Câu hỏi 4 trang 36 toán 12 giải tích bài 5

Export HTML To Doc Câu hỏi 4 trang 36 Toán 12 Giải tích Bài 5 Mục lục nội dung • Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Câu hỏi 4 tra[.]

Câu hỏi 4 trang 36 Toán 12 Giải tích Bài 5

Mục lục nội dung

• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu hỏi 4 trang 36 Toán 12 Giải tích Bài 5 :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x4 + 2x2 + 3

Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x4 + 2x2 + 3 = m

Lời giải:

1.TXĐ: D = R

2 Sự biến thiên:

y’ = -4x3 + 4x Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = ±1

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên: (-∞,-1), (0,1)

Hàm số nghịch biến trên: (-1,0), (1, +∞)

Hàm số đạt cực đại bằng 4 tại x = -1 và x = 1

Hàm số đạt cực tiểu bằng 3 tại x = 0

3 Đồ thị

Giải biện luận phương trình -x4 + 2x2 + 3 = m

Số giao điểm của hai đồ thị y = -x4 + 2x2 + 3 và y = m là số nghiệm của phương trình trên Với m > 4 Hai đồ thị không giao nhau nên phương trình vô nghiệm

Với m = 4 và m < 3 Hai đồ thị giao nhau tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Với m = 3 Hai đồ thị giao nhau tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có ba nghiệm phân biệt

Với 3 < m < 4 Hai đồ thị giao nhau tại 4 điểm phân biệt nên phương trình có bốn nghiệm phân biệt

• Giải Toán 12: Bài 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số