PHÒNG GD& ĐT SƠN ĐỘNG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1 Cho ABC[.]
Trang 1PHÒNG GD& ĐT SƠN ĐỘNG
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Cho ∆ABC đồng dạng với MNP∆ theo tỉ số đồng dạng k = Tỉ số chu vi của 2 ∆ABC và ∆MNP là
3
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
A ax b+ =0 B 2 – 5 0.x = C 2 – 3x y =0 D 5 3 0
x
− =
Câu 3: Phương trình 6 3− x= có nghiệm là 0
2
2
x = −
Câu 4: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm là
A 24cm 2 B 48cm2 C 40cm 2 D 96cm 2
Câu 5: Phương trình nào trong các phương trình sau có điều kiện xác định là x ≠ 3
3
x
x
−
− =
+ B 3 1 0
3
9
x − − = D. 1 1 0.
3
x− − =
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình (x−3)(x+ =1 0) là
A S = − − { 3; 1 } B S = − {1; 3 } C S ={ }3;1 D. S ={3; 1 − }
Câu 7: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆MNP. Biết MN AB =13 và diện tích tam giác MNP là 27cm Khi đó 2. diện tích tam giác ABCbằng
A.3cm 2 B 81cm 2 C 1cm2 D 9cm 2
Câu 8: Phương trình không là phương trình chứa ẩn ở mẫu là
A 2 3 1
x
x x− − x− = B 3 1
2
x− =
C. 2 1 3 1
( 2)
x
x x− − =
Câu 9: Để phương trình (m−1)x+ =2 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì :
A m ≠0 B m∈ C. m ≠1 D m =1
Câu 10: Phương trình nào sau đây có nghiệm x = ? 3
A. 2 1x+ = + x 4 B x+ =1 2 1.x− C 2 1x− = + x 3 D 2 4x− = + x 1
Câu 11: Nghiệm của phương trình 3 1 2
x− = x + là
A x = − 2 B. x = 2 C x = − 4 D x = 4
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD đường cao , AH =6 ;cm CD=12cm Diện tích hình bình hành ABCD là
A 50cm 2 B 72cm2 C 36cm2 D 24cm 2
Câu 13: Nếu ABC∆ đồng dạng với ∆MNPthì khẳng định nào sau đây là đúng ?
A BAC NPM .= B .BCA NMP= C BCA NPM .= D BAC MNP .=
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết
AB= cm BC = cm Khi đó độ dài AD bằng
A 6cm B 3cm C 12cm D 9cm
Câu 15: Số nghiệm của phương trình 2 4 1 0
Trang 2Câu 16: Gọi x là nghiệm của phương trình 0 x2 3x 0
x
+
= Giá trị 1 0 2 0
2x − x bằng
A −3 B 3 C 9
2 D −4,5
Câu 17: Một hình thang có đáy lớn là 18cm, chiều cao là 4cm, diện tích là 60cm Độ dài đáy nhỏ của 2
hình thang đó là
A 15 cm B 6 cm C 9 cm D.12 cm
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình x x(3 2− ) (=x x−2) là
A. S ={ }0 B S ={ }0;2 C S ={ }0;1 D S ={ }2
Câu 19: Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng
A. 2 lần B. 3 lần C. 5 lần D.6 lần
Câu 20: Số nghiệm của phương trình (2x−2)(x−3) (x2−2x+2 0)= là
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5 6 2x− = x+3. b) 2(x−2)−x2+ =4 0 c) 3 = 2 .
Câu 2 (1,5 điểm) Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS có 90 học sinh Trong đợt quyên góp sách ủng
hộ thư viện nhà trường nhân ngày “Hội đọc sách”, mỗi bạn học sinh lớp 8A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn học sinh lớp 8B ủng hộ 2 quyển Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A, có AH là đường cao Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC, Chứng minh rằng:
1) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB
2) AM AB AN AC =
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN LỚP 8
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Lưu ý khi chấm bài:
- Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp
logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa
- Đối với câu 3, học sinh không vẽ hình thì không chấm
a
(0.5đ)
3
x
⇔ =
Vậy phương trình có tập nghiệm là S ={ }3 0.25
b
(0.5đ)
2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S ={ }2;0 0.25
c
(0.5đ)
x
+
2
Vậy phương trình có tập nghiệm là 3
2
S = −
0.25
(1.5đ)
Gọi số học sinh của lớp 8A là x (học sinh) (x ∈*)
Số học sinh của lớp 8B là 90 x− (học sinh) 0.25
- Số sách lớp 8A ủng hộ được là 3x (quyển)
- Số sách lớp 8B ủng hộ được là 2 90 x( − ) (quyển) 0.25
Theo bài ta có phương trình: 3x+2 90( −x)=222 0.25
3 180 2x x 222 x 42
0.5 Vậy: Số học sinh lớp 8A là 42 học sinh
Số học sinh lớp 8B là 90 – 42 = 48 (học sinh) 0.25
Trang 4Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
1
(1,0đ)
N
M H
B
Vì AH là đường cao của ABC nên AHBC⇒ 90AHB= O 0.25
Xét ∆AHB và ∆CAB có: B chung và 90AHB BAC= = O
2
(0,5đ)
Chứng minh ∆AMH ∽ ∆AHB (g.g)
( )
⇒ AM = AH ⇒ AH =AM AB
Chứng minh ∆ANH ∽ ∆AHC (g.g)
( )
⇒ AN = AH ⇒ AH = AN AC
Từ (1) và (2) suy ra: AM AB AN AC. = .
0.25
Với x≠0
Phương trình đã cho
⇔ + + + + − + = +
2
2
2 2
0.25
Đối chiếu điều kiện xác định x = (không thỏa mãn) ; 0 x = − (thỏa mãn) 8
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = − { }8
0.25