Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần Xác suất thống kê năm 2018 - Đề số 5 (27/5/2018) dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Trang 1HẾT
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề Bùi Nguyên Viễn Phạm Việt Nga
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 05
Ngày thi: 27/5/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Tên Học phần: Xác suất thống kê
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Yêu cầu: Các kết quả tính toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân
Câu I (3,0 điểm) Quản đốc một phân xưởng sản xuất nhựa thú nhận rằng có tới 16% số ca trực đêm
nhân viên trực quên tắt máy đúc Nếu ở ca đêm hôm trước máy không được tắt thì ở ca ngày hôm sau máy làm việc sẽ bị quá nhiệt Bình thường thì xác suất tạo ra phế phẩm của máy đúc là 4% nhưng nếu máy bị quá nhiệt thì con số này lên tới 20% Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của ca ngày
1 (1,5 đ) Áp dụng công thức xác suất toàn phần, hãy tính xác suất để sản phẩm được chọn là phế phẩm
2 (1,5 đ) Áp dụng công thức xấp xỉ chuẩn đối với biến nhị thức, hãy tính xác suất của sự kiện “trong thời gian hai tháng, tháng 3 và tháng 4 (tức là trong 61 ngày sản xuất) có từ 8 đến 13 ca đêm máy đúc đã không được tắt”
Câu II (4,5 điểm) Do sự khác nhau về khả năng và về kinh nghiệm mà thu nhập của các nhân viên
ngành bất động sản chênh nhau khá lớn Giả thiết rằng ở đô thị Hà Nội, thu nhập hàng năm của các nhân viên ngành bất động sản là biến X có phân phối chuẩn Một mẫu ngẫu nhiên gồm 12 nhân viên ngành bất động sản được chọn để làm báo cáo về thu nhập năm 2016 của họ Kết quả trình bày trong bảng dưới đây (đv: triệu đồng)
150 90 170 180 120 210 160 180 190 80 70 110
1 (1,0 đ) Nếu biết độ lệch chuẩn của X là 35 (triệu đồng) thì khoảng tin cậy của mức thu nhập trung bình của một nhân viên với độ tin cậy 95% là thế nào?
2 (1,5 đ) Làm lại câu 1 cho trường hợp chưa biết độ lệch chuẩn của X
3 (2,0 đ) Giả sử thu nhập năm 2017 của 12 nhân viên trên lần lượt là:
210 140 200 240 180 220 220 210 230 130 80 150 Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến cho rằng “thu nhập trung bình của nhân viên kinh doanh bất
động sản năm 2017 đã tăng so với năm 2016” (gợi ý: sử dụng phương pháp so sánh cặp đôi)
Câu III (2,5 điểm) Theo dõi ảnh hưởng của lượng chất độc X trong nước (đơn vị: 10mg/m3) đến tăng trọng Y của một loại động vật (đơn vị kg) sau 3 tháng ta có bảng sau:
1 (1,5 đ) Tính hệ số tương quan mẫu giữa X và Y
2 (0,75 đ) Hãy tìm đường hồi quy tuyến tính thực nghiệm của Y theo X
3 (0,25 đ) Khi lượng chất độc tăng lên 1 đơn vị thì mức tăng trọng động vật giảm đi bao nhiêu kg? Cho biết: f(1,1316)=0,8711;f(0,6147)=0,7306; U0.025= 1,96; t0,025; 11= 2,20; t0,05;11= 1,796