Bai tap nang cao so sanh phan so toan lop 6

Bài tập nâng cao Toán lớp 6 So sánh phân số VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Bài tập nâng[.]

Bài tập nâng cao Toán lớp 6: So sánh phân số

A Lý thuyết cần nhớ về so sánh phân số

1 So sánh hai phân số cùng mẫu.

+ Trong hai phân số cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

2 So sánh hai phân số không cùng mẫu

+ Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số

có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau

*Lưu ý:

+ Phân số nào có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0 Phân số lớn hơn

0 được gọi là phân số dương

+ Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0 Phân số nhỏ hơn 0 được gọi là phân số âm

I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Sắp xếp các phân số 7 3 7; ; ;0; ;4 9

theo thứ tự giảm dần ta được:

A 7 4 7 0 9 3

B 7 4 7 3 9 0

C 9 7 3 0 4 7

Câu 2: Sắp xếp các phân số 3 1 156; ;

4 12 149

theo thứ tự tăng dần ta được:

A 156 3 1

C 156 3 1

Câu 3: Có bao nhiêu phân số lớn hơn 1

6 nhưng nhỏ hơn

1

4 mà có tử số là 5

Câu 4: So sánh các phân số 3535.232323; 3535; 2323

A A < B < C B A = B < C C A > B > C D A = B = C

Câu 5: Số các cặp số nguyên x, y thỏa mãn 1 1

24 8 4 2

x y

II Bài tập tự luận

Bài 1: Chứng minh rằng trong hai phân số có cùng một tử, tử và mẫu đều dương,

phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn

Bài 2: So sánh các phân số sau:

a, 10 12;

11 13 và

15 16

b, 1

5

n

n



3

n n



 (n là số tự nhiên)

Bài 3: Chứng minh rằng nếu cộng cả từ và mẫu của một phân số nhỏ hơn 1 (tử và

mẫu đều dương) với cùng một số nguyên dương thì giá trị của phân số đó tăng thêm (nghĩa là phân số mới lớn hơn phân số ban đầu)

Bài 4: So sánh hai phân số 13579

34567

34569

B 

Bài 5: So sánh hai phân số 10 189

10 1

A 

 và 10 1109

B 



C Lời giải bài tập so sánh phân số

I Bài tập trắc nghiệm

II Bài tập tự luận

Bài 1:

So sánh hai phân số a

b và

c

d với a, b, c là các số tự nhiên khác 0 và b < c (giả thiết đề

bài)

Ta có ;

a a c a a b

b b c c b c 

Do b < c và a > 0 nên ab < ac

Suy ra ac ab a a

bc bc  b c

Bài 2:

a, Quy đồng tử số ta được 10 60 12 60 15 60; ;

11 66 13 65 16 64  

Ta có 60 60 60

66 65 64  nên

10 12 15

11 13 16 

b, Để so sánh 1

5

n n



3

n n



 , ta dùng phân số trung gian 1

3

n n





Ta có 1 1

  (so sánh hai phân số cùng tử) và 1 2

  (so sánh hai phân

số cùng mẫu)

Bài 3:

Gọi phân số đã cho là a

b với a, b là các số tự nhiên khác 0 và a < b

Cộng số nguyên dương n vào từ và mẫu số ta được a n

b n





Ta cần chứng minh a a n

b b n







Quy đồng mẫu số hai phân số trên ta được:

a b n

b b b n b b n

 

a n b  

b n b n b b b n



Do a < b và n > 0 nên an < bn (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra a a n

b b n





 (đpcm)

Bài 4:

Đặt 13579 = a và 34567 = b thì nhận thấy A a

b

2

a B b







 22  22; 12   21   2

Ta thất 13579.2 < 34567 tức là 2a < b

Suy ra A < B

Bài 5:

Nhận thấy B là phân số nhỏ hơn 1 Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu số của B thì giá trị của B tăng thêm Do đó:

8

10 10 1

Vậy B < A

Tải thêm tài liệu tại:

https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-6