Ảnh hưởng của kích thước tiết diện cột, dầm đến cơ cấu phá hủy của kết cấu nhà cao tầng chịu động đất luận văn thạc sĩ

Dù các tiêu chuẩn và hướng dẫn tính toán kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất gần đây đã được quan tâm nhưng chủ yếu chỉ dừng lại ở xác định tải trọng và cấu tạo kháng chấn, còn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG

ẢNH HƯỞNG CỦA KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN CỘT, DẦM ĐẾN CƠ CẤU PHÁ HỦY CỦA KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

ĐỒNG NAI, NĂM 2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG

ẢNH HƯỞNG CỦA KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN CỘT, DẦM ĐẾN CƠ CẤU PHÁ HỦY CỦA KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG

MÃ NGÀNH: 8580201

ĐỒNG NAI, NĂM 2021

LỜI CẢM ƠN

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong suốt quá trình thực hiện đề tài, song có thể còn có những mặt hạn chế, thiếu sót Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp và sự chỉ dẫn của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp

Sau là xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến toàn thể cán bộ công nhân viên chức Trường Đại Học Lạc Hồng Kính chúc các Thầy các Cô tràn đầy hạnh phúc, thành đạt và dồi dào sức khỏe để tiếp tục là người chèo đò đưa nguồn tri thức đến với những thế hệ sinh viên

tiếp đến Thầy TS , phòng Sau Đại Học, Khoa Kỹ Thuật Công Trình – Trường Đại

Học Lạc Hồng cùng các Thầy/Cô giáo đã tham gia quản lý, giảng dạy và giúp đỡ cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan công trình nghiên cứu với đề tài ‘‘Ảnh hưởng của kích

thước tiết diện cột, dầm đến cơ cấu phá hủy của kết cấu nhà cao tầng chịu động đất”

đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả Các số liệu, kết quả được nêu trong trong luận văn là trung Các thông tin được trích dẫn nguồn gốc rõ ràng Kết quả tính toán dựa trên các tiêu chuẩn xây dựng hiện hành Nếu không đúng như những điều nêu ở trên, tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về đề tài của mình

Đồng Nai, ngày … tháng … năm 2021

Tác giả

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn này tiến hành đánh giá cơ cấu phá hủy của kết cầu nhà cao tầng chịu động đất có xét đến sự thay độ cứng dầm và cột Tổng cộng 5 tỉ lệ độ cứng dầm với cột (SL) khác nhau bao gồm 1.0, 0.1, 3.0, 3.5 và 7.0 được khảo sát khi phân tích trên kết cấu có quy mô 20 tầng Kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng nội lực và chuyển vị của kết cấu phụ thuộc nhiều vào tỉ lệ độ cứng dầm với cột Đặc biệt, các tỉ lệ độ cứng khác nhau dẫn đến cơ chế và vị trí hình thành khớp dẻo khác nhau Khớp dẻo hình thành trên dầm trước cột được tìm thấy ở SL = 3.7 và SL = 7.0 Ngược lại, khớp dẻo hình thành trên cột trước dầm ở SL = 3.0 và SL = 0.1 Trong khi đó, tại SL = 1.0 khớp dẻo hình thành cùng lúc trên cả dầm và cột.

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

TÓM TẮT LUẬN VĂN

DANH MỤC BẢNG BIỂU

DANH MỤC HÌNH VẼ

PHẦN MỞ ĐẦU 1

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ NHÀ CAO TẦNG VÀ ĐỘNG ĐẤT 3

1.1 Mở đầu 3

1.2 Kết cấu nhà cao tầng và xu hướng phát triển 4

1.3 Tổng quan về nút khung BTCT 8

1.3.1 Khung bê tông cốt thép 8

1.3.2 Dạng hình học và cơ chế truyền lực của nút khung BTCT 9

1.3.3 Các dạng phá hoại nút khung BTCT 13

1.4 Các phương pháp thiết kế kháng chấn cho công trình 13

1.5 Hệ kết cấu chịu lực 15

1.5.1 Phân tích các dạng kết cấu khung 15

1.5.2 Lựa chọn phương án kết cấu khung 17

1.5.3 Kích thước sơ bộ của kết cấu 18

1.6 Kết luận chương 1 19

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CƠ CẤU PHÁ HỦY CỦA KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT 20

2.1 Lý thuyết tương tự và mối quan hệ giữa các tham số tỷ lệ tương tự 20

2.1.1 Cơ sở lý luận của lý thuyết tương tự 20

2.1.2 Mối quan hệ giữa các số tỷ lệ tương tự 21

2.2 Độ cứng các cấu kiện và tính chất của các liên kết 23

2.2.1 Độ cứng các cấu kiện 23

2.2.2 Tính chất của các liên kết 25

2.3 Độ cứng trong tính toán công trình chịu tải trọng động bất kỳ 26

2.4 Mô hình phi tuyến của bê tông 33

2.4.1 Cường độ chịu nén của bê tông 33

2.4.2 Cường độ chịu kéo của bê tông 33

2.4.3 Mô hình Mander về quan hệ ứng suất - biến dạng bê tông bị ép ngang 34 2.4.4 Ảnh hưởng của thép đai đến áp lực nén ngang của bê tông tiết diện chữ nhật 35

2.4.5 Cường độ bê tông bị ép ngang 36

2.5 Phân tích phi tuyến theo miền thời gian NL-RHA 37

2.6 Tính chất của kết cấu dầm cột 39

2.6.1 Hệ số độ dẻo (μ) 39

2.6.2 Hệ số độ cứng (α) 40

2.6.3 Tính chất đặc biệt của hệ khung 41

2.7 Kết luận chương 2 42

Chương 3 PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN CỘT, DẦM ĐẾN CƠ CẤU PHÁ HỦY CỦA KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT 43 3.1 Số liệu tính toán và mô hình 43

3.2 Kết quả phân tích 45

3.2.1 Tần số 45

3.2.2 Chuyển vị tầng 47

3.2.3 Chuyển vị lệch tầng 51

3.2.4 Vận tốc trung bình 55

3.2.5 Gia tốc trung bình 59

3.3 Cơ chế phá hủy dầm, cột 63

3.3.1 Trường hợp 1 (SL=7) 63

3.3.2 Trường hợp 2 (SL=3.5) 68

3.3.3 Trường hợp 3 (SL=3) 73

3.3.4 Trường hợp 4 (SL=0.1) 78 3.3.5 Trường hợp 5 (SL=1) 83 3.4 Kết luận chương 3 88

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Mối quan hệ giữa các tham số tỷ lệ tương tự 22

Bảng 3.1 Thông số tỉ lệ hình học dầm/cột trong các trường hợp khảo sát 43

Bảng 3.2 Tần số dao động của các trường hợp khảo sát 45

Bảng 3.3 Chuyển vị tầng theo phương X 47

Bảng 3.4 Chuyển vị tầng theo phương Y 49

Bảng 3.5 Chuyển vị lệch tầng theo phương X 51

Bảng 3.6 Chuyển vị lệch tầng theo phương Y 53

Bảng 3.7 Vận tốc trung bình theo phương X 55

Bảng 3.8 Vận tốc trung bình theo phương Y 57

Bảng 3.9 Gia tốc trung bình theo phương X 59

Bảng 3.10 Gia tốc trung bình theo phương Y 61

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Cơ chế hình thành khớp dẻo trong khung 8

Hình 1.2 Phá hoại khung do động đất 9

Hình 1.3 Dạng hình học nút khung điển hình 10

Hình 1.4 Cơ chế làm việc của xử nút khung biên 11

Hình 1.5 Các thành phần lực tác dụng nút khung biên 12

Hình 2.1 Ảnh hưởng của tỉ lệ độ cứng dầm cột tới độ cứng tổng thể của hệ kết cấu 24

Hình 2.2 Ảnh hưởng của sự phân bố độ cứng các cấu kiện tới độ cứng tổng thể của hệ kết cấu 24

Hình 2.3 Mô hình tính toán hệ kết cấu có một bậc tự do động chịu tải trọng bất kỳ 27

Hình 2.4 Mối quan hệ giữa chu kỳ dao động riêng và độ cứng 28

Hình 2.5 Mô hình tính toán của hệ kế cấu có nhiều bậc tự do động 29

Hình 2.6 Sơ đồ xác định phản lực đàn hồi ở hệ kết cấu có nhiều bậc tự do động 31 Hình 2.7 Quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông 33

Hình 2.8 Mối quan hệ giữa ứng suất kéo – biến dạng của bê tông 3233 33

Hình 2.9 Mô hình Mander về quan hệ ứng suất – biến dạng bê tông bị ép ngang 8 34

Hình 2.10 Diện tích ảnh hưởng của lõi bê tông bị ép ngang 35

Hình 2.11 Mối quan hệ tỷ số ép ngang và cường độ bê tông ép ngang 37

Hình 1.12 Đường cong khả năng của cấu kiện 40

Hình 2.13 Đường cong khả năng (F-u) và hệ số độ cứng μ 41

Hình 2.14 Mô hình hệ khung (Beam – hinge) 42

Hình 3.1 Mô hình 3D công trình 44

Hình 3.2 Mặt bằng công trình 44

Hình 3.3 Gia tốc đồ của trận động đất El centro (Gia tốc nền A, Thời gian T) 45

Hình 3.4 Tần số dao động của công trình khi thay đổi kích thước tiết diện cột, dầm

46

Hình 3.5 Chuyển vị tầng theo phương X 48

Hình 3.6 Chuyển vị tầng theo phương Y 50

Hình 3.7 Chuyển vị lệch tầng theo phương X 52

Hình 3.8 Chuyển vị lệch tầng theo phương Y 54

Hình 3.9 Vận tốc trung bình theo phương X 56

Hình 3.10 Vận tốc trung bình theo phương Y 58

Hình 3.11 Gia tốc trung bình theo phương X 60

Hình 3.12 Gia tốc trung bình theo phương Y 62

Hình 3.13 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên dầm 63

Hình 3.14 Mô hình khớp dẻo trong dầm B34 64

Hình 3.15 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên cột 65

Hình 3.16 Mô hình khớp dẻo M 3 trong cột C22 66

Hình 3.17 Mô hình khớp dẻo M 2 trong cột C22 66

Hình 3.18 Mô hình khớp dẻo P trong cột C22 67

Hình 3.19 Khớp dẻo trong dầm cột ở giây thứ 60s 67

Hình 3.20 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên dầm 68

Hình 3.21 Mô hình khớp dẻo M 3 trong dầm B34 69

Hình 3.22 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên cột 70

Hình 3.23 Mô hình khớp dẻo M 3 trong cột C22 71

Hình 3.24 Mô hình khớp dẻo M 2 trong cột C22 71

Hình 3.25 Mô hình khớp dẻo P trong cột C22 72

Hình 3.26 Khớp dẻo trong dầm cột ở giây thứ 60s 72

Hình 3.27 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên dầm 73

Hình 3.28 Mô hình khớp dẻo M 3 trong dầm B34 74

Hình 3.29 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên cột 75

Hình 3.30 Mô hình khớp dẻo M 3 trong cột C3 76

Hình 3.31 Mô hình khớp dẻo M 2 trong cột C3 76

Hình 3.32 Mô hình khớp dẻo P trong cột C3 77

Hình 3.33 Khớp dẻo trong dầm cột ở giây thứ 60s 77

Hình 3.34 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên dầm 78

Hình 3.35 Mô hình khớp dẻo M 3 trong dầm B34 79

Hình 3.36 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên cột 80

Hình 3.37 Mô hình khớp dẻo M 3 trong cột C3 81

Hình 3.38 Mô hình khớp dẻo M 2 trong cột C3 81

Hình 3.39 Mô hình khớp dẻo P trong cột C3 82

Hình 3.40 Khớp dẻo trong dầm cột ở giây thứ 60s 82

Hình 3.41 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên dầm 83

Hình 3.42 Mô hình khớp dẻo M 3 trong dầm B34 84

Hình 3.43 Khớp dẻo bắt đầu hình thành trên cột 85

Hình 3.44 Mô hình khớp dẻo M 3 trong cột C3 86

Hình 3.45 Mô hình khớp dẻo M 2 trong cột C3 86

Hình 3.46 Mô hình khớp dẻo P trong cột C3 87

Hình 3.47 Khớp dẻo trong dầm cột ở giây thứ 60s 87

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Dự đoán chính xác ứng xử của kết cấu nhà cao tầng dưới tác dụng của động đất là nhiệm vụ cấp bách hiện nay Động đất một khi xảy ra có thể gây sụp đổ kết cấu nhà cao tầng dẫn đến thiệt hại rất lớn về người và tài sản Dù các tiêu chuẩn và hướng dẫn tính toán kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất gần đây đã được quan tâm nhưng chủ yếu chỉ dừng lại ở xác định tải trọng và cấu tạo kháng chấn, còn cơ cấu phá hủy của kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất thì ít được đề cập

Dưới tác dụng của tải trọng động đất, kết cấu nhà cao tầng có thể làm việc ngoài miền đàn hồi sau đó hình thành các khớp dẻo tại gần các vị trí liên kết dầm với cột và dẩn đến sự sụp đổ Vì vậy phản ứng của kết cấu phụ thuộc khá nhiều vào vị trí hình thành

và phát triển của các khớp dẻo Một khi các khớp dẻo được dự đoán chính xác, sự sụp

đổ của kết cấu nhà cao tầng chịu tải động đất có thể cảnh báo và tránh được Tuy nhiên,

để làm việc này cũng không phải dễ khi mà rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành

và phát triển của khớp dẻo tại gần các vị trí liên kết dầm với cột như độ cứng của dầm, cột, quy mô và dạng kết cấu, vật liệu…

Để cung cấp thông tin về ảnh hưởng của độ cứng cột và dầm đến ứng xử của kết

cấu chịu tải động đất, học viên thực hiện đề tài: “ Ảnh hưởng của kích thước tiết diện

cột, dầm đến cơ cấu phá hủy của kết cấu nhà cao tầng chịu động đất" cho luận văn thạc

sĩ của mình

2 Mục đích của luận văn

Mục tiêu chính của đề tài là nghiên cứu ứng dụng lý thuyết tính toán động đất của công trình để phân tích cơ cấu phá hủy của hệ kết cầu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất, trong đó có xét đến tỉ lệ kích thước tiết diện cột, dầm Từ đó, phân tích đánh giá kết quả và rút ra nhận xét

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận văn

Đối tượng : Khung chịu lực nhà cao tầng

Phạm vi : Phân tích cơ cấu phá hủy của kết cấu nhà cao tầng chịu động đất

4 Phương pháp luận và phương pháp nghiên cứu của luận văn

Sử dụng cơ sở tính toán theo lý thuyết thiết kế theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu công trình khi chịu tác động của tải trọng động đất và phần mềm thương mại Etabs để phân tích cơ cấu phá hủy của kết cấu nhà cao tầng chịu động đất có xét đến tỉ lệ kích thước

tiết diện cột, dầm

5 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận văn

Đề tài sẽ giúp hiểu rõ ứng xử của kết cấu nhà cao tầng chịu tải trọng động đất, xa hơn là giúp hạn chế sự sụp đổ của kết cấu dưới tác động của động đất gây thiệt hại lớn

về người và tài sản Ngoài ra nội dung luận văn cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các kỹ sư thiết kế kết cấu, sinh viên và học viên

6 Bố cục của luận văn

Chương 1 : Tổng quan về nhà cao tầng và động đất

Chương 2 : Cơ sở lý thuyết về cơ cấu phá hủy của kết cấu nhà cao tầng chịu động

đất

Chương 3 : Phân tích ảnh hưởng của kích thước tiết diện cột, dầm đến cơ cấu phá

hủy của kết cấu nhà cao tầng chịu động đất

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ NHÀ CAO TẦNG VÀ ĐỘNG ĐẤT

mô hình tương đương để nghiên cứu tính toán công trình đã được một số tác giả trong

và ngoài nước nghiên cứu (Đặng Văn Phi, 2014; Võ Văn Thảo, 2013; Nguyễn Võ Thông

và nnk., 2013; Yue, 2008; Moncarz and Karawinkler, 1981), trong đó chủ yếu tập trung vào việc xây dựng lý thuyết tương tự, nghiên cứu ảnh hưởng của vật liệu, tải trọng và thời gian tác dụng của tải trọng đến nội lực và chuyển vị của kết cấu trong mô hình; các nghiên cứu trên chưa đề cập nhiều tới sự ảnh hưởng của kích thước hình học đến sự thay đổi nội lực trong mô hình tính tương đương, đặc biệt khi mô hình chịu tải trọng động đất Để phản ánh chính xác ứng xử của nguyên hình, các tham số của mô hình tương đương như kích thước hình học (tỷ lệ chiều cao, kích thước tiết diện cấu kiện), chủng loại vật liệu phải được tính toán và lựa chọn một cách phù hợp trước khi mô hình được

sử dụng để nghiên cứu Các mô hình tương đương thường được thiết kế với kích thước hình học và quy mô nhỏ hơn với nguyên hình, tuy nhiên luôn dựa trên nguyên tắc mô phỏng chính xác được dạng liên kết, chủng loại vật liệu sử dụng, trạng thái làm việc và kết cấu của công trình Trong kỹ thuật mô hình hóa, các tham số tỷ lệ tương tự được tạo thành bởi tỷ số những đại lượng của các biến số tương ứng giữa nguyên hình và mô hình Gọi (s) là tỷ số giữa đại lượng nguyên hình (N) trên đại lượng mô hình (M), phương trình (1.1) thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng của mô hình và nguyên hình (Võ Văn Thảo, 2013)

1.2 Kết cấu nhà cao tầng và xu hướng phát triển

Kết cấu nhà cao tầng bắt đầu thịnh hành tại Mỹ từ những năm 60-70 của thế kỷ trước, tập trung tại một số thành phố lớn như Chicago, Los Angeles và New York Loại hình kết cấu phổ biến ban đầu là khung và khung-vách Hệ kết cấu khung làm bằng thép hoặc bê tông cốt thép, có ưu điểm vượt trội so với kết cấu khối xây sử dụng cho các công trình nhiều tầng trước đó Kết cấu đơn giản, hình thành bởi các cột và dầm liên tục với các nút chịu mô men, có đặc điểm là tương đối nhẹ giúp giảm ảnh hưởng của động đất lên công trình Đồng thời khả năng hấp thụ năng lượng tốt cho phép kết cấu có ứng xử dẻo dưới tác động của động đất, hạn chế các phá hoại mang tính “dòn” và “phát triển” như đối với kết cấu khối xây Mặc dù vậy, kết cấu khung cũng có hạn chế khi sử dụng cho các công trình cần không gian rộng như văn phòng hay trung tâm thương mại, do tương đối nhiều cột Hệ kết cấu này thích hợp cho công trình dưới 25 tầng, với công trình cao hơn hệ kết cấu khung tỏ ra không kinh tế

Kết cấu khung-vách là sự kết hợp giữa hai loại hình kết cấu vách và khung cùng chịu tải trọng ngang Hệ kết cấu này có ưu điểm so với kết cấu khung bởi tương tác giữa hai hình thái biến dạng dạng cắt (của khung) và biến dạng dạng uốn (của vách) làm tăng

độ cứng của hệ Loại kết cấu này thích hợp với công trình khoảng từ 10 đến 50 tầng và

có thể cao hơn Nếu sử dụng dầm mở rộng nách, hệ kết cấu này có thể áp dụng cho công trình đạt tới 70 hoặc 80 tầng Tuy nhiên, việc lựa chọn hệ kết cấu này cho công trình cao hơn 50 tầng sẽ dẫn đến nhiều vấn đề như khoảng cách giữa các cột gần nhau, dầm có

chiều cao lớn, tường có nhiều lỗ mở, dẫn đến làm việc giống khung, sự làm việc tương tác khung-vách sẽ bị hạn chế

Kết cấu lõi thường được cấu thành bởi các vách thang máy và thang bộ Do là kết cấu không gian, nên hệ lõi có thể chịu được tải trọng đứng, lực cắt, mô men và xoắn theo hai phương Hình dạng của lõi phụ thuộc vào yêu cầu bố trí mặt bằng kiến trúc hoặc kỹ thuật, có thể thay đổi từ lõi đơn tới nhiều lõi Hệ khung sàn bao quanh lõi có thể là kết cấu bê tông đổ tại chỗ, bê tông đúc sẵn hoặc sàn thép Hạn chế lớn nhất của hệ kết cấu này là kích thước của lõi thường bị giới hạn, do đó hiệu quả chịu lực ngang và tính truyền lực của sàn sẽ không cao khi kết cấu làm việc như một công son Hệ kết cấu này phù hợp nhất với công trình cao khoảng 40 tầng

Giai đoạn những năm 1970-1980 là giai đoạn kết cấu ống được áp dụng nhiều Các tòa nhà như Aon Center (Chicago) 83 tầng cao 346m, Willis Tower (Chicago) 108 tầng cao 442m và World Trade Center (New York) 110 tầng cao 417m là những công trình tiêu biểu Hệ kết cấu ống ban đầu được cấu tạo bởi cách bố trí nhiều cột và dầm sát nhau Sau đó hệ kết cấu này biến thể với sự xuất hiện của nhiều kiểu giằng chéo, bố trí vượt nhiều tầng theo chiều cao, tạo thành hệ giàn tại mặt ngoài công trình Sự làm việc hiệu quả của hệ kết cấu này thể hiện ở chỗ phát huy tối đa khoảng cách cột biên xung quanh nhà Tuy nhiên chuyển vị ngang của tòa nhà có thể lớn phụ thuộc vào hình dạng của ống Xét về khía cạnh kinh tế hệ kết cấu này nên áp dụng với nhà cao trên 40 tầng Tuy nhiên,

hệ kết cấu này gặp phải hiện tượng trễ cắt (shear lag), là vấn đề cần phải chú ý khi thiết

kế vì nó làm tăng ứng suất của cột và dầm tại các khu vực các góc nhà

Từ những năm 2000 trở lại đây xu hướng xây dựng nhà cao tầng đã lan sang các nước châu Á như Nhật Bản, Hồng Kông, Hàn Quốc, Singapore, Trung Quốc và Trung Đông Các hệ kết cấu phức tạp như hệ siêu khung, giàn không gian, bó lõi được áp dụng cho những công trình có chiều cao lớn Điển hình là tòa tháp Burj Khalifa Dubai, sử dụng hệ kết cấu bó lõi kết hợp đai biên đã cho phép công trình đạt tới chiều cao 828m (160 tầng), hiện nay là công trình nhà cao nhất thế giới

Kết cấu có tầng cứng dựa trên một nguyên lý vật lý đơn giản để chuyển hóa lực cắt tầng từ lõi trung tâm thành lực dọc trong cột nằm ở biên công trình khi chịu tải trọng

ngang, thông qua một hoặc nhiều dầm cứng bố trí tại các vị trí hợp lý theo chiều cao, giúp tăng đáng kể độ cứng ngang của công trình Nguyên lý này có thể sử dụng cho một

số hình thái kết cấu như đai biên cho phép huy động toàn bộ các cột biên tham gia chống mômen lật, hoặc siêu khung khi mô men lật được chịu bởi một số cặp cột lớn Hơn nữa,

hệ kết cấu tầng cứng còn có ưu điểm là hạn chế ảnh hưởng của hiện tượng chênh lệch biến dạng co ngắn giữa cột ngoài và lõi do lực dọc gây ra Hiện nay, hệ kết cấu này được

áp dụng rất nhiều Theo báo cáo tại hội nghị Quốc tế về nhà cao tầng tại Thượng Hải

2010, từ năm 2000 đến 2010 có 73% kết cấu nhà cao tầng sử dụng hệ kết cấu lõi cứng – tầng cứng, trong đó 50% là kết cấu bê tông cốt thép Với ưu thế về khả năng làm việc,

hệ kết cấu lõi – tầng cứng có thể cao tới 150 tầng

Bên cạnh sự phát triển về chiều cao và tính phức tạp của loại hình kết cấu, các công trình cao tầng và siêu cao tầng còn là nơi mà các vật liệu mới và công nghệ tiên tiến được triển khai áp dụng, xuất phát từ những đòi hỏi cao về kỹ thuật cần phải xử lý trong thiết

kế và thi công xây lắp Cường độ bê tông khoảng 34 Mpa đã được xem là cao vào những năm 1950, tới năm 1960 đạt 41Mpa đến 52 Mpa Những năm 1970, bê tông 62 Mpa được sử dụng cho công trình Water Tower Palace ở Chicago và tới năm 1989 công trình Quảng trường Công đoàn tại Seattle sử dụng bê tông có cường độ 131 Mpa Hiện nay cường độ bê tông đúc tại hiện trường có thể đạt tới 138 Mpa Nghiên cứu trong phòng thí nghiệm, sử dụng vật liệu và giải pháp đặc biệt, cường độ bê tông có thể đạt 800 Mpa Bên cạnh đó, bê tông còn được phát triển theo hướng tính năng cao (high performance concrete) với mục đích cụ thể như cường độ cao, phát triển cường độ sớm, tăng mô-đun đàn hồi, tăng độ bền và kéo dài thời thời gian ninh kết… nhằm đáp ứng nhu cầu thực tiễn Kết cấu thép đóng vai trò quan trọng, tạo nên sự phát triển rõ nét đối với nhà cao tầng sử dụng loại vật liệu này Bắt đầu từ năm 1856 (Taranath), điển hình như tháp Eiffel (300m) được xây dựng năm 1889, tòa nhà Flatiron (87m) ở Chicago năm 1902 và Chryler Building (319m) ở Manhatan năm 1929 Các tòa nhà sử dụng kết cấu thép còn đánh dấu những bước tiến về chiều cao như Empire State Building cao 381m năm 1931

và World Trade Tower cao 412m năm 1972 Vật liệu composite bắt đầu được sử dụng

từ năm 1969 cho một công trình cao 20 tầng bằng việc dùng hỗn hợp kết cấu thép-bê

tông cho cột và dầm Ngày nay, những ưu thế về tính kinh tế, độ cứng, tính cản lớn của

bê tông kết hợp với tính nhẹ, dễ xây dựng của thép đã mở ra thời kỳ mới cho việc ứng dụng các loại hình kết cấu hỗn hợp lớn như siêu cột, siêu khung

Vật liệu sử dụng cho nhà cao tầng có cường độ ngày càng cao, cùng với giải pháp xây dựng công trình ngày một hiệu quả dẫn đến các tòa nhà cao tầng hiện nay nhẹ hơn,

dễ nhạy cảm với tác động của tải trọng ngang (gió, động đất) Tùy theo tính chất của vật liệu và dạng kết cấu, luôn tồn tại một lượng cản nhất định trong hệ kết cấu Chính giá trị cản này làm giảm tác dụng của tải trọng lên công trình, đồng thời tăng độ dẻo của kết cấu Theo hướng này đối với từng dạng tải trọng cần có những loại cản phù hợp Có hai loại cản là hệ thống bị động (passive system) và chủ động (active system) Hệ thống bị động được gắn vào kết cấu làm việc theo định hướng, không cần năng lượng cung cấp, trong khi đó hệ thống chủ động cần cơ chế kích động hoặc tác động chủ động nhằm thay đổi các phần tử kết cấu chống lại thay đổi của tải trọng Ở những nơi có động đất mạnh, các giải pháp làm giảm tác động của động đất được ưu tiên sử dụng như hệ thống cách chấn, chống sốc, cản nhớt… Ngày nay do sự phát triển của công nghệ các hệ thống cản

bị động được ưu tiên sử dụng, nó vừa có tác dụng làm tăng khả năng cản của kết cấu (có thể lên đến 5-10%) vừa không quá tốn kém Điển hình các hệ thống cản dạng con lắc ở tòa nhà Taipei 101, cản nhớt được đặt vào vị trí liên kết giữa tầng cứng và cột tại tòa nhà

St Francis Shanri-La Place, Philipine cao 210m Với sự phát triển về công nghệ, các thiết bị hỗ trợ sẽ có những cải tiến theo hướng tăng khả năng làm việc hiệu quả của kết cấu Các thiết bị cản sẽ được sử dụng nhiều hơn trong việc làm giảm năng lượng tác động và làm tăng cứng cho công trình, giúp giảm đáng kể chuyển vị ngang

Song song với sự phát triển về độ phức tạp và chiều cao kết cấu, về vật liệu và ứng dụng công nghệ mới, phương pháp phân tích và thiết kế kết cấu chịu động đất cũng hình thành những khái niệm mới Từ phương pháp thiết kế dựa trên lực đến thiết kế dựa trên chuyển vị, và hiện nay phương pháp thiết kế theo tính năng đang trở thành xu hướng Bên cạnh phân tích đàn hồi tuyến tính, phân tích phi tuyến (tĩnh và động) trở nên đặc biệt quan trọng đối với các công trình có kết cấu phức tạp Phần dưới đây trình bày tổng quan về các phương pháp thiết kế kháng chấn này

1.3 Tổng quan về nút khung BTCT

1.3.1 Khung bê tông cốt thép

Kết cấu khung bê tông cốt thép được sử dụng rất rộng rãi và phổ biến trong xây dựng công trình hiện đại vì cho phép biến đổi linh hoạt không gian sử dụng và vượt được những nhịp tương đối lớn Kết cấu khung bê tông cốt thép có độ cứng không gian lớn, chịu được tải trọng theo phương ngang (gió, động đất) là những dạng tải trọng lặp điển hình hiệu quả

Nguồn: "Cracking in concrete structures during the August 17, 1999 earthquake in

Turkey", (2001) Hình 1.1 Cơ chế hình thành khớp dẻo trong khung

Nguyên tắc thiết kế cho kết cấu khung BTCT là phải cung cấp đủ độ dẻo cho các cấu kiện chịu lực chính như cột, dầm và vị trí liên kết giữa chúng là nút khung, nhờ đó

sẽ giúp cho hệ kết cấu tăng được khả năng chịu lực và khả năng tiêu tán năng lượng khi

có sự tác động của các tải trọng lặp theo phương ngang Đã có nhiều nghiên cứu lý thuyết

và thực nghiệm về khung BTCT khi vật liệu làm việc ngoài giới hạn đàn hồi, trong hệ

có sự hình thành khớp dẻo Các nghiên cứu về vấn đề này đều cho rằng các khớp dẻo thường được hình thành trong vùng tới hạn của dầm, cột như Hình 1.1 Ngoài ra, nếu nút liên kết dầm – cột (nút khung) bị phá hoại thì tính toàn vẹn của kết cấu sẽ bị suy giảm, ngay cả khi các cấu kiện dầm, cột còn nguyên vẹn Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra nguyên nhân phá hoại vùng nút khung thường là do sự thiếu hụt về hàm lượng cốt thép ngang

và cấu tạo neo trong vùng nút không đúng theo quy định Điều này được thấy rõ khi thống kê các công trình chịu tải trọng động đất xảy ra tại một số quốc gia như: Hyogo –

Ken Nanbu (Nhật Bản 1995), Kocaeli (Thổ Nhĩ Kỳ 1999), L’Aquila, Bursi (Thổ Nhĩ Kỳ 2009), … (Hình 1.2)

a) Kocaeli, Turkey, 1999 b) L’Aquila, Bursi, 2009

Nguồn: "Reinforced concretemoment frame building without seismic details" Faison,

HEIDI, Comartin, CDElwood, K (2004) Hình 1.2 Phá hoại khung do động đất

1.3.2 Dạng hình học và cơ chế truyền lực của nút khung BTCT

Nút khung BTCT có thể được phân loại theo ba dạng hình học cơ bản như sau: nút biên, nút giữa và nút góc (Hình 1.3) Trong quá trình làm việc, nếu các cấu kiện như dầm, cột và vùng nút không bị phá hoại hoặc không xuất hiện các biến dạng dẻo thì nút khung được coi là ứng xử đàn hồi Ngược lại, khi xuất hiện một số biến dạng không đàn hồi như vết nứt, ứng suất của cốt thép đạt đến giới hạn chảy, … thì nút khung được xem

là có ứng xử dẻo

a) Nút góc b) Nút biên c) Nút giữa

Nguồn: Paulay, ThomasPriestley, MJ Nigel (1992), "Seismic design of reinforced

concrete and masonry buildings"

Hình 1.3 Dạng hình học nút khung điển hình

Việc đánh giá khả năng chịu lực của nút khung dưới tác dụng của tải trọng lặp là

vô cùng quan trọng Trong đó, khả năng kháng cắt là yếu tố luôn được quan tâm nghiên cứu Nút khung được xem là nơi tập trung ứng suất trong quá trình chịu lực, điều đó được thể hiện rõ nhất trong kết cấu nút khung biên Năm 1978, Paulay và cộng sự đã đưa

ra một mô hình phân tích thành phần lực tác động đến nút khung biên Mô hình này đã xác định được các thành phần nội lực và ngoại lực xung quanh vùng nút như được thể hiện ở Hình 1.4

Nguồn: "Modelling of shear hinge mechanism in poorly detailed RC beam-column

joints" Pampanin, Stefano, Magenes, GuidoCarr, Athol J (2003)

Hình 1.4 Cơ chế làm việc của xử nút khung biên

Trong nghiên cứu này cũng đề cập đến việc xác định các các thành phần lực cắt cột (Vc) và lực cắt ngang, đứng của nút (Vjh, Vjv) như sau:

fy là cường độ chảy dẻo của cốt thép;

As1 là diện tích cốt thép dọc trong dầm;

T’ va T’’ là các thành phần nội lực trong cột

Vào đầu những năm 2000, Hakuto và cộng sự phát triển vấn đề mà Paulay và cộng

sự (1978) chưa làm được trước đó Nghiên cứu này đã thực hiện việc tính toán các ứng suất nén chính (pc) và kéo chính (pt) ở một nửa chiều cao nút và có kể đến ứng suất nén dọc trong cột ( fa ) như được thể hiện trong công thức (1.9) và Hình 1.5

Nguồn: "Seismic load tests on interior and exterior beam-column joints with substandard reinforcing details", Hakuto, Shigeru, Park, RobertTanaka, Hitoshi

(2000) Hình 1.5 Các thành phần lực tác dụng nút khung biên

Ngoài ra, trong nghiên cứu này đưa ra cách xác định khả năng kháng cắt của nút dựa trên ứng suất cắt ngang danh nghĩa vjh:

j

w

V v

h



= (1.7)

c

N f

Faison và cộng sự (2004) đã tóm tắt các dạng phá hoại nút khung như sau:

• Phá hoại ở cột là do: (a) góc uốn của cốt đai 900 chưa đủ; (b) bước đai quá lớn không tạo được hiệu ứng bó trong vùng nút; (c) vị trí nối cốt thép ở chân cột nằm trong vùng có mô men lớn và không đủ chiều dài để truyền lực; (d) khoảng cách bước đai lớn trong vùng nối thép

• Phá hoại ở dầm là do: (a) góc uốn của cốt đai 900 chưa đủ; (b) bước đai lớn; (c) đường kính cốt đai nhỏ; (d) không có cốt đai tại nhịp giữa dầm; (e) cốt thép dọc không liên tục tại nhịp giữa và không có khả năng chịu tải trọng đảo chiều; (f) chiều dài neo của cốt dọc chưa đủ; (g) cốt thép dọc ở hai đầu dầm không uốn cong hoặc uốn cong ra khỏi vùng nút

• Phá hoại ở vùng nút là do: (a) đặc điểm “cột yếu dầm khỏe” dẫn đến cơ chế tầng

mềm; (b) khả năng kháng cắt nhỏ hơn yêu cầu để tạo thành khớp dẻo dầm; (c) hiệu ứng

bó trong vùng nút khung không đầy đủ; (d) dầm đặt lệch tâm so với cột trong khung; (e) không đủ chiều dài neo của cốt thép

1.4 Các phương pháp thiết kế kháng chấn cho công trình

Trong những năm gần đây, số lượng các phương pháp tính toán kết cấu chịu động đất được sử dụng trong nghiên cứu và trong thiết kế sản xuất đã tăng lên nhanh chóng,

do sự phát triển và phổ biến rộng rãi các phần mềm và máy tính có tốc độ cao Dựa theo

tính chất của tác động động đất lên công tình, ta chia các phương pháp tính toán theo phương pháp tính toán tĩnh và phương pháp tính toán động

Các phương pháp tính toán tĩnh gồm:

- Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương

- Phương pháp tính toán đẩy dần (Phương pháp pushover)

Các phương pháp tính toán động gồm:

- Phương pháp phổ phản ứng

- Phương pháp phân tích dạng

- Phương pháp phân tích trực tiếp phương trình chuyển động

- Phương pháp tính toán đẩy dần động

Dựa theo các đặc tính làm việc của hệ kết cấu chịu lực của công trình thì cũng có thể chia thành phương pháp đàn hồi tuyến tính và phương pháp tính toán phi tuyến Phương pháp đàn hồi tuyến tính gồm các phương pháp:

- Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương

- Phương pháp phổ phản ứng

- Phương phan phân tích dạng

- Phương pháp tích phân trực tiếp phương trình chuyển động

Phương pháp tính toán phi tuyến gồm:

- Phương pháp tính toán đẩy dần quy ước

- Phương pháp tính toán đẩy dần động

- Phương pháp phân tích trục tiếp phương trình chuyển động

Các phương pháp tính toán thường có một sự thỏa hiệp giữa mức độ chính xác và

độ phức tạp Đối với người sử dụng, lẽ dĩ nhiên là muốn chọn một phương pháp đơn giản nhất có thể cho các thông tin mong muốn có độ chính xác chấp nhận được

Phương phân tích trực tiếp phương trình chuyển động hệ kết cấu phi tuyến là phương pháp chính xác và đúng thực tế nhất vì nó xét tới tính chất phi tuyến của vật liệu lẫn tính phi tuyến hình học Tuy vậy phương pháp này lại rất phức tạp và tiêu tốn nhiều thời gian thực hiện Ngược lại phương pháp tĩnh lực ngang tương đương lại rất đơn giản nhưng mức độ chính xác lại kém nên nó chỉ dùng cho trường hợp động đất nhỏ, kết cấu

đều đặn và chu kỳ ngắn, khi đó các cấu kiện kết cấu về cơ bản vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hồi

Không như với phương pháp phân tích và thiết kế đàn hồi tuyến tính đã được sử dụng từ lâu, kỹ thuật phân tích phi tuyến và ứng dụng của nó trong thiết kế vẫn còn trong giai đoạn phát triển và yêu cầu nhiều kỹ năng mới ở kỹ sư thiết kế Việc phân tích phi tuyến yêu cầu một tư duy về ứng xử ngoài miền dàn hồi và các trạng thái giới hạn (Phụ thuộc vào biến dạng cũng như lực) đối với người kỹ sư Trong phân tích này, cần phải định nghĩa các mô hình ứng xử của cấu kiện để có thể phản ánh mối quan hệ lực – biến dạng của cấu kiện dựa vào đặc trưng cường độ và độ cứng kỳ vọng và biến dạng lớn Tùy thuộc vào loại hình kết cấu, kết quả phân tích phi tuyến có thể rất nhạy cảm với các thông số giả thuyết đầu vào và các mô hình ứng xử được sử dụng Chính vì vậy kỹ sư cần có khả năng phán đoán tốt về vị trí hay bộ phận kết cấu được kỳ vọng là để xác nhận các vị trí làm việc phi tuyến và biểu thị biến dạng đối với cấu kiện chưa chảy dẻo Việt Nam là đất nước thuộc khu vực động đất nhỏ và trung bình nên tiêu chuẩn đánh giá động đất chỉ đưa vào các phương pháp đơn giản là phương pháp tĩnh lực ngang tương đương, phương pháp phổ phản ứng và có đề cập đến phương pháp phân tích theo lịch sử miền thời gian Trong khi đó phương pháp tính toán tĩnh phi tuyến đẩy dần (nonlinear static pushover analysis) hay phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian (nonlinear time history analysis) đang được áp dụng rộng rãi trong các thiết kế ở nước ngoài khi phân tích kết cấu khi chịu tác động của động đất Trong đó với phần lớn trường hợp phương pháp phân tích đẩy dần được xem là công cụ có tính áp dụng thực tiễn cao hơn bởi sự đơn giản của nó so với phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian

1.5 Hệ kết cấu chịu lực

1.5.1 Phân tích các dạng kết cấu khung

Hệ chịu lực của nhà nhiều tầng là bộ phận chủ yếu của công trình nhận các loại tải trọng truyền nó xuống nền đất

Theo TCXD 198: 1997, các hệ kết cấu bê tông cốt thép toàn khối được sử dụng phổ biến trong các nhà cao tầng bao gồm: hệ kết cấu khung, hệ kết cấu tường chịu lực,

hệ khung-vách hỗn hợp, hệ kết cấu hình ống và hệ kết cấu hình hộp Việc lựa chọn hệ

kết cấu dạng nào phụ thuộc vào điều kiện làm việc cụ thể của công trình, công năng sử dụng, chiều cao của nhà và độ lớn của tải trọng ngang như gió và động đất

Hệ kết cấu khung

Hệ kết cấu khung có khả năng tạo ra các không gian lớn, thích hợp với các công trình công cộng Hệ kết cấu khung có sơ đồ làm việc rõ ràng nhưng lại có nhược điểm là kém hiệu quả khi chiều cao công trình lớn

Trong thực tế, hệ kết cấu khung được sử dụng cho các ngôi nhà dưới 20 tầng với cấp phòng chống động đất 7; 15 tầng đối với nhà trong vùng có chấn động động đất cấp 8; 10 tầng đối với cấp 9

Hệ kết cấu vách cứng và lõi cứng

Hệ kết cấu vách cứng có thể được bố trí thành hệ thống theo 1 phương, 2 phương hoặc liên kết lại thành các hệ không gian gọi là lõi cứng Đặc điểm quan trọng của loại kết cấu này là khả năng chịu lực ngang tốt nên thường được sử dụng cho các công trình cao trên 20 tầng

Tuy nhiên, độ cứng theo phương ngang của các vách cứng tỏ ra là hiệu quả rõ rệt

ở những độ cao nhất định, khi chiều cao công trình lớn thì bản thân vách cứng phải có kích thước đủ lớn, mà điều đó thì khó có thể thực hiện được

Trong thực tế, hệ kết cấu vách cứng được sử dụng có hiệu quả cho các ngôi nhà dưới 40 tầng với cấp phòng chống động đất cấp 7; độ cao giới hạn bị giảm đi nếu cấp phòng chống động đất cao hơn

Hệ kết cấu khung - giằng (khung và vách cứng)

Hệ kết cấu khung - giằng (khung và vách cứng) được tạo ra bằng sự kết hợp hệ thống khung và hệ thống vách cứng Hệ thống vách cứng thường được tạo ra tại khu vực cầu thang bộ, cầu thang máy, khu vực vệ sinh chung hoặc ở các tường biên, là các khu vực có tường nhiều tầng liên tục Hệ thống khung được bố trí tại các khu vực còn lại của ngôi nhà Trong hệ thống kết cấu này, hệ thống vách chủ yếu chịu tải trọng ngang còn

hệ thống khung chịu tải trọng thẳng đứng

Hệ kết cấu khung - giằng tỏ ra là hệ kết cấu tối ưu cho nhiều loại công trình cao tầng Loại kết cấu này được sử dụng cho các ngôi nhà dưới 40 tầng với cấp phòng chống

động đất 7; 30 tầng đối với nhà trong vùng có chấn động động đất cấp 8; 20 tầng đối với cấp 9

Hệ thống kết cấu đặc biệt

(Bao gồm hệ thống khung không gian ở các tầng dưới, phía trên là hệ khung giằng) Đây là loại kết cấu đặc biệt, được ứng dụng cho các công trình mà ở các tầng dưới đòi hỏi các không gian lớn; khi thiết kế cần đặc biệt quan tâm đến tầng chuyển tiếp từ hệ thống khung sang hệ thống khung giằng Nhìn chung, phương pháp thiết kế cho hệ kết cấu này khá phức tạp, đặc biệt là vấn đề thiết kế kháng chấn

Hệ kết cấu hình ống

Hệ kết cấu hình ống có thể được cấu tạo bằng một ống bao xung quanh nhà bao gồm hệ thống cột, dầm, giằng và cũng có thể được cấu tạo thành hệ thống ống trong ống Trong nhiều trường hợp, người ta cấu tạo hệ thống ống ở phía ngoài, còn phía trong nhà

Hệ kết cấu đặc biệt này có khả năng chịu lực ngang lớn thích hợp cho những công trình rất cao, có khi tới 100 tầng

1.5.2 Lựa chọn phương án kết cấu khung

Kết cấu tường chịu lực: tường chịu lực có thể là tường gạch, tường bê tông hoặc bê tông cốt thép Với loại kết cấu này có thể dung tường ngang chịu lực, tường dọc chịu lực hoặc kết hợp tường ngang và tường dọc chịu lực

Ưu điểm của loại kết cấu này là bố trí được không gian linh hoạt, không gian nhỏ phù hợp với nhà ở Tuy nhiên, kết cấu tường chịu lực có độ cứng không gian kém, muốn tăng cường độ cứng của nhà thì phải sử dụng hệ giằng tường Nếu sử dụng loại kết cấu này thì sẽ không kinh tế bởi vì công trình này gồm 9 tầng do đó bề dày tường sẽ rất lớn,

trọng lượng bản thân kết cấu lớn đòi hỏi mỏng cũng phải có kích thước lớn, ngoài ra nó còn làm thu hẹp không gian của ngôi nhà

Kết cấu khung chịu lực: khung bao gồm các dầm, giằng, cột kết hợp với nhau tạo thành một hệ thống không gian, liên kết giữa các kết cấu có thể là liên kết cứng So với tường chịu lực, kết cấu khung có độ cứng không gian lớn hơn, ổn định hơn chịu được lực chấn động tốt hơn và có trọng lượng nhỏ hơn do đó kinh tế hơn

Ngoài ra khi sử dụng loại kết cấu này còn có thể tạo được kiến trúc có hình dạng phức tạp mà trông vẫn có cảm giác nhẹ nhàng, bố trí phòng linh hoạt, tiết kiệm được không gian

F

(1.11) Trong đó: k = 1,2 – 1,5 là hệ số kể đến ảnh hưởng của lệch tâm

hd = (1/12 – 1/20)Ld (1.13) Chiều cao dầm phụ lấy với tỷ lệ:

hd = (1/12 – 1/20)Ld (1.14) Chiều rộng dầm thường được lấy bd = (1/4 – 1/2) hd

Tiết diện kết cấu sàn

Sơ bộ xác định chiều dày theo công thức:

s

D l h m

= (1.15) Với: m = 40 – 45, D = 0,8 – 1,4

l: chiều dài ô bản

1.6 Kết luận chương 1

Hình dáng công trình cũng như qui mô mà người thiết kế cần chọn dạng khung chịu lực cho phù hợp Điều này rất quan trọng cho các khung nhà cao tầng chịu tác động của động đất Ngày nay, động đất là một trong những hiện tượng thiên nhiên gây ra nhiều thiệt hại nặng nề về của cải vật chất xã hội và tính mạng con người Trong tính toán kết cấu xây dựng thì động đất được phân vào loại tải trọng đặc biệt Các công trình nhà cao tầng hiện nay bắt buộc phải tính tải trọng đặc biệt này Thông thường tính toán công trình chịu tải trọng động đất dựa vào nguyên lý là công trình đối xứng để lựa chọn kích thước tiết diện cột, dầm và mặt bằng kết cấu Thực tế đối với một số công trình nhà cao tầng do yêu cầu về kiến trúc, các kỹ sư kết cấu khó có thể bố trí thỏa mãn tiêu chí về cột, dầm và mặt bằng nên để tính toán lựa chọn kết cấu chịu tải trọng động đất một cách hợp

lý ta sẽ làm rõ trong chương 2 và chương 3

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CƠ CẤU PHÁ HỦY CỦA KẾT CẤU NHÀ

CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT 2.1 Lý thuyết tương tự và mối quan hệ giữa các tham số tỷ lệ tương tự

2.1.1 Cơ sở lý luận của lý thuyết tương tự

Trạng thái của đối tượng nguyên hình, mô hình và các hiện tượng xảy ra trong quá trình tồn tại của chúng là những đặc trưng vật lý, những nguyên nhân phát sinh ra các đặc trưng vật lý đó trong chúng sẽ có cùng chung các định luật vật lý như nhau Đó là điều kiện tương tự vật lý Khi đó, những điều kiện tương tự hình học giữa nguyên hình

và mô hình là những điều kiện tương tự bắt buộc, khi trạng thái của nguyên hình và mô hình phụ thuộc yếu tố thời gian Nếu đảm bảo được những điều kiện tương tự đó, thì từ những kết quả nhận được trên mô hình hoàn toàn có thể suy ra cho đối tượng nguyên hình nhờ các mối liên hệ khách quan giữa chúng với nhau

Các định luật của sự tương tự

- Định luật thứ nhất của sự tương tự: Đối với những hiện tượng tương tự các chỉ tiêu tương tự bằng 1, các tỷ số không thứ nguyên của những tham số có mang thứ nguyên tương ứng nào đó trong những hiện tượng tương tự là bất biến

- Định luật thứ hai của sự tương tự: Một phương trình đầy đủ Φ bất biểu diễn một

hiện tượng hay một quá trình vật lý cần được khảo sát nào đó, được viết trong một hệ

đơn vị xác định, có thể thể hiện được thành một phương trình Φ’ chứa các biến số không

thứ nguyên

- Định luật thứ ba của sự tương tự: Điều kiện cần và đủ để những hiện tượng nghiên cứu là tương tự khi chúng có cùng chung một phương trình biểu diễn trạng thái, có những điều kiện ban đầu và những điều kiện biên tương tự với nhau Theo lý thuyết tương tự, quan hệ của các tham số trên có thể được biểu thị dưới dạng phương trình vật lý mô tả trạng thái làm việc của đối tượng nghiên cứu, với các tham số ảnh hưởng Phương trình này có dạng tổng quát sau (Nguyễn Võ Thông và nnk., 2013):

L,u,,E,,F,, g,a,v, f ,T,En,t (2.1) Thông qua các quan hệ thứ nguyên của các tham số, phương trình trạng thái (2) có thể viết lại dưới dạng (3):

2 '

ε - Biến dạng dài tương đối, thứ nguyên [L];

E - Môđun đàn hồi, thứ nguyên [ML-1T-2];

F - Lực tập trung, thứ nguyên [MLT-2];

 - Ứng suất, thứ nguyên [ML-1T-2];

t - Thời gian, thứ nguyên [T];

g - Gia tốc trọng trường, thứ nguyên [LT-2];

a - Gia tốc chuyển động, thứ nguyên [LT-2];

m - Khối lượng, thứ nguyên [M];

ρ - Khối lượng riêng, thứ nguyên [ML-3]

2.1.2 Mối quan hệ giữa các số tỷ lệ tương tự

Theo lý thuyết Mô hình hóa, để mô hình thí nghiệm (mô hình) làm việc tương tự như công trình hoặc kết cấu thực (nguyên hình) thì các đặc trưng liên quan đến mô hình thí nghiệm (về hình học, vật liệu, đặc trưng cơ - lý, đặc trưng động học, năng lượng, v.v.)

và điều kiện thí nghiệm (tải trọng, thời gian, nhiệt độ, v.v.) phải được thiết lập trên nguyên lý tương tự vật lý với nguyên hình và điều kiện làm việc của mô hình (kết cấu) trong thực tế Khi đó, từ những kết quả nhận được trên mô hình có thể suy ra cho nguyên hình thông qua các tham số tỷ lệ tương tự và ngược lại (Võ Văn Thảo, 2013; Yue, 2008; Moncarz and Karawinkler, 1981) Lý thuyết và các kết quả nghiên cứu cho thấy, các mối

quan hệ về thứ nguyên cho các tham số đặc trưng của một đối tượng nguyên hình tồn tại trong tự nhiên hoặc nhân tạo luôn có thể được thiết lập thông qua một số tham số độc lập cơ bản

Bảng 2.1 Mối quan hệ giữa các tham số tỷ lệ tương tự

N L

M

E J L S

E S E

Nguồn: Tạp chí Khoa học Kỹ thuật Mỏ - Địa chất - Đặng Văn Phi

Với trường hợp nguyên hình khảo sát là công trình hoặc kết cấu chịu tải trọng động

và sử dụng hệ đo lường quốc tế (SI) thì các mối quan hệ thứ nguyên đó được biểu diễn thông qua thứ nguyên của các đơn vị đo lường M (Khối lượng), L (Độ dài), T (Thời gian) (Vo Van Thao, 2013) Một trong những nội dung cơ bản của lý thuyết tương tự là xây dựng mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng ở trạng thái ban đầu và trong quá trình làm việc giữa đối tượng nguyên hình và mô hình, hay nói cách khác là xác lập những tham số tỷ lệ tương tự giữa những tham số tương ứng của nguyên hình và mô hình khảo sát Do đó, mối liên hệ giữa các số tỷ lệ tương tự thông qua số tỷ lệ độ dài được thể hiện trên Bảng 1 (Đặng Văn Phi, 2014; Võ Văn Thảo, 2013; Nguyễn Võ Thông

Tỉ lệ độ cứng giữa các cấu kiện cũng ảnh hưởng tới độ cứng tổng thể của hệ kết cấu Chẳng hạn đối với hệ khung, trong trường hợp cột khoẻ dầm yếu, biến dạng tổng thể của kết cấu là biến dạng uốn (giống như tường mảnh), ngược lại, trong trường hợp cột yếu – dầm khoẻ, biến dạng tổng thể của kết cấu là biến dạng cắt (hình 2.1)

(Nguồn: Động đất và thiết kế công trình chịu động đất – Nguyễn Lê Ninh) Hình 2.1 Ảnh hưởng của tỉ lệ độ cứng dầm cột tới độ cứng tổng thể của hệ kết cấu

Việc lựa chọn loại kết cấu có ảnh hưởng tới khả năng chịu tải trọng ngang của công trình Hệ tường chịu lực có độ cứng ngang lớn hơn hệ khung – tường, hệ khung – tường

có độ cứng ngang lớn hơn hệ khung (với mặt bằng và chiều cao tương đương)

(Nguồn: Giáo trình bê tông cốt thép) Hình 2.2 Ảnh hưởng của sự phân bố độ cứng các cấu kiện tới độ cứng tổng thể của hệ

trong khi hệ ở sơ đồ 2.2b) có số lượng cột và vách tương đương như hệ 2.2a) nhưng các vách được đặt ở xa tâm cứng hơn Các kết quả tính toán đã chứng minh hệ kết cấu có bố trí như sơ đồ 2.2b) có độ cứng chống xoắn lớn hơn hệ kết cấu có bố trí như sơ đồ 2.2a)

2.2.2 Tính chất của các liên kết

Sự ứng xử của các liên kết có ảnh hưởng đáng kể tới biến dạng ngang của kết cấu

Ví dụ, đối với khung thép nhiều tầng, thì % chuyển vị ngang giữa các tầng là do biến dạng của các liên kết giữa dầm và cột (theo nghiên cứu của Krawinkler và Mohasseb,1987; Elnashai và Dowling, 1991) Thí nghiệm trên một khung thép 2 tầng với liên kết nửa cứng và cứng tuyệt đối cho thấy khi độ cứng của các liên kết giảm 50á60% thì độ cứng của khung sẽ giảm % (Elnashai, 1998) Phân tích bằng phương

nc c

T = 0.085H (0.85-m /180 )

T = 0.085H 3 / 4

2.3 Độ cứng trong tính toán công trình chịu tải trọng động bất kỳ

Tải trọng động là loại tải trọng có độ lớn, chiều hay điểm đặt thay đổi theo một quy luật nào đó Dưới tác dụng của tải trọng động, biến dạng, chuyển vị và nội lực trong kết cấu thay đổi theo thời gian Sự dịch chuyển của các khối lượng trên công trình với một gia tốc nhất định phát sinh ra các lực quán tính đặt tại các khối lượng và gây ra hiện tượng dao động của công trình

Bài toán dao động công trình đặt ra các nhiệm vụ: xác định phản ứng động (nội lực, chuyển vị) để kiểm tra điều kiện bền và điều kiện cứng, xác định tần số dao động để kiểm soát hiện tượng cộng hưởng, xác định kiểm soát gia tốc dao động cực đại để đảm bảo công năng sử dụng của công trình Một phương pháp đơn giản thường gặp để giải các bài toán động là phương pháp tĩnh Trong phương pháp này, lực quán tính được kể đến như một lực tĩnh tại thời điểm khảo sát và được đưa vào phương trình cân bằng động theo nguyên lý DAlembert

Hình 2.3 là mô hình tính toán của hệ kết cấu có một bậc tự do động chịu tải trọng ngang bất kỳ Trong mô hình tính toán, tất cả các khối lượng m của hệ

được tập trung ở thanh ngang Thanh ngang được giả thiết là tuyệt đối cứng, các cột không có khối lượng nhưng có tổng độ cứng là k Biến dạng dọc trục

được xem là không đáng kể Dưới tác dụng của tải trọng động F(t) biến thiên theo thời gian, khối lượng của hệ sẽ có chuyển vị x(t) Lực đàn hồi của hệ

được thể hiện qua độ cứng k của cột Ngoài ra, mô hình còn xét đến khả năng phân tán năng lượng của hệ và được thể hiện qua hệ số cản c

(Nguồn: Động đất và thiết kế công trình chịu động đất – Nguyễn Lê Ninh)

a) Khung thực một tầng; b) Mô hình tính toán lý tưởng;

c) Mô hình tính toán tương đương; d) và e) Sơ đồ lực tác động Hình 2.3 Mô hình tính toán hệ kết cấu có một bậc tự do động chịu tải trọng bất kỳ

Trong quá trình chuyển động, hệ chịu các lực tác dụng sau: lực đàn hồi FH(t), lực cản FC(t), lực quán tính FQ(t), và ngoại lực F(t) Trong bài toán hệ đàn hồi tuyến tính, lực đàn hồi và lực cản được giả thiết là tỉ lệ bậc nhất với chuyển vị và vận tốc của hệ

m

Biểu thức cho thấy mối quan hệ giữa chu kỳ dao động riêng và độ cứng của hệ Khi

độ cứng của hệ tăng thì chu kỳ dao động riêng của hệ sẽ giảm xuống và ngược lại, điều này được minh hoạ trong hình 2.4

(Nguồn: Động đất và thiết kế công trình chịu động đất – Nguyễn Lê Ninh) Hình 2.4 Mối quan hệ giữa chu kỳ dao động riêng và độ cứng

Công trình xây dựng thường có mô hình tính toán với số bậc tự do động lớn hơn 1 Hình 2.5 là mô hình tính toán thường được sử dụng cho khung có nhiều bậc tự do động với sự chấp nhận các giả thiết: (i) bản sàn tuyệt đối cứng trong mặt phẳng của nó, (ii) các cột hoặc các bộ phận thẳng đứng chịu lực không có khối lượng nhưng có tổng độ cứng là r và có biến dạng dọc trục không đáng kể, (iii) cơ cấu phân tán năng lượng được biểu diễn bằng bộ giảm chấn thuỷ lực c Với các giả thiết trên, mỗi tầng của công trình