Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 2. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 4. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3
√ 5
a3
√ 5
a3
√ 3
12 .
Câu 5. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f(x)dx=
Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
D Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Câu 6. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 8. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
3; 1
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 9. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 10. Tính lim 5
n+ 3
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Trang 2Câu 13. Tìm m để hàm số y= x4
− 2(m+ 1)x2
− 3 có 3 cực trị
Câu 14. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
3√
3√ 6
a3
√ 15
3 .
Câu 16. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
2x ln x. B y
0 = 2x ln x C y0 = 1
0 = 2x ln 2
Câu 17. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 18. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 7
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 19. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 20. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 21. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 22. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3
√ 2
a3
√ 2
a3
√ 2
12 .
Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 24. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
√
58
3a
3a√38
a√38
29 .
Câu 25. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2
√
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ 1
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 26. Hàm số y= x3
− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 27. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 28. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
Câu 29. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 30. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
√
√ 13
√ 26
Câu 31. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 32. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. 11a
2
a2√ 5
a2√ 2
a2√ 7
8 .
Câu 33. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A. a
√
6
√
√
√ 6
Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục ảo.
B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
D Trục thực.
Câu 35 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
B F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D Cả ba đáp án trên.
Câu 36. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 38. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 39. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1 B f0(0)= ln 10 C f0(0)= 1
ln 10. D f
0 (0)= 10
Câu 40. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Trang 4Câu 41. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 42. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 43. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 6
6 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 3
6 .
Câu 44. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 45. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
A. 2
Câu 46. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. B m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
Câu 47. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
Câu 48. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 49 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
C.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
Câu 50. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
n+ 1
sin n
1
n.
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
50 B