Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề thi kết thúc học phần Xác suất thống kê năm 2019 - Đề số 3 (19/12/2019) hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trang 1HẾT
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Thị Bích Thuỷ Vũ Thị Thu Giang
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 03
Ngày thi: 19/12/2019
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Xác suất thống kê
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi:Tự luận Yêu cầu: Các kết quả tính toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân
Câu I (3.0 điểm)
1) Trọng lượng X g( )của một loại trái cây có quy luật phân phối chuẩn X ~ N 282;62 Trái
cây loại I là trái có trọng lượng không nhỏ hơn 282g
a) (1.0đ) Lấy 1 trái từ trong sọt trái cây ra Tính xác suất lấy được trái cây loại I
b) (1.0đ) Mỗi sọt người mua kiểm tra bằng cách cân thử 1 trái Nếu lấy được trái loại I thì người này sẽ mua cả sọt Người này kiểm tra 10 sọt Tính xác suất người đó mua được 7 sọt
2) (1.0đ) Một ga ra cho thuê ô tô thấy rằng số người đến thuê vào dịp đầu tuần là một biến ngẫu nhiên có phân phối Poát - xông với tham số l = 3 Tính xác suất có ít nhất một khách đến thuê
vào đầu tuần
X ~ Pl® P X = k( )= e-l.lk
k ! ;k = 0;1;2
æ èç
ö ø÷
Câu II (2.0 điểm) Một mẫu ngẫu nhiên gồm 20 thùng hàng được chọn ra từ các thùng hàng được sản
xuất bởi nhà máy A trong một tháng Trọng lượng cân được như sau (đơn vị tính: kg):
Trọng lượng X(kg) 18,5 18,8 19,5 19,7 20,2 21
1) (1.5đ) Tìm khoảng tin cậy cho trọng lượng trung bình của các thùng hàng của nhà máy với độ tin cậy 98%, biết rằng trọng lượng thùng hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
2) (0.5đ) Hãy chỉ ra một ước lượng điểm không chệch của tỉ lệ các thùng hàng của nhà máy có
trọng lượng từ 19,5kg trở lên?
Câu III (1.5 điểm) Hai máy tự động dùng để cắt những thanh thép do cùng một kỹ thuật viên phụ
trách và căn chỉnh Từ mỗi máy lấy ra 10 thanh thép để kiểm tra thu được kết quả sau:
Máy 1: Trung bình mẫu là 12,7m, độ lệch chuẩn mẫu đã hiệu chỉnh là 0,12m
Máy 2: Trung bình mẫu là 12,6m, độ lệch chuẩn mẫu đã hiệu chỉnh là 0,14m
Biết chiều dài thanh thép do các máy sản xuất có phân phối chuẩn với phương sai bằng nhau Với mức
ý nghĩa 5% có thể cho rằng chiều dài của các thanh thép do hai máy sản xuất là khác nhau hay không? Câu IV (1.5 điểm) Điều tra mối liên hệ giữa học lực của sinh viên với việc đi làm thêm ở trường Đại
học A có kết quả sau:
Học lực
Với mức ý nghĩa a= 0,05, hãy kiểm định giả thuyết việc đi làm thêm và kết quả học tập của sinh viên trường Đại học A là độc lập với nhau
Câu IV (2.0 điểm) Để nghiên cứu về mối quan hệ giữa chiều cao (m) và đường kính (cm) của một loại cây, người ta quan sát trên một mẫu ngẫu nhiên cho kết quả như bảng sau
Tính các giá trị x x y y xy; ; ;2 2; và viết phương trình hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X
Cho biết: , ;t ; , , ;t ; , , ; 2; , ,
19 0 01 18 0 025 2 0 05