Tài liệu môn nguyên lý thống kê kinh tế - Hàm Xu Hướng

Tài liệu môn nguyên lý thống kê kinh tế - Hàm Xu Hướng

PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN

1 Hàm xu hướng dạng đa thức (bậc )

Giả sử đường dữ liệu được biểu diễn dưới dạng:

Mô hình hàm xu hướng:

Tính tổng bình phương các sai số:

Xác định các biến với sao cho hàm SS đạt cực tiểu:

Lấy đạo hàm của hàm SS theo các biến với , ta được

Ta phân chia các móc thời gian sao cho , khi đó ma trận bổ sung của hệ (1.1)

có dạng:

với

Sử dụng các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận, biến đối ma trận về dạng ma trận bậc thang

Từ ma trận trên ta suy ra:

Hàm xu hướng dạng bậc 4:

Trong đó:

;

;

;

;

với

Dạng đồ thị hàm bậc 4:

Hàm xu hướng dạng bậc 3:

;

;

Dạng đồ thị hàm bậc 3:

Hàm xu hướng dạng bậc 2:

;

Dạng đồ thị hàm Parabol:

Trong đó: ;

Dạng đồ thị hàm đường thẳng:

2 Hàm xu hướng dạng hàm mũ

Giả sử đường dữ liệu được biểu diễn dưới dạng:

Mô hình hàm xu hướng:

Lấy log hai vế hàm mũ ta được:

Áp dụng hàm xu hướng dạng đường thẳng ta được:

Dạng đồ thị hàm mũ:

3 Hàm xu hướng dạng hàm Logarithmic

Giả sử đường dữ liệu được biểu diễn dưới dạng:

Mô hình hàm xu hướng:

Áp dụng hàm xu hướng dạng đường thẳng ta được:

Trong đó:

Dạng đồ thị hàm logarithmic:

4 Hàm xu hướng dạng hàm luỹ thừa

Giả sử đường dữ liệu được biểu diễn dưới dạng:

Mô hình hàm xu hướng:

Áp dụng hàm xu hướng dạng đường thẳng ta được: