Một số vấn đề về động lực học dòng chảy và quan hệ hình thái sông Cửu Long

Một số vấn đề về động lực học dòng chảy và quan hệ hình thái sông Cửu Long

Bé GI¸O DôC Bé N¤NG NGHIÖP

Vμ §μO T¹O Vμ PH¸T TRIÓN N¤NG TH¤N

VIÖN KHOA HäC THñY LîI MIÒN NAM

-

§inh C«ng S¶n

MéT Sè VÊN §Ò

VÒ §éNG LùC HäC DßNG CH¶Y

Vμ QUAN HÖ H×NH TH¸I S¤NG CöU LONG

Chuyªn ngµnh: ChØnh trÞ s«ng vµ bê biÓn M· sè: 62449401

Tãm t¾t LuËn ¸n tiÕn sÜ kü thuËt

Thµnh phè Hå ChÝ Minh 2006

Công trình hòan thành tại:

Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam

Người hướng dẫn khoa học:

1 GS.TS Lương Phương Hậu

2 PGS Lê Ngọc Bích

Phản biện 1: GS,TS Nguyễn Thế Hùng,

Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Đà Nẵng

Phản biện 2: PGS,TS Đỗ Tất Túc,

Trường Đại học Thủy lợi

Phản biện 3: PGS,TS Lê Song Giang,

Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh

Luận án được bảo vệ trước hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước

họp tại: Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam, số 2A Nguyễn Biểu

(28 Hàm Tử), Phường 1, Quận 5, Tp Hồ Chí Minh

vào hồi 08 giờ 00 ngày 17 tháng 04 năm 2007

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện quốc gia Việt Nam

- Thư viện Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam

Mở đầu

i ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Sông Cửu Long (SCL) có chiều dài khoảng 230 km, nơi tập trung các đô thị lớn nằm trên bờ lõm của các đọan sông cong với 10 triệu dân Lũ lụt và sạt lở bờ sông là hai thảm họa lớn ở đồng bằng sông Cửu Long (ĐBSCL) Tuy nhiên, sử lý sạt lở ở ĐBSCL không

đơn giản do tính đặc thù của điều kiện tự nhiên đặc biệt về kết cấu dòng chảy và quan hệ hình thái sông, với sự tồn tại của các hố xói cục bộ sâu từ 30 đến 50 m và hậu qủa của sự phát triển các hố xói này là những thảm họa về sạt lở Lấy dòng chảy và lòng dẫn SCL làm

đối tượng nghiên cứu để xác định đối tượng chỉnh trị và đối tượng tác

động trong chống sạt lở chính là ý nghĩa thực tiễn của luận án này

ii ý nghĩa khoa học của đề tài

Luận án đề cập đến sự tương tác giữa dòng chảy và lòng dẫn theo các kịch bản về góc giữa phương dòng chủ lưu và bờ diễn ra gần với các nguyên mẫu trên SCL Từ đó, quá trình tạo ra hố xói cục bộ

sẽ được khảo sát để phân tích, xây dựng quan hệ

Hố xói cục bộ là hậu qủa của sự thay đổi kết cấu dòng chảy do trường áp mà dòng xung kích tạo ra trên mái bờ dốc Hiện tượng này

được phân tích các yếu tố ảnh hưởng, sử dụng phép phân tích thứ nguyên để tìm ra mối quan hệ giữa chúng và xác lập biểu thức tóan học Kết qủa tính từ biểu thức đề xuất có thể áp dụng cho những đọan sông có dòng chủ lưu xô ngang vào bờ sông và được thử nghiệm bằng số liệu thực đo (SLTĐ) trên SCL

iii Mục tiêu nghiên cứu của luận án

1) Thu thập, phân tích sự hình thành và phát triển, giải thích nguyên nhân và cơ chế hình thành các hố xói cục bộ trong lòng dẫn SCL và

hậu qủa do chúng gây ra; 2) Xây dựng được công thức tổng quát tính

chiều sâu lớn nhất của hố xói cục bộ ở đọan sông có dòng chảy xô

ngang bờ sông và áp dụng cho trường hợp cụ thể là SCL; 3) Định

hướng các biện pháp công trình chỉnh trị nhằm giảm chiều sâu hố xói

cục bộ, giảm sạt lở bờ sông bảo vệ cơ sở hạ tầng gần khu vực hố xói

cục bộ

iv Phạm vi nghiên cứu và số liệu xuất phát

Luận án đi sâu vào hiện tượng xói sâu cục bộ trong sự phát triển

hình thái sông tự nhiên (chưa có công trình) tại các đọan sông có

dòng chủ lưu xô ngang bờ sông và được áp dụng cụ thể cho SCL.Tài

liệu sử dụng là các SLTĐ từ các dự án điều tra cơ bản và đề tài

KHCN các cấp giai đọan 1995 -2000 của Viện Khoa học Thủy lợi

miền Nam

v Cấu trúc của luận án

Ngòai phần mở đầu và kết luận, luận án gồm 4 chương chính:

Chương 1: Tổng quan tình hình nghiên cứu về động lực học dòng

chảy và quan hệ hình thái sông; Chương 2: Cơ sở thực tiễn và

phương pháp luận trong nghiên cứu về sự hình thành và phát triển hố

xói cục bộ trong lòng sông tự nhiên; Chương 3: Xây dựng công thức

tính tóan chiều sâu lớn nhất của hố xói cục bộ trong lòng sông tự

nhiên; Chương 4: ứng dụng kết qủa nghiên cứu vào chỉnh trị đọan sạt

lở Tân Châu- sông Tiền

CHƯƠNG 1 : tổng quan tình hình nghiên cứu động lực

học dòng chảy vμ quan hệ hình thái sông

1.1 Tổng quan thành tựu trong động lực học dòng sông

- Về chuyển động bùn cát, từ những năm 80 của thế kỷ XX trở lại

đây chưa thể đạt tới mức độ chính xác có thể chấp nhận ở Việt Nam

có các chuyên gia như Lưu Công Đào,Vi Văn Vị, Nguyễn Viết Phổ,

Đỗ Trọng Thuận, Hòang Hữu Văn, Lương Phương Hậu, Lê Ngọc Bích v.v…Trong luận án thạc sĩ tại AIT (Thái Lan), tác giả luận án

có đánh giá độ mài mòn của bùn cát trên sông Tiền

- Về diễn biến lòng sông, quan điểm dòng sông là sản phẩm của sự tác động giữa hai yếu tố dòng chảy và lòng dẫn là một quan điểm biện chứng soi sáng cho mọi nghiên cứu ở Việt Nam, có nhiều nghiên cứu về diễn biến, hình thái và công trình chỉnh trị sông Các sông ở miền Bắc có nghiên cứu của Quản Ngọc An, Hòang Hữu Văn,

Võ Phán, Lê Ngọc Túy, Lê Ngọc Bích, Lương Phương Hậu, Nguyễn Văn Tóan, Hòang Hưng, Trần Minh Quang, Nguyễn Thới Giáp, Nguyễn Ngọc Cẩn, Trần Đình Tri, Lê Văn Kiến, Vũ Tất Uyên, Trần Xuân Thái, Đào Xuân Sơn, Trịnh Việt An, Phùng Quang Phúc, Nguyễn Thới Giáp, Tôn Thất Vĩnh, Trần Đình Hợi ở miền Trung, có Ngô Đình Tuấn, Đỗ Tất Túc, Nguyễn Bá Quỳ, Lương Phương Hậu, Trịnh Việt An, Nguyễn Văn Tuần Nam Trung Bộ có Nguyễn Ân Niên, Lê Ngọc Bích, Lương Phương Hậu, Lê Mạnh Hùng Miền Nam

có Lê Ngọc Bích, Lương Phương Hậu, Nguyễn Sinh Huy, Trần Minh Quang, Nguyễn Ân Niên, Lê Mạnh Hùng, Hòang Văn Huân v.v và một số cơ quan khác

Một số kết qủa nghiên cứu riêng cho các đọan sông cong, về chiều sâu trung bình và lớn nhất có các công thức thực nghiệm của PhaGờ , Atxmun và Boussinesque, Leliavsky (1955), Bagnold (1960), Abđurapốp (1977), Thorne (1988) Các hố xói cục bộ ở trụ cầu hay mỏ hàn có khỏang vài chục công thức kinh nghiệm tính chiều sâu hố xói của nhiều tác giả

1.2 Tổng quan về phương pháp nghiên cứu

1.2.1 Khái quát: Các hiện tượng vật lý trong động lực học dòng

sông (ĐLHDS) liên quan đến chuyển động của môi trường nước, rời

và rắn, theo không gian, thời gian, không theo quy luật, nên chưa có

phương pháp nào nghiên cứu đầy đủ Nhận thức diễn biến dòng sông

phần lớn là định tính Để dự báo định lượng cần giải được các

phương trình biến hình lòng sông phức tạp và chúng cũng chưa hòan

thiện Do các chuẩn tắc tương tự của mô hình vật lý (MHVL) có thể

dễ dàng tìm được, kể cả những vấn đề có tính chất 3 chiều (3D) của

dòng chảy và bùn cát nên MHVL phát triển mạnh Do sự xuất hiện

của máy tính dung lượng lớn, tốc độ tính toán cao đã làm cho MHT

có thể thay thế MHVL Với diễn biến lòng sông 2 chiều (2D) ở

khoảng cách ngắn, mô hình tóan (MHT) cũng đang phát triển song

song với MHVL Chỉ còn vấn đề biến hình 3D, do điều kiện biên quá

phức tạp mà các quy luật chuyển động bùn cát chưa được nghiên cứu

đầy đủ, MHT 3D chưa thể thay thế MHVL

1.2.2 Phương pháp nghiên cứu dựa đơn thuần trên cơ sở số liệu

thực đo: Các quan hệ hình thái sông được ứng dụng đều là kết qủa

của chỉnh lý, phân tích SLTĐ, điển hình là quy luật L.Fargue, lý

thuyết chế độ (Regime Theory), của Gluscôp, Antunin ở Việt

Nam, các công thức nước ngòai được Nguyễn Thới Giáp, Lê Ngọc

Bích, Vi Văn Vị, Lương Phương Hậu địa phương hóa các hệ số, số

mũ bằng các SLTĐ trên sông Hồng và SCL

1.2.3 Phương pháp nghiên cứu trên mô hình vật lý hoặc kết hợp số

liệu thực đo và bổ sung bằng số liệu đo đạc trên mô hình vật lý:

Những công thức nổi tiếng dựa trên MHVL là công thức lưu lượng

bùn cát đáy của E Meyer - Peter và Muller, vận tốc khởi động của

bùn cát dính của Đậu Quốc Nhân (1962), trường động lực dòng chảy

quanh mỏ hàn của Lương Phương Hậu, xói cục bộ ở sau đập, mỏ hàn

hay trụ cầu của Nguyễn Xuân Trục (1980) thông qua MHVL kết hợp

với SLTĐ v.v…

1.2.4 Một xu thế khác là kết hợp giữa lý thuyết và số liệu thực đo hay số liệu trong phòng thí nghiệm: Ibad-Zađê dùng các SLTĐ điều

chỉnh biểu thức cho nguyên lý ổn định lòng sông của Vêlicanốp Đậu Quốc Nhân đề ra giả thiết độ biến động nhỏ nhất cùng với SLTĐ để suy ra quan hệ hình thái sông vùng triều Lương Phương Hậu xác lập quan hệ hình thái sông với theo SLTĐ ở Việt Nam

1.2.5 Phương pháp mô phỏng số: MHT được phát triển mạnh tính

tóan cho các hiện tượng vật lý 1D, 2D và 3D như bộ HEC của Mỹ, SMS của Anh, SOGREAH của Pháp, MIKE của Đan Mạch, TREM của Nhật, DELFT-3D của Hà Lan v.v…

1.2.6 Kết hợp mô hình tóan và mô hình vật lý

MHT và MHVL, là hai phương pháp độc lập nhau có thể kết hợp với nhau để bổ sung cho nhau

1.2.7 Phương pháp phân tích thứ nguyên

Releigh (1899) áp dụng đầu tiên và Buckingham (1914) phát triển

định lý tổng quát về phép phân tích thứ nguyên (định luật π) Ví dụ

điển hình ứng dụng thành công phương pháp này là công thức tính sức tải cát lở lửng của Trương Thụy Cẩn với hệ số và số mũ xác định bằng SLTĐ ở Việt Nam, Hòang Hữu Văn đã sử dụng phương pháp

này để xác định phương trình sức cản ở khúc sông cong

1.2.8 Nhận xét chung: Với việc thu thập SLTĐ thì cần thiết cho mọi

mô hình Trước mắt, MHT và MHVL là hai phương pháp quan trọng

có thể hỗ trợ lẫn nhau Phương pháp phân tích thứ nguyên dùng cho hiện tượng vật lý có nhiều biến, phức tạp, cần được kết hợp với SLTĐ

1.3 Đánh giá chung

1.3.1 Những thành tựu đ∙ đạt được

a) Trên thế giới: Các quy luật cơ bản của ĐLHDS và các vấn đề chủ

yếu đặt ra đều đã có lời giải

b) ở Việt Nam: Đội ngũ cán bộ nghiên cứu ĐLHDS ngày càng lớn

mạnh Cơ sở vật chất phục vụ nghiên cứu ngày càng hiện đại (máy

hồi âm +DGPS, ADCP, OBS…) Công tác chỉnh trị sông có những

kết qủa đáng khích lệ với các công trình xây dựng trên cả nước

1.3.2 Những vấn đề tồn tại

khó khăn do dòng chảy thuận nghịch, bậc sông các mùa nước không

rõ ràng b) Về sạt lở bờ sông: không thể giải bằng các phương trình

ĐLHDS vì chúng liên quan đến cơ học đất với nhiều yếu tố không có

mặt trong phương trình bùn cát c) Vấn đề về xói cục bộ: xảy ra do

biến động mạnh kết cấu dòng chảy, chưa được nghiên cứu đầy đủ,

chưa giải được bằng MHT Nguyên nhân là do bản chất vật lý của

hiện tượng xói sâu có những điểm khác biệt của hướng và độ lớn

dòng chảy xô ngang vào bờ, dẫn đến một cơ chế tạo thành hố xói

riêng biệt d) Tồn tại trong các phương pháp nghiên cứu: Phương

pháp chỉnh lý SLTĐ không đáp ứng được mọi yêu cầu MHT 2D, 3D

do dòng chảy không đều, không ổn định, bùn cát không đều và tải

cát không cân bằng… vẫn chưa sáng tỏ Mặt khác phương pháp và kỹ

thuật tính vẫn còn phải hòan thiện hơn MHVL cần xem xét ảnh

hưởng của biến thái hình học, độ dốc, thời gian và vật liệu cho mô

hình lòng động Vì vậy, nghiên cứu về hình thái sông phải được tiếp

cận từ nhiều phía và kết hợp nhiều phương pháp để hỗ trợ cho nhau

1.4 Đặt vấn đề nghiên cứu của luận án

Hiện tượng bức xúc nhất ở SCL là sạt lở tại các điểm dân cư tập trung

do sự phát triển các hố xói cục bộ mà các biện pháp công trình chưa

thể khống chế được Vấn đề này chưa lý giải được cơ chế hình thành

và phát triển, chưa xây dựng được các công thức tính tóan và cơ sở khoa học cho biện pháp công trình Chính vì vậy luận án chọn vấn đề này để nghiên cứu, với mong muốn có những giải thích khoa học cho hiện tượng này và đưa ra được phương pháp tính chiều sâu hố xói

CHƯƠNG 2: cơ sở thực tiễn vμ phương pháp luận trong nghiên cứu về sự hình thμnh vμ phát triển hố xói cục bộ trong lòng sông tự nhiên 2.1 Hiện tượng xói sâu trong lòng dẫn sông Cửu Long

2.1.1 Mô tả chung: SCL đã tạo ra rất nhiều hố xói sâu, gây ra sạt lở

và thiệt hại lớn Có 9 hố xói có cao trình đáy thấp hơn -30 m

2.1.2 Nhận xét

a) Vị trí xuất hiện của hố xói: Bảy hố xói sâu xuất hiện ở đọan sông

có dòng chảy xô ngang vào bờ Hai hố xói xuất hiện ở điểm hợp lưu (Vàm Nao, Hồng Ngự) Bảy trong chín hố xói xuất hiện ở cả vùng

ảnh hưởng thượng nguồn là chính

b) Về độ sâu: Các hố xói có độ sâu bất thường so với độ sâu trung

bình trên và dưới nó từ 2.3 đến 5.5 lần và từ 1.6 đến 3.8 lần so với bán kính thủy lực tại đó B/H qua tâm hố xói khác với các mặt cắt

ổn định trên SCL, dao động quanh giá trị 1.0 Riêng tại Sa Đéc,

B/H lớn hơn nhiều và lớn hơn cả ở các mặt cắt ổn định (hình 2.6)

c) Mặt cắt đi qua hố xói : Có hai lọai: dạng tam giác lệch về phía bờ

lõm của đọan sông cong và có dòng chủ lưu xô ngang; dạng tam giác

khá đối xứng đại diện cho các hố tại hợp lưu Độ dốc dọc hố xói i > 1% và có xu thế hố xói càng sâu thì càng dốc Riêng tại Sa Đéc, i < 0,5%, nhỏ hơn nhiều các hố xói khác

d) Dòng chảy ở đọan có hố xói cục bộ : Trừ hố xói Sa Đéc, các hố

xói khác đều có chủ lưu xô ngang vào bờ Chủ lưu chảy thẳng, hướng vào bờ một góc nhọn và chỉ đổi hướng đột ngột khi tới gần bờ

Tỷ lệ B0.5/H trên sông Tiền

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225

250

Khỏang cách tính từ cửa sông (Km)

Tại mặt cắt ổn định Tại các hố xói cục bộ tại hố xói Sa Đéc

Hình 2.6 Quan hệ

khỏang cách mặt cắt tính từ cửa sông

e) Quan hệ với sạt lở: Tất cả các hố xói sâu đều kèm theo sạt lở bờ

f) Định danh hố xói: Các hố xói trên SCL có các đặc trưng hình thái

sau đây được gọi là hố xói cục bộ (scour hole): B H= 0,85 ữ2,0;

i≥1%; α ≤45o Các hố xói có các đặc trưng hình thái sau đây được

gọi là lạch sâu (deep pool): B H > 4,0; i≤0,5 %; α 110 ≥ o Hai lọai

hố xói này tuy đều có chung hiện tượng xói sâu, nhưng về bản chất

nguyên nhân tạo thành hố xói khác nhau

2.2 Phân tích sự hình thành và phát triển của các hố xói sâu:

Sự hình thành, phát triển của chúng liên quan đến điều kiện hình thái,

dòng chảy, địa chất, bùn cát cùng tồn tại và là nhân qủa của nhau

2.2.1 Điều kiện hình thái

a) Sông cong gấp tạo ra hố xói cục bộ tại bờ lõm của đoạn cong:

Việc giải thích nguyên nhân hình thành sông cong chia làm 4 loại: 1)

tính tự điều chỉnh của dòng sông; 2) tính chuyển động cong theo chu

kỳ của dòng nước và lòng sông bị uốn theo; 3) sự hình thành các yếu

tố cục bộ trên sông; 4) quan hệ tương đối giữa tốc độ vận động trầm

tích đáy sông và tốc độ xói lở bờ

b) Đoạn sông nhập lưu tạo ra hố xói cục bộ ở ngã ba sông: Sau khi

nhập lưu dòng chảy bị co hẹp, tạo các khu xóay trục đứng Mặt khác,

bờ sông thường khó xói hơn đáy sông, nên sông phát triển chiều sâu

2.2.2 Điều kiện dòng chảy: ở đoạn sông gấp khúc, dòng chảy bị co

hẹp và tăng tốc, vượt quá vận tốc không xói của lòng sông cùng với dòng hoàn lưu gây mất cân bằng bùn cát theo phương ngang, làm bùn cát di chuyển từ bờ lõm sang bờ lồi ở đoạn sông nhập lưu, sự co hẹp trên mặt bằng làm vận tốc tăng, sức tải cát tăng lên nhiều lần và dòng chảy phải lấy bùn cát bù vào lượng thiếu hụt so với sức tải của

nó Mặt khác, bùn cát đi vào nhỏ hơn đi ra khỏi điểm nhập lưu (đã

được tác giả luận án chứng minh), tạo ra hố xói sâu

2.2.3 Điều kiện địa chất: do các lớp mặt là bùn sét, có vận tốc không

xói lớn hơn lớp cát lòng sông, nên lòng dẫn dễ bị xói sâu hơn xói

ngang, tạo hố xói cục bộ (sông Tiền: 6 /7; sông Hậu: 3 /4 khu vực)

2.3 Phân tích diễn biến của các hố xói sâu trên SCL

2.3.1 Diễn biến trên mặt bằng: Diễn biến SCL giai đoạn 1890 -

2000 cho thấy biến đổi trên mặt bằng của các hố xói nhỏ, trừ Sa Đéc 2.3.2 Diễn biến trên mặt cắt dọc và cao trình đáy hố xói : vị trí

tâm xói dịch chuyển ngược xuôi, nhưng xu thế chung là dịch chuyển

về hạ lưu với tốc độ chậm (lớn nhất tại Hồng Ngự: 31.6m/năm) Tốc

độ xói sâu trung bình hố xói nhỏ (lớn nhất tại Sa Đéc: 0.25m/năm)

2.4 Cơ chế hình thành và phát triển hố xói cục bộ: Tham khảo hai

trường hợp: a) Hố xói cục bộ đầu mũi mỏ hàn không ngập và b) Hố

xói cục bộ ở trụ cầu qua sông cho thấy dòng chảy có vận tốc lớn khi

xô vào bờ giống như trước kè chắn hoặc mỏ hàn Ngay dọc bờ, động năng biến thành thế năng, nước dâng lên và tạo vùng áp suất cao Phần sông phiá ngoài lưu tốc lớn, hình thành vùng áp suất thấp Khi

bờ sông khó bị sạt lở vì lực xung kích, phần lớn khối nước ở vùng áp suất cao đi về vùng áp suất thấp, luồn xuống đáy để hình thành dòng chảy xoắn, gặp đáy sông có điạ chất yếu sẽ xói sâu mang bùn cát ra ngoài hố xói

2.5 Lựa chọn trường hợp nghiên cứu

2.5.1 Tiêu chí lựa chọn: a) Tính phổ biến của vấn đề, là sự tồn tại

các hố xói sâu tại các đọan sông có dòng chảy xô ngang; b) Tại các

hố xói có nhiều tài liệu cơ bản phục vụ nghiên cứu

2.5.2 Trường hợp nghiên cứu : các yếu tố quyết định chiều sâu hố

xói cục bộ (scour hole) tại các đọan sông có dòng chủ lưu xô ngang

vào bờ trong lòng dẫn tự nhiên, thường hình thành từ: a) các sông

cong gấp, tức là từ đọan sông thẳng và một đọan sông cong ở giữa có

chiều dài không lớn, làm cho sông “bị gấp” với góc ở tâm nhỏ hơn

450; b) từ đọan nhập lưu của một sông có vận tốc lớn với sông có vận

tốc nhỏ Đây là vấn đề xói cục bộlòng dẫn do sự xáo động mạnh kết

cấu nội của dòng chảy mà mạch động áp suất và mạch động lưu tốc

là nguyên nhân chủ yếu Trục động lực gần như thẳng và chỉ đổi

hướng mạnh tại chỗ gấp khúc, tạo ra dòng biến đổi nhanh

2.5.3 Các hố xói cục bộ điển hình: là các hố xói sâu tại Tân Châu,

Bình Thạnh, Mỹ Thuận và Cần Thơ Những hố xói này vừa bảo đảm

tính phổ biến của vấn đề, vừa có tài liệu để phân tích

2.6 Xác định phương pháp nghiên cứu

Do thiếu các số liệu lịch sử đồng bộ và tin cậy, nên không thể dựa

hòan tòan vào SLTĐ Không thể dựa vào MHVL của cơ sở đào tạo

do chưa đáp ứng đựợc yêu cầu nghiên cứu Vấn đề đặt ra là có thể

nghiên cứu trên MHT được hay không Phương trình biến hình lòng

sông (2.11) đã thiết lập trên cơ sở cân bằng lăng thể dòng chảy dài

dx, rộng dy, sâu h=Z’-Z0 (hình 2.20)

∂

∂ +

∂

∂

ư +

∂

∂

±

∂

∂

t

hs t

Z b

q l

h

dx Zo

Z'

dZo

q ∂

∂

s qxsdx s

q

dy

+ Hình 2.20 Sơ đồ thiết lập phương

trình biến hình lòng dẫn

Vì vấn đề phức tạp của vận chuyển bùn cát đáy theo phương dọc, ngang, bùn cát lơ lửng theo phương đứng v.v … đặc biệt là ở đọan sông cong, nên không thể giải trực tiếp phương trình (2.11) Do vậy, luận án sử dụng phép phân tích thứ nguyên kết hợp với SLTĐ

2.7 Cơ sở lý thuyết của phép phân tích thứ nguyên

Một phương trình vật lý hòan chỉnh tất yếu phải thỏa mãn điều kiện thứ nguyên đồng nhất, đó là nguyên lý của phép phân tích thứ

nguyên a) Phép phân tích thứ nguyên theo định lý Releigh: giả thiết

hàm số một hiện tượng nào đó bằng tích các hàm số mũ của các biến

lượng b) Phép phân tích thứ nguyên theo định lý π: dùng đại lượng

vật lý cơ bản mới, độc lập với nhau và bao gồm được tòan bộ thứ

nguyên cơ bản c) Cơ sở số liệu đáp ứng yêu cầu của phép phân tích

thứ nguyên: Trên SCL đã có SLTĐ tại các hố xói cục bộ ở các đọan

sông có dòng chủ lưu xô ngang là Tân Châu, Bình Thạnh, Mỹ Thuận

và Cần Thơ Những hố xói trên vừa bảo đảm tính phổ biến vừa có thể kiểm nghiệm phép phân tích thứ nguyên về tính tóan hố xói cục bộ

CHƯƠNG 3: xây dựng công thức tính tóan chiều sâu lớn nhất của hố xói cục bộ

trong lòng sông tự nhiên 3.1 Phân tích yếu tố ảnh hưởng đến hố xói ở đọan sông có dòng chảy xô ngang vào bờ sông

3.1.1 Yếu tố dòng chảy a) Độ lớn của dòng chảy: Độ lớn dòng chảy

ở đây là lưu lượng Q, (hoặc q) hay vận tốc V thông qua kích thước

mặt cắt (R, B) b) Phân bố dòng chảy theo thời gian: Biểu đồ dòng

chảy nhiều đỉnh sẽ tạo ra hố xói có chiều sâu lớn hơn biểu đồ ít đỉnh

tốc không xói cho phép V0 hay đường kính hạt trung bình d b) Mái

dốc của lòng dẫn: bờ sông càng dốc hố xói tạo ra càng sâu

3.1.3 Yếu tố lực tác động giữa dòng chảy và lòng dẫn

a) Xung lực của dòng chảy p: tỷ lệ với độ lớn của vận tốc và góc hợp

bởi dòng chủ lưu với bờ sông (α ) Do p lớn, mực nước tại bờ đối

diện dâng lên, dẫn đến vùng áp suất cao, tạo ra dòng chảy đi đến

vùng áp suất thấp càng mạnh, gây ra dòng chảy xoắn và mạch động

càng lớn, tạo ra hố xói càng sâu b) Hình thái và cân bằng bùn cát:

khi α càng lớn, dòng chảy càng bị dồn ép, co hẹp, vận tốc gia tăng,

sức tải cát tăng lên, lòng dẫn bị đào xói bù vào bùn cát bị thiếu hụt,

gây ra xói sâu

3.1.4 Lựa chọn các yếu tố cơ bản và quyết định chiều sâu hố xói:

Q và R của đọan sông trước hố xói liên quan đến vận tốc và sức tải

cát Yếu tố lòng dẫn là V0 hay d Độ dốc mái bờ sông i được xét đến

trong xung lực của dòng chảy Tương tác dòng chảy và lòng dẫn là p

tác động lên mái bờ sông Còn sức tải cát đã bao hàm trong Q

(hoặcV) và Vo (hoặc d) Trọng lượng nước γ liên quan đến độ lớn của

áp lực

3.2 Xây dựng công thức tính chiều sâu hố xói theo phép phân

tích thứ nguyên

3.2.1 Đặt bài tóan: Xét dòng chảy tại đoạn sông gấp khúc từ một

đoạn sông thẳng có bán kính thủy lực R, có vận tốc V đâm vào mái

dốc i tại điểm S, tạo với bờ một góc β (hình 3.2) Đáy sông là vật liệu

đồng nhất Chiều sâu xói tới hạn cần xác định là Hmax = H +Zmax

V

S I

MAậT BAẩNG

MAậT ẹệÙNG

H

I

H Z

β

S

Hình 3.2: Sơ đồ dòng chảy ở đọan sông gấp khúc tác

động vào bờ

Khi đập vào bờ, dòng chảy giống như dòng tác động vào thành phẳng Do bị bờ sông cản lại, khu vực điểm S trở thành vùng áp suất cao Sau đó dòng chảy đổi hướng, xiên xuống đáy tới vùng áp suất thấp và đi tới điểm I Năng lượng dòng chảy bị giảm do ma sát với

bờ, tiêu hao năng lượng trong nội bộ dòng chảy, tạo ra bùn cát và vận chuyển bùn cát Khi dòng chảy đi tới điểm I, nó đã bào xói lòng dẫn

độ sâu Z

3.2.2 Yếu tố lòng dẫn xem xét dưới dạng đường kính hạt cát

a)Theo định lý Releigh: Hmax /R = KQα1dα2pα3γα4 (3.3)

Cân bằng thứ nguyên: [ ] [ ] 3 4

2 1

3 2

3

1

α α α α

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

L

F L

F L T

L

(3.4)

Thứ nguyên L: 0 = 3 α1 + α2 - 2α3 - 3α4 (3.5) Thứ nguyên T: 0 = - α1 (3.6) Thứ nguyên F: 0 = α3 + α4 (3.7) Giải hệ (3.5), (3.6) và (3.7) ta được một nghiệm tầm thường

α1 = α2 = α3 = α4 =0 và : α1 = 0 ; α2 = - α3 = α4 (3.8) Thay (3.7) vào (3.3) ta được: max 3

α

γ⎥

⎤

⎢

⎡

=

d

p K R

H (3.9)

Phân tích hàm (3.9) thành chuỗi Taylor ta được:

0 1

0

max

K d

p K d

p K R

n n

n⎢⎡ ⎥⎤ = ⎢⎡ ⎥⎤ +

cuối cùng được phương trình

2 3 1

d

p K R

α

b) Theo định lý π: Biểu thức (3.2), có thể viết lại như sau :

f =(Hmax/R,Q,d,p,γ)=0 (3.12)

Chọn d, Q, γ làm ba đại lượng vật lý cơ bản mới và dùng tích hàm số

mũ của chúng để mô tả các đại lượng còn lại trong (3.12) dẫn tới:

0 ,

, ,

,

/

53 52 51 43 42 41 33 32 31 23 22 21 13

12

11

⎜⎜

⎛

α α α α α α α α α α α α α

α

γ γ

γ γ

p d

Q

d d

Q

Q d

Q

R

H

f

(3.13)

R

H

d

Q

/

max

13

12

11

1

α

α

π = (3.14)

Q d

Q 21 22 23

2

α α

π = (3.15)

d

d

Q 31 32 33

3

α

α

p d

Q 41 42 43

4

α α

γ

γ

π5=Qα51dα52 α53 3.18)

Đồng nhất thứ nguyên các phương trình từ (3.14) đến (3.18) dẫn tới:

max /R Qα dα γ α

H = (3.14’)

[ ] [ ] [ ] [ ]d = Qα 31dα 32γ α 33 (3.16’)

[ ] [ ] [ ] [ ]p = Qα 41d α 42 γ α 43 (3.17’)

Để xác định các số mũ α iivà πii, từ các phương trình

(3.14’) đến (3.18’) có thể viết được 3 phương trình từ mỗi phương

trình đó bằng cách đồng nhất các thứ nguyên, kết qủa thu được là:

(3.14’) và (3.14): α11= 0; α 12 = 0; α 13 = 0; π1= R /Hmax

(3.15’) và (3.15): α 21 = 0; α 22 = 1; α 23 = 0; π2=1

(3.16’) và (3.16): α 31 = 1; α 32 = 0; α 33 = 0; π3=1

(3.17’) và (3.17): α 41 = 0; α 42 = 1; α 43 = 1;π4= (γ d / ) p

(3.18’) và (3.18): α 51 = 0; α 52 = 0; α 53 = 1; π5=1

Quan hệ hàm số (3.13) được viết lại dưới dạng thức mới:

0 ), / ( 1 , , 1 , 1 ), / ( max ⎟⎟⎞= ⎜⎜⎛ max ⎟⎟⎞=

⎜⎜

⎛

γ

γ

d

p R H f p

d H R f

(3.19) Biểu thức (3.19) có thể viết thành:

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

= γ

d

p KR

Hmax (3.20)

Các yếu tố quyết định chiều sâu hố xói trong trường hợp này là Q,

Releigh và định luật π, công thức tìm được là:

4

1 2

0 3 max / )

p V

Q K R

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

=

α

3.2.4 Nhận xét: Biểu thức tính chiều sâu hố xói theo định luật

ReLeigh và định luật π về cơ bản là giống nhau

3.3 Xây dựng công thức tính tóan xung lực của dòng chảy tác

động trên mái bờ dốc và công thức chi tiết tính chiều sâu lớn nhất hố xói

Xung lực p chính là áp lực thủy động của dòng chảy Việc tính tóan

áp lực thủy động của dòng chảy đã được tiêu chuẩn hóa thành “Tiêu chuẩn ngành” trong thiết kế công trình bảo vệ bờ sông Dòng chảy xô ngang vào bờ sông cũng tương tự dòng chảy bị chắn bởi kè mỏ hàn Từ đó có thể tính được áp lực thủy động bằng cách viết phương trình động lượng cho tòan dòng áp lực thủy động cũng được sử dụng trong việc tính tóan áp lực của dòng tia lên thành phẳng Trong tất cả các trường hợp nêu trên, áp lực thủy động không những tỷ lệ thuận với bình phương trị số của vận tốc trung bình, mà còn tỷ lệ với hàm sin của góc hợp bởi hướng dòng chủ lưu và đường mép nước bờ

sông Xung lực p của dòng chảy tác động lên mái bờ sông có độ dốc

i tại điểm S được tính tóan như trên Hình 3.3

Hình 3.3: Phân tích áp lực của dòng tia tác động vào bờ sông

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

=

g

V

k

p

2

" γ ;

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

2 2

2 '

g

V k

⎟⎟

⎞

⎜⎜

⎛

=γ sinβ sinξ

2 2

2

g

V k

Vì i=tangξ =1 / m nên ta có

2 2

1

sin

i

i

+

=

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+

1

sin 2

2

i

i g

V k

Thay giá trị tìm được từ (3.42) vào (3.11) và (3.29):

2 2 2 2

1 max

3

1 sin 2 2

K d

i

i g

V k K R

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

+

=

α

4

1 2

2 2 2

0 3 max

1 sin 2 2

1

K i

i g

V k V

Q K R

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

=

α

β

(3.44)

3.4 Xác định hệ số thực nghiệm trong các công thức đã thiết lập

Các hố xói sâu điển hình được chọn là Tân Châu, Bình Thạnh, Mỹ Thuận, Cần Thơ với địa hình thực đo giai đọan 1983-2003

3.4.1 Công thức có chứa đường kính hạt lòng dẫn d

Kết qủa tính tóan từ SLTĐ và công thức (3.43) là công thức (3.45) với sai số trung bình giữa tính tóan và thực đo là 5 % (hình 3.5)

69 , 1 1

sin 2

2 78 , 8

5 1

2

2 2

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

+

=

d i

i g

V k H

(3.45)

Biểu đồ thiết lập công thức tính tóan chiều sâu lớn nhất của hố xói tại các đọan gấp khúc trên sông Cửu Long theo công thức (3.11')

H max /H = 8.78M 1.5 + 1.69

R 2 = 0.92 0.0

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24

M 1.5

Tan Chau Binh Thanh

My Thuan Can Tho

Hình 3.5: Biểu

đồ tính tóan chiều sâu lớn nhất của hố xói cục bộ tại các đọan sông

có dòng chảy xô ngang vào

bờ theo công thức (3.45)

Tương tự như mục 3.4.1 từ (3.44) tìm được công thức (3.46) và biểu

đồ hình 3.8 với sai số giữa tính tóan và thực đo là 7.4%

07 , 1 1

sin 2 2

1 14

, 178

25 , 0 2

2 2 2

0

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

=

ư

i

i g

V k V

Q H

H

β

(3.46)