Chương 3 chủ đề 7 tổng ôn chương iii

Toanhocsodo ĐT 0945943199 ÔN TẬP CHƯƠNG III I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Xem phần Tóm tắt lý thuyết từ Bài 1 đến Bài 6 của chương này II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 1A Cho hệ phương trình (m là tham số) a) Giải h[.]

ÔN T P CH Ậ ƯƠ NG III

I TÓM T T LÝ THUY T Ắ Ế

Xem ph n ầ Tóm t t lý thuy t ắ ế t Bài 1 đ n Bài 6 c a ch ng này.ừ ế ủ ươ

II BÀI T P VÀ CÁC D NG TOÁN Ậ Ạ

1A Cho h ph ng trình: ệ ươ (m là tham s ).ố

a) Gi i h ph ng trình v i ả ệ ươ ớ m = 3.

b) Tìm các giá tr c a tham s ị ủ ố m đ h ph ng trình đã cho:ể ệ ươ

i) Có nghi m duy nh t;ệ ấ

ii) Vô nghi m;ệ

iii) Vô s nghi m.ố ệ

1B Cho h ph ng trình ệ ươ (m là tham s ).ố

a) Ch ng minh r ng h ph ng trình có nghi m duy nh t v i m i giá tr c a tham s ứ ằ ệ ươ ệ ấ ớ ọ ị ủ ố m.

b) G i (x;y) là nghi m duy nh t c a h ph ng trình Tìm các giá tr c a ọ ệ ấ ủ ệ ươ ị ủ m đ :ể

2A Cho h ph ng trình: ệ ươ (m là tham s ).ố

a) Gi i và bi n lu n h ph ng trình đã cho theo tham s ả ệ ậ ệ ươ ố m.

b) Tìm các giá tr ịm nguyên đ h ph ng trình có nghi m duy nh t ể ệ ươ ệ ấ (x; y) v i x và y là ớ

nh ng s nguyên.ữ ố

c) Tìm h th c liên h gi a ệ ứ ệ ữ x và y không ph thu c ụ ộ m.

2B Cho h ph ng trình: ệ ươ (m là tham s ).ố

a) Gi i h ph ng trình v i ả ệ ươ ớ m = -3.

b) Gi i và bi n lu n h ph ng trình đã cho.ả ệ ậ ệ ươ

c) Tìm các giá tr c a ị ủ m h ph ng trình có nghi m ệ ươ ệ (x; y) th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ 3x + 4y = -5.

3A M t hình ch nh t có chu vi 110m Hai l n chi u dài h n ba chi u r ng là 10m Tính ộ ữ ậ ầ ề ơ ề ộ

di n tích hình ch nh t.ệ ữ ậ

3B M t khu v n hình ch nh t có chu vi 280ộ ườ ữ ậ m Ng i ta làm m t l i đi xung quanh ườ ộ ố

v n (thu c đ t c a v n) r ng 2ườ ộ ấ ủ ườ ộ m, di n tích còn l i là 4256mệ ạ 2 Tính các kích th c c a ướ ủ khu v n.ườ

4A Hai ng i cùng làm m t công vi c trong 7 gi 12 phút thì xong công vi c N u ng i ườ ộ ệ ờ ệ ế ườ

th nh t làm trong 4 gi , ng i th hai, làm trong 3 gi thì đ c 50% công vi c H i m i ứ ấ ờ ườ ứ ờ ượ ệ ỏ ỗ

ng i làm m t mình trong mây gi thì xong công vi c?ườ ộ ờ ệ

4B M t đ i xe v n t i ph i v n chuy n 28 t n hàng đ n m t đ , đi m quy đ nh Vì trong ộ ộ ậ ả ả ậ ể ấ ế ộ ị ể ị

đ i có 2 xe ph i đi u đi làm vi c khát nên m i xe ph i ch thêm 0,7 t n hàng n a Tính sộ ả ề ệ ỗ ả ở ấ ữ ố

xe c a đ lúc đ u?ủ ộ ẩ

5A M t canô xuôi t ộ ừ A đ n ế B v i v n t c xuôi dòng là ớ ậ ố 30km/h, sau đó l i ng c t ạ ượ ừ B v ề A.

Th i gian xuôi ít h n th i gian ng c 1 gi 20 phút Tính kho ng cách gi a hai b n A và ờ ơ ờ ượ ờ ả ữ ế B

bi t r ng v n t c dòng n c là 5ế ằ ậ ố ướ km/h và v n t c riêng c a canô khi xuôi và ng c là b ngậ ố ủ ượ ằ nhau

5B M t canô ch y trên sông trong 8 gi , xuôi dòng 81A:m và ng c dòng 105ộ ạ ờ ượ km M t l n ộ ầ khác cũng ch y trên khúc sông đó, canô này ch y trong 4 gi , xuôi dòng 54ạ ạ ờ km và ng c ượ

dòng 42km Hãy tính v n t c khi xuôi dòng và ng c dòng c a canô, bi t v n t c dòng ậ ố ượ ủ ế ậ ố

n c và v n t c riêng c a canô không đ i.ướ ậ ố ủ ổ

6A B n Tu n vào c a hàng Bách hóa h i mua 1 đôi giày và 1 b qu n áo th thao, giá ạ ấ ử ỏ ộ ầ ể

ti n t ng c ng là 148 000 đ ng M t tu n sau tr l i, giá m i đôi giày gi m 20%, giá m i ề ổ ộ ồ ộ ầ ở ạ ỗ ả ỗ

b qu n áo th thao gi m 40% B n Tuân đ a cho cô bán hàng 110 000 đ ng; cô bán hàng ộ ầ ể ả ạ ư ồ

tr l i cho b n Tu n 8 900 đ ng H i giá ti n 1 đôi giày, giá ti n 1 b qu n áo th thao ả ạ ạ ấ ồ ỏ ề ề ộ ầ ể khi ch a gi m giá là bao nhiêu?ư ả

6B Tháng th nh t hai tô s n xu t đ c 900 chi ti t máy Tháng th hai t I v t m c ứ ấ ả ấ ượ ế ứ ổ ượ ứ 15%, t II v t m c 10% so v i tháng th nh t Vì v y hai tô đã s n xu t đ c 1010 chi ổ ượ ứ ớ ứ ấ ậ ả ấ ượ

ti t máy H i tháng th nh t m i tô s n xu t đ c bao nhiêu chi ti t máy?ế ỏ ứ ấ ỗ ả ấ ượ ế

III BÀI T P V NHÀ Ậ Ề

7 Cho h ph ng trình: ệ ươ (m là tham s ) ố

a) Gi i h ph ng trình v i ả ệ ươ ớ m = 1.

b) Tìm m đ h có nghi m duy nh t (ể ệ ệ ấ x; y) sao cho x, y nguyên d ng.ươ

8 Cho h ph ng trình: ệ ươ (m là tham s ).ố

a) Gi i h ph ng trình v i ả ệ ươ ớ m = 3.

b) Tìm các giá tr c a ị ủ m đ nghi m ể ệ (x ; y) c a h ph ng trình th a mãn đi u ki n ủ ệ ươ ỏ ề ệ x > 0, y

> 0

9 Cho h ph ng trình: ệ ươ (a là tham s ).ố

a) Gi i bi n lu n h ph ng trình đã cho theo ả ệ ậ ệ ươ a.

b) Trong tr ng h p h có nghi m duy nh t (x; y), hãy tìm:ườ ợ ệ ệ ấ

i) H th c liên h gi a ệ ứ ệ ữ x và y không ph thu c ụ ộ a.

ii) Các giá tr c a ị ủ a đ ể x và y tho mãn ả 6x 2 - 19y = 5.

10 Cho h ph ng trình ệ ươ (m là tham s không âm).ố

a) Gi i h ph ng trình v i ả ệ ươ ớ m = 4.

b) Tìm các giá tr c a ị ủ m sao cho bi u th c ể ứ p - x + y đ t giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ

11 Cho h ph ng trình ệ ươ (m là tham s ).ố

a) Gi i h ph ng trình khi ả ệ ươ m =

b) Gi i và bi n lu n h ph ng trình đã cho theo tham s ra.ả ệ ậ ệ ươ ố

c) Trong tr ng h p h có nghi m duy nh t ườ ợ ệ ệ ấ (x; y), tìm các giá tr c a ra đ :ị ủ ể

i) y - 5x = -4; ii) x < 1 và y > 0.

12 Tìm hai s bi t t ng c a chúng là 17, t ng bình ph ng m i s là 157.ố ế ổ ủ ổ ươ ỗ ố

13 M t th a ru ng hình ch nh t có di n tích là ộ ử ộ ữ ậ ệ 100m 2 Tính đ dài các c nh c a th a ộ ạ ủ ử

ru ng, bi t r ng n u tăng chi u r ng cua th a ru ng lên 2m và gi m chi u dài c a th a ộ ế ằ ế ề ộ ử ộ ả ề ủ ử

ru ng đi 5m thì di n tích c a th a ru ng s tăng thêm ộ ệ ủ ừ ộ ẽ 5m 2

14 M t th a ru ng hình tam giác có di n tích 180mộ ử ộ ệ 2 Tính chi u dài c nh đáy th a ru ng,ề ạ ử ộ

bi t r ng n u tăng c nh đáy thêm 4m và chi u cao gi m đi 1 ra thì di n tích không đ i.ế ằ ế ạ ề ả ệ ổ

15 Đ hoàn thành m t công vi c, hai t ph i làm chung trong 6 gi Sau 2 gi làm chung ể ộ ệ ổ ả ờ ờ thì t hai b đi u đi làm vi c khác, tô m t đã hoàn thành n t công vi c còn l i trong 10 ổ ị ề ệ ộ ố ệ ạ

gi H i n u m i tô làm riêng thì sau bao lâu s hoàn thành công vi c?ờ ỏ ế ỗ ẽ ệ

16 M t ng i đi xe máy t ộ ườ ừ A đ n ế B cách nhau 120km:ra v i v n t c d đ nh tr c Sau ớ ậ ố ự ị ướ khi đi đ c 1/3 quãng đ ng ượ ườ AB ng i đó tăng v n t c thêm 10ườ ậ ố km/giờ trên quãng đ ng ườ

còn l i Tìm v n t c d đ nh và th i gian lăn bánh trên đ ng, bi t r ng ng i đó đ n ạ ậ ố ự ị ờ ườ ế ằ ườ ế B

s m ớ h n d đ nh 24 phút.ơ ự ị

17 M t ng i d đ nh đi xe đ p t ộ ườ ự ị ạ ừ A đ n ế B cách nhau 36km trong th i gian nh t đ nh ờ ấ ị Sau khi đi đ c n a quãng đ ng ng i đó d ng l i ngh 18 phút Do đó, đ đ n ượ ử ườ ườ ừ ạ ỉ ể ế B đúng

h n ng i đó đã tăng v n t c thêm 2ẹ ườ ậ ố km/giờ trên quãng đ ng còn l i Tính v n t c ban ườ ạ ậ ố

đ u và th i gian xe lăn bánh trên đ ng.ầ ờ ườ

18 M t công nhân d đ nh làm 150 s n ph m trong m t th i gian nh t đ nh Sau khi làm ộ ự ị ả ẩ ộ ờ ấ ị

đ c 2 gi v i năng ượ ờ ớ suât d ki n, ng i đó đã c i ti n các thao tác nên đã tăng năng su t ự ế ườ ả ế ấ

đ c 2 s n ph m m i gi và vì v y đã hoàn thành 150 s n ph m s m h n d ki n 30 ượ ả ẩ ỗ ờ ậ ả ẩ ớ ơ ự ế phút Hãy tính năng suât d ki n ban đ u.ự ế ầ

19 Có hai lo i qu ng ch a 75% s t và 50% s t Tính khôi l ng c a m i lo i qu ng đem ạ ặ ứ ắ ắ ượ ủ ỗ ạ ặ

tr n đ đ c 25 t n qu ng ch a 66% s t.ộ ể ượ ấ ặ ứ ắ

20 Có ba thùng ch a t t c 80 lít d u Thùng th nh t ch a nhi u h n thùng th hai 10 ứ ấ ả ầ ứ ấ ứ ề ơ ứ lít Nêu đô 26 lít t thùng th nh t sang thùng th ba, thì s d u thùng th hai và thùngừ ứ ấ ứ ố ầ ở ứ

th ba b ng nhau H i s d u ban đ u thùng th nh t và thùng th hai?ứ ằ ỏ ố ầ ầ ỏ ứ ấ ứ

21 Trong m t phòng h p có m t s gh dài N u x p môi gh 5 ng i thì có 9 ng i ộ ọ ộ ố ế ế ế ế ườ ườ không có ch ng i N u x p gh 6 ng i thì th a 1 gh H i trong phòng h c có bao ỗ ồ ế ế ế ườ ừ ế ỏ ọ nhiêu gh và có bao nhiêu ng i d h p? ế ườ ự ọ

ÔN T P CH Ậ ƯƠ NG III

11 a) H c sinh t gi i: ọ ự ả

b) i) H ph ng trình có nghi m duy nh t ệ ươ ệ ấ

ii) H ph ng trình vô nghi mệ ươ ệ

iii) H ph ng trình có vô s nghi mệ ươ ố ệ không t n t i m th aồ ạ ỏ mãn

1B a) Ta có đúng v i m i m V y h có nghi m duy nh t v i m i m.ớ ọ ậ ệ ệ ấ ớ ọ

b) S d ng ph ng pháp th (ho c c ng đ i s ) tìm đ c ử ụ ươ ế ặ ộ ạ ố ượ Khi đó

i)

ii)

2A a) Đ a h ph ng trình v ư ệ ươ ề

+ N u m = -1 h đã cho vô nghi m;ế ệ ệ

+ N u m = 1 h đã cho có vô s nghi m;ế ệ ố ệ

+ N u ế và h đã cho có nghi m duy nh t ệ ệ ấ

b) Theo câu c, ta có

T đó tìm đ c m = ừ ượ 0; -2

c) Ta có

2B a) H c sinh t gi i: ọ ự ả

b) Đ a h ph ng trình v ư ệ ươ ề

+ N u ế h đã cho vô nghi m;ệ ệ

+ N u ế h đã có nghi m duy nh t ệ ệ ấ

c) Theo câu b ta có

3A G i chi u dài, chi u r ng m nh đ t x, y (m) (ĐK x, y > 0)ọ ề ề ộ ả ấ

Ta có HPT: Gi i HPT thu đ c ả ượ

K t lu n.ế ậ

3B G i chi u dài, chi u r ng m nh đ t là x, y (m) (ĐK x > y > 4)ọ ề ề ộ ả ấ

Ta có HPT: Gi i HPT thu đ c ả ượ

K t lu n.ế ậ

4A G i th i gian ng i th nh t và th hai là m t mình xong công vi c l n l t là x, yọ ờ ườ ứ ấ ứ ộ ệ ầ ượ (gi ) (ĐK: x, y > 7)ờ

M i gi ng i th nh t và th hai l n l t làm đ c ỗ ờ ườ ứ ấ ứ ầ ượ ượ và (công vi c)ệ

Ta có HPT: Gi i HPT thu đ c ả ượ

K t lu n.ế ậ

4B G i s xe lúc đ u và lúc sau l n l t là x, y (xe) (ĐK: x, y ọ ố ầ ầ ượ , x, y > 2)

Ta có HPT: Gi i HPT thu đ c ả ượ

K t lu n.ế ậ

5A G i quãng đ ng AB và v n t c riêng c a ca nô l n l t là x (km), y (km/h) (ĐK: x >ọ ườ ậ ố ủ ầ ượ

0, y > 5)

Ta có HPT: Gi i HPT thu đ c ả ượ

K t lu n.ế ậ

5B G i v n t c riêng c a ca nô và v n t c dòng n c l n l t là x, y (km/h) (ĐK: x > y >ọ ậ ố ủ ậ ố ướ ầ ượ 0)

Ta có HPT: Gi i HPT thu đ c ả ượ

K t lu n.ế ậ

6A G i giá ti n 1 đôi giày và 1 b qu n áo tr c khi gi m giá l n l t là x, y (đ ng) (ĐK:ọ ề ộ ầ ướ ả ầ ượ ồ x; y > 0)

Gi i HPT thu đ c ả ượ

K t lu n.ế ậ

6B G i s chi ti t máy t I và t II làm trong tháng, th nh t l n l t là x, y (chi ti t) (ĐK:ọ ố ế ổ ổ ứ ấ ầ ượ ế

x, y > 0)

Gi i HPT thu đ c ả ượ

K t lu n.ế ậ

7. a) H c sinh t gi i ọ ự ả ;

b) H có nghi m duy nh t khi ệ ệ ấ

Khi đó gi i HPT tìm đ c ả ượ

8. a) H c sinh t gi i ọ ự ả ;

b) Gi i HPT tìm đ c ả ượ Ta có

9. a) Đ a h ph ng trình v ư ệ ươ ề

+ N u a = 0 h đã cho vô nghi m;ế ệ ệ

+ N u a = 2 h đã cho có vô s nghi m;ế ệ ố ệ

+ N u ế và h đã cho có nghi m duy nh t ệ ệ ấ

b) i) ta có

ii) Ta có

10 a) H c sinh t gi i (x; y) = (2; -2);ọ ự ả

b) V i m ≥ 0: h ph ng trình có nghi m duy nh tớ ệ ươ ệ ấ

taij m= 0

11. a) H c sinh t gi i ọ ự ả

b) Đ a h ph ng trình v ư ệ ươ ề

+ N u m = -2 h đã cho vô nghi m;ế ệ ệ

+ N u m = 2 h đã cho có vô s nghi m;ế ệ ố ệ

+ N u ế h đã co có nghi m duy ệ ệ

c) V i ớ HPT có nghi m duy nh t ệ ấ ; gi i các yêu c u bài toán taả ầ tìm đ c.ượ

12 G i 2 s c n tìm là x, y (ĐK x; y ọ ố ầ )

Ta có

Gi i HPT thu đ c ả ượ ho c ặ

K t lu n Hai s c n tìm là 6 và 11ế ậ ố ầ

13 G i chi u dài và chi u r ng c a th a ru ng l n l t là x, y (m) (ĐK x > 5; y > 0)ọ ề ề ộ ủ ử ộ ầ ượ

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu nế ậ

14 G i chi u cao và chi u dài c nh đáy c a th a ru ng l n l t là x, y (m) (ĐK x > ; y >ọ ề ề ạ ủ ử ộ ầ ượ 0)

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu nế ậ

15 G i th i gian t I và IIl làm 1 mình xong công vi c l n l t là x, y (gi ) (ĐK x; y > 6)ọ ờ ổ ệ ầ ượ ờ

Trong 1 gi m i t l n l t làm đ c ờ ỗ ổ ầ ượ ượ công vi c.ệ

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu nế ậ

16 G i v n t c và th i gian d đ nh l n l t là x(km/h), y (gi ) (ĐK x; y > 0)ọ ậ ố ờ ự ị ầ ượ ờ

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu n V n t c d đ nh là 40 (km/h), th i gian lăn bánh trên đ ng làế ậ ậ ố ự ị ờ ườ

= 2,6 (gi ).ờ

17 G i v n t c và th i gian d đ nh l n l t là x (km/h),y (gi ) (ĐK x ; y > 0)ọ ậ ố ờ ự ị ầ ượ ờ

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu n V n t c d đ nh là 10 (km/h), th i gian lăn bánh trên đ ng làế ậ ậ ố ự ị ờ ườ

=3,3 (gi )ờ

18 G i năng su t làm trong 1 gi c a công nhân là x (s n ph m) G i th i gian d đ nhọ ấ ờ ủ ả ẩ ọ ờ ự ị làm xong vi c là y (gi ) (ĐK xệ ờ ; y > 0)

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu n NĂng su t d d đ nh trong 1 gi làm 20 s n ph m.ế ậ ấ ự ự ị ờ ả ẩ

19 G i kh i l ng 2 lo i qu ng l n l t là x, y (t n)ọ ố ượ ạ ặ ầ ượ ấ

(ĐK 0 < x, y < 25)

66% s t có trong 25 t n qu ng chi m 16,5 t n.ắ ấ ặ ế ấ

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu n.ế ậ

20 G i s d u trong thùng 1 và 3 l n l t là x, y (lít) (ĐK: x > 10, y > 0) S d u thùng 2 làọ ố ầ ầ ượ ố ầ (x - 10) (lít)

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu n.ế ậ

21 G i s gh và s ng i trong phòng h p l n l t là x (gh ) và y (ng i) (ĐK x > 1; x, yọ ố ế ố ườ ọ ầ ượ ế ườ )

Ta có HPT Gi i HPT thu đ cả ượ

K t lu n.ế ậ