Đề + đáp án thi thử tốt nghiệp môn Toán trường THPT Chuyên Bến Tre

Đề + đáp án thi thử tốt nghiệp môn Toán trường THPT Chuyên Bến Tre

Sở GD&ĐT Bến Tre

Trường THPT chuyên Bến Tre

ÐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2009 - 2010 Thời gian : 150 phút ( không kể phát đề)

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm):

Cho hàm số y x 4  2x2  1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x4  2x2  m  0

Câu II (3,0 điểm):

1 Tính tích phân

1

2 3 0

(4x 1) x

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2.cos2 x  4sin x

trên đoạn [0; ]

2



3 Cho hàm số y x  lnx Hãy rút gọn A x y  2 ''  xy y ' 

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích của lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 1 là giao tuyến của hai mặt phẳng:

( P ): x y z     ,( Q ): x y   z   và đường thẳng 2 1 2

y

1 Xét vị ví tương đối của 1 và 2

2 Cho điểm A( ; ; ) Tìm điểm M thuộc 0 1 3 2 sao cho AM vuông góc 2

Câu V.a (1,0 điểm):

Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2 3

1 3

z



2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(4; 2; 2) và B(1; 1; 1)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa A và Oy

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với trục Ox

Câu V.b (1,0 điểm):

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 1

1

z







ĐÁP ÁN

y x 4  2x2  1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)

2 Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x4  2x2  m  0

1 Tính tích phân

1

2 3 0

(4x 1) x

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2.cos2 x  4sin x

trên đoạn [0; ]

2



3 Cho hàm số y x  lnx Hãy rút gọn A x y  2 ''  xy y ' 

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 1 là giao tuyến của hai mặt phẳng:

( P ): x y z     ,( Q ): x y   z   và đường thẳng 2 1 2

y

1 Xét vị ví tương đối của 1 và 2 ( 1 đ )

2 Cho điểm A( ; ; ) Tìm điểm M thuộc 0 1 3 2 sao cho AM vuông góc 2 ( 1 đ )

GiẢI

Câu V.a (1,0 điểm):

Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2 3

1 3

z



2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(4; 2; 2) và B(1; 1; 1)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa A và Oy ( 1 đ )

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với trục Ox ( 1 đ )

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn

2 1

1

z







Giải