Xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn bị dạy học xác suất - thống kê ở trung học phổ thông cho sinh viên toán Đại học sư phạm

Xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn bị dạy học xác suất - thống kê ở trung học phổ thông cho sinh viên toán Đại học sư phạm

Viện khoa học giáo dục việt nam

Phạm Văn Trạo

Xây dựng vμ thực hiện chuyên đề chuẩn bị dạy học xác suất - thống kê

ở trung học phổ thông cho sinh viên toán đại học sư phạm

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62 14 10 01

Tóm tắt Luận án tiến sĩ giáo dục học

Hμ nội - 2009

Viện khoa học giáo dục việt nam

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Phản biện 3: PGS.TS Phan Huy Khải

Viện Toán học Việt Nam

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước

Họp tại: Viện Khoa học giáo dục Việt Nam 101 Trần Hưng Đạo Hà Nội

Vào hồi:… ngày… tháng… năm 2010

Có thể tìm hiểu luận án tại:

1 Thư viện Quốc gia

2 Thư viện Viện Khoa học giáo dục Việt Nam

các công trình nghiên cứu của tác giả liên quan

đến đề tμi luận án đ∙ được công bố

1 Phạm Văn Trạo (2008), “ Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học xác

suất - thống kê ở Trường Đại học Hải Phòng”, Tạp chí Giáo dục, số 191,

tr.42-44

2 Phạm Văn Trạo (2008), “Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê ở trường

ĐHSP”, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 38 (11/2008), tr.33 – 36

3 Phạm Văn Trạo (2008), “Thực trạng dạy học Thống kê - Xác suất ở trường

THPT”, Tạp chí Giáo dục, số 203 (kỳ 1 – 12/2008), tr.44-47

4 Phạm Văn Trạo (2009), “Xây dựng “cầu nối” dạy học Xác suất - Thống kê

giữa trường ĐHSP và trường THPT”, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 41,

tr.33-36

mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Đất nước ta đang bước vào giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hóa với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam sẽ trở thành một nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế Nhân tố quyết định thắng lợi của công cuộc công nghiệp hoá, hiện đại hoá là con người, là nguồn lực người Việt Nam được phát triển về số lượng và chất lượng Việc này cần được bắt đầu ngay từ giáo dục phổ thông ( PT) Để thực hiện được mục tiêu nói trên, giáo dục và đào tạo đã

và đang tiến hành đổi mới từ giáo dục PT đến giáo dục ĐH

Đổi mới phương pháp giảng dạy ( PPGD ) và học tập là một nhiệm vụ quan trọng của trường ĐHSP Ngày 20/04/1999 Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo

đã ban hành chỉ thị số 15/1999/CT-BGD&ĐT về việc “Đẩy mạnh hoạt động

đổi mới PPGD và học tập trong các trường sư phạm” Chỉ thị nhấn mạnh cần thiết phải đẩy mạnh NCKH về đổi mới nội dung và PPGD, học tập gắn với yêu cầu đổi mới của giáo dục PT, phải chọn lọc các nội dung và PPGD, học tập thích hợp để bổ sung vào nội dung đào tạo trong trường sư phạm (SP) Nghiên cứu khai thác những yếu tố nghiệp vụ SP trong DH các môn khoa học cơ bản (KHCB), góp phần “chuẩn bị nghề” cho SV SP là một trong những vấn đề cần

được quan tâm đào tạo ở trường ĐHSP

Để nâng cao năng lực ứng dụng toán học cho HS, trong chương trình (CT ) giáo dục PT mới ở nước ta, Xác suất-Thống kê (XS-TK) đã được đưa vào từ cấp tiểu học, THCS và THPT Nội dung cơ bản của chủ đề XS-TK được đưa vào CT SGK THPT gồm: thống kê mô tả; đại số tổ hợp; xác suất; biến ngẫu nhiên rời rạc

Học phần XS-TK trong CT đào tạo GV Toán THPT có nhiều thuận lợi trong việc khai thác “tính nghiệp vụ” khi DH chủ đề XS-TK ở trường PT Bởi vì, nội dung của chủ đề XS-TK ở PT bao gồm những khái niệm, định luật cơ bản của XS-TK và về cấu tạo có phần giống như cấu tạo phần mở đầu của giáo trình XS-TK ở ĐHSP

Trong những năm qua, nhiều nhà khoa học và các nhà SP trong và ngoài nước đã có nhiều công trình nghiên cứu việc DH XS-TK trong CT Toán học ở PT Chủ đề XS-TK là một bộ phận cấu thành mới của toán học PT Do đó việc thực hiện quá trình DH XS-TK còn gặp nhiều khó khăn, trở ngại Thực tế qua một số năm triển khai DH XS-TK ở THPT cho thấy : Nhiều GV còn chưa nắm thật vững các kiến thức cơ bản của XS-TK, còn lúng túng khi lựa chọn PPDH

Việc học tập của HS chưa thực sự đáp ứng được yêu cầu Nâng cao chất lượng

DH XS-TK là một yêu cầu thực tế cấp bách được đặt ra

Nhìn lại quá trình phát triển giáo dục những năm qua, nói chung đổi mới giáo dục PT được triển khai thực hiện tách rời với đổi mới SP Những giáo sinh khi tốt nghiệp ĐHSP chưa được chuẩn bị đầy đủ cho việc DH CT đổi mới, nhất là XS-TK, một phần mới và khó trong SGK THPT Nghiên cứu để

có thể thay đổi, bổ sung vào CT đào tạo những vấn đề cần thiết đáp ứng yêu cầu của đổi mới giáo dục PT là một nhiệm vụ cấp thiết hiện nay ở các trường

ĐHSP

Có nhiều giải pháp để nâng cao chất lượng DH XS-TK ở trường PT nhưng

có một giải pháp là GV cần được chuẩn bị ngay từ trong quá trình đào tạo ở trường SP Đến nay chưa có công trình nào nghiên cứu một cách đầy đủ về sự chuẩn bị DH XS-TK cho SV toán ĐHSP

Các hình thức chuyên đề đối với thế giới là không mới nhưng ở nước ta việc nghiên cứu các chuyên đề cho các GV tương lai cũng cần được đặt ra nghiên cứu

Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng DH XS-TK theo CT, SGK

THPT, chúng tôi đã chọn đề tài : “Xây dựng và thực hiện chuyên đề chuẩn

bị dạy học xác suất- thống kê ở THPT cho sinh viên toán ĐHSP ”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu vai trò, tác dụng, mục đích, nguyên tắc, nội dung, cách thức biên soạn và tổ chức thực hiện các chuyên đề chuẩn bị tiềm năng DH XS - TK cho SV toán ĐHSP

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Nghiên cứu CT XS-TK ở ĐHSP và ở THPT, mối liên hệ giữa hai CT + Điều tra thực trạng DH XS-TK ở ĐHSP và ở THPT

+ Xác lập các yêu cầu cần đạt được và các nguyên tắc xây dựng các chuyên đề tự chọn dành cho SV toán trong DH XS-TK ở ĐHSP, nhằm nâng cao chất lượng DH chủ đề XS-TK ở THPT

+ Xây dựng một số chuyên đề minh họa theo định hướng đã nêu và cách thức thực hiện các chuyên đề

+ Thực nghiệm SP để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các chuyên đề

mà luận án đã đề xuất

4 Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH XS-TK ở trường ĐHSP và THPT

Đối tượng nghiên cứu:

Quá trình chuẩn bị cho SV toán ĐHSP để DH XS-TK ở THPT

Phạm vi nghiên cứu: Các chuyên đề dùng cho việc DH XS-TK ở ĐHSP

5 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được một số chuyên đề chuẩn bị DH XS-TK cho SV toán

ĐHSP theo tiếp cận môđun, kèm theo cách thức thực hiện các chuyên đề thì sẽ

góp phần nâng cao chất lượng DH XS-TK ở trường ĐHSP và tăng cường “tính

nghề” cho SV toán ĐHSP chuẩn bị DH chủ đề XS-TK ở THPT

6 Phương pháp nghiên cứu

Luận án đã sử dụng các PP nghiên cứu như: PP nghiên cứu lý luận; PP điều

tra; PP quan sát, dự giờ; PP chuyên gia; phiếu hỏi ý kiến; thực nghiệm SP

7 Những đóng góp của luận án

Luận án có những đóng góp sau :

+ Hệ thống hóa và đi sâu nghiên cứu các vấn đề lý luận có liên quan đến

DH XS-TK ở ĐHSP và THPT, sự cần thiết phải xây dựng các chuyên đề “hỗ

trợ” cho DH XS-TK ở ĐHSP nhằm nâng cao chất lượng DH XS-TK ở THPT

+ Đề xuất các yêu cầu và các nguyên tắc xây dựng các chuyên đề theo tiếp

cận môđun DH đối với bộ môn XS-TK

+ Xây dựng được một số chuyên đề tự chọn minh họa theo nguyên tắc đã

nêu và được trình bày dưới dạng các môđun DH

+ Đề xuất được các phương án sử dụng những môđun DH đã xây dựng

trong thực tiễn DH XS-TK cho SV toán ĐHSP

8 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục;

luận án gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở khoa học của việc xây dựng một số chuyên đề chuẩn bị

dạy học XS-TK ở THPT cho SV Toán ĐHSP

Chương 2: Xây dựng và thực hiện một số chuyên đề theo tiếp cận môđun

chuẩn bị DH XS-TK ở THPT cho SV toán ĐHSP

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 Cơ sở khoa học của việc xây dựng một số chuyên đề

chuẩn bị dạy học Xác Suất-Thống Kê ở Trung Học Phổ Thông

cho Sinh Viên Toán Đại Học Sư Phạm 1.1 Về khoa học thống kê và lý thuyết xác suất

Trong mục này, luận án trình bày vắn tắt các giai đoạn hình thành, phát

triển và một số ứng dụng của XS-TK trong các lĩnh vực của cuộc sống

1.2 Về việc DH chủ đề XS- TK ở trường PT

1.2.1 Xu hướng chung ở nhiều nước trên thế giới

XS-TK, môn học có nhiều ứng dụng trong thực tế và là một trong các quan điểm chủ chốt để xây dựng học vấn trong thời đại ngày nay đã được đưa vào DH ở trường PT Nội dung DH XS-TK thường là: Một số yếu tố TK được

đưa vào môn Toán và tích hợp với các môn học khác ở các lớp cấp THCS và THPT Một số yếu tố của XS thường được đưa vào môn Toán ở THPT

1.2.2 Về DH XS- TK ở Việt Nam

Không như các chủ đề Số học, Đại số hay Hình học; chủ đề XS-TK trong CT giáo dục PT không được đề cập đến một cách liên tục Khi tiến hành

đổi mới giáo dục PT, XS-TK đã từng bước được đưa vào CT Toán học PT từ cấp tiểu học, THCS và THPT Từ năm học 2006 -2007 chủ đề XS-TK đã được

đưa vào CT toán THPT một cách hệ thống, khoa học, từng bước đưa CT THPT của nước ta dần hội nhập với khu vực và quốc tế

10 và 140 HS lớp 11 ở Hải Phòng, Quảng Ninh và Hải Dương trả lời phiếu hỏi); sử dụng PP tổng kết kinh nghiệm và PP nghiên cứu những tài liệu liên quan đến thực trạng DH XS-TK ở THPT

Kết quả cho thấy:

+ Nhận thức của GV trong vịêc hình thành những đặc trưng cơ bản của XS-TK cho HS THPT khá đúng đắn Tuy nhiên thực tiễn thực hiện các yêu cầu

này còn nhiều hạn chế, trong đó có yêu cầu DH nhằm hình thành trực giác

XS và rèn luyện tư duy TK cho HS Về thực trạng học tập HS: Phần lớn HS đã

tiếp thu được các kiến thức cơ bản của XS-TK, song việc củng cố và khắc sâu những đặc trưng cơ bản của XS-TK là chưa được tốt, đặc biệt là sự vận dụng các kiến thức đó để giải bài tập XS-TK trong SGK

Nguyên nhân chính là: Nhiều GV toán THPT chưa nắm thật chắc các

đặc trưng cơ bản của XS-TK, chưa quan tâm đúng mức tới việc định hướng, khai thác, khắc sâu những đặc trưng cơ bản của XS-TK, chưa có PPDH thích hợp, đặc thù nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS; hướng

HS khám phá các tri thức mới; hình thành trực giác XS và rèn luyện tư duy

TK, góp phần giáo dục ý thức và kĩ năng ứng dụng toán học vào cuộc sống

+ Về những khó khăn của GV khi vận dụng các kiến thức của XS-TK vào

DH XS-TK ở THPT: Qua điều tra cho thấy khó khăn chủ yếu của GV là do

chưa nắm thật vững các kiến thức cơ bản của XS-TK đã được học ở ĐHSP; chưa thấy rõ mối liên hệ giữa các khái niệm, các tính chất của XS-TK ở ĐHSP

và ở THPT; chưa vận dụng được PP giải các bài toán XS-TK ở ĐHSP vào dạy giải toán XS-TK ở THPT; chưa khai thác và sử dụng được các tình huống có thể trong SGK để hình thành trực giác XS và rèn luyện tư duy TK cho HS

Tóm lại: Qua điều tra cho thấy đội ngũ GV toán THPT chưa được chuẩn bị tốt về kiến thức cơ bản, cũng như các kĩ năng SP cần thiết để có thể dạy tốt XS-TK Nói cách khác: Sự “chuẩn bị nghề” cho SV toán thông qua

DH XS-TK ở ĐHSP là chưa thật đầy đủ, chưa thật tốt (cả về tâm thế, kiến thức

Nội dung gồm hai phần chính: XS và TK

Nói chung, CT XS-TK ở ĐHSP vừa sâu rộng, vừa “cao xa”, thiếu hẳn phần TK mô tả, chưa thực sự soi sáng và gắn kết với chủ đề XS-TK ở THPT Vì lẽ đó, cần phải xây dựng “cầu nối” giữa XS-TK ở ĐHSP và XS-TK ở THPT với mục tiêu làm cho SV toán ĐHSP hiểu sâu sắc thêm kiến thức và chuẩn bị DH có hiệu quả chủ đề XS-TK ở THPT

chuyện, phỏng vấn, sử dụng phiếu hỏi, sử dụng PP tổng kết kinh nghiệm, PP nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến DH XS-TK ở ĐHSP

Kết quả khảo sát cho thấy:

+ Phần lớn SV toán ĐHSP mới chỉ dừng ở mức độ nắm được các khái niệm, các tính chất cơ bản của XS-TK mà chưa hiểu thấu đáo các khái niệm này Khả năng vận dụng XS-TK ở ĐHSP như là công cụ soi sáng PP xây dựng

và trình bày các kiến thức cơ bản ban đầu của XS-TK ở THPT chưa được tốt

Đặc biệt chưa vận dụng được PP giải các bài toán XS-TK vào DH giải bài tập XS-TK ở THPT

Tình hình trên có thể do nguyên nhân : Chưa có tài liệu tham khảo có tiêu chí định hướng nhằm tăng cường “tính nghiệp vụ” khi DH XS-TK; thời lượng dành cho XS-TK theo quy định của CT là 60 tiết chỉ đủ để DH các kiến thức cơ bản, chưa có điều kiện để khai thác “tính nghiệp vụ” SP cho SV

Từ thực trạng DH XS-TK và qua thăm dò các giải pháp DH nhằm nâng cao chất lượng DH XS-TK ở ĐHSP chuẩn bị DH XS-TK ở THPT, chúng tôi thấy cần phải bổ sung vào CT đào tạo GV toán THPT một số chuyên đề để làm rõ đặc thù SP trong DH kiến thức KHCB của XS-TK với các tiêu chí sau:

1 Phải giúp cho SV nắm được mức độ đề cập và việc trình bày các khái niệm, các tính chất của XS-TK; Sự vận dụng PP giải các bài toán của XS-TK vào DH giải các bài tập XS-TK ở THPT

2 Phải giúp SV nắm được đúng bản chất của các nội dung kiến thức,

đồng thời biết khai thác và sử dụng được các tình huống có thể vào DH

XS-TK góp phần hình thành trực giác XS và rèn luyện tư duy XS-TK cho HS THPT

1.5 Mối liên hệ giữa XS-TK ở ĐHSP và ở THPT

XS-TK ở THPT cơ bản được trình bày từ các ví dụ cụ thể đến khái quát lên thành các khái niệm, các tính chất, các quy luật Nó phù hợp với con

đường nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng của HS THPT Còn XS-TK ở ĐHSP các khái niệm, các tính chất được trình bày theo hệ tiên

đề và từ đó có các trường hợp riêng là chặt chẽ, khoa học phù hợp với tư duy trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa của SV ĐH

1.6 Sự cần thiết phải xây dựng một số chuyên đề “hỗ trợ” cho DH

XS-TK ở ĐHSP chuẩn bị DH XS-XS-TK ở THPT

1.6.1 Những yêu cầu của đổi mới giáo dục THPT nói chung, đổi mới giáo dục toán học THPT nói riêng

1.6.2 Yêu cầu của GV DH chủ đề XS-TK ở THPT

Luận án đã nghiên cứu năng lực DH của GV, những biểu hiện và những yêu cầu để có được năng lực DH đó Trên cơ sở của mục đích, yêu cầu, nội

dung DH XS-TK ở THPT; các yêu cầu về năng lực DH XS-TK của GV THPT

được xác định :

* Về kiến thức

- Nhận rõ được bản chất mang tính triết học sâu sắc của XS-TK, đó là mối quan hệ biện chứng giữa tất nhiên và ngẫu nhiên, giữa chất và lượng của

đám đông các hiện tượng ngẫu nhiên được biểu hiện bởi những quy luật TK

- Nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản về XS-TK Đặc biệt là mối liên hệ giữa Lý thuyết XS và TK toán học; cơ sở lý luận của TK toán học là Lý thuyết XS

- Có kĩ năng vận dụng thành thạo các kiến thức để giải các bài toán XS-TK và để có thể DH giải các bài tập XS-TK trong SGK THPT

- Có trực giác XS và tư duy TK để khai thác và vận dụng các tình huống

có thể trong SGK hình thành trực giác XS và rèn luyện tư duy TK cho HS

* Về PPDH

- Có phương pháp “riêng” mang đặc thù của TK khi DH chủ đề

XS-TK ở THPT, đó là xuất phát từ thực tiễn, sử dụng kết hợp các suy luận hợp lý

và các suy luận diễn dịch, dẫn dắt HS đến các kết quả cuối cùng có tính hợp

lý, chấp nhận được và có tính phổ dụng

- Phối hợp các PPDH tích cực như : PP kiến tạo; PP phát hiện và giải quyết vấn đề; PP DH hợp tác, để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong tìm kiếm, khắc sâu, hợp lý hóa tri thức mới trên cơ sở của trực giác XS và tư duy TK

1.6.3 Một số yêu cầu của việc DH XS-TK ở ĐHSP nhằm nâng cao chất lượng DH chủ đề XS-TK ở THPT

+ Tích hợp KHCB và KHGD trong đào tạo GV PT Được thực hiện

bằng cách lồng ghép những kiến thức cơ bản trong CT PT vào vị trí thích hợp trong CT các môn KHCB được đào tạo ở ĐHSP

+ Các yêu cầu DH XS-TK cho SV toán ĐHSP nhằm chuẩn bị DH XS-TK

ở THPT Từ việc phân tích mục tiêu, nội dung, thực trạng DH XS-TK ở ĐHSP

và ở THPT Căn cứ vào yêu cầu năng lực của GV DH XS-TK ở THPT Với

định hướng DH các môn KHCB nhằm tăng cường “tính dạy nghề” cho SV toán ĐHSP Luận án đề ra 5 yêu cầu cụ thể trong DH XS-TK ở ĐHSP chuẩn

bị DH XS-TK ở THPT cho SV, bao gồm:

(A1) : Chỉ ra mức độ đề cập đến của các nội dung kiến thức XS-TK

được giới thiệu trong CT, SGK THPT

(A2) : Nêu được việc trình bày các khái niệm, các tính chất của XS-TK trong CT, SGK THPT

(A3) : Chỉ ra được cách hiểu đúng bản chất của các nội dung kiến thức XS-TK được trình bày trong CT, SGK THPT

(A4) : Vận dụng được PP giải các bài toán XS-TK vào DH giải các bài tập XS-TK trong CT, SGK THPT

(A5) : Khai thác các tình huống có thể, thích hợp trong DH XS-TK để hình thành trực giác XS và rèn luyện tư duy TK cho HS THPT

Các yêu cầu này cần được quán triệt trong nội dung và PPDH các chuyên đề mà luận án đề xuất

3) Nghiên cứu một số vấn đề năng lực của GV DH XS-TK ở THPT; tích hợp KHCB và KHGD trong học phần XS-TK ở ĐHSP góp phần “chuẩn bị nghề” cho SV ĐHSP

4) Đề xuất 5 yêu cầu có tính định hướng để xây dựng 4 chuyên đề góp phần nâng cao chất lượng DH XS-TK ở ĐHSP, chuẩn bị DH XS-TK ở THPT cho SV toán

Chương 2: Xây dựng vμ thực hiện một số chuyên đề theo tiếp cận

môđun chuẩn bị dH XS-TK ở THPT cho SV toán ĐHSP

2.1 Lý do của việc xây dựng các chuyên đề theo tiếp cận môđun

2.1.1 Vấn đề tự học của SV và xây dựng các nội dung tự chọn trong

CT đào tạo ở ĐHSP, góp phần thực hiện đổi mới giáo dục - đào tạo

+ Tự học Dạy cách tự học cho SV phải trở thành mục tiêu quan trọng

của DH ĐH

+ Về DH tự chọn trong CT đào tạo ở ĐHSP Cần phải DH tự chọn

Trong khung CT đào tạo ở các trường ĐHSP có tỉ lệ các học phần tự chọn chiếm từ 10%– 15% với nội dung và PP phù hợp với mục tiêu đào tạo GV cho các trường THPT

2.1.2 Môđun dạy học

+ Môđun hoá nội dung DH – Một phương hướng tích cực góp phần đổi

hiện chủ yếu ở CT, SGK Biên soạn và sử dụng các tài liệu tự học có hướng dẫn theo kiểu môđun DH – một hình thức chuyên đề để tổ chức hoạt động học tập cho người học là một trong những PPDH tích cực nhằm “tích cực hóa hoạt

động học tập của người học”, góp phần đổi mới PPDH ĐH Các môđun DH

với nội dung tự chọn – một trong những hình thức thực hiện DH tự chọn ở các trường CĐ, ĐH hiện nay

+ Môđun DH, các dấu hiệu đặc trưng của môđun DH

Môđun DH là một kiểu tài liệu DH nhằm chuyển tải một đơn vị CT DH tương đối độc lập, được cấu trúc một cách đặc biệt, chứa đựng cả mục tiêu, nội dung, PPDH và hệ thống công cụ đánh giá kết quả lĩnh hội; chúng gắn bó với nhau như một chỉnh thể

Từ định nghĩa nêu trên, từ việc tham khảo các tài liệu và tham khảo

ý kiến của các chuyên gia về môđun DH, chúng tôi nhận thấy môđun DH

được phân biệt với các tài liệu DH khác ở các đặc trưng cơ bản như sau :

Môđun có nội dung độc lập tương đối Môđun DH phải tương đối trọn

vẹn trong mục tiêu thực hiện, trong cấu trúc, trong nội dung và quy trình thực hiện để đạt được mục tiêu

Ví dụ Môđun1: Biến cố và XS của biến cố Môđun này có nội dung

độc lập tương đối, trọn vẹn trong mục tiêu thực hiện (nhằm nghiên cứu về biến

cố và XS của biến cố)

Môđun được viết theo ngôn ngữ chính xác, rõ ràng và theo nhịp độ của

người học Đặc trưng này rất quan trọng, vì môđun là tài liệu tự học có hướng

dẫn, chắc chắn sẽ không hiệu quả nếu nó được viết với ngôn ngữ không chính xác, khó hiểu

Ví dụ Môđun 3: Biến ngẫu nhiên rời rạc Môđun được viết theo ngôn ngữ chính xác, rõ ràng Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc được định nghĩa ngắn gọn, chuẩn xác

Môđun được cấu trúc với hệ thống đánh giá liên tục và hiệu quả, đồng thời có tác dụng khuyến khích việc học tập của người học

Ví dụ Môđun 1: Biến cố và XS của biến cố Môđun này được cấu trúc với hệ thống đánh giá liên tục và hiệu quả Cụ thể : Kiểm tra trước môđun, các hoạt động tự học, bài kiểm tra sau môđun

Môđun cần tạo cơ hội để trao đổi giữa những người học với nhau

Môđun được biên soạn theo cách tạo lập được mối quan hệ giữa những người

học với nhau và có thể “đàm thoại” trực tiếp được với môđun theo cách riêng của mình

Ví dụ Môđun 4 : Thống kê ở môđun này, người học có thể trao đổi với nhau về các khái niệm cơ bản của TK, các bài toán TK chính hoặc trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

Mục tiêu và các hoạt động của môđun phải được kết hợp chặt chẽ Sự

kết hợp ở đây là một chỉnh thể, các hoạt động của môđun phải nhằm thực hiện mục đích của môđun và mục đích của môđun chi phối các hoạt động tiếp theo

để người học có thể tích luỹ dần khả năng và trình độ hiểu biết

Ví dụ Môđun 3 : Biến ngẫu nhiên rời rạc Mục tiêu của môđun là khi học xong SV hiểu rõ hơn khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc Vì vậy các hoạt động của môđun đều được xoay quanh và làm sáng tỏ mục tiêu đã nêu

Môđun được biên soạn phải hấp dẫn và lôi cuốn được người học Việc

soạn thảo môđun cần làm cho người sử dụng có thể nhận thấy nhiều tình huống có vấn đề, hấp dẫn và luôn luôn là mới mẻ, không nhàm chán Ví dụ Môđun 4: Thống kê Môđun này được biên soạn một cách gọn gàng Các bài toán TK đều được đề cập qua các bài tập có tính thực tiễn ngay trong nhà trường, gia đình và xã hội, tạo được các tình huống hấp dẫn người học

+ Cấu trúc của môđun

Từ việc nghiên cứu mục đích, yêu cầu của môđun DH, từ việc tham khảo ý kiến của các chuyên gia về môđun DH Chúng tôi cho rằng cấu trúc chung của môđun DH cần được thể hiện ở sơ đồ sau:

2.1.3 Sự thích ứng của môđun đối với tự học và tự chọn

Môđun DH là tài liệu tự học có hướng dẫn, được biên soạn cho người học Do đó nó thích ứng cao với tự học và tự chọn

2.2 Xây dựng các chuyên đề theo tiếp cận môđun

Kiểm tra trước

Bài

đọc

Kiểm tra trung gian

Hoạt

động nhóm

Kiểm tra sau

Khuyến cáo, chỉ dẫn

: Quan hệ chính thức; : Quan hệ có thể