Toanhocsodo ĐT 0945943199 BÀI 2 DIỆN TÍCH XUANH QUANH VÀ THỂ TỊCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Diện tích, thể tích hình nón Cho hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l, chiều cao[.]
Trang 1BÀI 2 DI N TÍCH XUANH QUANH Ệ
VÀ TH T CH C A HÌNH NÓN, HÌNH NÓN C T Ể Ị Ủ Ụ
I TÓM T T LÝ THUY TẮ Ế
1 Di n tích, th tích hình nónệ ể
Cho hình nón có bán kính đáy R, đ ng sinh ườ l, chi uề
cao h Khi đó:
a) Di n tích xung quanh: Sệ xq =
b) Di n tích toàn ph n: Sệ ầ tp =
c) Th tích: ể
2 Di n tích, th tích hình nón c tệ ể ụ
Cho hình nón c t có các bán kính đáy R và r, chi u ụ ề
chao h, đ ng sinh ườ l.
a) Di n tích xung quanh: Sệ xq =
b) Di n tích toàn ph n:ệ ầ
Stp =
c) Th tích: ể
II BÀI T P VÀ CÁC D NG TOÁNẬ Ạ
D ng 1 Tính di n tích, th tích và các đ i l ng liên quan c a hình nón và hình nón c tạ ệ ể ạ ượ ủ ụ
Ph ng pháp gi i: S d ng công th c v di n tích, th tích hình nón và hình nón c t.ươ ả ử ụ ứ ề ệ ể ụ 1A Cho hình nón có bán kính đáy r, đ ng kính đáy d, chi u cao h, đ ng sinh ườ ề ườ l, th tích ể
V, di n tích xung quanh Sệ xq, di n tích toàn pph n Sệ ầ tp Đi n các k t qu vào ô tr ng trong ề ế ả ố
b ng sau:ả
Trang 2Đ ườ ng sinh l 10
Th tích ể V
Di n tích xung quanh ệ Sxq
Di n tích toàn ph n ệ ầ S tp
1B Cho hình nón có bán kính đáy r, đ ng kính đáy d, chi u cao h, đ ng sinh l, th tích ườ ề ườ ể
V, di n tích xung quanh Sệ xq, di n tích toàn ph n Sệ ầ tp Đi n các k t qu vào ô tr ng trong ề ế ả ố
b ng sau:ả
Chi u cao ề h 100
Th tích ể V
Di n tích xung quanh ệ Sxq
Di n tích toàn ph n ệ ầ S tp
2A M t d ng c hình nón có đ ng dài 15cm và và di n tích xung quanh là ộ ụ ụ ườ ệ a) Tính chi u cao c a hình nón đó.ề ủ
b) Tính di n tích toàn ph n và th tích c a hình nón đó.ệ ầ ể ủ
2B M t chi c xô hình nón c t làm b ng tôn đ đ ng n c Các bán kính đáy là 10cm và ộ ế ụ ằ ể ự ướ 5cm, chi u cao là 20cm.ề
a) Tính dung tích c a xô.ủ
b) Tính di n tích tôn đ làm xô (không k di n tích các ch ghép).ệ ể ể ệ ỗ
D ng 2 Bài t p t ng h pạ ậ ổ ợ
Ph ng pháp gi i: V n d ng các cong th c trên và các ki n th c đã h c đ tính các đ i ươ ả ậ ụ ứ ế ứ ọ ể ạ
l ng ch a bi t r i t đó tính di n tích, th tích hình nón, hình nón c t.ượ ư ế ồ ừ ệ ể ụ
3A Cho ba đi m A, O, B th ng hàng, OA = a, OB = b (a, b cùng đ n v là cm) Qua A và B ể ẳ ơ ị
v theo th t các tia Ax và By cùng vuông góc v i AB Qua O v hai tia vuông góc v i ẽ ứ ự ớ ẽ ớ nhau và c t Ax C, By D.ắ ở ở
a) Ch ng minh các tam giác AOC và BDO đ ng d ng T đó suy ra tích AC.BD không đ i.ứ ồ ạ ừ ổ
Trang 3i) Tính di n tích hình thang ABCD;ệ
ii) Tính t s th tích các hình do các tam giác AOC và BOD t o thành khi cho hình ỉ ố ể ạ
v quay xung quanh AB.ẽ
3B Cho hình thang vuông ABCD vuông t i A và B, bi t c nh AB = BC = 3cm, AD = 7cm ạ ế ạ Tính di n tích xung quanh và th tích hình nón c t t o thành khi quay hình thang quanh ệ ể ụ ạ
c nh AB.ạ
III BÀI T P V NHÀ Ậ Ề
4 M t hình qu t tròn có bán kính 20ộ ạ cm và góc ở tâm là 144° Ng i ta u n hình qu t này ườ ố ạ thành m t hình nón Tính s đo nùa góc ộ ố ở đ nh c a hình nón đó.ỉ ủ
5 M t hình nón có bán kính đáy b ng ộ ằ 5cm và di n tích xung quanh là 65ệ Tính th ể tích c a hình nón đó.ủ
6 M t chi c xô hình nón c t làm b ng tôn đ đ ng n c Các bán kính đáy là 14cm và ộ ế ụ ằ ể ự ướ
9cm, chi u cao là 23ề cm.
a) Tính dung tích c a xô.ủ
b) Tính di n tích tôn đ làm xô (không k di n tích các ch ghép).ệ ể ể ệ ỗ
7 T m t khúc g hình tr cao 15cm, ng i ta ti n thành m t hình nón có thê tích l n ừ ộ ỗ ụ ườ ệ ộ ớ
nh t Bi t ph n g b đi có th tích là 640ấ ế ầ ỗ ỏ ể
a) Tính th tích khúc g hình tr ể ỗ ụ
b) Tính di n tích xung quanh hình nón.ệ
BÀI 2 D N TÍCH XUNG QUANH VÀ TH TÍCH C A HÌNH NÓN, HÌNH NÓN Ệ Ể Ủ
C T Ụ
1A Ta thu đ c k t qu trong b ng sau:ượ ế ả ả
Trang 4Di n tích xung quanh Sệ xq 50 200 65
Di n tích toàn ph n Sệ ầ tp 75 (300 + 200 ) 90
1B Ta thu đ c k t qu trong b ng sau:ượ ế ả ả
Di n tích xung quanh Sệ xq 9 150 65
Di n tích toàn ph n Sệ ầ tp (9 + 9) 250 90
2A a) h = 12cm d)Stp = 216 cm2, V = 324 cm3
2B
3A a) (cùng ph ụ )
AOC BDO (g.g)
AC.BD = a.b (không đ i)ổ
b) Ta có
i)
ii) 9
Trang 53B Tính đ c ượ
4 Tính đ c sin ượ = 0,4 = 23035'
5 Tính đ c V = 100cmượ 3
6 a) V = 9706 cm3 9,7l
b)