Toanhocsodo ĐT 0945943199 CHƯƠNG IV HÌNH TRỤ, HÌNH NÓN, HÌNH CẦU BÀI 1 DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Cho hình trụ có bán kinh đấy R và chiều cao h Khi đó 1 Diện tíc[.]
Trang 1CHƯƠNG IV HÌNH TR , HÌNH NÓN, HÌNH C UỤ Ầ
BÀI 1 DI N TÍCH XUNG QUANH Ệ
VÀ TH TÍCH C A HÌNH TR Ể Ủ Ụ
I TÓM T T LÝ THUY TẮ Ế
Cho hình tr có bán kinh đ y R và chi u cao h Khi đó:ụ ấ ề
1 Di n tích xung quanh: Sệ xq =
2 Di n tích đáy: S = ệ
3 Di n tích toàn ph n: Sệ ầ tp =
4 Th tích: V = ể
II BÀI T P VÀ CÁC D NG TOÁNẬ Ạ
D ng 1 Tính bán kính đ y, chi u cao, di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n và th ạ ấ ề ệ ệ ầ ể tích c a hình trủ ụ
Ph ng pháp gi i: V n d ng các công th c trên đ tính bán kính đáy, chi u cao, di n tíchươ ả ậ ụ ứ ể ề ệ
đ y, di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n và th tích c a hình tr ấ ệ ệ ầ ể ủ ụ
1A Đi n các k t qu t ng ng c a hình tr vào ô tr ng:ề ế ả ươ ứ ủ ụ ố
Bán kính
đ y (ấ cm)
Chi u ề cao
(cm)
Chu
vi đáy
(cm)
Di n ệ tích đáy
(cm2 )
Di n tích ệ xung quanh
(cm2 )
Di n tích ệ toàn
ph n ầ
(cm2 )
Th ể tích
(cm3 )
10 8
1B Đi n các k t qu t ng ng c a hình tr vào ô tr ng:ề ế ả ươ ứ ủ ụ ố
Bán kính
đ y (ấ cm)
Chi u ề cao
(cm)
Chu
vi đáy
(cm)
Di n ệ tích đáy
(cm2 )
Di n tích ệ xung quanh
(cm2 )
Di n tích ệ toàn
ph n ầ
(cm2 )
Th ể tích
(cm3 )
Trang 28 8 2A M t hình tr có đ dài đ ng cao g p đôi đ ng kính đáy Bi t th t ch c a hình tr ộ ụ ộ ườ ấ ườ ế ể ị ủ ụ
là Tính di n tích xung quanh c a hình tr ệ ủ ụ
2B M t hình tr có bán kính đáy là 3cm Bi t di n tích toàn ph n c a hình tr g p đôi ộ ụ ế ệ ầ ủ ụ ấ
di n tích xung quanh Tính chi u cao c a hình tr ệ ề ủ ụ
D ng 2 Bài t p t ng h p.ạ ậ ổ ợ
Ph ng pháp gi i: V n d ng m t cách linh ho t ki n th c v hình h c ph ng đã đ c ươ ả ậ ụ ộ ạ ế ứ ề ọ ẳ ượ
h c k t h p các công th c và lí thuy t v hình tr k t h p gi i bài t p.ọ ế ợ ứ ế ề ụ ế ợ ả ậ
3A Cho n a đ ng tròn đ ng kính AB = 2R T A và B k hai ti p tuy n Ax, By Qua ử ườ ườ ừ ẻ ế ế
đi m M thu c n a đ ng tròn k ti p tuy n th ba c t các ti p tuy n Ax, By l n l t ể ộ ử ườ ẻ ế ế ứ ắ ế ế ầ ượ ở
C và D
a) Ch ng minh:ứ
iii) AC.BD =
b) G i E là giao đi m c a OC và AM, F là giao đi m c a MB và OD Cho bi t OC = 2R, ọ ể ủ ể ủ ế hãy tính di n tích xung quanh và th tích hình tr t o thành khi cho t giác EMFO quay ệ ể ụ ạ ứ quanh EO
3B Cho tam giác ABC (AB < AC) n i ti p đ ng tròn (O; R) đ ng kính BC V đ ng ộ ế ườ ườ ẽ ườ cao AH c a tam giác ABC Đ ng tròn tâm K đ ng kính AH c t AB, AC l n l t t i D ủ ườ ườ ắ ầ ượ ạ
và E
a) Ch ng minh t giác ADHE là hình ch nh t và AB.AD = AE.AC.ứ ứ ữ ậ
b) Cho bi t BC = 25cm và AH = 12cm Hãy tính di n tích xung quanh và th tích c a hình ế ệ ể ủ
t o thành b i khi cho t giác ADHE quay quanh AD.ạ ở ứ
III BÀI T P V NHÀẬ Ề
4 Đi n các k t qu t ng ng c a hình tr vào ô tr ng:ệ ế ả ươ ứ ủ ụ ố
Bán kính
đ y (ấ cm)
Chi u ề cao
(cm)
Chu
vi đáy
(cm)
Di n ệ tích đáy
Di n tích ệ xung quanh
Di n tích ệ toàn
ph n ầ
Th ể tích
(cm3 )
Trang 3(cm2 ) (cm2 ) (cm2 )
3 17
5 Cho đ ng tròn (O) đ ng kính AB, g i I là trung đi m OA, dây Cd vuông góc v i AB ườ ườ ọ ể ớ
t i I L y K tùy ý trên cung BC nh , AK c t CD t i H.ạ ấ ỏ ắ ạ
a) CH ng minh t giác BIHK n i ti p.ứ ứ ộ ế
b) Ch ng minh AH.AK có giá tr không ph thu c v trí đi m K.ứ ị ụ ộ ị ể
c) K DM ẻ CB, DN AC Ch ng minh MN, AB, CD đ ng quy.ứ ồ
d) Cho BC = 25cm Hãy tính di n tích xung quanh hình tr t p thành khi cho t giác ệ ụ ạ ứ MCND quay quanh MD
CH ƯƠ NG IV HÌNH TR , HÌNH NÓN, HÌNH C U Ụ Ầ BÀI 1 DI N TÍCH XUNG QUANH VÀ TH TÍCH C A HÌNH TR Ệ Ể Ủ Ụ
1A Ta thu đ c k t qu trong b ng sau:ượ ế ả ả
Bán kính đáy (cm)
Chi u ề cao (cm)
Chu vi đáy (cm)
Di n ệ tích đáy (cm 2 )
Di n ệ tích xung quanh (cm 2 )
Di n ệ tích toàn
ph n ầ (cm 2 )
Thể tích (cm 3 )
1B T ng t ươ ự 1A
Bán kính đáy (cm)
Chi u ề cao (cm)
Chu vi đáy (cm)
Di n ệ tích đáy (cm 2 )
Di n ệ tích xung quanh
Di n ệ tích toàn
ph n ầ
Thể tích (cm 3 )
Trang 4(cm 2 ) (cm 2 )
2A Vì h = 2R nên V = R2h = R2.2R=2 R3
M t khác: V = 128ặ R = 4cm
h = 8cm, Sxq = 2 Rh = 64 cm2
2B T ng t ươ ự 2A.
Di n tích toàn ph n g p đôi di n tích xung quanh nên:ệ ầ ấ ệ
2 Rh + 2 R2=2.2 R2 2 Rh = 2 R2 R = h
V y chi u cao c a hình tr là 3cm.ậ ề ủ ụ
3A a) i) S d ng tính ch t hai ti p tuy n c t nhau có CA = CM và DM = DB nên AC + BDử ụ ấ ế ế ắ
= CM + DM = CD;
ii)
iii)
b) v i OC = 2R, OM = r, ch ng minh đ c ớ ứ ượ
T đó tính đ c EM = OM sin 60ừ ượ 0 =
(đvdt)
3B T ng t ươ ự 3A.
a) Ta có T giác ADHE là hình ch nh t.ứ ữ ậ
Trang 5L i có AB.AD = AHạ 2 = AE.AC nên AB.AD = AE.AC
b) HB = 9cm, HC = 16cm (L u ý: AB < AC nên HB < HC)ư
4A T ng t 1Aươ ự
Bán kính đáy (cm)
Chi u ề cao (cm)
Chu vi đáy (cm)
Di n ệ tích đáy (cm 2 )
Di n ệ tích xung quanh (cm 2 )
Di n ệ tích toàn
ph n ầ (cm 2 )
Thể tích (cm 3 )
5 T ng t ươ ự 3A
a) T giác BIHK n i ti p (t ng hai góc đ i b ng 180ứ ộ ế ổ ố ằ 0)
b) Ch ng minh AH.AK = AI.AB = ứ R.2R = R2 ĐPCM
c) MCND là hình ch nh t ữ ậ MN, AB, CD đ ng quy t i I là trung đi m c a CD.ồ ạ ể ủ d) Tam giác OCA đ u ề
Tính đ c ượ