x: Li độ của vật

A: Biên độ của vật ( giá trị lớn nhất của li độ)

ω: tốc độ góc trong chuyển động tròn đều hay tần số góc trong dao động điều hòa

ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t

φ: pha ban đầu ( pha dao động tại thời điểm ban đầu)

III) Vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa

- Vận tốc v = x' = -Aω sin⁡(ωt + φ) = ωA cos⁡(ωt + φ + π/2)

→ Độ lớn vmax = ωA tại vị trí cân bằng x = 0; v = 0 tại vị trí biên x = ±A

- Gia tốc a = v' = x"= -ω2A = -ω2 A cos⁡(ωt + φ) = ω2 A cos⁡(ωt+φ + π)

→ Độ lớn amax = ω2 A tại vị trí biên x = ±A; a = 0 tại vị trí cân bằng x = 0

Nhận xét:

- Mối quan hệ giữa các giá trị tức thời x, v, a

+) Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc π/2:

+) Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc π/2:

+) Gia tốc a và li độ x ngược pha: a = -ω2x

- Đồ thị của dao động điều hòa: đều là một đường hình sin

Lý thuyết Con lắc lò xo

I) Khái niệm

- Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể

II) Phương trình dao động

- Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, mặt ngang không ma sát

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo không biến dạng

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P→, phản lực N→, lực đàn hồi F→

Theo Định luật II Niu-tơn ta có: P→ + N→ + F→ = ma→

Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma

⇔ -kx = ma ⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)

Nghiệm của phương trình trên có dạng: x = A cos⁡(ωt + φ)

Với

A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán

III) Lực trong con lắc lò xo:

- Lực đàn hồi Fđh: là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng

F đh = -k∆l (Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)

- Lực phục hồi (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa

F ph = ma = -kx (Với x là li độ của vật, so với VTCB)

Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng

- Nhận xét

Trong con lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( do VTCB là vị trí lò xo không biến dạng) Trong con lắc lò xo thẳng đứng:

Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l0 = mg

→ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆l0 = mg/k

(VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng)

IV) Năng lượng trong con lắc lò xo:

- Động năng của con lắc lò xo:

- Thế năng đàn hồi của con lắc lò:

- Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:

- Cơ năng trong con lắc lò xo:

- Nhận xét: Trong suốt quá trình dao động, động năng và thế năng của con lắc lò xo biên thiên tuần hoàn với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn

Lý thuyết Con lắc đơn

I) Khái niệm:

- Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l

II) Phương trình dao động:

* Xét một con lắc đơn: vật có khối lượng, sợi dây có chiều dài l, không dãn

- Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí dây treo thẳng đứng) khi đó vị trí của vật được xác định bởi li độ cong (dài) s và li độ góc α Với s = α.l

- Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P→, lực căng dây T→

- Theo Định luật II Niu-tơn ta có:

- Chiếu (1) lên phương chuyển động ta có:

- Psin⁡α = ma

→ Dao động của con lắc đơn nói chung không dao động điều hòa Xét: TH góc α nhỏ thì sin⁡α ≈ α (rad) khi đó ta có pt:

⇔ a = s" = -(g/l)s ( phương trình vi phân cấp 2)

Nghiệm của phương trình trên có dạng:

s = S 0 cos⁡(ωt + φ) hay: α = α 0 cos⁡(ωt + φ) (với S 0 = α 0 )

Với

S0, α0,φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán

III) Năng lượng trong con lắc đơn:

Thế năng trọng trường của con lắc đơn:

Wt = mgh = mgl(1 - cos⁡α)

Cơ năng của con lắc:

W = Wđ + Wt = Wtmax = mgl(1 - cos⁡α0)

Động năng của con lắc đơn:

Wđ = W - Wt = mgl(cos⁡α - cos⁡α0) = (mv2)/2

→ Vận tốc của vật:

IV) Lực trong con lắc đơn:

- Trong con lắc đơn: thành phần Psin⁡α đóng vai trò là lực kéo về

Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có:

(do vật chuyển động tròn)

→ Lực căng dây

Lý thuyết Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

I) So sánh giữa các loại dao động

Khái

niệm

- Có tần số chỉ phụ

thuộc vào các đặc

tính riêng của hệ mà

không phụ thuộc vào

vác yếu tố môi

trường

- Tần số đó gọi là tần

số dao động riêng

của hệ f0

- Có biên độ (cơ năng) giảm dần theo thời gian

- Dao động tắt dần là do lực

ma sát và lực cản của môi trường

- Có biên độ được giữ không đổi mà không làm thay đổi tần số dao động riêng f0 của

hệ

- Bằng cách cung cấp cho nó sau mỗi chu kỳ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất đi do ma sát

- Chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn với tần số f, giữ cho dao động không bị tắt

- Khi ấy hệ dao động với tần số f của ngoại lực

Đặc

điểm

- Biên độ không đổi:

A

- Biện độ giảm

dần

- Biên độ không đổi:

A

- Biên độ không đổi: A

Phụ thuộc vào: biên độ của lực cưỡng bức; độ

- Tần số: f0

- Không có lực cản

- Tần số: f0

- Có lực cản

- Tần số: f0

- Có lực cản

chênh lệch giữa tần số dao động riêng và tần số của lực cưỡng bức và lực cản của môi trường

- Tần số: f

- Có lực cản

VD

Khi không có ma sát

dao động của con lắc

lò xo hay con lắc đơn

là dao động tự do

Gảy một chiếc dây đàn, nó sẽ dao động rồi tắt dần

Những người chơi đu duy trì dao động của chiếc đu bằng cách

Chiếc xe chuyển động thẳng đều trên đoạn đường

có các gờ giảm tốc cách đều nhau một khoảng s

Ứng

dụng

Các thiết bị đóng cửa tự động, giảm xóc

ô tô,

Dao động của con lắc đồng hồ

Dao động của cân rung, mạch chọn sóng trong đài FM,

II) Hiện tượng cộng hưởng:

- Khái niệm: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động

- Ứng dụng: hộp đàn của đàn ghita là hộp cộng hưởng làm cho âm thanh to hơn,

- Tuy nhiên nó cũng có tác hại: ở Napoleon chỉ huy quân Pháp tiến đánh Tây Ban Nha Khi đội quân đi qua một cây cầu treo, toàn bộ binh lính đã bước đều răm rắp theo khẩu lệnh Khi họ sắp tới đầu cầu bên kia một đầu cầu bung ra và rơi xuống dòng sông Nguyên nhân là do đoàn quân đi đều nên có tần số tác dụng lực, khi tần số này gần với tần số riêng của cây cầu hiện tưởng cộng hưởng xảy ra làm cầu dao động mạnh và sập

Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen

I) Cách biểu diễn phương trình dao động điều hòa bằng một vecto quay

- Vectơ OM→ biểu diễn phương trình dao động điều hòa: x = Acos⁡(ωt + φ) tại thời điểm t

có những đặc điểm sau:

x = A cos⁡(ωt + φ) OM→ ( O là gốc tọa độ)

Biên độ A Độ dài |OM→| = A

Tần số góc ω Quay đều với tốc độ góc ω

Pha dao động ωt + φ Góc hợp bởi vectơ và trục Ox

II) Phương pháp giản đồ Fre-nen

- Yêu cầu bài toán: tìm li độ của một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng

phương, cùng tần số:

x1 = A1cos⁡(ωt + φ1 )

x2 = A2cos⁡(ωt + φ2 )

Khi đó li độ của vật x = x1 + x2 có phương trình như thế nào?

- Phương pháp giản đồ Fre-nen

B1: biểu diễn li độ x1, x2 tại thời điểm ban đầu bằng các Vectơ (OM1→, OM2→

B2: li độ x = x1 + x2 của dao động tổng hợp tại thời điểm ban đầu được biểu diễn

bằng OM→ = OM1→ + OM2→

B3: Sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm các đại lượng đặc trưng

Phương dao động: cùng phương với 2 dao động thành phần

Tần số: cùng tần số ω với 2 dao động thành phần

Biên độ

- Nhận xét: biên độ A phụ thuộc vào A1,A2 và độ lệch pha (φ1 - φ2)

+) Amax = A1 + A2 khi 2 dao động cùng pha: (φ1 - φ2 ) = 2nπ (n = 0, ±1, ±2, )

+) Amin = |A1 - A2 | khi 2 dao động ngược pha: (φ1 - φ2 ) = (2n + 1)π (n = 0, ±1, ±2, )

III) Sử dụng máy tính để tổng hợp dao động

- VD: để tổng hợp 2 dao động x1 = 1 cos⁡(ωt + 2π/3) và x2 = √3cos⁡(ωt + π/6) ta dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:

B1: Chọn đơn vị góc là radian

B2: Chọn chế độ tính toán với số phức

(khi đó máy tính sẽ hiện CMPLX)

B3: Nhập số liệu

(Màn hình máy tính sẽ hiện thị )

B4: để hiện ra kết quả bấm

Màn hình sẽ hiện kết quả:

Nghĩa là biên độ A = 2 và pha ban đầu φ = π/3