Về bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Về bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Trung t©m KHKT & C«ng nghÖ qu©n sù

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TS Tô Văn Dực

2 TS Nguyễn Tấn Lý

Phản biện 1: PGS.TSKH Nguyễn Công Định

Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Văn Liễn

Phản biện 3: TS Lê Kiêm Toàn

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp nhà

nước, họp tại Trung tâm KHKT& Công nghệ quân sự

Vào hồi : 8 giờ 30 ngày 11 tháng 4 năm 2007

Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Trung tâm KHKT& Công

nghệ quân sự và Thư viện Quốc gia.

khiển của hệ thống điều khiển thiết bị bay điều khiển 1 kênh Hội nghị KH lần

thứ 13 Học viện kỹ thuật quân sự (2001), tập 1, Điện - Tự động điều khiển trang 120 - 125

2 Nguyễn Văn Sơn, Tô Văn Dực, Nguyên tắc cực đại và vấn đề điều khiển

tối ưu vật bay một kênh lái Hội nghị Khoa học toàn quốc về tự động hoá

(VICA-5 2002), trang 43 - 47

3.Tô Văn Dực, Nguyễn Văn Sơn, Phân tích nguyên tắc lập lệnh điều khiển

của thiết bị bay điều khiển một kênh Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ VII

(2002), trang 146 - 150

4.Tô Văn Dực, Nguyễn Tấn Lý, Nguyễn Văn Sơn, ảnh hưởng của chế độ

bay đến việc lập lệnh điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh Hội nghị Cơ

học toàn quốc lần thứ VII (12/2002), trang 151 - 155

5.Nguyễn Văn Sơn, Tô Văn Dực, ứng dụng phương pháp lọc Kalman-Biuxi

trong xử lý tín hiệu điều khiển tên lửa một kênh lái Tạp chí nghiên cứu khoa

học kỹ thuật và công nghệ quân sự, Trung tâm KHKT&CNQS (12/2003), trang 15 - 20

6 Nguyễn Văn Sơn, Tô Văn Dực, Nghiên cứu chuyển động của khí cụ bay

điều khiển một kênh trên sơ đồ cấu trúc. Tạp chí khoa học và công nghệ, Viện Khoa học và công nghệ Việt nam (số 6-2004), trang 81 - 86

7 Nguyễn Văn Sơn, Tô Văn Dực, Bài toán điều khiển tối ưu khí cụ bay điều

khiển một kênh Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ quân sự,

Trung tâm KHKT&CNQS (số13, 12/2005), trang 3 - 9

8 Nguyễn Văn Sơn, Phương pháp triệt tiêu sai số điều khiển bám trong bộ

toạ độ mục tiêu hồng ngoại, Báo cáo KH Hội nghị ngành Vũ khí, Trung tâm KHKT- CNQS, tháng 02-2007, trang 267 - 273

mở đầu

1 Tính cấp thiết của đề tài

Thiết bị bay điều khiển một kênh (TBBĐKMK) chỉ có một kênh

điều khiển và một cặp cánh lái, nhưng điều khiển được theo cả tầm và hướng trong không gian đang được quan tâm hiện nay không chỉ ở nước ta mà cả ở nhiều nước trên thế giới Lý thuyết điều khiển loại thiết bị bay này không được đề cập ở các tài liệu trong và nước ngoài

Do vậy nghiên cứu các vấn đề về lý thuyết bay và động học điều khiển TBBĐKMK có một ý nghĩa quan trọng và là nhu cầu cấp thiết hiện nay, để phục vụ cho công tác nghiên cứu, học tập và đảm bảo chiến đấu

2 Mục đích của luận án

Mục đích của luận án là nghiên cứu động học bay và giải bài toán

điều khiển TBBĐKMK

3 Phương pháp nghiên cứu

Quá trình tiếp cận và thực hiện luận án được tiến hành theo các bước như sơ đồ sau:

4 Nội dung nghiên cứu

- Giải bài toán điều khiển TBBĐKMK, xác định luật điều khiển

- Tổng hợp lực và mô men điều khiển TBBĐKMK

- Tổng hợp đường đặc tính tối ưu và lệnh điều khiển TBBĐKMK

- Tổng hợp bộ lọc tối ưu tín hiệu điều khiển TBBĐKMK

- Phương pháp nâng cao chất lượng hệ thống điều TBBĐKMK

Mô phỏng, khảo sát kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu Kết luận

Tiến trình thực hiện luận án

Thiết lập và giải bài toán điều khiển TBBĐKMK

Chương I: Tổng quan những vấn đề lý thuyết để tổng hợp hệ điều

khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Chương II: Bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Chương III: Đặc tính điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Chương IV: Mô phỏng, khảo sát kiểm nghiệm các kết quả

nghiên cứu

kết luận

Chương I

tổng quan những vấn đề lý thuyết để tổng hợp

hệ điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Để tiếp cận nghiên cứu cơ sở lý thuyết giải bài toán tổng hợp hệ

điều khiển TBBĐKMK, chương I của luận án sẽ đề cập các vấn đề cơ

bản sau:

- Các vấn đề về động học điều khiển thiết bị bay

- Khảo sát khả năng ứng dụng phương pháp giải bài toán điều

khiển cực đại Pontriaghin để giải bài toán điều khiển TBBĐKMK

- Vấn đề lọc tối ưu Kalman - Biusi và ứng dụng trong xử lý tín

hiệu điều khiển TBBĐKMK

1.1 Động học điều khiển thiết bị bay

- Phương trình chuyển động của tâm khối thiết bị bay

m

qs C m

T g

χ& = Ω x ư ( Ω y cos χ + Ω z sin χ )tg θ ;

- Phương trình chuyển động quanh tâm khối của thiết bị bay

,

;

;

1 1

1 1

1 1 1

1 1

1 1

1 1

1 1 1

1 1

1 1

1

1 1 1

B zB z

z y

x

y x z

z z

H yH y

y z

x

z x y

y y

e xe x

x x

a a

a a

a

a a

a a

a

a a

z y x

δα

αω

ωω

ω

δβ

βω

ωω

ω

δω

ω

α ω

β β

ω ω

=+

+

ư+

=+

++

+

ư

=+

1.1.4 Phương trình chuyển động tương đối giữa thiết bị bay-mục tiêu

sin cos cos

sin )

cos(

sin cos cos

sin

sin sin ) cos(

cos cos sin

sin ) cos(

cos cos

v V

v V

D

v

v D

V v D

V

v V

v V

D

m m

m

m m

m m

m m

m m

ư

=

ϕ θ ϕ

θ ε

ϕ ε θ ε

θ ϕ

ε θ ε

θ

ε

ε θ ϕ

ε θ ε

θ ϕ

ε θ

Để giải bài toán theo nguyên lý cực đại Pontriaghin, cần phải xác

định phương trình trạng thái của đối tượng điều khiển:

y&i = f i(y1, y2, yn, u1 ur,t); yi(t0) = yi0, (i= 1,2 n) (1.24)

u i ≤R (i =1, 2 n) (1.25) Coi R là miền điều khiển cho phép, thì vec tơ điều khiển u phải thuộc miền này: u⊂ R (1.26)

Cơ sở để xác định các vec tơ điều khiển tối ưu u dựa vào 3 dạng bài toán sau:

1 Bài toán cực tiểu thời gian điều khiển (tiêu chuẩn tác động nhanh)

2 Bài toán cực tiểu hàm trạng thái đối tượng điều khiển với thời gian điều khiển cho trước T = t k - t 0

3 Bài toán cực tiểu tích phân hàm trạng thái đối tượng điều khiển và đại lượng điều khiển khi thời gian điều khiển cho trước

Việc tìm cực tiểu của hàm tiêu chuẩn chất lượng bất kỳ từ ba dạng bài toán nêu trên là đi tìm giá trị cực tiểu của các toạ độ yn+1 tại thời điểm tk theo quan hệ với đại lượng điều khiển u

Biểu diễn dạng tổng quát chung hàm yn+1(t) ở thời điểm tk cho ba dạng bài toán trên bằng phiếm hàm:

điều khiển từ t0 đến tk Nguyên tắc này là điều kiện cần để điều khiển tối ưu đối với các đối tượng điều khiển phi tuyến và là điều kiện cần và

đủ đối với các đối tượng điều khiển tuyến tính

(1.23)

i i

i f t

u y

H ψ ψ , (1.34)

Nhận xét: Phương pháp điều khiển cực đại phù hợp để giải các

bài toán điều khiển tối ưu tuyến tính khi có yêu cầu về giới hạn của đại lượng điều khiển Đối với TBBĐKMK như đã phân tích ở trên, có thời gian bay ngắn các hệ số có thể coi là phụ thuộc tuyến tính vào các đối

số của chúng Vì vậy hoàn toàn có thể ứng dụng được phương pháp này để giải bài toán điều khiển cho đối tượng trên

1.3 Lý thuyết lọc tối ưu Kalman- Biusi và vấn đề ứng dụng tổng hợp bộ lọc tín hiệu điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh 1.3.1 Bài toán lọc tổng quát

Z(t) = Y(t) + X(t), (1.37) Z(t) - véc tơ tín hiệu đầu vào; Y(t) -tín hiệu có ích; X(t)- nhiễu W(t) - véc tơ tín hiệu đầu ra cần phải đạt được

Yêu cầu đạt được của bài toán lọc tối ưu: véc tơ tín hiệu đầu ra W(t) phải giống nhất có thể với véc tơ tín hiệu có ích Y(t) đầu vào

1.3.2 Phương pháp lọc Kalman - Biusi tuyến tính

+ Trường hợp véc tơ n chiều Y(t) bị suy biến bởi véc tơ nhiễu tạp trắng phân bố Gaus V(t) là nghiệm của phương trình vi phân:

Từ phương trình (1.52) đặc trưng cho bộ lọc tối ưu Kalman-Biusi,

ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của bộ lọc

Công thức xác định ma trận hệ số B(t) như sau:

B(t) = R(t)CT(t)Q-1(t), (1.53) R(t) = M[Δ(t)ΔT(t)] - ma trận đối xứng tương quan của véc tơ

đánh giá sai số; Q(t) - ma trận dương xác định và không suy biến

+ Trường hợp véc tơ quá trình ngẫu nhiên trong khoảng (t 0 , t)

được mô tả bằng phương trình:

Y& = A(t)Y +u(t) +V(t);Y(t0 ) =Y0, (1.55)

Phương trình lọc tuyến tính Kalman-Biusi khi này có dạng:

Yˆ& = A Y∧+B(Z +C Y∧) +u,Y∧(t0 ) =m y0 (1.56)

Từ phương trình (1.56), ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của bộ lọc

1.3.3 Phương pháp lọc tối ưu Kalman- Biusi ưu phi tuyến

Trên đây đã phân tích lọc các quá trình ngẫu nhiên với giả thiết tổng hợp được các vec tơ tín hiệu hữu ích và nhiễu tạp, khi đó thuật toán lọc tối ưu nhận được sẽ là tuyến tính Tuy nhiên nếu tín hiệu hữu ích và nhiễu tạp không phải là dạng phân bố Gaus hoặc tín hiệu đo có quan hệ phi tuyến với tín hiệu hữu ích thì thuật toán của lọc tối ưu sẽ rất phức tạp và phi tuyến

Để xây dựng bộ lọc phi tuyến cần phải dựa vào các hàm xác suất tiên nghiệm, từ đó xác định thuật toán gần đúng để tổng hợp bộ lọc

Thuật toán lọc phi tuyến gần đúng được xác định như sau:

dy t y q t y t z F t y z F e

i

dy t y q t y t

y i e

i

dy t y t z F t y z F e

i

dy t y t

y i e

i

t i

l ys N

l

m

t i r n r

l ys t

i r n r N

l

ys

m

t i r n r

ys t

i r n r r

n r r

r

s n

s n

s n

s n

n n

) , ˆ , ( ) , ( )) , ( ) , , ( ( ) (

) (

) , ˆ , ( ) , ( ))

, ( (

) (

) , ( )) , ( ) , ( ( ) (

) (

) , ( ))

, ( (

) (

) , ( )

( ˆ

0

0

) (

1

0

0

) (

1 1

0

0 1

,

) (

1

0

0

) (

1 0

1

1 ,

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

ϑ ω

λ λ

ϑ ω

ϕ λ λ

λ

ω λ

λ

ω ϕ

λ λ

λ λ

λ

λ χ ϑ

νρν ρν

λ ν

ρ

λ ω λ

κ κ

λ

λ ω λ

κ κ

ρν ρν

λ ν

ρ

λ ω λ

κ κ

λ

λ ω λ

κ κ

λ

κ κ

Τ

&

(1.65)

( r1+ r2 + + rn = k ; k =1, 2, , N)

Nhận xét: Bản chất hệ thống điều khiển thiết bị bay là một hệ

thống phi tuyến không dừng, vì vậy sẽ là tốt nhất nếu ứng dụng các vấn đề điều khiển cũng như lọc phi tuyến đối với hệ thống này Nhưng, trong thực tế ứng dụng bài toán điều khiển cũng như lọc phi tuyến cho

hệ thống điều khiển thiết bị bay rất khó khăn phức tạp đặc biệt với các thiết bị bay nhỏ và tiêu diệt các mục tiêu cơ động…

Đối với TBBĐKMK, các nhà thiết kế đã dùng các giải pháp kỹ thuật để đưa hệ thống luôn tiệm cận với hệ thống tuyến tính dừng như

ổn định tốc độ hành trình cũng như tốc độ quay của thiết bị bay quanh trục dọc và một số tham số khác Vì vậy hoàn toàn có thể ứng dụng

bộ lọc tuyến tính Kalman- Biusi trong hệ thống điều khiển thiết bị bay

1.4 Kết luận chương và những vấn đề phải giải quyết của luận án

- Phương pháp tự dẫn TBBĐKMK đến mục tiêu là phương pháp tiếp cận tỷ lệ, lấy tốc độ góc quay của véc tơ cự ly làm tham số điều khiển

- Phương pháp giải bài toán điều khiển theo nguyên lý cực đại Pontriaghin sẽ hiệu quả cho các bài toán điều khiển hệ tuyến tính liên tục hay gián đoạn yêu cầu có giới hạn điều khiển Có thể ứng dụng cho bài toán điều khiển đối với đối tượng điều khiển là TBBĐKMK

- Phương pháp lọc Kalman- Biusi hiệu quả khi ứng dụng lọc các tín hiệu trên nền nhiễu tạp trắng, có thể ứng dụng để tổng hợp bộ lọc tín hiệu điều khiển trong hệ thống điều khiển TBBĐKMK

Trên cơ sở các vấn đề lý thuyết đã nghiên cứu trong chương I, nhiệm vụ cơ bản tiếp theo của luận án là:

- Thiết lập, giải bài toán xác định luật điều khiển TBBĐKMK

Trong luận án sẽ đi sâu vào một lớp thiết bị bay điều khiển một kênh tự dẫn có những đặc điểm sau:

- Có chiều dài lớn hơn rất nhiều đường kính thân và có tính đối xứng cao theo tất cả các trục 0x, 0y, 0z

- Cặp cánh lái phục vụ cho quá trình điều khiển thiết bị được bố trí

ở phía trước tâm khối theo sơ đồ khí động “ con vịt”

- Thời gian bay có điều khiển ngắn, tốc độ góc quay xung quanh trục dọc và tốc độ bay ở giai đoạn hành trình được giữ không đổi

2.2 Xây dựng hệ phương trình mô tả quá trình chuyển động có

điều khiển của thiết bị bay điều khiển một kênh

Từ các vấn đề nghiên cứu về động học bay trong chương I, ta xây dựng được hệ phương trình động học điều khiển TBBĐKMK:

m

qs C m

T g

J

z x

ω α ; (2)

) (

1

g A

J

y x

ω z = Ω Z + & (5)

; sin

( cos

1 1

1 4 1

3 2

3 2

α&& + & + ư & ư = (14)

2.3 Giải bài toán điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Để giải bài toán điều khiển TBBĐKMK, ta xét các vấn đề sau:

- Đặc trưng của sai số điều khiển khi tự dẫn thiết bị bay

Hình 2.1 Đặc trưng sai số khi điều khiển thiết bị bay đến mục tiêu

K - hệ số lệnh điều khiển; Δ - sai số điều khiển,

Từ đặc trưng sai số hình 2.1, chúng ta thấy để nhanh chóng đưa thiết bị bay luôn bám sát mục tiêu cần phải điều khiển tác động nhanh

- Lý tưởng hoá các phương trình điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Giả thiết, thiết bị bay được ổn định tuyệt đối trong quá trình điều khiển, khi đó các phương trình (13), (14) của hệ phương trình (2.31) quy về được một phương trình chung duy nhất để điều khiển TBBĐKMK theo một cặp cánh lái, có dạng sau:

áp dụng các bước giải bài toán điều khiển theo nguyên lý cực đại Pontriaghin đã nghiên cứu đối với hệ (2.31), (2.32), ta nhận được luật

điều khiển TBBĐKMK:

δdk( t ) = δghsign [ A1eC1taBHsin( ( 4 C2ư C12) t ư B0)] (2.42) Hình 2.2 biểu diễn luật điều khiển theo hàm số dấu (hay còn gọi

là luật điều khiển rơ le)

Phối hợp giữa sự đổi dấu góc lệch cánh lái theo luật điều khiển hàm số dấu (2.43) với chu kỳ quay cưỡng bức của thiết bị bay xung quanh trục dọc 0x1, ta nhận được:

( 4C 2 ư C 12 )t = ω x 1 t (2.44) Luật điều khiển TBBĐKMK theo nguyên lý cực đại như sau:

Hình 2.4 Điều khiển cực đại thiết bị bay điều khiển một kênh

a - luật điều khiển cánh lái; b - biểu đồ mô men điều khiển

2.4 Kết luận chương

- Điểm khác biệt so với hệ phương trình động học điều khiển thiết bị bay thông thường là hệ phương trình động học điều khiển TBBĐKMK chỉ hiện diện một cặp cánh lái điều khiển và tính đến tốc

độ góc quay của thiết bị bay xung quanh trục dọc cũng như hiệu ứng con quay

- Độ ổn định điều khiển và độ linh động điều khiển của TBBĐKMK đều phụ thuộc vào 2 đại lượng là: mô men quán tính xích

đạo và mô men động lượng của thiết bị bay Vì vậy khi thiết kế TBBĐKMK, phải tính toán các tham số mô men quán tính xích đạo

và mô men động lượng của thiết bị bay phù hợp để vừa đảm bảo được

độ ổn định điều khiển vừa đảm bảo được độ linh động điều khiển cần thiết

- Chứng minh cơ sở khoa học của luật điều khiển TBBĐKMK, đó

là luật điều khiển cánh lái theo hàm số dấu có mối liên hệ với tốc độ góc quay của thiết bị bay quanh trục dọc

Chương III

đặc tính điều khiển thiết bị bay

điều khiển một kênh 3.1 Tổng hợp lực và mô men điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

3.1.1 Phân tích lực và mô men điều khiển

Theo hình 3.1, ta xác định được lực khí động tác động lên cánh lái theo các trục 0y1 , 0z1 được xác định bằng biểu thức sau:

Hình 3.1 Biểu diễn các lực và mô men điều khiển tác động lên thiết bị bay điều khiển một kênh

G

Y g

Z g

( ) cos( )

2

; ) sin(

) (

2 1

2

t t

s V c R t t

s V c

R y = δ ρ δ ωx z = δ ρ δ ωx (3.2)

3.1.2 Thiết lập sự phụ thuộc của mô men điều khiển vào sai

số điều khiển

Thiết lập sự phụ thuộc giữa mô men điều khiển và sai số điều

khiển, có luật điều khiển mới:

δdk(t) =δmaxsign[A1(t) sin(ωx1t ưϕ) + A2 sinn(.ωx1t ưϕ)], (3.6)

A1(t) - hàm biến thiên phụ thuộc vào sai số điều khiển; A2 - giá trị biên

độ hàm tuyến tính; n – tỷ số giữa tần số của hàm tuyến tính và hàm

biến thiên (số bội tần n nguyên, dương)

3.1.3 Mô men điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Mô men điều khiển trung bình trong một chu kỳ quay :

2 1

1 max

2

) sin(

)]

( sin )

sin(

) ( [ 2

(3.10) Theo biểu thức (3.10), ta có biểu đồ mô men điều khiển như sau:

Hình 3.6 Biểu đồ biểu diễn mô men điều khiển trung bình

Biểu thức xác định các thành phần mô men điều khiển tương

đương TBBĐKMK trong không gian:

ϕ ω

ϕ ω ϕ

ω δ

ρ

δ δ

sin cos )]

( sin )

sin(

) ( [ 2

1

0

1 1

2 1

1 max

ϕ ω ϕ

ω δ

ρ

δ δ

2 1

1 max

2

cos sin )]

( sin )

sin(

) ( [ 2

1

(3.12)

3.2 Tổng hợp lệnh điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Từ luật điều khiển (3.6), tổng hợp được lệnh điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh như biểu thức sau:

U dk(t) =U lv sign[U1(t) sin( ωx1tư ϕ ) +U2sinn( ωx1tư ϕ )], (3.13)

3.3 Xây dựng đường đặc tính tối ưu điều khiển thiết bị bay điều khiển một kênh

Để xây dựng đường đặc tính tối ưu điều khiển TBBĐKMK, luận

án khảo sát sự phụ thuộc vủa mô men điều khiển vào tín hiệu điều khiển

3.3.1 Khảo sát phụ thuộc của mô men điều khiển vào biên độ tín hiệu điều khiển

ứng dụng phương pháp số, giải trên máy tính để khảo sát sự phụ thuộc của Mđktb vào biên độ tín hiệu điều khiển U1(t) với các giá trị

n = 1; 2; 3; 4; 5 Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc này được thể hiện như các hình 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12

Hình 3.9 Sự phụ thuộc của mô men điều khiển vào tín hiệu điều

khiển khi n = 2

Hình 3.8 Sự phụ thuộc của mô men điều khiển vào tín hiệu

điều khiển khi n = 1