De thi hoc ki 1 lop 8 mon toan truong thcs my dinh 2

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn Toán VnDoc com 1/6 PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn kiểm tra Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1[.]

PHÒNG GD & ĐT NAM TỪ LIÊM

TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn kiểm tra: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3x2x24x3

b)  2 2 

12x y 6xy : 3xy

c)

2 2 2

x y y x





Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:

a) (x1)2x(5x) 0 

b) 2

x  x

2 1

2

Bài 3 (2,0 điểm) Cho A = 2 3 3



x x với điều kiện x 1 a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A < 0

c) Tìm x nguyên để biểu thức A nguyên

a) Chứng minh: DEMH

b) Gọi A là trung điểm của HP , O là giao điểm của DE và MH Chứng minh

OHAOE

c)Chứng minhAOvuông góc với MN

d)Gọi I là trung điểm của NH Chứng minh S MNP2.S DIAE

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH Gọi D, E lần lượt

là chân các đường cao vuông góc hạ từ H xuống MN và MP

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:

12 x y  6x y : 3x y  12 x y : 3x y  6x : 3x y y  4x y  2

.



Bài 2 (2 điểm)

a) (x1)2x(5x) 0 x22x 1 5x x 203x 1 0x 1

3

3

x  

 

4

x

x





 Vậy x 0; 4

2

4

x   

 

Bài 3 (2,0 điểm)

a) A = 2 3 3



x x x 1

    

  

 





    



x

  

 

2







x

x x

3

1







x

1



Vậy để A < 0 thì x1

c) Để A nguyên thì x1 Ư  3   1; 3

 2;0; 2; 4

  x

Vậy để A nguyên thì x  2;0; 2; 4

Bài 4 (3,5 điểm)

a Chứng minh: DEMH

- Xét tứ giác DM HE, có:

DMEM H MEH 

Nên tứ giác DM HE là hình chữ nhật (d.h.n.b)

  (tính chất)

b Gọi A là trung điểm của HP , O là giao điểm của DE và MH Chứng minh

OHAOE

- Do DM HE là hình chữ nhật mà O là giao điểm của DE và MH nên

D

O OHOEOM (tính chất)

- Xét tam giác vuông HEP , có EA là đường trung tuyến nên AH AEAP(định lý)

- Xét OHAvà OEA, có:

OA chung

OHOE(chứng minh trên)

E

AH  A (chứng minh trên)

O

E D

I

H A

P N

M

Nên OHA= OEA (c.c.c)

OHA OE

  (2 góc tương ứng) Vậy OHAOEA900

c Chứng minhAOvuông góc với MN

- Xét HMP , có:

O là trung điểm của MH

A là trung điểm của HP

Nên AO là đường trung bình của HMP

/ /

OA MP

Mà MPMN (Tam giác MNP vuông tại M)

Nên AOvuông góc với MN(từ vuông góc tới song song)

d Gọi I là trung điểm của NH Chứng minh S MNP2.S DIAE

- Xét tam giác vuông NDH, có DI là đường trung tuyến nên IDIN IH(định lý)

- Xét ODIvà OHI, có:

OI chung

OH OD(chứng minh trên)

D

I IH(chứng minh trên)

Nên ODI= OHI (c.c.c)

OHI ODI

  (2 góc tương ứng) OHIODI 900

- Xét tứ giác DIAE, có:

DI // EA (cùng vuông góc với DE)

Nên DIAE là hình thang mà ODI 900

DIAE

 là hình thang vuông

2 2

E

2 2

DIAE

MNP DIAE

S

S

P MH

NP MH

S





Bài 5 (0,5 điểm)

Ta có:

2 2

2 2

Vì ( x  y )2 0,  x y ,   và ( y  2)2  0,    y nên:

Do đó, A đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi A= 2010 Nghĩa là:

0

2

x y

Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất Amin= 2010 đạt tại x = y = 2