Toanhocsodo ĐT 0945943199 ÔN TẬPCHƯƠNG I I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Xem phần Tóm tắt lý thuyết từ Bài 1 đên Bài 6 II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 1A Với x>0, cho các biểu thức a) Rút gọn và tính giá trị của P kh[.]
Trang 1ÔN T PCH Ậ ƯƠ NG I
I TÓM T T LÝ THUY T Ắ Ế
Xem ph n Tóm t t lý thuy t t Bài 1 đên Bài 6.ầ ắ ế ừ
II BÀI T P VÀ CÁC D NG TOÁN Ậ Ạ
1A V i ớ x>0, cho các bi u th c:ể ứ
a) Rút g n và tính giá tr c a ọ ị ủ P khi x = 4.
b) Tìm các giá tr th c c a ị ự ủ x đ ể
c) So sánh B v i 1.ớ
d) Tim x th a mãn ỏ
1B Cho bi u th c ể ứ
a) Rút g n ọ P.
b) Tính giá tr c a ị ủ P bi t ế
c) Ch ng minh P > 2 v i m i ứ ớ ọ x > 0 và
a) Tim x th a mãn: ỏ
2A Cho bi u th c:ế ứ
a) Rút g n M b) Tìm a đ M<0ọ ể
c) Tìm a đ ể M > 1 d) Tính giá tr nh nh t c a Mị ỏ ấ ủ
2B V i ớ cho bi u th c.ể ứ
a) Rút g n N b) Tìm a đ N=7ọ ể
B
A 3B
P x 2 5 1 x 3x 2 x 4 3
P x : ví i x>0 vµ x 1
2 x
2 3
x 1
P x 6 x 3 x 4
1 a a 2 3 a a 5 a 6
a > 0 , a 1
Trang 2c) Tìm a đ ể N > 6 d) Tính giá tr nh nh t c a N- ị ỏ ấ ủ
3A V i ớ Cho bi u th cể ứ
a) Rút g n P b) Tính giá tr c a P khi x= 9ọ ị ủ
c) Tìm x để d) Tìm x đ P nh n giá tr nguyênể ậ ị
3B V i ớ Cho bi u th cể ứ
a) Rút g n P b) Tính P khi ọ
c) Tìm x đ ể P<1 d) Tìm x nguyên đ P nguyênể
4A Cho bi u th c ể ứ
a) Tìm đi u ki n c a x đ E có nghĩaề ệ ủ ể
b) Rút g n bi u th c E.ọ ể ứ
c) Tìm x đ ể E > 0.
d) Tìm m đ có các giá tr c a x th a mãn ể ị ủ ỏ
a) Tìm đi u ki n c a x đ F có nghĩa.ề ệ ủ ể
b) Rút g n bi u th c F.ọ ể ứ
c) Tính giá tr c a ị ủ F bi t ế
d) Tìm m đ v i ể ớ m i giá tr c a x > 9, ta có: ọ ị ủ
III BÀI T P V NHÀ Ậ Ể
5 V i ớ Cho bi u th cể ứ
a
x 0 , vµ x 1
15 x 11 3 x 2 2 x 3
P
1 P 2
x 0 , x 9 vµ x 1
x 4 2 3
x 1
E x m x
4 x
x 4 2 3
m( x 3)F x 1
x 0 , x 9 vµ x 25
Trang 3a) Rút g n bi u th c ọ ể ứ A.
b) Ch ng minh ứ A<2 v i m i ớ ọ
c) Tìm x đ ể A< 1
d) Tìm x đ A nguyênể
6 Cho bi u th c:ể ứ
a) Tìm a đê’bi u th c ể ứ B có nghĩa.
b) Rút g n bi u th c ọ ể ứ B.
c) Tìm a đ ể
d) Gi s ả ử a là sô' nguyên, tìm giá tr nh nh t c a ị ỏ ấ ủ B
7 V i x > 0 và ớ , cho bi u th c: ể ứ
a) Rút g n C.ọ
b) Khi , tính giá tr bi u th c C.ị ể ứ
c) Tim x đ C > 1.ể
d) Tìm x nguyên đ C nh n giá tr nguyên.ể ậ ị
8 V i a>0 và ớ Cho bi u th c: ể ứ
a) Rút g n bi u th c M.ọ ể ứ b) Tìm a đ M = -1.ể
c) So sánh M v i 1 ớ d) Tìm a đ ể M < 0.
9 Cho bi u th c: ể ứ
a) Tìm đi u ki n c a x đ P có nghĩa.ề ệ ủ ể
b) Rút g n bi u th c P.ọ ể ứ
x 0 , x 9 vµ x 25
B
1 B
6
x 1
x 1
x
a 1
P
Trang 4d) Tìm giá tr l n nh t c a Pị ớ ấ ủ
10 V i ớ , cho bi u th c:ể ứ
a) Rút g n Nọ
Tính giá tr c a N.ị ủ c) Tìm giá tr c a x đ N=3ị ủ ể
d) Tìm giá tr nh nh t c a Nị ỏ ấ ủ
11 Cho bi u th c: ể ứ
a) Tìm đi u ki n c a x đ bi u th c A có nghĩaề ệ ủ ể ể ứ
b) Rút g n bi u th c Aọ ể ứ
c) Tìm giá tr c a x đ A=2ị ủ ể
d) Tìm x đ A nh n giá tr nguyênể ậ ị
12 V i ớ cho bi u th cể ứ
a) Rút g n Bọ
b) Tính giá tr c a B khi ị ủ
c) Tìm giá tr c a x đ B>0ị ủ ể
d) Tìm giá tr l n nh t c a Bị ớ ấ ủ
13 V i ớ cho bi u th cể ứ
a) Rút g n Qọ
b) Tìm a đ Q<0ể
c) Tìm giá tr c a a đ Q=-2ị ủ ể
d) Đ t T= Qặ So sanh T v i 1ớ
14 Cho bi u th c: ể ứ
x 0 vµ x 1
x
A
4 x
x 0 vµ x 1
1 x
x 5 3 29 12 5
a 0 vµ a 1
2
a
Trang 5a) Tìm đi u ki n c a x đ P có nghĩaề ệ ủ ể
b) Rút g n Pọ
c) Tính giá tr c a P khiị ủ
d) Tìm m đ có x th a mãn: P= mxể ỏ -2mx+1
ÔN T P CH Ậ ƯƠ NG I
1A a) Rút g n đ c ọ ượ và v i ớ x 0.
V i x = 4, tính đ c P =ớ ượ
b) Xét hi u (B - 1) và ch ng minh đ c hi u này luôn âm.ệ ứ ượ ệ
T đó ta có ừ B < 1 v i m i ớ ọ x > 0.
c) Biên đ i ĐK đã cho v d ng: ổ ề ạ
T đó ta tìm đ c x = 5 (TMĐK).ừ ượ
1B a) Rút g n đ c ọ ượ v i x > 0 và xớ 1
b) Ta bi n đ i đ c ế ổ ượ
T đó tìm đ c ừ ượ
c) G i ý: Xét hi u (P- 2) và ch ng minh hi u này luôn d ng v i m i x > 0 và xợ ệ ứ ệ ươ ớ ọ 1
d) Biên đ i đi u ki n đã cho v d ng (ổ ề ệ ề ạ - 2)2 = - T đó tìm đ cừ ượ
x = 4 (TMĐK)
Trang 6b) Ta có
K t h p v i đi u ki n ta đ c 0 ế ợ ớ ề ệ ượ a < 4.
c)T ng t ý b), tìm đ c ươ ự ượ
d ) Ta có v i m i ớ ọ
T đó tìm đ cừ ượ
2B a) Rút g n đ c ọ ượ
b) Tìm đ c ượ a = ho c ặ a = 4.
c) Tìm đ c ượ a > 0 và a
d) Ta có
Áp d ng bâ't đ ng th c Côsi ta tìm đ c:ụ ẳ ứ ượ
3A a) Rút g n đ c ọ ượ
b) Vói x = 9, tính đ c ượ
c) V i ớ , Ta tìm đ c ượ
d) Ta có Ta có
Trang 7Cách 1 Vì nên
T đó tìm đ c ừ ượ
Cách 2 Đ t ặ
T đó tìm đ c ừ ượ
3B a) Rút g n đ c ọ ượ
b) Ta bi n đ i đ c ế ổ ượ , tính đ c ượ
c) Ta có
K t h p v i ĐK => 0ế ọ ớ x<9 và x l
d) Ta có v i ớ
Đ ế P nguyên thì
K t h p vói ĐK ta đ c xế ợ ượ e{4; 16; 25}
4A a) ĐK: x>0 và x l
b) Rút g n đ c E =ọ ượ v i x>0 và xớ l
c) Ta có E > 0 <=> x > 1.
d) T gi thi t ta có ừ ả ế
T ĐK x >o và xừ 1 ta tìm đ c ượ m > -1 và m 0
4B a) ĐK: x > 0,x 4 và x 9
Trang 8b) Rút g n đ c ọ ượ vói x > 0,x 4 và x 9.
c) Ta bi n đ i đ c ế ổ ượ
d) T gi thi t ta ừ ả ế có v i x > 9.ớ
Mà v i ớ x > 9 nên ta tìm đ c ượ
5 a) Rút g n đ c ọ ượ v i m i ớ ọ
a) T ng t 1B.ươ ự
b) Tìm đ c x >4, xượ 9 và x 25
c) T ng t 3A Tìm đ c x = 4.ươ ự ượ
6 a) Đi u ki n: ề ệ a > 0, a 1 và a 4.
b) Rút g n đ c ọ ượ B = v i ớ
c) Tìm đ c a > 16.ượ
d) Chú ý và k t h p vói đi u ki n => a ế ợ ề ệ 2 T đó ta l p lu n đ cừ ậ ậ ượ
K t luân ế
7 a) Rút g n đ c ọ ượ v i x >0 và xớ l
b) Tìm đ c x = 2, tính đ c C = 2.ượ ượ
c) Ta có
d) T ng t 3B Tìm đ c ươ ự ượ x {2; 3}.
Trang 98 a) Rút g n đ c ọ ượ v i a>0 và aớ l.
b)Ta có (TMĐK)
c) Ta biên đ i đ c ổ ượ T đó tìm đ c P=1-ừ ượ
d) Đánh giá đ cượ D u " = " x y ra ấ ả <=> x= 1 T đó k t lu n ừ ế ậ
10 a) Rút g n đ c ọ ượ v iớ
b)Tìm đ c x = 4 T đó tính đ c N = 1.ượ ừ ượ
c) Ta có N = 3 <=>x = 16 (TMĐK).
d) Ta có
11 a) Đi u ki n: ề ệ
b) Rút g n đ c ọ ượ v i ớ
c) Tìm đ c ượ
d) T ng t 3A Tim đ c x = 0.ươ ự ượ
12 a) Rút g n đ c ọ ượ v i ớ
b) Tìm đ c x = 1 (Không TMĐK ượ ) nên không t n t i ồ ạ B.
c) T B > 0 tìm đ c ừ ượ x < 1.
K t h p vói đi u ki n ta đ c ế ợ ề ệ ượ
d) Ta có v i ớ
13 a) Rút g n đ c ọ ượ v i ớ
b) Ta có Q < 0 a > 1
Trang 10d) Ta có T-l = - a <0 v i m i a>0 và aớ ọ 1 =>T<1
14 a) Đi u ki n: x > 0 và x ể ệ 4
b) Rút g n đ c ọ ượ v i ớ
c) Bi n đ i đ c ế ổ ượ
d) Ta có
B ng l p lu n, tìm đ c ằ ậ ậ ượ ho c m<0.ặ