Toanhocsodo ĐT 0945943199 ÔN TẬP CHƯƠNG I I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Xem phần Tóm tắt lý thuyết từ Bài 1 đến Bài 3 II BÀI TẬP 1A Cho tam ABC vuông tại A, đường cao AH Trong các đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, HB,[.]
Trang 1ÔN T P CH Ậ ƯƠ NG I
I. TÓM T T LÝ THUY T Ắ Ế
Xem ph n Tóm t t lý thuy t t Bài 1 đ n Bài 3.ầ ắ ế ừ ế
II. BÀI T P Ậ
1A Cho tam ABC vuông t i ạ A, đ ng cao ườ AH Trong các đo n th ng ạ ẳ AB, AC, BC, AH, HB,
HC, hãy tính đ dài các đo n th ng còn l i n u bi t:ộ ạ ẳ ạ ế ế
a) AB = 6 cm, AC = 9 cm; b) AB = 15 cm, HB = 9 cm.
1B Cho tam giác ABC có đ ng cao ườ CH, BC = 12 cm, = 60° và = 40° Tính:
a) Đ dài các đo n th ng ộ ạ ẳ CH và AC;
b) Di n tích tam giác ệ ABC.
2A Cho tam giác ABC vuông t i ạ A (AB < AC) có đ ng cao ườ AH và AH = 12 cm, BC = 25 cm.
a) Tìm đ dài các đo n th ng ộ ạ ẳ BH, CH, AB và AC.
b) V trung tuy n ẽ ế AM Tìm s đo c a ố ủ .
c) Tính di n tích tam giác ệ AHM.
2B Cho tam giác ABC vuông ở A, đ ng cao ườ AH, AB = 3cm, AC = 4 cm.
a) Tính đ dài các đo n th ng ộ ạ ẳ BC và AH.
b) Tính s đo ố và
c) Đ ng phân giác trong ườ c t c nh ắ ạ BC t i ạ E Tính đ dài các đo n th ng ộ ạ ẳ BE, CE và AE.
3A Cho tam giác nh n ọ ABC có đ ng cao ườ AH T ừ H k ẻ HF vuông góc v i ớ AB (F thu c ộ AB) và
k ẻ HE vuông góc vói AC (E thu c AC).ộ
b) Đ ng th ng ườ ẳ EF c t ắ BC t i ạ M Ch ng minh ứ ME.MF = MBMC.
3B Hình thang MNEF vuông t i ạ M, F có EF là đáy l n Hai đ ng chéo ME và NF vuông gócớ ườ
v i nhau t i O.ớ ạ
a) Cho bi t MN = 9 ế cm và MF = 12 cm Hãy:
i) Gi i tam giác ả MNF;
ii) Tính đ dài các đo n th ng MO, FO;ộ ạ ẳ
iii) K ẻ NH vuông góc v i EF t i ớ ạ H Tính di n tích tam giác FNE T đó tính di n tích tam giácệ ừ ệ
FOH.
b) Ch ng minh MFứ 2 = MN.FE
4A Không dùng máy tính, s p x p các t ắ ế ỉ số l ng giác sau theo th t t bé đ n l n:ượ ứ ự ừ ế ớ
a) sin 24°, cos35°, sin 54°, cos70°, sin 78°;
Trang 2b) cot24°, tanl6°, cot57°67’, cot30°, tan80°.
4B Không dùng máy tính, s p x p các t ắ ế ỉ số l ng giác sau theo th t tăng d n:ượ ứ ự ầ
a) sin40°, cos28°, sin65°, cos88°, cos20°;
b) tan32°48’, cot28°36’, tan56°32’, cot67°18’
5A Cho 0 <x< 90° Ch ng minh các đ ng th c sau:ứ ẳ ứ
a) sin4x+cos4x = l-2sin2xcos2x;
b)sin6x+cos6x = l-3sin2xcos2x
5B Cho 0° < x < 90° Ch ng minh:ứ
III BÀI T P V NHÀ Ậ Ể
6 Cho tam giác DEF bi t ế DE = 6 cm, DF = 8 cm và EF = 10 cm.
a) Ch ng minh ứ DEF là tam giác vuông.
b) V đ ng cao ẽ ườ DK Hãy tính DK, FK.
c) Gi i tam giác vuôngả EDK.
d)V phân giác trong EM c a ẽ ủ DEF Tính các đ dài các đo n th ng MD, ộ ạ ẳ MF, ME.
e) Tính sinE trong các tam giác vuông DFK và DEF
f) T đó suy ra ừ ED.DF = DK.EF.
7. Cho tam giác ABC vuông t i ạ A.
a) Bi t ế = 60° và BC = 6 cm.
i) Tính đ dài các c nh ộ ạ AB, AC.
ii) Trên tia đ i c a tia ố ủ BA l y đi m ấ ể D sao cho BD = BC
Ch ng minh:ứ
b) Đ ng th ng song v i phân giác ườ ẳ ớ k t ẻ ừ A c t ắ CD t i ạ H.
Ch ng minh: ứ
8. Cho hình vuông ABCD và đi m ể E tùy ý trên c nh ạ BC Tia Ax vuông góc v i ớ AE t i ạ A
c t ắ CD kéo dài t i ạ F K trung tuyên ẻ AI c a tam giác ủ AEF và kéo dài c t c nh ắ ạ CD t iạ
K.
a) Ch ng minh ứ AE = AF.
b)Ch ng minh các tam giác ứ AKF, CAF đ ng d ng và ồ ạ AF 2 =KF.CF;
Trang 3c) Cho AB = 4 cm, BE = BC Tính di n tích tam giác ệ AEF.
d) Khi E di đ ng trên c nh ộ ạ BC, tia AE c t ắ CD t i J Ch ng minh bi uạ ứ ể
th cứ
có giá tr không ph thu c v trí c a ị ụ ộ ị ủ E.
9. Cho = 60° và ABC tam giác nh n.ọ
a) Tính sin , tan , cot , biêt
b) Tính cos , tan , cot , bi t ế
c) Cho tan = 2 Tính sin , cos , cot
d) Cho cot = 3 Tính sin , cos , tan
10 a) Tính giá tr bi u th c:ị ể ứ
A = cos2 20° + cos2 40° + cos2 50° + cos2 70°
b) Rút g n bi u th c:ọ ể ứ
B = sin6 a + cos6 a + 3 sin2 a cos2 a.
ÔN T P CHẬ ƯƠNG I 1A a) Tìm đ cượ
b) Tìm đ c BC=25cm, AC=20cm,ượ
HC=16cm và AH=12cm
1B a) Tìm đ c CH=6ượ cm,
b) Ta có
2A a) Tìm đ c BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm.ượ
Trang 4b) Tìm đ c ượ
c) Tìm đ c ượ
2B a) Tính đ c BC =5cm, ượ
b) Tìm đ c ượ
c) Tính đ c ượ
3A a) Ta có
b) Ta có
3B a) i) Tính đ c NF=15cmượ
ii) Tìm đ c ượ
iii) Tìm đ c ượ
Cách 1: Ta có
Cách 2: G i ý K đ ng cao OK c a ợ ẻ ườ ủ
b) Ta có
4A a) Ta có
b) Ta có
4B a) Ta có
b) Ta có:
5A a) Ta có
5B Ta có ( luôn đúng)
Trang 5T đó ta có đi u ph i ch ng minh.ừ ề ả ứ
6 a) Ta có vuông vì
b) Tìm đ cượ
d) Tìm đ c DM=3cm, FM=5cm và EM=ượ cm
e) ta có
7 a) i) Tìm đ c AB=3cm và AC=ượ cm
ii) Ta có
b) Ta có
8 a) Ta có
b) Ta có
c) Tính đ c ượ
d) Ta có: AE.AJ=AF.AJ=AD.FJ
không đ i ổ
9 a) Tìm đ c ượ
Trang 6b) Tìm đ c ượ
c) Tìm đ c ượ
d) Tìm đ c ượ
10 a) Tính đ c A=2 b) Tính đ c B=1.ượ ượ