Nghiên cứu các tính chất động học của laser VI cộng hưởng ngẫu nhiên dạng cầu và dạng thoi trên cơ sở thuỷ tinh pha tạp ion đất hiếm Er

Nghiên cứu các tính chất động học của laser VI cộng hưởng ngẫu nhiên dạng cầu và dạng thoi trên cơ sở thuỷ tinh pha tạp ion đất hiếm Er

Công trình được hoàn thành tại: Viện Vật Lý – Viện khoa Học Vật liệu Viện Khoa Học Công Nghệ Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Phạm Văn Hội

Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS Phạm Thu Nga

Phản biện 1: GS TSKH Nguyen Xuaan Phucs

Phản biện 2: GS TS Vur Van Hungf

Phản biện 3: GS TSKH Tran Bas Chuwur

Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Nhà nước tại Viện Vật Lý Vào hồi giờ ngày tháng 2009

Có thể tìm hiểu Luận án tại: Thư viện Quốc gia Hà Nội

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN

VÀ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

1 Pham Van Hoi, Le Ngoc Chung, Chu Thi Thu Ha, Nguyen Thu Trang, Bui Van Thien

(2005) "Fibre-taped-coupled highly Er-doped silica-alumina glass micro-sphere lasers",

J Comm.in phys., 15, pp 136-142

2 Le Ngoc Chung, Chu Thi Thu Ha, Nguyen Thu Trang, Pham Thu Nga, Pham Van Hoi,

Bui Van Thien (2006), "High-power micro-cavity lasers based on highly Erbium-doped

sol-gel aluminosilicate glasses", J Materials Science & Engineerings B, 131, pp.27-31

3 Pham Van Hoi, Ha Xuan Vinh, Chu Thi Thu Ha, Pham Thu Nga, Nguyen Thu Trang,

Bui Van Thien (2007), "High-Concentration Er3 doped aluminosilicate glass toroidal

microcavity lasers: Fabrication and optical properties", Asean Journal on Science &

Technology for development, 24, 1&2, pp 15-19

4 Chu Thi Thu Ha, Nguyen Thu Trang, Bui Van Thien, Pham Van Hoi (2008),

Erbium-doped Silica Alumina glass toroidal microcavity lasers, Proc of SPIE Vol 6872-19 SPIE

Photonics West, 21st -22nd January, pp 84

5 Pham Van Hoi, Ha Xuan Vinh, Bui Van Thien, Dang Xuan Cu, Ngo Ngoc Quang

(2008), Microcavity lasers with ultra-narrow spectra for fiber-optic communications,

Paper submitted to IVth National Symposium on ICT rda.08.Hanoi-August 8-9

6 Chu Thi Thu Ha, Bui Van Thien, Ha Xuan Vinh, Le Minh Hieu, Tran Thi Cham, Pham

Van Hoi (2008), Toroidal microcavity lasers based on Er-doped silica-alumina glasses,

International Conference on Advanced Technologies for Conmmunications, HaNoi Vietnam, October 6-9, pp 384-387

7 Bui Van Thien, Ha Xuan Vinh, Chu Thi Thu Ha, Tran Thi Cham, Pham Van Hoi

(2008), Ultra-narrow spectra laser in micro-cavity: Fabrication method and lasing

emssion properties International workshop on Photonic & Appli cati ons (IWPA) Nha

Trang Vietnam, sept 14

8 Pham Van Hoi, Bui Van Thien, Ha Xuan Vinh, Chu Thi Thu Ha, Tran Thi Cham,

(2008), High Q-factor micro-cavity lasers: Fabrication and lasing emission properties,

APCTP-ASEAN Workshop on Advanced Materials Science and Nanotechnology (AMSN) Nhatrang Vietnam-September 15-21, pp 174-179

MỞ ĐẦU

Trong công nghệ thông tin quang hiện đại, kỹ thuật ghép nhiều bước sóng trên một sợi quang đang được nghiên cứu ứng dụng rất mạnh mẽ Để ghép nhiều kênh thông tin trong một sợi quang, cần phải có các laser phát đơn mode với độ rộng phổ cực hẹp cỡ Δλ

< 0,1 nm tại vị trí - 10 dB của phổ bức xạ laser Những năm gần đây, laser vi cộng hưởng bức xạ các mode laser cực hẹp đang là đối tượng nghiên cứu được quan tâm đặc biệt trong công nghệ thông tin quang, cảm biến quang có độ phân giải cao [75],[78],[99] Trong thời gian qua, các nghiên cứu về laser vi cộng hưởng dạng cầu và đĩa đã được đẩy mạnh tại nhiều phòng thí nghiệm quang tử trên thế giới nhằm chế tạo các nguồn laser có độ rộng phổ cực hẹp đến 10 KHz tại vùng bước sóng 1550 nm cho thông tin quang và cảm biến quang [75],[76] Ngoài các nghiên cứu về vật liệu và công nghệ chế tạo, các nghiên cứu cơ bản đang tập trung

về buồng cộng hưởng điện động lực lượng tử (quantum electrodynamics cavity QED) [120],[129], quang phi tuyến trong môi trường giam giữ ánh sáng cực hẹp và điều khiển quá trình phát các mode WGM [50],[75] Độ phẩm chất của buồng cộng hưởng vi cầu dạng rắn có thể đạt đến 1010 [31],[84] Các loại laser vi cầu dạng rắn, laser trên cơ sở vật liệu thuỷ tinh pha tạp đất hiếm như Nd, Er và Er: Yb đã chứng tỏ có khả năng ứng dụng nhất hiện nay với độ phẩm chất cao (Q > 108) Sandoghdar và cộng sự [61],[134] đã thu được laser vi cầu trên thuỷ tinh pha tạp Nd với ngưỡng bức xạ là 200 nW Cai và cộng sự [27-29] đã chế tạo laser vi cầu bằng thuỷ tinh P2O5: SiO2 pha tạp Er: Yb có công suất bức xạ của một mode WGM khá cao Vahala và cộng sự [12],[143] đã trình bày kết quả có hiệu ứng bức xạ laser trên mặt cầu được phủ lớp thuỷ tinh SiO2 pha tạp Er chế tạo bằng sol - gel, bức xạ trong băng

C (1525 - 1560 nm) Xiang Peng và cộng sự [120] đã chế tạo laser vi cầu hiệu suất cao bằng thuỷ tinh tullurite bức xạ trong băng L (1560 - 1610 nm) Hiện nay, một số nghiên cứu tập trung nâng cao công suất bức xạ của một mode WGM bằng các cấu hình laser cải tiến hoặc bằng vật liệu mới [117] Chúng tôi chọn lựa nghiên cứu chế tạo và khảo sát laser vi cộng hưởng dạng cầu, dạng thoi sử dụng vật liệu thuỷ tinh silica pha tạp Er3+ với lý do: Vật liệu quang tử tự chế tạo được, phương pháp chế tạo laser dạng cầu không phức tạp, có thể ứng dụng được ngay trong nghiên cứu vật liệu và giảng dạy Chúng tôi kết hợp nghiên cứu phát triển vật liệu thuỷ tinh pha tạp đất hiếm nồng độ cao với nghiên cứu chế tạo linh kiện quang tử kích thước micron [121-127]

Chúng tôi chọn tên luận án là: "Nghiên cứu các tính chất động học của laser vi cộng

hưởng ngẫu nhiên dạng cầu và dạng thoi trên cơ sở thủy tinh pha tạp ion đất hiếm Er "

Trong luận án, chúng tôi nghiên cứu tổng quan về các tính chất bức xạ và hấp thụ của các vật liệu quang tử chứa ion đất hiếm Er nồng độ cao Đó là các vật liệu thuỷ tinh pha tạp đất hiếm (RE) như Er nồng độ cao có đồng pha tạp oxyt nhôm Al2O3, để nâng cao hiệu suất phát quang trong vùng 1550 nm Nghiên cứu các quá trình quang học trong các buồng vi cộng hưởng, mật độ trạng thái trong buồng vi cộng hưởng dạng cầu, dạng thoi Nghiên cứu các phương pháp chế tạo laser cộng hưởng ngẫu nhiên dạng cầu hoặc thoi bằng kỹ thuật nóng chảy nhiệt Đây là phương pháp có hiệu quả, phù hợp với điều kiện của Việt Nam Nghiên cứu các kỹ thuật chế tạo các đầu bơm và thu nhận các mode bức xạ

từ các vi cầu, vi thoi Cuối cùng nội dung quan trọng là nghiên cứu tìm hiểu cơ chế động học bức xạ và hấp thụ của laser vi cộng hưởng phụ thuộc vào độ dài cộng hưởng, kích thước của đường kính cầu Nghiên cứu hướng bức xạ của laser cộng hưởng theo hướng bơm, thu nhận các mode laser từ các đầu thu tương thích Nghiên cứu sự phụ thuộc phổ bức xạ công suất bức xạ, ngưỡng bức xạ vào công suất bơm Đây là một hướng nghiên cứu mới trên thế giới để tìm kiếm loại laser phát đơn mode với phổ cực hẹp, công suất đủ lớn có cấu trúc nhỏ , tiến tới chế tạo các linh kiện quang tích hợp

Phương pháp nghiên cứu là: tổng quan lý thuyết và tiến hành thực nghiệm, nhằm chế tạo laser vi cộng hưởng dạng cầu và thoi bức xạ đơn mode có phổ cực hẹp, công suất cao và tiến hành khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến mode bức xạ và công suất bức xạ Bằng phương pháp nhiệt phóng điện hồ quang đã chế tạo thành công laser vi cầu, vi thoi đầu tiên tại Việt nam và chế tạo thành công các đầu sợi quang vuốt nhọn dạng chóp nón để bơm và thu nhận các mode WGM từ các vi cầu, vi thoi Kết quả đó sẽ có ý nghĩa rất lớn trong việc nghiên cứu và chế tạo các linh kiện quang tử phục vụ cho lĩnh vực thông tin quang, cảm biến quang đang được quan tâm nhiều ở trong nước cũng như trên thế giới Bố cục của luận án ngoài phần mở đầu, kết luận gồm 5 chương Mở đầu: nêu lý do chọn đề tài, mục tiêu đề tài, nội dung, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học của đề tài và các chương gồm có:

Chương 1: Tính chất quang của thủy tinh pha tạp đất hiếm nồng độ cao

Chương 2: Các quá trình quang học trong buồng vi cộng hưởng

Chương 3: Nghiên cứu chế tạo laser vi cầu, vi thoi trên cơ sở thủy tinh pha tạp Er 3+ nồng độ cao Chương 4: Nghiên cứu ghép nối buồng cộng hưởng của laser với nguồn bơm và đầu thu Chương 5: Nghiên cứu xác định và điều khiển cấu trúc phổ thu góp của laser vi cầu, vi thoi Cuối cùng là các phần kết luận, đề nghị và tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1 TÍNH CHẤT QUANG CỦA THỦY TINH PHA TẠP ĐẤT HIẾM NỒNG ĐỘ CAO 1.1 Giới thiệu chung về thủy tinh pha tạp đất hiếm nồng độ cao

Thuỷ tinh là vật liệu có nhiều ứng dụng nhất trong các vật liệu quang học được nghiên cứu hiện nay Đặc biệt trong công nghệ viễn thông, sợi quang pha tạp các ion đất hiếm (Er,

Nd, Pr ) hứa hẹn nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực công nghệ cao Chúng đã được sử dụng để chế tạo laser sợi, laser khối, khuếch đại quang sợi, các laser chuyển đổi ngược sang vùng ánh sáng nhìn thấy Để tăng khả năng phân tán các ion đất hiếm trong mạng nền thủy tinh Silica, ta có thể sử dụng Al2O3 pha đồng thời vào trong nền SiO2 Các ion Al3+ được sử dụng vào mạng nền thủy tinh là một loại ion làm biến đổi mạng, nó có vai trò làm giãn các lớp liên kết Si-O và làm tăng khả năng phân tán và tăng nồng độ ion Er3+ vào trong mạng SiO2-Al2O3 Hình 1.3 và h.1.4 mô tả về sự sắp xếp cấu trúc cục bộ xung quanh một ion Er3+trong thuỷ tinh SiO2 -Al2O3.

1.2 Tính chất quang của các ion đất hiếm trong thuỷ tinh

1.2.1 Cấu trúc điện tử của nguyên tử nguyên tố đất hiếm : Các ion đất hiếm có tính

chất quang đặc biệt, khác với các ion tích cực quang khác: chúng bức xạ và hấp thụ trên một dải bước sóng hẹp, thời gian sống ở trạng thái giả bền khá lớn, hiệu suất lượng tử cao Do vậy ion đất hiếm có vai trò quan trọng trong lĩnh vực nghiên cứu và chế tạo quang tử Các ion đất hiếm thuộc nhóm Lantan thường có hoá trị +3 khi pha tạp vào trong lõi quang sợi sẽ đóng vai trò làm tăng ích quang Do lớp 4f bị che chắn bởi các lớp vỏ bên ngoài nằm sát nhau là 5s2 và 5p6 nên trong quá trình ion hoá, các electron được tách ra khỏi các lớp điện tử tạo thành ion có hoá trị +3 và quá trình này chỉ xảy ra đối với các electron nằm trong lớp vỏ 4f Vì vậy các dịch chuyển

quang học không hoàn toàn phụ thuộc vào mạng tinh thể của vật liệu nền

Hình 1.3 a) Tinh thể SiO 2 b) Thủy tinh SiO2

c) Thủy tinh SiO2 khi pha tạp

Hình 1.4 Sự sắp xếp Er 3+ , O -2 và

Al 3+ trong mạng nền thuỷ tinh SiO2- Al2O3

1.2.2 Các mức năng lượng và các dịch chuyển bức xạ: mỗi ion đất hiếm như là một hệ

nhiều điện tử và giữa các mức năng lượng của ion đất hiếm sẽ xảy ra các cơ chế dịch chuyển bức xạ Trong đó mỗi trạng thái của electron đơn được đặc trưng bởi 4 giá trị lượng tử đó là: n số lượng tử chính, l số lượng tử quĩ đạo, m số lượng tử từ, s số

lượng tử spin Đối với mỗi một nguyên tử hoặc một ion, các trạng thái lượng tử của

mỗi electron đơn được viết thành một biểu thức có dạng n2S + 1LJ, Một cách chặt chẽ các mức năng lượng của ion đất hiếm thu được, khi ta giải phương trình Schrođinger trong

trường tinh thể, Hamitonian cho một ion đất hiếm riêng biệt viết dưới dạng :

H = Hfree ion + Hion - Staticlattic + Vion - dynamiclattic + VEM + Vion - ion (1.1)

Việc giải phương trình Schrodinger trên sẽ cho ta hàm sóng và năng lượng của ion đất hiếm trong mạng nền nào đó

1.2.3 Sự dập tắt do nồng độ: sự dập tắt do nồng độ là sự giảm hiệu suất lượng tử của ion khi

tăng nồng độ của các ion loại đó, nồng độ các ion tăng sẽ làm tăng các quá trình không bức xạ Hiện tượng này có thể xảy ra trong bất kỳ quá trình truyền năng lượng nào, dẫn đến sự mất mát năng lượng kích thích, nguyên nhân chủ yếu do các yếu tố sau: sự truyền năng lượng giữa các

ion, sự phục hồi ngang và do sự chuyển đổi ngược do cùng tương tác

1.3 Phổ của các ion Er 3+

1.3.1 Giản đồ năng lượng Các bộ khuếch đại quang ở bước sóng 1550 nm dựa trên sợi

quang Silica pha tạp Er3+ có vị trí hết sức quan trọng trong thông tin quang Vì vậy ion đất hiếm Er3+ được các tác giả nghiên cứu rất nhiều Các dịch chuyển hấp thụ và bức xạ khác nhau của ion Er3+ được trình bày trên hình (1.9)

Có thể thấy rõ các bức xạ mạnh nằm ở vùng bước sóng 1540 nm, tương ứng với dịch chuyển 4

13 / 2

15 / 2

I Đây là chuyển dịch quan trọng của ion Er3 Đặc điểm nổi bật của ion

Er3+ là tại mức năng lượng 4

13 / 2

I có thời gian sống rất dài và đó là mức siêu bền (thời gian sống trung bình khoảng 10 ms) Thời gian sống dài này cho phép tạo nghịch đảo độ tích luỹ giữa mức 4

13 / 2

I và mức cơ bản 4

15 / 2

I nhờ đó ta có hoạt động của laser và khuếch đại quang giữa hai mức này

1.3.2 Thời gian sống Thời gian sống của nguyên tử trên các mức kích thích tỷ lệ nghịch với

xác suất mà ion đó thoát khỏi mức kích thích trong một đơn vị thời gian Quá trình phân rã mật

độ tích luỹ của một tập hợp các ion tại một mức kích thích cho trước sẽ tuân theo quy luật hàm

mũ với hằng số thời gian chính bằng thời gian sống

1.3.3 Tiết diện hiệu dụng Tiết diện hiệu dụng đặc trưng cho khả năng ion hấp thụ hoặc bức

xạ và chúng liên hệ với các hệ số Einstein A và B Tiết diện hiệu dụng của một chuyển dời giữa 2 mức của một ion thể hiện xác suất chuyển dời xuất hiện với đồng thời cả bức xạ và hấp thụ Với hai trạng thái 1 và 2 cho trước với hai mức năng lượng tương ứng E1 và E2 (E1

< E2) thì xác suất chuyển dời hấp thụ photon năng lượng (E2 - E1) sẽ tỷ lệ với tiết diện hấp thụ σ12 và bức xạ tỷ lệ với tiết diện bức xạ σ21

1.4 Lựa chọn các bước sóng bơm quang học thích hợp cho Er 3+

Chúng tôi xét các dải bơm: dải bơm 800 nm, 980 nm, và 1480 nm Chúng tôi đã lựa

chọn dải bơm 980 nm để bơm quang cho các laser vi cầu, vi thoi vì: sự dịch chuyển 4I15/2

→4I11/2 tương ứng với một dải hấp thụ giữa 970 và 980 nm Các bộ khuếch đại và laser bơm ở dải này có chế độ làm việc tốt nhất với hệ số khuếch đại và hiệu suất khuếch đại xác định và giới hạn ồn nhiễu lượng tử khoảng 3dB, công suất ra lớn và hiệu suất chuyển

đổi lượng tử có thể đạt 90% Ngưỡng bơm cho chuyển dời này tương đối thấp

1.5 Kết luận chương1 Chương này, chúng tôi đã tìm hiểu về tính chất quang của ion Er3+

pha tạp trong thủy tinh, đó là do phân bố đặc biệt của điện tử ở lớp vỏ 4f, từ đó có nhiều tính chất quang quan trọng xảy ra Chúng tôi đã xét tới các mức năng lượng và sự dịch chuyển bức xạ của các ion đất hiếm dưới ảnh hưởng của các mạng nền khác nhau Xét sơ đồ mức năng lượng của các ion Erbium cho thấy bức xạ ở bước sóng 1540 nm làm cho vật liệu thủy tinh pha tạp Er3+ trở thành vật liệu lý tưởng cho thiết bị thông tin quang nghiên cứu phổ hấp thụ và bức xạ của Er3+, thời gian sống của các mức năng lượng, tiết diện hấp thụ và bức xạ của ion Er3+ trong các thủy tinh nền khác nhau, chúng tôi đã lựa chọn các dải bơm

980 nm để bơm cho laser vi cầu, vi thoi trên cơ sở thủy tinh pha tạp Er3+là phù hợp

CHƯƠNG 2 CÁC QUÁ TRÌNH QUANG HỌC TRONG BUỒNG VI CỘNG HƯỞNG

Chương này đề cập tới vấn đề ánh sáng truyền trong môi trường của buồng vi cộng

hưởng, đó là cơ sở lý luận để giải thích các quá trình truyền sáng trong các vi cầu, vi thoi

có đường kính cỡ vài chục lần bước sóng Các buồng vi cộng hưởng có dạng hình cầu, thoi, hoặc đĩa có các mặt cong của vi cấu trúc giam giữ ánh sáng rất tốt Các sóng ánh sáng gần như bị phản xạ toàn phần ở bề mặt và truyền dọc theo chu vi hình cầu Nếu chúng thỏa mãn điều kiện kết hợp pha sau khi đi hết một vòng chu vi hình cầu thì các sóng đứng cộng hưởng xuất hiện Các cộng hưởng này được gọi là "các cộng hưởng phụ thuộc hình thái học (Morphology Dependent resonances- MDRs)" do các tần số cộng hưởng này phụ thuộc mạnh vào thông số kích thước Các mode cộng hưởng này thường gọi là các "Whispering

Gallery Mode (WGM)"

2.1 Các buồng vi cộng hưởng là các hệ mesoscopic mở

Thuật ngữ buồng vi cộng hưởng được sử dụng là hệ trung bình (mesoscopic) được giải thích như sau: gọi kích thước dài của hệ là a và bước sóng đặc trưng là λ, thông số kích thước: X ≈ a/λ (2.1) Với giá trị X có thể phân được ba trường hợp với giả thiết bức xạ có

λ ≈ 1 μm Thứ nhất đối với các hệ có kích thước cỡ phân tử và nguyên tử, a ≈ 1nm, khi đó X

<< 1 Các hệ hoạt động như là một chất điểm khi tương tác với trường bức xạ có dạng lưỡng cực (hoặc đa cực).Thứ hai nếu hệ là vĩ mô (macroscopic), a ≈1 cm và khi đó X >>1 thì

có thể áp dụng quang hình Phôton có thể coi như là chất điểm Cuối cùng những buồng

vi cộng hưởng có kích thước là a ≈1-100μm (là hệ trung bình-mesoscopic) Khi đó X sẽ không đủ nhỏ để hệ có thể coi như là một điểm và cũng không đủ lớn để phôtôn được xem

là một điểm Hệ này thu hút rất nhiều quan tâm do kích thước hệ vào cỡ bước sóng đặc trưng Trong trường hợp X khá lớn (X>100) thì sử dụng quang hình là thích hợp tuy nhiên phải có hiệu chỉnh Mặt khác các buồng vi cộng hưởng là những hệ mở, Khi tính đến ghép nối lối ra năng lượng ở bên trong buồng vi cộng hưởng sẽ liên tục bị suy hao ra bên ngoài

Do đó, về phương diện vật lý, các buồng vi cộng hưởng như vậy là không bảo toàn (nonconservative), còn về mặt toán học thì các toán tử sẽ là không hecmitic (non-hermitian)

Các quá trình quang học trong buồng vi cộng hưởng có các hiệu ứng mà hầu hết được phát hiện do sự thay đổi của các mode trong buồng vi cộng hưởng

2.2 Các hệ mô hình đơn giản

2.2.1 Vi cầu điện môi – Quang hình

Các vi cầu được quan tâm theo hai quan điểm sau: Thứ nhất, chúng dễ dàng được tạo ra, sức căng mặt ngoài giữ cho nó tròn và có thể điều khiển kích thước một cách chính xác và ổn định Thứ hai, các buồng vi cộng hưởng có tính đối xứng cầu nên cho khả năng tính toán lý

thuyết dễ dàng Ta xét một vi cầu bán kính a với chiết suất n và một tia sáng truyền bên trong,

đập tới bề mặt với góc tới là θin Nếu θin > θc = arsin(1/n), thì sẽ xuất hiện phản xạ toàn phần ở bên trong Do đối xứng cầu nên tất cả các góc tới sau đó đều giống nhau và tia

sáng bị bẫy trong vi cầu Sự thoát ra thông qua nhiễu xạ, do tính hữu hạn của a/λ với λ

là bước sóng trong chân không Sự thất thoát này là nhỏ (khi môi trường điện môi hình cầu biến dạng, lúc đó góc tới không còn là hằng số và tia sáng có thể thoát ra ngoài mà không cần nhiễu xạ) Bức tranh hình học đơn giản này dẫn đến khái niệm cộng hưởng với các mode gần chuẩn trực (QNMs) Đối với những vi cầu lớn (a>>λ) tia sáng bị bẫy truyền gần với bề mặt và sẽ đi được quãng đường một vòng ≈ 2πa (hình 2.2 b) Điều kiện cộng hưởng có thể viết là 2πa ≈ l (λ/n) (2.17) với l là số nguyên, λ/n là bước sóng trong môi trường chiết suất n thông số kích thước của hệ là: X = 2πa/λ (2.18) điều kiện của cộng hưởng là: X ≈ l/n (2.19) Điểm bắt nguồn là đã đồng nhất số nguyên l, có nguồn gốc

là số bước sóng trong chu vi đường tròn với mômen góc theo nghĩa thông thường

2.2.2 Vi cầu điện môi - quang sóng

Sự mô tả chính xác các hệ này dựa trên phương trình Maxwell đối với một tần số ω hữu hạn và với đơn vị trong đó C =1:∇×(∇×E)−ω2ε( )r E = 0 (2.23)

giả thiết rằng hằng số điện môi ε chỉ phụ thuộc vào bán kính r, có nghĩa là hệ có đối xứng cầu Các mode điện ngang (TE) được đặc trưng bởi: E( )r =Φm( ) ( )r X lm θ,φ (2.24)

Hình 2.2 (a) Tia tại góc tới được phản xạ hoàn toàn

(b) Nếu đường quang học bằng nguyên lần bước sóng buồng cộng hưởng được hình thành

Hợp pha

với Xlm = [l(l+1)]-1/2LYlm là véc tơ tọa độ cầu và L = r x i∇ [31]

2.4 Kết luận chương 2 Trong chương này trình bày về cơ sở lý thuyết của quá trình

quang học trong các buồng vi cộng hưởng Buồng cộng hưởng có thể được phân loại theo

3 cỡ kích thước khác nhau, dựa trên cơ sở thông số kích thước X~a/λ của buồng vi cộng hưởng, đó là khi kích thước của buồng nhỏ cỡ nguyên tử a ≈ 1nm, kích thước cỡ vĩ mô (macroscopic) a ≈ 1cm và kích thước cỡ trung bình (mesoscopic) với a ≈ 1-100μm Chúng tôi đã đi sâu xem xét sự giam giữ ánh sáng trong một hệ cầu cỡ trung bình theo quan điểm quang học (điều này gần đúng với thực tế nghiên cứu của chúng tôi) khi tia sáng truyền bên trong cầu đập tới bề mặt phân cách được giới hạn bởi mặt phân cách thủy tinh-không khí, với góc tới lớn hơn góc giới hạn sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, do tính đối xứng cầu nên tất cả các góc tới tiếp sau đó đều giống nhau và tia sáng bị bẫy trong vi cầu Nếu ngẫu nhiên có tia sáng nào đó đi một vòng quanh chu vi cầu lại đúng bằng số nguyên lần bước sóng trong môi trường thì sóng dừng sẽ xuất hiện, ta có buồng vi cộng hưởng ngẫu nhiên Qua khảo sát lý thuyết chúng tôi nhận thấy tần số của phổ bức xạ và số mode phụ thuộc vào kích thước của vi buồng cộng hưởng

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU CHẾ TẠO LASER VI CẦU, VI THOI TRÊN CƠ SỞ THỦY TINH

PHA TẠP Er 3+ NỒNG ĐỘ CAO

Để chế tạo các vi cầu vi thoi đáp ứng được các yêu cầu, cần chọn loại vật liệu thích hợp,

đó là có độ truyền qua quang học cao và có tác dụng quang học là một môi trường hoạt tính quang mạnh trong vùng phổ mà thông tin quang và cảm biến quang quan tâm nằm trong vùng

từ 980 nm đến 1600 nm Chúng tôi đã sử dụng vật liệu thủy tinh pha tạp nồng độ cao được chế tạo theo phương pháp sol-gel Chương này sẽ trình bày phương pháp chế tạo vi cầu, vi thoi và kết quả khảo sát các buồng cộng hưởng vi cầu đã được chế tạo

3.1 Phương pháp chế tạo vật liệu thủy tinh pha tạp đất hiếm nồng độ cao

Vật liệu để chế tạo laser vi cầu hoặc vi thoi, phải đáp ứng được yêu cầu là:vật liệu đó phải truyền dẫn quang và có chứa các tâm phát quang mạnh trong vùng bước sóng cần thiết Vật liệu thuỷ tinh chứa ion Er3+ nồng độ cao pha trong thuỷ tinh, có vùng bước sóng được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống thông tin quang hiện nay do các chuyển dời 4I13/2→4I15/2 được chọn chế tạo các laser vi cộng hưởng Để có nồng độ pha tạp ion đất hiếm cao và tránh hiệu ứng tụ đám do nồng độ người ta dùng phương pháp sol - gel Chúng tôi đã lựa chọn các mẫu thuỷ tinh pha tạp Erbium từ các phôi thuỷ tinh pha tạp nồng độ cao được Phòng ứng dụng

vật liệu quang sợi Viện khoa học vật liệu chế tạo bằng phương pháp sol - gel, nồng độ

Er3+ được lựa chọn trong khoảng 1250 ppm (từ vật liệu pha tạp Er tiêu chuẩn) đến 13.000 ppm để chế tạo thử nghiệm các vi cầu, vi thoi

3.2 Phương pháp chế tạo các vi cầu và vi thoi thủy tinh

Vì hình dạng hoàn hảo của hình cầu và tính chất của thủy tinh, nên chúng tôi dã chọn phương pháp nhiệt để chế tạo chúng Đây là cách đơn giản nhất và thích hợp trong điều kiện hiện nay Có ba phương pháp nhiệt đó là: phương pháp sử dụng lò nấu thủy tinh, phương pháp dùng nguồn nhiệt hồ quang điện và phương pháp dùng laser khí CO2 công suất cao chiếu vào sợi thủy tinh, làm nóng chảy tạo ra hạt cầu có kích thước nhỏ Chúng tôi dùng nhiệt phóng điện hồ quang và laser CO2 để chế tạo các vi cầu thủy tinh

3.2.2 Kết quả chế tạo các vi cầu, vi thoi thủy tinh

tạo dưới dạng các sợi như các sợi quang đơn mode Sợi thuỷ tinh pha tạp đất hiếm Er3+ tiếp tục được kéo dài thành sợi mảnh trong nguồn nhiệt hoặc được ăn mòn trong dung dịch HF nồng độ 10-15% để tạo thành các sợi nhọn mảnh đường kính vài micromet Sau đó sợi thủy tinh được nung chảy cục bộ một đầu bằng nguồn nhiệt hồ quang điện hoặc bằng tia laser CO2

công suất cao như đã mô tả ở trên Vi cầu được tạo thành trên một cuống sợi Hiện tại chúng tôi sử dụng phương pháp này để chế tạo các vi cầu có đường kính từ 40 μm đến 200 μm Tuy nhiên phương pháp này có yếu điểm là không thể chế tạo được các loại vi cầu có đường kính

giống hệt nhau

*Chế tạo vi thoi thủy tinh: Chúng tôi đã chế tạo các vi thoi (microtoroidal) theo các bước

được mô tả trên hình vẽ 3.3 và được trình bày như sau: đầu tiên tạo ra các vi cầu thủy tinh với đường kính khoảng từ 30μm đến 100 μm bằng phương pháp nóng chảy nhiệt hồ quang hoặc bằng chùm tia laser CO2 công suất 10W như đã nêu ở trên

Hình 3.3 Qui trình chế tạo laser vi thoi bằng phương pháp nhiệt

Sau đó chúng tôi tạo ra các vi thoi bằng cách chiếu chùm tia laser CO2 công suất cao lên vi cầu được đặt trên đế silic Nhờ hệ số dẫn nhiệt cao của silic thủy tinh nóng chảy dưới tác

Er-doped Glass sphere

CO2-laser beam

Pressure

Er-doped Glass Silicon substrate

CO2-laser b

dụng của sức căng bề mặt các vi thoi được tạo ra trên đế silic, các vi thoi có biên giới điện môi hoàn hảo Trong thí nghiệm của chúng tôi diện tích của đế silic vào khoảng 1-2 mm2 đường kính của các vi thoi thủy tinh được tạo ra vào khoảng từ 60- 200 μm, bề dày của các vi thoi nằm trong khoảng từ 25 - 60 μm [26],[36], [37]

3.3 Kết quả và thảo luận

3.3.1 Chất lượng các vi cầu chế tạo trong thực nghiệm

Các vi cầu được chế tạo bằng phương pháp nhiệt có bề mặt hoàn hảo về mặt hình thái học đạt đến cấp phân tử, tạo thành bề mặt phản xạ ánh sáng giữa thủy tinh điện môi - không khí gần như lý tưởng Chúng tôi đã khảo sát chất lượng bề mặt của vi cầu bằng kính hiển vi điện

tử SEM và đã không phát hiện thấy bất kỳ khuyết tật hình thái nào trên bề mặt cầu Hình 3.4

trình bày ảnh chụp bề mặt vi cầu dưới kính hiển vi điện tử với độ phân giải ±2nm cho thấy

sự hoàn hảo về mặt hình thái học của vi cầu Trên bề mặt đạt tới cấp phân tử (< 1 nm) và độ hoàn hảo của cầu về đường kính

Hình 3.4 Ảnh SEM chụp (a) vi cầu chế tạo bằng phương pháp phóng điện

mạnh Có thể dễ dàng quan sát hình ảnh của các mode trong mặt phẳng quỹ đạo do bức xạ biến đổi ngược (up-conversion) của ion Er3+, vòng tròn bức xạ màu lục là bức xạ chuyển đổi ngược ở bước sóng 540 nm khi có hấp thụ photon bơm trên mức kích thích Vùng phát laser

là các mặt phẳng xích đạo của cầu song song với hướng bơm và mỗi mode laser sẽ chiếm một trong các mặt phẳng này Việc nghiên cứu phổ bức xạ của laser vi cầu, vi thoi sẽ được trình bày ở phần sau của luận án

3.3.3 Hệ số phẩm chất Q của vi cầu: Các cộng hưởng vi cầu có thời gian giam giữ dài do

MDR ( Morphology Dependent Resonance - Cộng hưởng phụ thuộc hình thái học) trong đó ánh sáng lan truyền quanh chu vi bị bẫy bởi phản xạ toàn phần trên bề mặt phân cách cầu -