Toanhocsodo ĐT 0945943199 CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN BÀI 1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Góc ở tâm Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm Ví dụ là góc ở tâm (Hình 1[.]
Trang 1CH ƯƠ NG III GÓC V I Đ Ớ ƯỜ NG TRÒN
BÀI 1 GÓC TÂM S ĐO CUNGỞ Ố
I TÓM T T LÝ THUY T Ắ Ế
1 Góc tâm ở
- Góc có đ nh trùng v i tâm đ ng tròn đ c g i là góc ỉ ớ ườ ượ ọ ở
tâm Ví d ụ là góc tâm (Hình 1).ở
- N u 0ế 0 < a < 1800 thì cung n m bên trong góc đ c g i làằ ượ ọ
cung nh , cung n m bên ngoài góc đ c g i là cung l n.ỏ ằ ượ ọ ớ
- N u a = 180ế 0 thì m i cung là m t n a đ ng tròn.ỗ ộ ử ườ
- Cung n m bên trong góc đ c g i là cung b ch n Góc b t ch n n a đ ng tròn.ằ ượ ọ ị ắ ẹ ắ ử ườ
- Kí hi u cung AB là ệ
2 S đo cung ố
- S đo c a cung ố ủ đ c kí hi u là sđ ượ ệ
- S đô c a cung nh b ng s đo c a góc tâm ch n cung đó.ố ủ ỏ ằ ố ủ ở ắ
Ví d : ụ = sđ (góc tâm ch n ở ắ ) (Hình 1)
- S đo c a cung l n b ng hi u gi a 360ố ủ ớ ắ ệ ữ 0 và s đo c a cung nh (có chung hai đ u mút ố ủ ỏ ầ
v i cung l n).ớ ớ
- S đo c a n a đ ng tròn b ng 180ố ủ ử ườ ằ 0 Cung c đ ng tròn có s đo 360ả ườ ố 0
3 So sánh hai cung
Trong m t đ ng tròn hay hai đ ng tròn b ng nhau:ộ ườ ườ ằ
- Hai cung đ c g i là b ng nhau n u chúng có s đo b ng nhau.ượ ọ ằ ế ố ằ
- Trong hai cung, cung nào có s đo l n h n đ c g i là cung l n h n.ố ớ ơ ượ ọ ớ ơ
4 Đ nh lí ị
N u C làm m t đi m n m trên cung AB thì ế ộ ể ằ
Sđ = sđ + sđ
Trang 2Ph ng pháp gi i: Đ tính s đo c a góc tâm, s đo c a cung b ch n, ta s d ng các ươ ả ể ố ủ ở ố ủ ị ắ ử ụ
ki n th c sau:ế ứ
- S đo c a cung nh b ng s đo c a góc tâm ch n cung đó.ố ủ ỏ ằ ố ủ ở ắ
- S đo c a cung l n b ng hi u gi a 360ố ủ ớ ằ ệ ữ 0 và s đo c a cung nh (có chung hai đ u mút ố ủ ỏ ầ
v i cung l n).ớ ớ
- S đo c a n a đ ng tròn b ng 180ố ủ ử ườ ằ 0 Cung c đ ng tròn có s đo 360ả ườ ố 0
- S d ng t s l ng giác c a m t góc nh n đ tính góc.ử ụ ỉ ố ượ ủ ộ ọ ể
- S d ng quan h đ ng kính và dây cung.ử ụ ệ ườ
1A Cho hai ti p tuy n t i A và B c a đ ng tròn (O) c t nhau t i M, bi t ế ế ạ ủ ườ ắ ạ ế a) Tính và
b) Tính s đo cung ố nh và ỏ l n.ớ
1B Trên cung nh ỏ c a (O), cho hai đi m C và D sao cho cung ủ ể đ c chia thành ba ượ cung b ng nhau (ằ = = ) Bán kính OC và OD c t dây AB l n l t t i E và F.ắ ầ ượ ạ a) Hãy so sánh các đo n th ng AE và FB.ạ ẳ
b) Ch ng minh các đ ng th ng AB và CD song song.ứ ườ ẳ
2A Cho đ ng tròn (O; R), l y đi m M n m ngoài (O) sao cho OM = 2R T M k ti pườ ấ ể ằ ừ ẻ ế tuy n MA và MB v i (O) (A, B là các ti p đi m).ế ớ ế ể
a) Tính
b) Tính và s đo cung ố nh ỏ
c) Bi t đo n th ng OM c t (O) t i C Ch ng minh C là đi m gi a c a cung nh ế ạ ẳ ắ ạ ứ ể ữ ủ ỏ
2B Cho (O; 5cm) và đi m M sao cho ể OM = 10 cm V hai ti p tuy n ẽ ế ế MA và MB (A, B là các
ti p đi m) Tính góc tâm do hai tia ế ể ở OA và OB t o ra.ạ
III BÀI T P V NHÀ Ậ Ề
3 Cho đ ng tròn (O) đ ng kính ườ ườ AB, v góc tâm ẽ ở AOC = 50° v i c n m trên (O) V dâyớ ằ ẽ
CD vuông góc v i ớ AB và dây DE song song v i ớ AB.
a) Tính s đo cung nh ố ỏ BE.
b) Tính s đo cung ố CBE T đó suy ra ba đi m ừ ể C, O, E th ng hàng.ẳ
Trang 34 Cho đ ng tròn ườ (O; R) G i ọ H là trung đi m c a bán kính ể ủ OB Dây CD vuông góc v i ớ
OB t i ạ H Tính s đo cung nh và cung l n ố ỏ ớ
5 Cho tam giác ABC cân t i ạ A V đ ng tròn tâm o, đ ng kính ẽ ườ ườ BC Đ ng tròn (O) c t ườ ắ
AB và AC l n l t t i M và ầ ượ ạ N.
a) Ch ng minh các cung nh ứ ỏ và có s đo b ng nhau.ố ằ
b) Tính , bi t ế = 40°.
6 Cho đ ng tròn ườ (O; R) V dây ẽ AB = Tính s đo cung nh và cung l n ố ỏ ớ
a) Đ dài ộ OK theo R.
b) S đó các góc ố và .
c) S đo cung nh và cung l n ố ỏ ớ
CH ƯƠ NG III GÓC V I Đ Ớ ƯỜ NG TRÒN BÀI 1 GÓC TÂM S ĐO CUNG Ở Ố 1A a) Ch ng minh đ c OM là tia phân giác c a gócứ ượ ủ
T đó ta tìm đ c ừ ượ
b) sđ
sđ
1B a) Ch ng minh đ c ứ ượ
b) Ch ng minh đ c ứ ượ
2A a) S d ng t s l ng giác trong tam giác vuôngử ụ ỉ ố ượ
ta tính đ c ượ
b) Tính đ c ượ , sđ
c) Ta có
2B T ng t 2Aươ ự
Trang 4Ch ng minh đ c ứ ượ
3 a) Tính đ c sđ ượ
b) Ch ng minh đ c sđ ứ ượ
th ng hàng (ĐPCM)ẳ
* Cách khác: s d ng ử ụ ĐPCM
4 Ch ng minh đ c ứ ượ và là tam giác đ uề
nên suy ra đ c sđ ượ nh = 120ỏ 0 và sđ l n = 240ớ 0
5 a)Ch ng minh đ c ứ ượ (c.g.c), t đóừ
suy ra
b) Tính đ c ượ
6 Tính đ c sđ ượ nh = ỏ
Suy ra đ l n = 270ớ 0
7 a) Tính đ c ượ
b) Tính đ c ượ
c) HS t làm.ự