Tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh dựa trên logic mờ, logic ngôn ngữ

Tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh dựa trên logic mờ, logic ngôn ngữ

Tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh dựa trên logic mờ, logic

ngôn ngữ LATS Kỹ thuật : 62.52.70.01

Cung Phi Hùng

H., 2007

-1- CHƯƠNG 1-TỔNG QUAN VỀ TỰ ĐỘNG HOÁ CHẨN

ĐOÁN BỆNH 1.1 Tính cấp thiết của đề tài

Tự động hoá có một vai trò vô cùng quan trọng trong sự nghiệp

công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước Tự động hoá quyết định tới

năng suất, chất lượng và hiệu quả của các sản phẩm Tất cảc các bài

toán về tự động hoá phát triển trước năm 1965 đều sử dụng các lý

thuyết kinh điển (dựa trên lý thuyết tập rõ), nên có rất nhiều hạn chế

đối với các lớp bài toán trong môi trường thông tin không chính xác,

không chắc chắn

Như chúng ta đã biết con người sử dụng ngôn ngữ hàng ngày để

nhận biết thế giới xung quanh Mọi thông tin cảm nhận được đều

không chính xác, không chắc chắn, nhưng con người vẫn đưa ra quyết

định để thực hiện được các công việc của mình một cách hiệu quả

Xuất phát từ lý do như vậy, năm 1965 Zadeh đã đưa ra khái niệm lý

thuyết tập mờ Hiệu quả của lý thuyết tập mờ là không thể phủ nhận,

nhưng việc xây dựng hàm mờ cho từng ứng dụng cụ thể lại cực kỳ

phức tạp, bởi vì tính phức tạp, đa dạng của thực tiễn và lý thuyết tập

mờ chưa có một cấu trúc tính toán nhất quán Vì vậy việc xây dựng

các hàm mờ đều phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể và phụ thuộc

vào từng bài toán Xuất phát từ lý do như vậy mà tính cấp thiết của đề

tài được đặt ra, nhằm đưa ra một cấu trúc tính toán rõ ràng, một

phương pháp xây dựng hàm thuộc tham số một cách tường minh hơn

Trong lĩnh vực y tế chuyên gia càng làm việc lâu năm thì càng tích

lũy nhiều kinh nghiệm, nhưng kinh nghiệm này không tồn tại mãi mãi

với thời gian., vậy làm thế nào để thu thập được các tri thức chuyên

gia y tế, đây chính là nhiệm vụ nghiên cứu của luận án được đặt ra với

-2-

tên Đề tài “Tự động hoá (TĐH) hỗ trợ chẩn đoán bệnh dựa trên logic

mờ, logic ngôn ngữ”

1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

1.2.1 Về lĩnh vực ứng dụng xử lý ảnh và xử lý tín hiệu

Về hướng này có rất nhiều công trình nghiên cứu [20, 26, 45] đã ứng dụng xử lý ảnh chụp cộng hưởng từ để phân tích, chẩn đoán các bệnh về não cũng như sự lưu chuyển máu trong não

Hầu hết các nghiên cứu về lĩnh vực này đều sử dụng phương pháp

xử lý ảnh ứng dụng trong chẩn đoán và điều trị các bệnh liên quan đến chuyên ngành chẩn đoán hình ảnh hoặc các bệnh có liên quan đến các dạng tín hiệu điện não đồ, điện tâm đồ Còn phương pháp của luận án

là ứng dụng chẩn đoán bệnh dựa trên logic mờ, logic ngôn ngữ, lập luận xấp xỉ, với mô hình biểu diễn hàm thuộc tham số

1.2.2 Về lĩnh vực ứng dụng mạng noron

Theo hướng này có rất nhiều công trình đã được công bố [32], [98],

… Ứng dụng mạng nơron trong phân tích ảnh X-quang, CT, để tự động hỗ trợ chẩn đoán bệnh hoặc ứng dụng trong việc phân tích đánh giá các triệu chứng để hỗ trợ ra quyết định, …

Hầu hết các nghiên cứu về lĩnh vực này đều dùng phương pháp mô phỏng mạng noron giống như bộ não người, sau đó cho mạng học các phương pháp chẩn đoán bệnh của các chuyên gia y tế Khi mạng học xong, đưa vào chẩn đoán, nếu dữ liệu đưa vào trùng với kết quả đã học thì máy sẽ đưa ra kết quả chẩn đoán, còn nếu không thì máy sẽ trả lời là không đủ dữ liệu để chẩn đoán Để khắc phục nhược điểm này luận án đã xây dựng hệ hỗ trợ chẩn đoán bệnh dùng phương pháp lập luận xấp xỉ với các ngôn ngữ của các bác sỹ chẩn đoán bệnh hàng ngày trên mô hình hàm thuộc tham số

-3-

1.2.3 Về lĩnh vực ứng dụng logic mờ trong xây dựng các hệ hỗ trợ

chẩn đoán bệnh

Theo hướng này có rất nhiều công trình đã được công bố [1], [29],

[33], [76], [78], [90] Các nghiên cứu sử dụng phương pháp lý thuyết

tập mờ, lập luận xấp xỉ ứng dụng trong việc xây dựng các hệ hỗ trợ

chẩn đoán bệnh

Trong các công trình nghiên cứu đã công bố về lĩnh vực này, chủ

yếu sử dụng phương pháp như so sánh các thông tin đầu vào bằng âm

thanh (multimedia); Phương pháp tính toán mềm; Phương pháp thăm

dò sử dụng các luật cơ bản; Phương pháp dựa trên các bệnh án mẫu;

Phương pháp tìm kiếm quy luật sử dụng thuốc; Phương pháp lai;

Phương pháp suy luận mờ để đưa ra kết quả chẩn đoán với độ chắc

chắn; Các phương pháp này đều giải bài toán bằng phương pháp

xây dựng hàm thuộc dựa trên phương pháp luập luận trên từng ứng

dụng cụ thể và không có ràng buộc rõ ràng nào đối với các bài toán

này, hay nói cách khác đi, các tác giả đã hoàn toàn tự do trong việc

giải quyết các bài toán Chính vì vậy luận án sẽ đưa ra một số phương

pháp mới để giải quyết bài toán này như xây dựng hàm thuộc tham số

dựa trên cấu trúc ĐSGT

1.2.4 Về lĩnh vực lý thuyết tập mờ, lập luận xấp xỉ, đại số gia tử

1) Về lý thuyết tập mờ

Lĩnh vực này đã được Lotfi A Zadeh đề xuất vào năm 1965 [95]

đưa ra một mô hình toán học đầu tiên cho các khái niệm tập mờ Một

trong các ứng dụng quan trọng của lý thuyết tập mờ là được sử dụng

như một công cụ toán học trong việc mô hình hoá quá trình lập luận

của con người

Hầu hết các tác giả về lĩnh vực này đều không đặt ra các ràng

buộc trong quá trình xây dựng hàm thuộc, mà các tác giả xây dựng

-4-

hàm thuộc một cách hoàn toàn tự do không theo một cấu trúc tính toán nào cụ thể Các tác giả đã mượn cấu trúc không gian hàm để tính toán cấu trúc miền giá trị ngôn ngữ Với cách tiếp cận như vậy đã làm mất thông tin ngữ nghĩa vì không tận dụng được cấu trúc ngữ nghĩa trong miềm giá trị ngôn ngữ Chính vì vậy sẽ không tồn tại một giải pháp tính toán nào duy nhất, mà nó hoàn toàn phụ thuộc vào từng bài toán ứng dụng cụ thể, và phụ thuộc vào chủ quan của từng tác giả Vì không

có cấu trúc tính toán do vậy khi xây dựng hàm thuộc gặp rất nhiều khó khăn vì các tác giả có quá nhiều phương pháp tự do để lựa chọn phương pháp cho bài toán cụ thể Các kết quả sau khi xây dựng xong phải được kiểm chứng lại, nếu kết quả không đạt được yêu cầu so với thực tiễn thì họ lại phải xây dựng từ đầu

Để khắc phục hạn chế trên, luận án đã đề xuất một phương pháp xây dựng hàm thuộc tham số cho miền giá trị ngôn ngữ, sao cho cấu trúc đại số của hàm thuộc đẳng cấu với cấu trúc miền giá trị ngôn ngữ Phương pháp nghiên cứu của luận án có cấu trúc tính toán rõ ràng và rất thuận tiện áp dụng cho các ứng dụng, trên cơ sở hiệu chỉnh các

tham số

2) Về lập luận xấp xỉ

Về lĩnh vực này có rất nhiều công trình nghiên cứu [97], [98], [99], [101], phương pháp chủ yếu là phát triển một lý thuyết lập luận xấp xỉ (cũng gọi là lập luận mờ) nhằm mô hình hóa phương pháp lập luận của con người và nghiên cứu các phương pháp lập luận xấp xỉ cho phép làm việc với các thông tin ngôn ngữ mờ, không chính xác

Trong các công trình nghiên cứu về lập luận xấp xỉ, cơ chế suy diễn

mờ hầu hết được quan tâm nghiên cứu phát triển là mở rộng của qui tắc modus ponens kinh điển Luận án đã phát triển một phương pháp lập luận xấp xỉ mới sử dụng biểu diễn hàm thuộc tham số của các gia

-5-

tử ngôn ngữ Các kết quả của chúng tôi tương đồng với các nghiên

cứu trước đây nhưng có hiệu quả tính toán tốt hơn

3) Về đại số gia tử

Về lĩnh vực này có rất nhiều công trình nghiên cứu [53], [54], [46],

có thể xem như là một mô hình toán học mô phỏng trực tiếp trên cấu

trúc miền ngôn ngữ và do đó các phương pháp tính toán của nó là trực

tiếp trên các ngôn ngữ Logic ngôn ngữ và lập luận xấp xỉ dựa trên

việc định lượng đại số gia tử được phát triển trên cấu trúc đại số này

có thể xem như là cách tiếp cận đại số

ĐSGT sau khi ra đời đã thay đổi cách tiếp cận tính toán cũ, do đã

xây dựng được cấu trúc tính toán ngay trong miền giá trị ngôn ngữ

Nhưng ĐSGT chỉ dừng lại là tạo ra được cấu trúc Đại số mà chưa

chú trọng đến các phương pháp xây dựng hàm thuộc tham số cho các

giá trị ngôn ngữ nên việc thực hiện các bài toán trên miền tham số

gặp rất nhiều khó khăn, nhất là đối với các bài toán độ tính toán phức

tạp Với hạn chế như vậy, luận án đã đề xuất một phương pháp xây

dựng cấu trúc đại số ngay trong miền giá trị ngôn ngữ bằng mô hình

biểu diễn hàm thuộc tham số

1.3 Vấn đề đặt ra của luận án

Việc tự động hoá hỗ trợ chuẩn đoán và điều trị bệnh trong y tế là

một bài toán lớn và phức tạp Hầu hết các tri thức chuyên gia trong

chẩn đoán và điều trị bệnh đều bao hàm các thông tin ngôn ngữ mờ,

không chắc chắn

Với các phương pháp lập luận xấp xỉ trong đó các hàm thuộc biểu

diễn ngữ nghĩa thông tin ngôn ngữ được xây dựng tự do, thiếu thông

tin cấu trúc miền giá trị ngôn ngữ càng làm cho bài toán trở lên phức

tạp hơn Trên cơ sở nghiên cứu tổng quan các phương pháp trên, cùng

với việc phân tích ưu nhược điểm của chúng, luận án nghiên cứu và

-6-

đề xuất một số phương pháp và thuật toán xây dựng hàm thuộc tham số mang thông tin cấu trúc miền giá trị ngôn ngữ và xây dựng phương pháp lập luân xấp xỉ trên các họ hàm thuộc này Phương pháp mới được ứng dụng vào việc xây dựng thuật toán tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh viêm gan siêu vi B, với cơ sở tri thức chuyên gia y tế biểu diễn ở dạng ngôn ngữ, tức là thông tin mờ không chắc chắn

1.4 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu góp phần phát triển các phương pháp luận cho phép thu thập, biểu diễn tri thức chuyên gia trong lĩnh vực Y tế

và xây dựng phương pháp tự động hóa trong việc hỗ trợ chẩn đoán một số bệnh trên cơ sở nghiên cứu, xây dựng phương pháp luận, thuật toán lập luận xấp xỉ trong môi trường thông tin mờ, không chắc chắn

1.5 Nhiệm vụ nghiên cứu

1 Nghiên cứu về logic mờ, logic ngôn ngữ, lập luận xấp xỉ trên cơ

sở xây dựng họ hàm thuộc tham số của biến ngôn ngữ

− Xây dựng họ hàm thuộc tham số cho các giá trị ngôn ngữ nguyên thuỷ và các gia tử ngôn ngữ của biến ngôn ngữ

− Xây dựng quan hệ thứ tự ngữ nghĩa giữa các giá trị ngôn ngữ trong không gian hàm thuộc tham số Các giá trị ngôn ngữ nguyên thuỷ và các gia tử ngôn ngữ đều có thể sánh được với nhau và tạo nên một cấu trúc thứ tự ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ

− Nghiên cứu một cấu trúc đại số của không gian hàm thuộc tham số Chứng minh được cấu trúc đại số vừa xây dựng phù hợp với đại số De-Morgan Cấu trúc đại số này, vừa là một họ tham số vừa là một dàn phân phối đầy đủ 〈T X , ∨, ∧, ¬, ≤s〉 Từ đó mở rộng để xây dựng một cấu trúc đại số khác cho miền giá trị chân lý ngôn ngữ

-7-

− Xây dựng phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên cấu trúc đại số vừa

xây dựng

2 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp luập luận xấp xỉ được đề

xuất trong việc xây dựng thuật toán tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán

bệnh Xây dựng thuật toán tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh viêm

gan siêu vi B với cơ sở tri thức dạng luật

3 Thu thập cơ sở tri thức chuyên gia y tế về bệnh viêm gan siêu vi

B để xây dựng các tập luật phục vụ cài đặt phần mềm ứng dụng Tổ

chức cài đặt thử nghiệm phần mềm chẩn đoán bệnh viêm gan siêu vi

B với các thuật toán vừa xậy dựng và chạy thử nghiệm thực tế tại

bệnh viện Bạch Mai

1.6 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu dựa trên cơ sở lý thuyết về: logic mờ, logic ngôn ngữ,

lập luận xấp xỉ, toán rời rạc, kỹ thuật số, …

Ứng dụng các phương tiện kỹ thuật hiện đại như máy tính, các

phần mềm tính toán, … kết hợp với các tri thức chuyên gia để lập

trình, mô phỏng kiểm chứng kết quả nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu khoa học từ khảo sát thực tế, xây dựng

bài toán, rồi dùng các công cụ, kỹ thuật hiện đại để giải bài toán Sau

đó mô phỏng, hiệu chỉnh thuật toán nghiên cứu để hoàn thiện kết quả

Cuối cùng là tiến hành thử nghiệm trên số liệu hồ sơ bệnh án thực tế

để đánh giá kết quả dựa trên các nghiên cứu thống kê

1.7 Kết luận chương 1

Trong chương này tác giả đã trình bày về tổng quan các hướng

nghiên cứu, các công trình đã được công bố trong và ngoài nước về tự

động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh Sau đó trình bày các hướng nghiên

cứu về lý thuyết tập mờ, lập luận xấp xỉ và đại số gia tử Trên cơ sở

phân tích đánh giá ưu khuyết điểm của các công trình và các phương

-8-

pháp nghiên cứu đã biết, tác giả xác định các vấn đề đặt ra của luận án,

từ đó đưa ra mục tiêu, nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu của luận

án Sau đây tác giả xin được trình bày chương 2 về các cơ sở toán học

để xây dựng nên thuật toán tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh như mục tiêu đặt ra của luận án

CHƯƠNG 2 - KHÔNG GIAN HÀM THUỘC CỦA CÁC BIẾN

NGÔN NGỮ VÀ LẬP LUẬN XẤP XỈ

Trong chương này chúng tôi xây dựng cơ sở lý thuyết về logic mờ, logic ngôn ngữ và lập luận xấp xỉ để ứng dụng vào hệ tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh trong các chương tiếp theo

Trong chương này chúng tôi sẽ nghiên cứu một phương pháp xây dựng không gian hàm thuộc tham số của miền giá trị ngôn ngữ của một biến ngôn ngữ Phương pháp của chúng tôi dựa trên quan sát thực tế về ngữ nghĩa của các khái niệm mờ sử dụng trong ngôn ngữ hằng ngày như đã phân tích trong [59, 60] Do đó, theo cách xây dựng của chúng tôi, không gian hàm thuộc của miền giá trị ngôn ngữ của một biến ngôn ngữ cũng có hai phần tử sinh nguyên thuỷ (không kể phần tử trung tính)

và cũng có cấu trúc đại số đủ tốt để thực hiện nhiệm vụ tính toán Sau

đó chúng tôi sẽ tạo ra một hệ hỗ trợ quyết định dựa vào phương pháp lập luận xấp xỉ các giá trị ngôn ngữ Với phương pháp lập luận xấp xỉ này và những giá trị mờ được biểu diễn bởi không gian các hàm thuộc tham số chúng tôi sẽ xây dựng được một hệ hỗ trợ quyết định chẩn đoán bệnh về cơ sở tri thức, cơ chế suy diễn để tạo cơ sở lý thuyết phục

vụ ứng dụng trong chương 3

2.1 Không gian hàm thuộc trong Logic mờ và logic ngôn ngữ, phương pháp xây dựng cấu trúc đại số

2.1.1 Xây dựng hàm thuộc cho các phần tử sinh nguyên thuỷ

Thuật toán 2.1 Xây dựng hàm thuộc cho các giá trị ngôn ngữ

-9-

nguyên thuỷ Bắt đầu từ cận dưới của U, kí hiệu là umin

Theo hướng tăng các giá trị trong U và xác định giá trị a0 sao cho

Xác định cận trên a1 cho giá của tập mờ A1 sao cho

(2.4)

For i = 2 to n-1 do

Tính xác suất của sự kiện mờ gắn với phần đường cong đơn điệu tăng

của tập mờ A i bằng công thức

Xác định cận trên a i+1 cho giá của tập mờ A i sao cho

Cuối cùng hàm thuộc của tập mờ A n được xác định bằng hàm thuộc

hình thang được cho bởi bộ 4 tham số sau: (a n , a n+1 , umax, umax)

Hình 2.2 Hàm thuộc của các giá trị ngôn ngữ nguyên thuỷ với

ràng buột trên đồng đẳng hóa ngôn ngữ

-10-

2.1.2 Biểu diễn tham số của không gian hàm thuộc của biến ngôn ngữ

Trường hợp 1 (X có 3 phần tử sinh t, f, m) Giả sử từ dữ liệu quan sát

(Bỏ thu thập) được, sử dụng thuật toán đồng đẳng hóa mờ như trên

chúng ta xây dựng hàm thuộc cho 3 phần tử sinh nguyên thuỷ t, f, m của X Theo cách xây dựng này, các tập mờ tương ứng của các giá trị ngôn ngữ t, f, m làm thành một phân hoạch mờ của U, đồng thời biểu diễn đồ thị của các hàm thuộc của các giá trị ngôn ngữ nguyên thuỷ t, f,

m, kí hiệu bởi μt, μf, μm tương ứng, có dạng được mô tả trong hình vẽ sau đây:

Hình 2.3 Hàm thuộc của 3 giá trị ngôn ngữ nguyên thuỷ sinh bởi

đồng đẳng hóa mờ

Trường hợp 2 (X có 2 phần tử sinh t, f) Tương tự như Trường hợp 1,

theo cách xây dựng hàm thuộc dùng đồng đẳng hóa mờ, các tập mờ

tương ứng của các giá trị ngôn ngữ t, f làm thành một phân hoạch mờ của U Khi đó biểu diễn đồ thị của các hàm thuộc của các giá trị ngôn ngữ nguyên thuỷ t và f, kí hiệu bởi μt và μf tương ứng, có dạng được mô

tả trong Hình 2.4 như sau:

Hình 2.4 Hàm thuộc của 2 giá trị ngôn ngữ nguyên thuỷ sinh bởi

đồng đẳng hóa mờ

min

0

min

1 ) ( )

( ) (

a

u

a

u A

n du u p du u p u

μ

0

1 ) ( ) (

a

a

A

n du u p u

μ

i a

a

n du u p u i

i

∫+ ( ) ( ) 1

1 μ

∫

−

= i

i i

a

a A

e

1

) ( ) (

μ

μt

μf

An

umin

A1 A2

a0 a1 a2

1/n – e2

e2

umax

a n a n+1

μt

-11-

2.1.3 Quan hệ ngữ nghĩa giữa các giá trị ngôn ngữ trong không

gian hàm thuộc tham số của biến ngôn ngữ

Định nghĩa 2.3 Xét hai giá trị ngôn ngữ tuỳ ý x=δc và x′=δ′c, c

∈{f, t}, của biến ngôn ngữ X Khi đó ta nói x là đặc tả hơn x’, kí hiệu

x

x f ′, nếu và chỉ nếu

μx(u)<μx′(u), với mọi u ∈(a1, 2)

Định lý 2.1 Xét hai giá trị ngôn ngữ tuỳ ý x=δc và x′=δ′c, c ∈{f,

t }, của biến ngôn ngữ X, khi đó ta có: xfx′, nếu và chỉ nêú

Hệ quả 2.1 Xét hai giá trị ngôn ngữ tuỳ ý x=δc và x′=δ′c, c ∈{f,

t }, của biến ngôn ngữ X Giả sử αc(x) và αc(x′) là các tham số

tương ứng trong biểu diễn hàm thuộc của x và x’ Khi đó ta có

2.1.5 Cấu trúc đại số của không gian các hàm thuộc tham số của

biến ngôn ngữ

Định lý 2.3 Ta có αt(δt) = (a2 + a1) - αf(δf)

Định lý được dễ dàng suy ra từ giả thiết (2.20) và (2.18-19)

Hệ quả 2.2 Với mọi δ ∈ H*, ta có μδt(u)=μδf(a1+a2 −u)

Ý nghĩa trực quan của Hệ quả 2.2 là như sau: u không nằm trong miền

mờ, tức là khoảng (a1, a2), nếu và chỉ nếu (a1 + a2 – u) cũng không

nằm trong miền mờ và ngược lại (để đơn giản chúng ta đặt (a1 + a2 –

u) ≡ ¬u); đồng thời giá trị hàm thuộc của một giá trị u đối với một giá

trị ngôn ngữ x bằng giá trị hàm thuộc của giá trị đối xứng ¬u của nó

đối với giá trị ngôn ngữ trái nghĩa của x Xem minh hoạ trong hình sau

đây:

-12-

Hình 2.7 Mô hình biểu diễn toán tử negation

Như vậy chúng ta có thể định nghĩa toán tử negation trong T X, cũng ký hiệu là ¬, dựa vào Định lý 2.3 và Hệ quả 2.2 Kí hiệu

V = 〈TX, ∨, ∧, ¬, ≤S〉 Cấu trúc đại số của V và một số tính chất được cho trong định lý dưới đây

Định lý 2.4 Cho V = 〈TX, ∨, ∧, ¬, ≤S〉 ta có các khẳng định sau là đúng:

1) ¬¬ x = x, với mọi x ∈TX ;

2) x≤S y nếu và chỉ nếu ¬y≤S ¬x, với mọi x, y ∈T X ;

3) ¬t = f, ¬f = t;

4) ¬W = W;

5) ¬Absolutely t = Absolutely f, ¬Absolutely f = Absolutely t;

6) V là một đại số De-Morgan

2.2 Lập luận xấp xỉ dựa trên mô hình tham số của các biến ngôn ngữ

2.2.1 Giới thiệu

Qui tắc modus ponen phát biểu rằng từ các mệnh đề: P1= “If X is B

Then Y is C” và P2 = “X is B”, chúng ta có thể suy diễn ra “Y is C” Nếu

mệnh đề P2 không đối sánh chính xác như phần tiền đề của P1, chẳng hạn P2 = “X is A”, thì chúng ta không thể áp dụng được qui tắc modus

ponen Trong [103], Zadeh đã mở rộng qui tắc này cho trường hợp B,

C, và A được mô hình bởi các tập con mờ Khi đó mệnh đề P1 cảm sinh

μt

μf

u ¬u

∫b < ∫ ′

a

b

a x

x( u ) du μ ( u ) du

μ

⎩

⎨

⎧

=

′

<

=

′

>

⇔

′

f c x

x

t c x

x x

x

c c

c c

), ( ) (

), ( ) (

α α

α α

f

-13-

một phân bố khả năng:

Π(X | Y) = R, với μR(u,v) = min{1, max{(1-μB(u)), μC(v)}} (2.24)

Một cách tiếp cận khác trong [28] là thay vì biến đổi mệnh đề P1

thành một phân bố khả năng như trên, Baldwin đã so sánh mệnh đề “X

is A” với mệnh đề “X is B”dựa trên khái niệm của độ đo tương thích,

sau đó kết quả so sánh được sử dụng để biến đổi hàm thuộc của C và

thu được hàm thuộc cho D [28, 72]

Sau đây chúng tôi phát triển một phương pháp lập luận xấp xỉ mới

sử dụng biểu diễn tham số của các gia tử ngôn ngữ Các kết quả của

chúng tôi hoàn toàn nhất quán với các nghiên cứu trước đây nhưng có

hiệu quả tính toán tốt hơn Hơn nữa, chúng tôi cũng chỉ ra rằng

phương pháp suy diễn đề xuất trong nghiên cứu này cũng có thể được

mở rộng nhằm áp dụng cho bài toán suy diễn mờ đa điều kiện

2.2.2 Giá trị chân lý ngôn ngữ trong logic mờ cho lập luận xấp xỉ

Định nghĩa 2.7 Xét biến chân lý ngôn ngữ Truth với các giá trị

chân lý cơ sở true và false Kí hiệu σ là một gia tử ngôn ngữ hoặc một

dãy các gia tử ngôn ngữ Khi đó hàm thuộc là:

)) ( ) 1 ( , 0 max(

)

,

(u n n 1 u n

σ

)) ( , 0 max(

)

,

(u m m 1 m u

σ

2.2.3 Suy diễn với qui tắc modus ponens tổng quát

Qui tắc modus ponen tổng quát được mô tả như sau:

Định nghĩa 2.8 Cho A và B là các tập mờ, tức là các tập con mờ

của tập các số thực ℜ Khi đó mức độ tương thích giữa A và B được

định nghĩa như sau:

-14-

(2.29)

trong đó⏐•⏐kí hiệu diện tích miền nằm bên dưới hàm thuộc của tập

mờ

Định nghĩa 2.10 Giả sử μA và μB là hàm thuộc tham số của các tập

mờ A và B tương ứng trên đoạn [u1,u2] sao cho A = σB, với σ là một gia tử ngôn ngữ Giả sử μC là hàm thuộc tham số của tập mờ C trên

đoạn [v1,v2], và k : [- ∞,u2] → [-∞,v2] Khi đó tập mờ D cho bởi hàm

thuộc μD sao cho comp(A,B)=comp(D,C)

Mệnh đề 2.4 Với các giả thiết và kí hiệu đã cho như trong Định

nghĩa 2.10 ta có D = σC, với mọi gia tử ngôn ngữ σ cho bởi biểu diễn tham số tương tự như trong Định nghĩa 2.7 Hay nói cách khác, với lược đồ suy diễn đề nghị, modus ponens tổng quát thoả mãn các quan

hệ đã cho trong Bảng 2.6 Hơn nữa, nếu A và B là rời nhau, tức là comp(A,B) = 0, thì D là unknown, tức là μD(v) = 1 với mọi v

2.2.4 Suy diễn mờ đa điều kiện

Phương pháp suy diễn đề nghị ở trên có thể được mở rộng để áp dụng cho hệ lập luận mờ đa điều kiện như sau:

p : If X1 is B1 and and X n is B n Then Y is C,

q : X1 is A1 and and X n is A n (2.32)

r : Y is D

Thuật toán để xác định tham số cho tập mờ D trong mẫu lập luận

mờ đa điều kiện ở trên được trình bày như sau:

− Xây dựng các biến đổi tuyến tính tăng, liên tục h i : [u1i, 2i] → [0,1], với i= 1, , n và k : [v1, v2] → [0,1] (chuẩn hoá các miền dùng chung một miền thuần nhất là đoạn đơn vị)

− For i = 1 to n do tính c i = comp(A i ,B i)

p : If X is B Then Y is C,

q : X is A (2.28)

B A

B A B A comp

∪

∩

= ) , (

-15-

− Tính T(c1, ,c n) và gán comp(C, D) = T(c1, ,c n)

− Xác định tham số hàm thuộc cho D

2.2.5 Logic mờ dựa trên biểu diễn tham số của các giá trị chân lý

ngôn ngữ

Chúng ta trở lại xét biến chân lý ngôn ngữ Truth với các giá trị

chân lý nguyên thuỷ true và false Kí hiệu σ là một gia tử ngôn ngữ

Khi đó áp dụng phương pháp xây dựng họ hàm thuộc tham số ở mục

2.1.2 nên hàm thuộc của giá trị chân lý ngôn ngữ được cho như sau:

)) (

) 1

( , 0 max(

)

true true

với tham số αδtrue∈(-∞,1)

)) (

, 0 max(

)

δ δ

với tham số αδfalse∈(0,∞)

Với mọi σ, giá trị chân lý ngôn ngữ σtrue được gọi là phần tử đối

nghịch của σfalse và ngược lại Khi đó quan hệ đối nghịch có thể

được định nghĩa thông qua độ đo đặc tả bởi ràng buộc sau đây:

S(σtrue) = S(σfalse) (2.38)

Hình 2.10 Các giá trị chân lý ngôn ngữ đặc biệt với biểu diễn tham

số của các gia tử

Hệ quả 2.3: Với điều kiện (2.38), ta có:

αδtrue = 1 - αδfalse, và do đó: μδtrue( u ) = μδfalse( 1 − u )

Thông qua Hệ quả 2.3 chúng ta thấy rằng mô hình tham số của các

-16-

giá trị chân lý ngôn ngữ cung cấp một giải thích thích hợp về mặt ngữ nghĩa cho định nghĩa của các giá trị (nhãn) ngôn ngữ trái nghĩa Điều này làm cơ sở ngữ nghĩa cho việc sử dụng các giá trị ngôn ngữ trái

nghĩa để định nghĩa toán tử negation trong một logic giá trị ngôn ngữ

sau đây

Kí hiệu V là tập tất cả các giá trị chân lý ngôn ngữ được sinh từ

(2.33) và (2.34) cùng với các giá trị ngôn ngữ đặc biệt Absolutely true, Absolutely false, và unknown Như đã nghiên cứu trong mục 2.1, V

cùng với quan hệ thứ tự ngữ nghĩa ≤S là một dàn phân phối đầy đủ

Định lý 2.6 Các toán tử đại số ∧, ∨, và ¬ trong =, tương ứng với

mô hình chính xác các liên kết logic hội, tuyển và phủ định trong logic

mờ của các giá trị ngôn ngữ cho trong Định nghĩa 2.11 Cụ thể chúng

ta có:

v(P and Q) = v(P) ∧ v(Q); v(P or Q) = v(P) ∨ v(Q); v(not P) = ¬v(P)

Như vậy chúng ta có cấu trúc đai số sau đây:

= = 〈V, ∧, ∨, ¬, ≤S〉

2.3 Kết luận chương 2

Trong chương này chúng tôi vừa phát triển mô hình biểu diễn hàm thuộc tham số cho các biến ngôn ngữ Trước hết một thuật toán để xây dựng miền giá trị ngôn ngữ của một biến ngôn ngữ được xây dựng Sau

đó mô hình hàm thuộc tham số cho các biến ngôn ngữ có hai phần tử sinh nguyên thuỷ được xây dựng, đồng thời cấu trúc đại số của không gian hàm thuộc tham số của biến ngôn ngữ cũng được khảo sát và nghiên cứu Một kết quả quan trọng là cấu trúc đại số đó thoả mãn các tính chất của đại số De Morgan Điều này cho thấy mô hình biểu diễn hàm thuộc tham số cho các biến ngôn ngữ được xây dựng trong chương này có một cấu trúc đại số đủ tốt để mô hình các toán tử logic cần thiết trong các ứng dụng Trong chương này chúng tôi còn nghiên cứu một

σfalse σtrue

false true

undefined

unknown

μ(u)

1

-17-

phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên mô hình biểu diễn tham số của

các biến ngôn ngữ Qui tắc suy diễn modus ponen tổng quát được xem

xét, các kết quả cho thấy mô hình suy diễn dựa trên biểu diễn tham số

cho kết quả phù hợp với các tiêu chuẩn trực quan đã được nghiên cứu

trước đây Đồng thời mô hình lập luận mờ đa điều kiện cũng được

nghiên cứu

CHƯƠNG 3 - TỰ ĐỘNG HÓA HỖ TRỢ CHẨN ĐOÁN

BỆNH DỰA TRÊN LOGIC MỜ, LOGIC NGÔN NGỮ VÀ LẬP

LUẬN XẤP XỈ

Trong chương này chúng tôi sẽ trình bày về một hệ hỗ trợ quyết

định dựa vào phương pháp lập luận xấp xỉ trên các giá trị ngôn ngữ

Phương pháp lập luận xấp xỉ này đã được trình bày trong Chương 2

tức là lập luận xấp xỉ với những giá trị mờ được biểu diễn bởi không

gian các hàm thuộc tham số Mỗi một giá trị ngôn ngữ trong y tế nói

chung đều được biểu diễn bằng một hàm thuộc tương ứng với một

tham số nào đó Để xây dựng được một hệ hỗ trợ ra quyết định chúng

ta cần có các thành phần như: cơ sở tri thức, cơ chế suy diễn Cơ sở

tri thức ở đây được biểu diễn ở dạng luật IF-THEN Với cách biểu

diễn tri thức ở dạng luật thì chúng ta sẽ bổ sung hay loại bỏ các luật

một cách dễ dàng mà không ảnh hưởng đến cơ chế suy diễn Hơn nữa,

chúng ta có thể tận dụng được điểm mạnh của các quy tắc

modus-ponen và modus-tollen Sau khi xây dựng xong các thuật toán cho bài

toán tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh trong Y tế nói chung, các

thuật toán này sẽ được áp dụng cho bệnh viêm gan siêu vi B

3.1 Xây dựng thuật toán tự động hoá hỗ trợ chẩn đoán bệnh

3.1.1 Biểu diễn tri thức cho bài toán chẩn đoán bệnh trong Y tế

Hầu hết các luật y tế đều được sử dụng dưới dạng luật được biểu

diễn ở dạng sau:

-18-

IF Điều kiện 1 (Nhiệt độ cao)

AND Điều kiện 2 (Xét nghiệm lượng đường trong máu cao)

AND Điều kiện n (Hình ảnh siêu âm có dấu hiệu mắc bệnh)

THEN Kết luận 1 (Mắc bệnh tiểu đường)

3.1.2 Cơ chế suy diễn trên cơ sở tri thức mờ

Cơ chế suy diễn:

{

TGIAN := GT;

VET := φ;

IF (KL ⊆ TGIAN) THEN Exit(“Thông báo tìm được”);

THOA := prLOC(R, TGIAN);

WHILE (THOA ≠ φ) DO {

r := prCHON(THOA, H);

Q := prTINHTOAN(r, TGIAN);

TGIAN := TGIAN ∪ Q;

VET := VET ^ <r>;

R := R \ {r};

THOA := prCHON(R, TGIAN);

IF (KL ⊆ TGIAN) THEN Exit(“Thông báo tìm được”);

} Exit(“Thông báo không tìm được”);

}