Khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trước

Khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trước

A Giới thiệu luận án

1 Tính cấp thiết của đề tài

Sự mở cửa của nền kinh tế nước ta đã thúc đẩy mạnh mẽ tốc độ phát triển của ngành xây dựng với sự xuất hiện của nhiều loại hình kết cấu hiện đại Kết cấu bê tông cốt thép ứng lực trước (BTCTƯLT) ngày càng

được sử dụng rộng rãi và có hiệu quả trong xây dựng dân dụng và công nghiệp ở Việt Nam

Đánh giá khả năng chịu lực của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan trọng trong công tác thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của Việt Nam hiện hành TCXDVN 356 : 2005 về khả năng chống cắt của dầm BTCTƯLT tuy đáp ứng được các yêu cầu về thiết kế nhưng còn nhiều yếu tố chưa được xem xét, đánh giá Việc ứng dụng của tiêu chuẩn này trong thiết kế kết cấu BTCTƯLT còn khá hạn chế, do vậy trong thực tế hiện nay người thiết kế thường sử dụng các tiêu chuẩn thiết kế của nước ngoài Vì vậy, những nghiên cứu sâu hơn về loại cấu kiện này đã và đang trở nên cấp thiết đối với các nhà thiết kế Việt nam

Đề tài nghiên cứu khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT được thực hiện với các mục tiêu sau:

1 Xây dựng mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT có xét đến ảnh hưởng của một số yếu tố liên quan chưa

được đề cập trong TCXDVN 356:2005 và đánh giá qui trình tính toán của mô hình đề xuất

2 Sơ bộ đánh giá độ tin cậy của mô hình đề xuất tính toán khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT bằng mô hình thực nghiệm

2 Những đóng góp mới của luận án

1 Xây dựng mối quan hệ giữa các nội ứng suất trong bê tông vùng nén trên vết nứt nghiêng thông qua hệ số ϕ

2 Xây dựng mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT có xét đến hình thức phá hoại trên tiết diện nghiêng, xét tác

2dụng đồng thời của lực cắt, mô men uốn và ảnh hưởng của vị trí cốt thép ứng lực trước trong tiết diện dầm

3 Góp phần hoàn thiện trong việc tính toán thiết kế khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT theo tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam

3 Bố cục luận án

Ngoài phần Đặt vấn đề và Kết luận, luận án được trình bày trong

111 trang với cấu trúc 3 chương:

Chương 1: Tổng quan về khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép và

B nội dung luận án Chương 1 Tổng quan về khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép và dầm bê tông cốt thép ứng lực trước

1.1 Dầm BTCTƯLT và ảnh hưởng của lực dọc tới khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép

Thực chất của BTCTƯLT là trước khi cấu kiện chịu tải trọng sử dụng, cốt thép đã bị căng trước còn bê tông đã bị nén trước

Khi trong dầm bê tông cốt thép (BTCT) có lực nén dọc trục tác dụng thì các vết nứt do uốn không phát triển sâu vào trong dầm, do đó, dầm

sẽ chịu được lực cắt lớn hơn tại thời điểm ứng suất kéo chính bằng cường độ chịu kéo của bê tông Tuy nhiên, khi đã hình thành vết nứt do uốn, thì các vết nứt phát triển như ở dầm bê tông cốt thép thường Tăng tải trọng gây nứt xiên đối với một dầm bê tông cốt thép ứng lực trước sẽ lớn hơn do sự chậm hình thành vết nứt do uốn

1.2 Một số mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép và dầm bê tông cốt thép ứng lực trước

1.2.1 Mô hình giàn với thanh xiên nghiêng góc 45°

Các tác giả Ritter và Mửrsch đã đưa ra phương pháp tương tự giàn cho thiết kế chịu cắt của các dầm BTCT Mô hình này đã bỏ qua các ứng suất kéo trong bê tông giữa các vết nứt xiên và giả thiết lực cắt sẽ chịu bởi các ứng suất nén xiên trong bê tông, nghiêng góc 45° đối với trục dọc Thực nghiệm cho thấy các vết nứt xiên có góc nghiêng thoải hơn 45o nên việc lựa chọn góc nghiêng 45o là thiên về an toàn

1.2.2 Mô hình giàn với góc nghiêng xoay

Hsu đã đưa ra phương pháp giả thiết góc nghiêng của phương ứng suất chính trong vùng bê tông bị nứt,θ, trùng với phương biến dạng chính Đối với các phần tử điển hình, góc nghiêng này giảm khi lực cắt tăng, vì thế có tên "góc nghiêng xoay" Đối với các dầm BTCTƯLT, lực căng trước càng lớn thì góc nghiêng của vết nứt đầu tiên càng nhỏ Vì vậy, tuỳ thuộc vào mức độ của ứng suất nén do căng trước, các dầm BTCTƯLT thông thường sẽ có góc nghiêng của vết nứt lúc phá hoại nhỏ hơn so với dầm BTCT thường

1.2.3 Mô hình giàn với góc nghiêng thay đổi

Theo phương pháp được gọi là "mô hình giàn với góc nghiêng thay

đổi", cường độ chịu cắt của dầm BTCT thường hay ứng suất trước có cốt thép ngang là: V n=V c+V s, trong đó V c là khả năng chịu cắt của bê tông và V s là khả năng chịu cắt của cốt thép ngang Trị số giới hạn dưới của góc nghiêng, θ, cho các thanh xiên của giàn là 30° đối với dầm BTCT không căng trước và bằng 25° đối với dầm BTCTƯLT

1.2.4 Mô hình giàn có kể đến ma sát giữa các vết nứt

Giả thiết là các lực được truyền qua vết nứt bởi ma sát, trị số này phụ thuộc vào chuyển vị của vết nứt (sự trượt và chiều rộng của vết nứt) Sức kháng cắt tổng cộng được kể thêm thành phần thẳng đứng của lực ma sát tiếp xúc tiếp tuyến và pháp tuyến tại vết nứt

1.2.5 Mô hình miền nén

1.2.5.1 Lý thuyết miền nén (Compression Field Theory - CFT)

Bê tông giữa các vết nứt nghiêng sẽ tạo thành một miền nén giúp chống cắt nghiêng góc θ Phương pháp đánh giá khả năng chịu cắt của dải bê tông chịu nén nghiêng giữa các vết nứt gọi là lý thuyết miền nén,

được đưa ra bởi Mitchell và Collins (1978) Góc nghiêng được xác định bằng cách xem xét biến dạng của cốt thép ngang, cốt thép dọc và của

bê tông chịu ứng suất nén xiên

CFT giả thiết là sau khi bị nứt sẽ không có ứng suất kéo trong bê tông và góc nghiêng của ứng suất nén xiên trùng với góc nghiêng của biến dạng chính Các thí nghiệm cho thấy kể cả sau khi bị nứt, ứng suất kéo vẫn tồn tại ở trong vùng bê tông nứt và làm tăng một cách đáng kể khả năng kháng ứng suất cắt của bê tông CFT bỏ qua sự đóng góp của ứng suất kéo trong các vùng bê tông bị nứt, do đó có những ước lượng quá lớn sự biến dạng và đánh giá thấp về cường độ

1.2.5.2 Lý thuyết miền nén cải tiến (Modified Compression Field Theory - MCFT)

MCFT được đưa ra bởi Vecchio và Collins (1986), là sự phát triển của CFT có kể tới ảnh hưởng của ứng suất kéo trong vùng bê tông bị nứt Sức kháng cắt không chỉ là một hàm của lượng cốt thép đai mà còn

là của lượng cốt thép dọc và chịu ảnh hưởng bởi khoảng cách của các vết nứt xiên Về thực chất MCFT là mô hình giàn siêu tĩnh Để xác định khả năng chịu cắt của dầm BTCT có thể sử dụng phương pháp an toàn

là dùng biến dạng dọc lớn nhất xảy ra trong thân dầm

MCFT đưa ra một dự báo tin cậy về khả năng kháng cắt của cấu kiện, là đại diện cho một phương pháp phân tích thống nhất, hợp lý, có thể áp dụng cho kết cấu BTCT ở mọi hình dáng và ứng dụng

1.2.6 Mô hình thanh chống - giằng

Sau khi hình thành vết nứt, nội lực có thể được mô hình hoá bằng cách sử dụng mô hình chống - giằng bao gồm các thanh chống chịu nén bằng bê tông, thanh giằng chịu kéo bằng thép Mô hình này thích hợp

để sử dụng trong thiết kế các vùng phân bố biến dạng phi tuyến và các

dầm cao Qua các thực nghiệm, với các giá trị a/d < 2,5 (a - nhịp chịu cắt; d- chiều cao làm việc hữu ích của dầm) thì sức kháng cắt chủ yếu là

do thanh chống-giằng và giảm rất nhanh khi a/d tăng lên nên mô hình này dự báo chính xác hơn sức kháng cắt Khi a/d > 2,5 dùng mô hình

tiết diện có kể đến phần tham dự của bê tông,Vc , phù hợp hơn

Có thể thấy sự phát triển của các mô hình nghiên cứu khả năng chịu cắt của dầm BTCT và BTCTƯLT theo hướng của ba mô hình là mô hình giàn, mô hình MCFT và mô hình thanh chống - giằng Nhiều thí nghiệm được tiến hành gần đây cho thấy mô hình MCFT cho những kết quả gần với kết quả thực nghiệm hơn Vì vậy, mô hình này thường

được xem như một mô hình tin cậy để đánh giá khả năng chống cắt của dầm BTCT và BTCTƯLT Mặc dù đánh giá sát hơn sự làm việc của cấu kiện nhưng qui trình tính toán theo MCFT còn khá phức tạp

1.3 Phương pháp thực hành trong các tiêu chuẩn thiết kế xác định khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trước

1.3.1 Khả năng chịu cắt của dầm không có cốt thép đai

Khả năng chịu cắt của dầm là: V c =V cz+V ay+V d (1.33) với: V cz- khả năng chịu cắt của bê tông trong vùng chịu nén; V d- tác

động chốt chèn của cốt thép dọc; V ay- thành phần thẳng đứng của lực

ma sát do sự cài chặt của cốt liệu trên hai mặt của vết nứt, V a

1.3.2 Trạng thái làm việc của dầm khi có cốt đai

Trước khi nứt do uốn, tất cả lực cắt được truyền bởi bê tông chưa nứt Giữa sự nứt do uốn và nứt xiên, ngoại lực cắt được kháng lại bởi

V cz , V ay và V d Khi các cốt thép đai chảy dẻo, vết nứt xiên sẽ nứt rộng

thêm ra nhanh hơn V ay giảm xuống hơn nữa, bắt buộc V d và V cz tăng theo một tốc độ có gia tốc tới khi hoặc là sự phá hỏng do nứt chẻ xảy

ra, hoặc là vùng chịu nén bị nén vỡ bê tông do lực cắt và lực nén kết hợp Mỗi một trong các thành phần của quá trình này, ngoại trừ khả năng chịu cắt của cốt thép đai,Vs, đều có một đường đặc trưng độ võng

- tải trọng Do đó, khó mà định lượng được các phần đóng góp của V ,

V d và V ay Trong thiết kế, những thành phần này được gộp lại với nhau

thành V c và gọi là khả năng chịu cắt của bê tông: V c = V cz + V ay + V d

Khả năng chịu cắt của dầm: V n = V c + V s , trong đó V s có thể dễ

dàng xác định Để xác định V c , các phương pháp tiêu chuẩn sử dụng

mô hình tính toán và điều chỉnh bằng thực nghiệm

1.3.3 Khả năng chịu cắt của dầm theo ACI 318 - 95M và ACI 2002

Tiêu chuẩn ACI sử dụng mô hình giàn với góc nghiêng 45o để xác

định khả năng chịu cắt của dầm, Vn, và điều chỉnh bằng các kết quả

thực nghiệm: Vn = Vc + Vs (1.35)

1.3.4 Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế của Anh

BS 8110 - 1997 Dựa trên mô hình giàn với góc nghiêng 45o, khả năng

chịu cắt thiết kế của bê tông Vc với dầm BTCTƯLT được xem xét khi

tiết diện chưa có vết nứt và tại tiết diện có vết nứt khi uốn

1.3.5 Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế của

CANADA CSA A23.3-94 Nguyên tắc chung cho thiết kế là dựa trên

lý thuyết miền nén cải tiến MCFT

1.3.6 Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế của Nauy

NS 3473E 1992 Cho phép ứng dụng 3 phương pháp: - Phương pháp

đơn giản sử dụng mô hình giàn với góc nghiêng 45o; - Phương pháp sử

dụng giàn với góc nghiêng thay đổi; - Phương pháp tổng quát xây dựng

trên cơ sở lý thuyết MCFT

1.3.7 Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế CEB -

FIP 1990 và tổng quan các tiêu chuẩn Châu Âu gần đây

Thiết kế kháng cắt trong CEB-FIP 1990 sử dụng 3 giá trị:

- Sức kháng cắt Vc cho các cấu kiện không có cốt thép gia cường và dựa

trên công thức kinh nghiệm; - Sức kháng cắt Vd là giới hạn trên của sức

kháng cắt nhằm tránh phá hoại ép vỡ của thân dầm; - Sức kháng cắt Vn,

được tạo bởi cốt thép chịu cắt, có thể được xác định theo 2 phương pháp

thiết kế: Phương pháp tiêu chuẩn tương tự với thực hành thiết kế của

Mỹ và phương pháp giàn với góc nghiêng thay đổi sử dụng giàn có các

thanh nghiêng góc θ có thể thay đổi trong khoảng: 0,4 < cotgθ < 2,5

7 Tiêu chuẩn của Pháp dựa trên cơ sở góc giàn ≥ 30o và kể thêm thành phần Vc được chịu bởi bê tông vùng nén Trong các tiêu chuẩn Châu

Âu, thiết kế chống cắt dựa trên lý thuyết dẻo và sử dụng phương pháp giàn với góc nghiêng thay đổi có thể được giả thiết nhỏ tới 18°

1.3.8 Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế của Nga SNIP 2.03.01-84* và của Việt Nam TCXDVN 356:2005

Được xây dựng dựa trên mô hình giàn tương tự như mô hình giàn với góc nghiêng thay đổi Khả năng chịu cắt của dầm gồm: Khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén, cốt đai và cốt xiên (nếu có) Cơ sở để xác định khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén là sử dụng công thức

lý thuyết - thực nghiệm của Borisanxki (k x=0,15):

2 0

x b b

k R bh Q

c

= (1.65) Trong TCXDVN 356:2005, công thức này được điều chỉnh bằng cách

thay R bt bằng R b và k x bằng ϕb2 : Q b = ϕb2 (1 + ϕf + ϕn )R bt bh 0 2

/c (1.66) Khi lực dọc là lực nén: ϕn = 0,1N/R bt bh 0 Với BTCTƯLT giá trị N được

thay bằng lực nén trước do thép ƯLT đặt trong vùng kéo gây ra

Như vậy, xu hướng hoàn thiện các tiêu chuẩn là áp dụng các mô hình tính toán nhằm xác định khả năng chịu cắt của bê tông Quan

điểm tiên tiến hiện nay là xét sự làm việc của các dải bê tông nghiêng chịu nén có kể đến sự làm việc chịu kéo của bê tông như MCFT Tuy nhiên việc xác định góc nghiêng θ của các dải nén còn quá phức tạp Trong phạm vi của cấu kiện BTƯLT, do góc nghiêng của dải nén θ phụ thuộc chính vào lực nén trước nên cách xác định cũng được đơn giản hơn và thường được lấy theo các công thức thực nghiệm Do không tính

đến một loạt các yếu tố ảnh hưởng tới khả năng kháng cắt của bê tông, nên trong phần lớn các tiêu chuẩn phải dựa trên cơ sở thực nghiệm hoặc bán thực nghiệm để điều chỉnh các giá trị

Trong TCXDVN 356:2005, khả năng kháng cắt của dầm BTCTƯLT cũng được xây dựng dựa trên lý thuyết - thực nghiệm, tuy nhiên một số

ảnh hưởng như mômen uốn, vị trí đặt cốt thép ƯLT còn chưa được xét

đến một cách rõ ràng; hơn nữa qui trình tính toán thiết kế còn khá phức tạp Vì vậy, xây dựng mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT phù hợp với tiêu chuẩn, có thể áp dụng trong thực tế thiết

kế, góp phần hoàn thiện lý thuyết tính toán kết cấu BTCT là vấn đề cần

vị trí xa gối tựa

Khi h 0 ≤ a ≤ 2,5h 0 , khả năng chịu cắt của dầm chủ yếu theo cơ chế

của tác động vòm, hình thức phá hoại là sự nén vỡ vùng nén trên vết nứt nghiêng (hình 2.2a)

Khi a > 2,5h 0 hoặc khi dầm chịu tải trọng phân bố đều, sự phá hoại

do tác dụng đồng thời của mô men uốn M và lực cắt Q Tại tiết diện đã

xuất hiện vết nứt thẳng góc do mô men uốn, phát triển thành vết nứt nghiêng dẫn đến sự phá hoại trong vùng nén (hình 2.2b)

Sự phá hoại khi a < h 0 tương tự như của dầm cao và khi a ≥ 6h 0 là phá hoại uốn và không thuộc phạm vi nghiên cứu của luận án

9 Trong TCXDVN 356: 2005, khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT

xét đến ảnh hưởng của tỷ số a/h 0, dạng tải trọng thông qua việc xác

định chiều dài vết nứt nghiêng nguy hiểm c 0, tuy nhiên lực nén trước

chỉ được xem đơn thuần như lực nén đặt vào trọng tâm tiết diện và bỏ

qua ảnh hưởng của mô men uốn

2.2 Các giả thiết

1) Sự phân bố ứng suất trong vùng nén của bê tông trên vết nứt nghiêng

(hình 2.3):

- ứng suất pháp phân bố đều

- ứng suất tiếp phân bố theo (a) (b)

hình parabol với giá trị lớn nhất Hình 2.3 ứng suất vùng nén trên

ở ngay trên vết nứt vết nứt nghiêng 2) Khả năng chịu cắt của cấu kiện dầm BTCT là tổng khả năng chịu cắt

tính toán của bê tông Q c và cốt thép ngang Q sw

3) Trạng thái giới hạn chịu cắt của bê tông vùng nén:

* Khi a > 2,5h 0: Xác định theo thuyết bền Mohr, tức là khi ứng suất kéo

chính đạt đến cường độ chịu kéo của bê tông R bt; ứng suất nén chính đạt

đến cường độ chịu nén trong vùng chịu cắt của bê tông νR b (với ν =0,6)

* Khi h0 ≤ a ≤ 2,5h 0: ảnh hưởng của mô men uốn là không đáng kể, sự

làm việc của dải bê tông nén theo cơ chế tác động vòm và xét tương tự

như mô hình thanh chống - giằng Do vậy khả năng chịu cắt của bê

tông vùng nén tương ứng với khi ứng suất nén σx đạt đến cường độ chịu

nén của bê tông R b

* Khoảng cách z giữa trọng tâm của bê tông vùng nén và cốt thép vùng

kéo: Trong xây dựng mô hình, khoảng cách z được giả thiết chọn như

sau: - Khi a > 2,5h 0 , chọn z ≈ 0,9h 0

- Khi h 0 ≤ a ≤ 2,5h 0 , z thay đổi phụ thuộc vào nhịp chịu cắt a

2.3 Quan hệ nội ứng suất trong vùng nén của bê tông

Xét đoạn dầm BTCT với vết nứt nghiêng (hình 2.3)

x

Q N b b

10Gọi tổng hợp lực của σx và τ trong vùng nén tương ứng là N và b Q , b

ta có: N b =σx c A và 2

3

Q = τA (2.1) và (2.2) Dưới tác dụng đồng thời của ứng suất σx và τ, xác định ứng suất kéo

chính σmtvà ứng suất nén chính σmc theo vòng tròn Mohr:

.sin

N k

11nén Q b khi xác định được N bvì hệ số ϕ chỉ phụ thuộc vào các đặc

trưng của bê tông Bảng 2.1 thể hiện giá trị của hệ số ϕ tương ứng với

các cấp độ bền chịu nén B của bê tông Bảng 2.1 Hệ số ϕ

Khi a > 2,5h 0, sự phá hoại trên tiết

diện nghiêng xảy ra do uốn cắt Tại

tiết diện khi mô men uốn M bằng khả

năng chống nứt của cấu kiện, M =

M crc, xuất hiện vết nứt thẳng góc với

trục dầm (hình 2.7) Do tác dụng của

lực cắt lớn và mô men, vết nứt tiếp

tục phát triển thành vết nứt nghiêng Hình 2.7 Sự phá hoại uốn- cắt

Các thực nghiệm cho thấy vết nứt thẳng góc ban đầu này gần như nằm

giữa vết nứt nghiêng, cách tiết diện xảy ra sự phá hoại trong vùng nén

0,5c 0 (với c 0 ≤ 2h 0 - chiều dài vết nứt nghiêng nguy hiểm nhất)

Từ hình 2.7, ta có: M Mư crc=Q(0,5 ) 0.5c0 = Qh0cotgθ (2.32) với Q crc- lực cắt tại tiết diện có M =M crc Từ (2.25), khả năng chịu cắt

của bê tông có thể viết: b b 0 M 0

z

ϕϕ

= + = + (2.33) với Q0- khả năng chịu cắt của bê tông tăng lên do ảnh hưởng của lực

phân bố đều:

22

0,5C o

θ

0,5C o

M Q

M crc

12+ Khi thép căng trước đặt trùng với trọng tâm tiết diện, từ (2.25) ta có:

M Q h gθ

=

ư (2.39)

Các thực nghiệm khi điều chỉnh tiêu chuẩn ACI 318 cho rằng để vết

nứt nghiêng phát triển đầy đủ, nên bỏ qua số hạng 0,5 coth0 gθ trong

crc b

thuộc vào đặc trưng của vật liệu, phụ thuộc vào M, Q và lực căng trước

kiện sử dụng của kết cấu, do đó, cần xác định khả năng chịu cắt tính

toán của bê tông vùng nén Q c: Q c=Q b/λb (2.42)

Sau các tính toán xác định được hệ số độ tin cậy γb là 1,2

Các thực nghiệm cho thấy rằng khi a tăng, khả năng chịu cắt của bê

tông vùng nén giảm, nhưng khi a≥3h0, giá trị Q chầu như không thay

đổi, tương ứng với khả năng chịu cắt nhỏ nhất của dầm Q cmin Trong

TCXDVN 356: 2005 cũng áp dụng điều kiện khống chế chiều dài tiết

diện nghiêng c ≤ 3,33h 0 Vì vậy công thức (2.41) được áp dụng trong

khoảng a = (2,5 - 3,33)h 0 Khi a ≥ 3,33h 0 , giá trị của Q c được lấy bằng

min

c

Q được xác định tương ứng với a = 3,33h 0

2.4.1.2 Xác định góc nghiêng θ

Tiêu chuẩn EC-2 đưa ra giới hạn của θ : 45o ≥ θ ≥ 22o (2.43)

hoặc 1 cot≤ gθ ≤2,5 Theo các kết quả thực nghiệm và lý thuyết, tiêu

chuẩn ứng dụng EC-2 của Đức: cot 1,25 4,2 bp

chọn làm cơ sở cho việc xác định góc nghiêng θ