Giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54 sách Kết nối tri thức với cuộc sống Lý thuyết cần nhớ để giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54 Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau Bướ[.]
Trang 1Giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54 sách Kết nối tri thức
với cuộc sống
Lý thuyết cần nhớ để giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54
- Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó
Tích đó là UCLN phải tìm
- Để tìm bội chung nhỏ nhất bạn có thể làm theo các bước sau đây:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó
là bội chung nhỏ nhất cần tìm
Đáp án Toán 6 trang 55 tập 1 Bài 2.45: a)
BCNN(a, b) 36 102 840 420 2 987 ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) 108 1 734 8 400 420 2 987
a.b 108 1 734 8 400 420 2 987
b) =; Với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN (a, b) và BCNN (a, b) luôn bằng với tích của 2
số a và b
Bài 2.46:
a Ước chung lớn nhất là 25, bội chung nhỏ nhất là 525
b Ước chung lớn nhất là 3, bội chung nhỏ nhất là 13 860
Trang 2Bài 2.47:
a) Tối giản;
b) Chưa tối giản, phân số tối giản là
Bài 2.48: 2520 giây
Bài 2.49:
a) ;
b) ; ;
Bài 2.50: 8dm
Bài 2.51: 42
Bài 2.52: 2 3 .5 3
Hướng dẫn giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang
55 tập 1
Bài 2.45
Cho bảng sau:
ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) 108 ? ? ? ?
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng
b) So sánh ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) và a.b
Em rút ra kết luận gì?
Gợi ý đáp án:
Trang 3BCNN(a, b) 36 102 840 420 2 987
ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) 108 1 734 8 400 420 2 987
a.b 108 1 734 8 400 420 2 987
b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Kết luận: với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN(a, b) và BCNN(a, b) luôn bằng với tích của 2 số a và b
Bài 2.46
Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 3.52 và 52.7
b) 22.3.5; 32.7 và 3.5.11
Gợi ý đáp án:
a Ta thấy các số 3.52và 52.7 có thừa số nguyên tố chung là 5 và có số mũ nhỏ nhất là 2
=> Ước chung lớn nhất là 52 = 25
=> Bội chung nhỏ nhất là: 3 52 7 = 525
b Ta thấy các số 22.3.5; 32.7và 3.5.11 có thừa số nguyên tố chung là 3 và có số mũ nhỏ nhất là 1
=> Ước chung lớn nhất là 31 = 3
=> Bội chung nhỏ nhất là: 22 32 5 7 11 = 13 860
Bài 2.47
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản
Trang 4a) b)
Gợi ý đáp án:
a)
Ta có ƯCLN(15; 17) = 1 nên phân số đã cho tối giản
b)
Ta có ƯCLN(70; 105) = 35 nên phân số đã cho chưa tối giản
là phân số tối giản
Bài 2.48
Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng một vị trí và chạy cùng chiều Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây Hỏi sau bao nhiêu phút họ gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?
Gợi ý đáp án:
Thời gian họ gặp nhau chính là BCNN (360, 420)
360 = 23.32.5
420 = 22.3.5.7
Do đó BCNN (360, 420) = 23.32.5.7=2520
Vậy sau 2520 giây thì họ gặp nhau
Bài 2.49
Quy đồng mẫu các phân số sau:
Trang 5a) và b) ; và
Gợi ý đáp án:
a) Ta có BCNN(9, 15) = 45 nên chọn mẫu chung là 45 Ta được:
b) Ta có BCNN(12; 15; 27) = 540
Bài 2.50
Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có
độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh
gỗ có độ dài lớn nhất có thể?
Gợi ý đáp án:
Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)
Ta có: 56 = 23.7 ; 48 = 24.3 ; 40 = 23.5
Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 23
Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 8
Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm
Bài 2.51
Trang 6Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng Hỏi số học sinh lớp 6A
là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45
Gợi ý đáp án:
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng
Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)
BCNN(2, 3, 7) = 42 nên BC(2, 3, 7) = {0; 42; 84, }
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42
Bài 2.52
Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5 Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại
Gợi ý đáp án:
Ta đã biết tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng
Do đó tích của hai số đã cho là 23.3.53 22.5 = 25.3.54
Mà một trong hai số bằng 22.3.5 nên số còn lại là 23.53