Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.. Tính đoạn đường AB.. Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc EDF.
Trang 1Đề ôn tập hè lớp 7 lên lớp 8 môn Toán năm 2019 – 2020 – Đề số 1
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A Đề ôn tập hè lớp 7 lên lớp 8 môn Toán – Đề số 1
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a, 0, 25 3 1 17
3 12
− − −
3 15 5 3 15 5
−
− + − +
Bài 2: Tìm x, biết:
4 x 16
− =
x − = −
1 : 2
x
− − =
13 2 1 1
27 x 9 9 3
Bài 3: Tìm ba số x, y, z biết rằng ;
3 7 2 5
x = y y = z và 7x + 12y – 2z = 140
Bài 4: Một người đi từ thành phố A đến thành phố B mất 6 giờ Khi đi từ B trở về A,
người đó tăng vận tốc lên thêm 3km mỗi giờ, nhờ vậy mà người đó đi ít hơn 30 phút Tính đoạn đường AB
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC, đường phân giác AD
a, Chứng minh AD vuông góc với BC
b, Lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho BE = CF Chứng minh rằng DA là tia phân giác của góc EDF
Trang 2Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của A, biết: A= 7x−5y + 2z−3x + xy+ yz+zx−4500
Trang 3B Đáp án Đề ôn tập hè lớp 7 lên lớp 8 môn Toán
Bài 1:
a, 5
3
−
b, 53
204
−
c, 8
9
−
d, 23
8
−
Bài 2:
12
x = −
49
5
Bài 3:
3 7
2 5
= = thay vào 7x + 12y – 2z = 140 ta có:
3y + 12y – 5y = 140 hay 10y = 140 Suy ra y = 14
Với y = 14 thì x = 6 và z = 35
Vậy x = 6, y = 14, z = 35
Bài 4:
Thời gian người đó đi từ B về A là: 6 giờ - 30 phút = 5 giờ 30 phút = 11
2 giờ Gọi vận tốc của người đó từ thành phố A đến thành phố B là a (km/h, a > 0)
Khi đó vận tốc của người đó từ B về A là a + 3 (km/h)
Quãng đường không đổi và vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta
11
11
a
+
Từ đó tính được a = 33 (thỏa mãn)
Vậy vân tốc lúc đi của người đó là 33km/giờ nên quãng đường AB là 198km
Bài 5:
Trang 4a, + Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân
lại có AD là phân giác của góc BAC
Suy ra AD đồng thời là đường cao, đường trung tuyến của tam giác ABC (tính chất) Suy ra AD vuông góc với BC
b, + Có AB = AC lại có BE = CF và AB = AE + EB, AC = AF + FC nên AE = AF
+ Xét tam giác AED và tam giác AFD có:
AE = AF (chứng minh trên)
DAE =DAF(AD là phân giác của góc BAC)
AD chung
Suy ra tam giác AED bằng tam giác AFD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh
Suy ra EDA=FDA(góc tương ứng bằng nhau) hay DA là phân giác của EDF
Bài 6:
Ta có 7x−5y 0; 2z−3x 0 và xy+ yz+zx−4500 0
Nên ta có A= 7x−5y + 2z−3x + xy+yz +zx−4500 0
Trang 5Dấu “=” xảy ra khi vào chỉ khi
7x−5y = 2z−3x = xy+ yz+zx−4500 =0
5
x
x − y = x = y = y
2
x
z − x = z = x = z
Với xy+yz +zx−4500 = 0 xy+ yz+zx=4500
30
x
x
=
Với x = 30 thì y = 42, z = 45
Với x = -30 thì y = -42, z = -45
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-6