Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Tài liệu do VnDoc com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hà[.]
Trang 1Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại
Xác định giá trị của tham số để một hàm số liên tục
I Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm m để hàm số
4 2 3 2
khi x<2 8
1 khi x 2
liên tục tại x = 2 Lời giải:
Ta có:
f x
2
Hàm số liên tục tại x = 2
1
4 m 1 1
2
Ví dụ 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại các điểm chỉ ra:
2
x+2a khi x<0 ( )
x +x+1 khi x 0
y f x
tại x = 0
Lời giải:
Ta có:
2
Để hàm số liên tục tại x = 0 thì 2a = 1 hay a = 0.5
Ví dụ 3: Tìm m để hàm số sau liên tục tại các điểm chỉ ra:
2 2
khi x>1 1
( )
khi x 1 3
x x
m x x
tại x = 1
Lời giải :
x
f x
x
2
f x
x
m
m
Trang 2Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Ví dụ 4: Tìm m để hàm số sau :
2
1 1 khi x>0 ( )
2x +3m+1 khi x 0
x
liên tục trên
R
Lời giải:
Với x > 0 ta có f x( ) x 1 1
x
nên hàm số liên tục trên (0, ) Với x< 0 ta có f x( )2x23m1 nên hàm số liên tục trên ( , 0)
Do đó hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 0
Ta có: f(0) 3m 1
2
1 1
x
f x
2
6
m thì hàm số liên tục trên R
Ví dụ 5: Tìm m để hàm số sau :
3
khi x 1
3m-2 khi x=1
liên tục trên
R
Lời giải:
Với x 1ta có
3
( )
1
f x
x
nên hàm số liên tục trên khoảng R\ {1}
Do đó hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 1
Ta có: f(1) 3m 2
3
1
f x
x
2
2
x
3
Trang 3Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Vậy m = 4/3 thì hàm số liên tục trên R
II Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho hàm số
3
khi x 3
3 2 khi x=3
x
m
Định m để hàm số liên tục tại x = 3
Bài 2: Cho hàm số
khi x 4
2 khi x=4
m
Xác định m để hàm
số liên tục tại x = 4
Bài 3: Cho hàm số
2 khi x>2
3 4 khi x 2
x
m
Tìm m để hàm số liên tục tại
x = 2
Bài 4: Cho hàm số
3
khi x 2
3 khi x=2
x
m
Định m để hàm số liên tục tại x = 2