Một số hiệu ứng cao tần trong bán dẫn siêu mạng

Một số hiệu ứng cao tần trong bán dẫn siêu mạng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Lương Văn Tùng

MỘT SỐ HIỆU ỨNG CAO TẦN TRONG BÁN DẪN SIÊU MẠNG

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Mã số: 62.44.01.01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà nội, 2009

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TỔ VẬT LÝ LÝ THUYẾT KHOA VẬT LÝ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

Người hướng dẫn khoa học:

Hướng dẫn chính: GS TS Nguyễn Quang Báu

Hướng dẫn phụ: PGS TS Trần Công Phong

Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Hữu Tăng

Phản biện 2: GS.TSKH Nguyễn Ái Việt

Phản biện 3: GS.TS Vũ Văn Hùng

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp tại………

vào hồi … giờ… ngày… tháng……năm 2009

Cã thÓ t×m luËn ¸n t¹i: th− viÖn Quèc gia Hµ néi, th− viÖn KHKT Trung

−¬ng, th− viÖn §¹i häc Quèc gia Hµ néi

8 Tran Cong Phong, Luong Van Tung, Nguyen Quang Bau, Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductor superlattices in presence

of two electromagnetic waves, Proceedings of the IWOFM-IWONN Conference, 6-9

December, 2006, Halong, Vietnam, pp 707-709

9 Luong Van Tung, Tran Cong Phong, Nguyen Thi Le Thuy, Nonlinear Optical Conductivity in Doped Semiconductor Superlattices Due to LO Phonon Scattering,

Proceedings of the 10th German-Vietnamese Seminar on Physics and Engineering, Bonn, 04 -09 June, 2007

10 Tran Cong Phong, Luong Van Tung, and Le Thi Thu Phuong, Optically

detected electrophonon resonance effects in semiconductor superlattices, Proceeding

of IWNA 2007, Vung Tau 15-17/11/2007, pp 334-337

11 Tran Cong Phong, Luong Van Tung, Vo Thanh Lam, Optically detected

magnetophonon resonances in doped semiconductor superlattices, Proceedings of the

Eleventh Vietnamese-German Seminar on Physics and Engineering, Nha Trang City, from March, 31, to April, 5, 2008

12 Luong Van Tung, Bui Dinh Hoi, Nguyen Quang Bau, On the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in

doped superlattices, Proceeding of the 5 th National Conference on Solid State Physics, Vung Tau, 12-14/11/2007, pp 516-519

13 Luong Van Tung, Le Thai Hung, Nguyen Quang Bau, The effect of confined phonons on the absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by confined

electrons in doped superlattices, Proceeding of the 5th National Conference on Solid

State Physics, Vung Tau, 12-14/11/2007, pp 512-515

14 Tran Cong Phong, Nguyen Thi Le Thuy, Luong Van Tung, Line-width in

nonlinear optical conductivity of semiconductor superlatices, International Journal of

Modern Physics B (submitted)

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong thời gian gần đây việc nghiên cứu các hiệu ứng cao tần trongcác vật liệu bán dẫn thấp chiều được đặc biệt chú ý Trong luận án này tácgiả tập trung nghiên cứu một số hiệu ứng cao tần trong hai loại bán dẫnsiêu mạng điển hình là bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạngthành phần dưới tác dụng của trường laser

Vấn đề đầu tiên được quan tâm nghiên cứu là các hàm dạng phổ.Nghiên cứu hiệu ứng này cho phép chúng ta thu được các thông tin hữuích về cấu trúc và tương tác electron-phonon trong vật liệu Các hàm độrộng vạch phổ và dịch chuyển vạch phổ trong các bán dẫn siêu mạng cóthể được tính toán và so sánh với thực nghiệm

Hiệu ứng kích thích và tạo ra phonon trong bán dẫn siêu mạng dướiảnh hưởng của trường bức xạ laser là chủ đề thứ hai được quan tâm nghiêncứu Tương tác electron-phonon dẫn đến sự tái chuẩn hóa phổ phonon vàtạo ra cơ chế bẩy bắt phonon thông qua thay đổi phổ và trạng thái củaelectron Tương tác electron-phonon đã gây ra hiệu ứng tạo phonon Tácgiả đặc biệt chú trọng nghiên cứu sự phụ thuộc của phổ phonon vào cáctham số của bán dẫn siêu mạng để từ đó so sánh các hiệu ứng này tronghai loại bán dẫn siêu mạng điển hình là bán dẫn siêu mạng pha tạp và bándẫn siêu mạng thành phần là một vấn đề chưa được nghiên cứu

Khi có mặt của trường sóng điện từ ngoài, nếu điều kiện cộng hưởngtham số được thỏa mãn sẽ xuất hiện các khả năng tương tác và biến đổitham số dẫn đến sự tắt dần của loại kích thích này và tăng lên của loạikích thích khác Trong luận án tác giả nghiên cứu cộng hưởng tham số củaphonon âm và phonon quang trong các loại bán dẫn siêu mạng Thiết lậpphương trình tán sắc tổng quát để từ phương trình này có thể nghiên cứuảnh hưởng của tham số siêu mạng cũng như trường cao tần đặt vào siêumạng lên phổ phonon Đây là chủ đề nghiên cứu thứ ba của luận án.Trong các bán dẫn siêu mạng, các vấn đề này chỉ mới được nghiên cứu

một phần, chưa đầy đủ và hệ thống.

Đối với chủ đề thứ nhất, nghiên cứu bằng kỹ thuật chiếu toán tử nhómcủa J.Y.Ryu đã dựa trên lý thuyết phản ứng phi tuyến của Tani kết hợpvới chiếu toán tử theo phương của dòng đã tìm được biểu thức độ dẫn mộtchiều phụ thuộc thời gian dưới dạng khai triển liên phân số, giải thích đượchai hiệu ứng quan trọng là mở rộng va chạm (collisional broadening) vàtrường nội va chạm (intracollional field effect) Tuy nhiên độ dẫn chỉ dừnglại ở tính số hạng tuyến tính Nhóm của A Suzuki và M Ashikawa dựatrên kỹ thuật toán tử K của Fujita và Lodder đã tìm được biểu thức của

độ dẫn tuyến tính và phi tuyến bậc một nhưng không thể hiện được quátrình chuyển mức năng lượng của electron Một số công trình của nhóm H

J Lee đã đưa ra được hình thức luận của độ dẫn tuyến tính và phi tuyếnbậc một, nhưng chỉ dừng lại ở mức tính toán lý thuyết hoặc nêu lên tínhtoán số cho hệ electron trong hố lượng tử trong trường hợp tuyến tính.Trong luận án này, tác giả dựa vào lý thuyết chuyển tải lượng tử, thôngqua tenxơ độ dẫn tuyến tính và phi tuyến nghiên cứu độ rộng vạch phổcủa độ dẫn tuyến tính và phi tuyến là một nội dung hoàn toàn mới mẻ,chưa được tác giả nào đề cập tới Các kết quả tính toán về độ rộng vạchphổ trong bán dẫn khối cho thấy: độ rộng vạch phổ tăng khi nhiệt độ tăng.Chủ đề này muốn tính toán và khảo sát độ rộng vạch phổ phụ thuộc vàonhiệt độ, tần số phôtôn hấp thụ và các tham số của bán dẫn siêu mạng

Về chủ đề thứ hai, nghiên cứu sự gia tăng phonon trong bán dẫn siêumạng, các công trình nghiên cứu của các tác giả khác trước đây chủ yếu chỉnghiên cứu sự phụ thuộc của phổ vào và nhiệt độ hoặc tần số trường laser.Trong luận án này tác giả đặc biệt chú trọng nghiên cứu sự phụ thuộc củaphổ phonon vào các tham số của bán dẫn siêu mạng để từ đó so sánh cáchiệu ứng này trong hai loại bán dẫn siêu mạng điển hình là bán dẫn siêumạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng thành phần

Về chủ đề thứ ba, nghiên cứu cộng hưởng tham số giữa phonon âm

và phonon quang, áp dụng phương trình tán sắc tổng quát cho bán dẫnsiêu mạng để từ phương trình này có thể nghiên cứu ảnh hưởng của tham

số siêu mạng cũng như trường cao tần đặt vào siêu mạng lên phổ phonon

Nhờ đó tìm được trường ngưỡng và điều kiện gia tăng phonon trong cácloại bán dẫn siêu mạng.

Với những lý do vừa trình bày, tác giả lựa chọn đề tài "Một số hiệuứng cao tần trong bán dẫn siêu mạng" nhằm giải quyết các vấn đềcòn bỏ ngỏ nói trên trong bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêumạng thành phần

2 Mục tiêu, nội dung và phạm vi nghiên cứu của luận ánLuận án tập trung nghiên cứu các nội dung bao gồm:

- Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính và phi tuyến trong các loạibán dẫn siêu mạng;

- Hiệu ứng tạo ra phonon trong các loại bán dẫn siêu mạng khi có mặtcủa sóng điện từ;

- Cộng hưởng tham số và biến đổi tham số giữa phonon âm và phononquang trong các loại bán dẫn siêu mạng;

Tương ứng với từng nội dung nghiên cứu, luận án sẽ dành một phầnthích hợp để tính số và vẽ đồ thị

Vì chỉ tập trung nghiên cứu tương tác electron với các loại phononkhác nhau nên trong Hamiltonian tương tác của hệ không tính đến tươngtác giữa các hạt cùng loại như electron-electron và phonon-phonon Ngoài

ra, trong một số nội dung cụ thể, chúng tôi có thêm một số giới hạn phụ.Chẳng hạn: tính toán các hiệu ứng phi tuyến mới chỉ dừng lại ở số hạngphi tuyến bậc nhất, phonon và trường phân cực theo các phương cụ thể,xác định,

3 Phương pháp nghiên cứu

Trong luận án, tác giả sử dụng các phương pháp lý thuyết trườnglượng tử cho các hệ nhiều hạt trong vật lý thống kê Hai phương phápđược sử dụng chủ yếu trong luận án là phương pháp phương trình độnglượng tử và phương pháp toán tử chiếu Phương pháp phương trình độnglượng tử đối với hàm phân bố electron hoặc phonon trong hình thức luậnlượng tử hoá lần thứ hai để nghiên cứu tốc độ thay đổi mật độ phonon,

cộng hưởng tham số giữa phonon âm và phonon quang trong các các bándẫn siêu mạng Phương pháp chiếu toán tử để nghiên cứu bài toán về cáchàm dịch chuyển vạch phổ và độ rộng vạch phổ trong các loại bán dẫn siêumạng khi có mặt của trường ngoài.

4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Với các kết quả thu được, đóng góp mới của luận án so với các luận

án khác và với các kết quả trước đây là:

- Thu được các biểu thức giải tích tường minh và khảo sát số về độdẫn phi tuyến bậc một, về các hàm dạng phổ có mặt trong độ dẫn phituyến bậc một; đánh giá được đóng góp của số hạng phi tuyến bậc mộtvào độ dẫn

- Đã nghiên cứu một cách hệ thống các hiệu ứng đối với cả hai loạisiêu mạng So sánh các đặc trưng giống nhau và khác nhau của các hiệuứng trong hai loại bán dẫn siêu mạng

5 Cấu trúc của luận án

Luận án có bố cục như sau: ngoài phần mở đầu, kết luận, lập trìnhtính số, tài liệu tham khảo, luận án có 04 chương, 13 mục với 72 đồ thị,

88 tài liệu tham khảo, tổng cộng 140 trang

Các kết quả chính nghiên cứu trong luận án này đã được trình bàydưới dạng 14 bài báo và báo cáo khoa học trên các tạp chí khoa học chuyênngành trong và ngoài nước, tại các hội nghị khoa học trong nước và quốc

tế Cụ thể là (có phụ lục kèm theo):

- 01 bài đăng trong tạp chí Journal of the Korean Physical Society, Vol

53, No 4, October 2008, pp 1971-1975

- 01 bài gửi đăng trong tạp chí International Journal of Modern Physics B

- 02 bài đăng trong Communications in Physics (2004, 2007)

- 01 bài báo trong Tạp chí Khoa học, Đại học Huế, số 42 (2007)

- 05 báo cáo tại các Hội nghị quốc tế tổ chức trong nước và nước ngoài

- 02 báo cáo tại Hội nghị Vật lý toàn quốc lần thứ VI, Hà Nội 25/11/2005

22 02 bài tại Hội nghị Vật lý chất rắn toàn quốc, Vũng Tàu, 1222 14/11/2007

Chương 1 Một số vấn đề tổng quan

1.1 Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong bán dẫn siêu mạng

1.1.1 Bán dẫn siêu mạng

Cấu trúc gồm các lớp bán dẫn mỏng A có bề dày d A nằm xen kẽ giữa

các lớp bán dẫn B có bề dày là d B được gọi là bán dẫn siêu mạng Khoảng

cách d = d A + d B được gọi là chu kỳ của siêu mạng Dựa vào cấu trúc của

các lớp bán dẫn A và B, người ta chia bán dẫn siêu mạng thành hai loại:

bán dẫn siêu mạng pha tạp (viết tắt là DSSL) và bán dẫn siêu mạng thànhphần (viết tắt là CSSL)

1.1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong bándẫn siêu mạng pha tạp

1.2 Độ dẫn và phép chiếu toán tử hệ nhiều hạt

1.2.1 Biểu thức tổng quát của tenxơ độ dẫn

với Ω là tần số sóng điện từ, ω = Ω − iδ và tenxơ độ dẫn phi tuyến

1.3 Phương pháp phương trình động lượng tử

1.3.1 Phương pháp phương trình động lượng tử đối với tron

elec-Từ Hamiltonian của hệ electron - phonon đặt trong trường Laser tathiết lập phương trình động lượng tử cho electron trong bán dẫn khối códạng là công thức (1.38) trong luận án

1.3.2 Phương pháp phương trình động lượng tử đối với phononTương tự ta thiết lập được phương trình động lượng tử cho phonontrong bán dẫn khối là phương trình (1.40) trong luận án

2.2.2 Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong CSSLBiểu thức độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến có dạng như công thức(2.13) và (2.14) trong luận án.

2.3 Kết quả tính số và thảo luận

Sử dụng mẫu bán dẫn siêu mạng pha tạp n − i − p − i AsGa:Be-AsGa) và siêu mạng thành phần GaAs − Al x Ga 1−x As để khảo

(AsGa:Si-sát số ta thu được kết quả

2.4 Nhận xét kết quả chương 2

Thu được biểu thức giải tích tường minh độ rộng vạch phổ của độ dẫntuyến tính và phi tuyến bậc một cho bán dẫn siêu mạng pha tạp và bándẫn siêu mạng thành phần

- Giá trị độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến nhỏ hơn rất nhiều so với

độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính Điều này chứng tỏ phép khaitriển đảm bảo hội tụ

- Độ rộng vạch phổ cực tiểu ở nhiệt độ khoảng 100K đối với bán dẫn siêumạng pha tạp và ở nhiệt độ khoảng 75 K đối với bán dẫn siêu mạng thành

Hình 2.1: Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trái)

và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình phải) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với năng lượng

photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) và W = 80 meV (đường liền)

trong miền nhiệt độ từ 40 K đến 200 K.

Hình 2.4: Độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trái)

và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình phải) phụ thuộc chu kỳ siêu mạng ứng với năng

lượng photon khác nhau: W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) và W = 60

meV (đường liền).

Hình 2.7: Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trái)

và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình phải) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với năng lượng

photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) và W = 80 meV (đường liền)

trong miền nhiệt độ từ 100 K đến 600 K.

50 75 100 125 150 175 200

s0 0

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Hình 2.10: Độ rộng vạch phổ của độ dẫn phi tuyến trong bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình

trái) và trong bán dẫn siêu mạng thành phần (hình phải) phụ thuộc vào số chu kỳ siêu mạng s0ứng với năng lượng photon khác nhau: W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch)

và W = 60 meV (đường liền).

phần Kết quả này có khác với kết quả thu được trong bán dẫn khối và

hố lượng tử Trong các vật liệu này độ rộng vạch phổ tăng gần như tuyếntính theo nhiệt độ mà không xuất hiện cực tiểu ở miền nhiệt độ thấp

- Độ rộng vạch phổ phụ thuộc rất mạnh vào các tham số của siêu mạng

như chu kỳ d, số chu kỳ s0 Đặc điểm này giúp ta có thể tạo ra các bándẫn siêu mạng có các tham số phù hợp để tạo ra hiệu ứng theo yêu cầucủa thiết kế linh kiện

- Do đây là một vật liệu mới, vấn đề này lại được tính toán lần đầu nênchưa thể so sánh kết quả tính toán với với các phương pháp tính khác hoặcvới thực nghiệm Đại lượng độ rộng vạch phổ là đại lượng hoàn toàn cóthể đo được Hy vọng trong tương lai có thể có số liệu thực nghiệm để sosánh với kết quả tính toán của công trình này Mặc dù vậy chúng ta biếtphương pháp tính này đã được áp dụng tính toán cho bán dẫn khối và thuđược kết quả phù hợp với thực nghiệm Điều này cho phép chúng ta tintưởng vào những kết quả thu được

Chương 3 Hiệu ứng tạo phonon

trong bán dẫn siêu mạng

ứng tạo phonon trong bán dẫn siêu mạng

Biểu thức giải tích của hệ số gia tăng phonon trong bán dẫn siêu mạngpha tạp

γ ~q ± = Sm

3 2

Các công thức (??) và (??) cho thấy quá trình phát xạ photon (dấu

dưới) luôn cho γ ~q − < 0 có nghĩa là không thể có sự gia tăng phonon, còn

quá trình hấp thụ photon (dấu trên) có thể cho sự gia tăng phonon nếu

thỏa mãn điều kiện Λ > ε ~q

3.2.1 Trường hợp khí electron suy biến

Hệ số gia tăng phonon trong bán dẫn siêu mạng pha tạp

γ ~q ± = Sm

3 2

mãn điều kiện Λ > ε ~q đồng thời A (hoặc C), B (hoặc D) đều phải dương

và A (hoặc C) > B (hoặc D)

3.2 Kết quả tính số và thảo luận

3.2.1 Trường hợp khí electron không suy biến

3.2.2 Trường hợp khí electron suy biến

3.3 Nhận xét kết quả của chương 3

Thu được biểu thức giải tích tường minh của hệ số gia tăng phonon

âm và phonon quang trong các loại bán dẫn siêu mạng cho cả hai trườnghợp khí electron không suy biến và khí electron suy biến