Tổng hợp hệ thống điều khiển chuyển động cạnh trên khoang cho máy bay không người lái

Tổng hợp hệ thống điều khiển chuyển động cạnh trên khoang cho máy bay không người lái

-

Bộ giáo dục và đào tạo bộ quốc phòng

Viện KHOa học vμ công nghệ quân sự

-

vũ hồng quang

tổng hợp hệ thống

điều khiển chuyển động cạnh trên khoang cho

máy bay không người lái

Chuyên ngành: Lý thuyết điều khiển và điều khiển tối ưu

Mã số: 62.52.60.05

Tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật

hμ nội - 2008

Phản biện 3: PGS TS Thái Quang Vinh

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp tại: Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự, Bộ quốc phòng

Vào hồi 8 giờ 00 ngày 19 tháng 11 năm 2008

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Quốc gia,

- Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự, Bộ quốc phòng

danh mục Các công trình đ∙ công bố của tác giả

1 Vũ Hồng Quang, ” Xây dựng thuật toán TEST hệ thống ECRAN-03M trên máy

bay” Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ quân sự, Trung tâm

KHKT&CNQS (Số 6 -2002), trang 44-48

2 Vũ Hồng Quang, Tô Văn Dực, “Nghiên cứu tác động qua lại giữa các kênh điều

khiển của máy bay” Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ quân sự,

Trung tâm KHKT&CNQS (Số 10 -3/2005), trang17-22

3 Vũ Hồng Quang, “Khảo sát chuyển động cạnh của khí cụ bay không người lái” Hội thảo toàn quốc "Cơ học và khí cụ bay có điều khiển” lần thứ nhất (5/2005) Nhà

xuất bản đại học quốc gia Hà nội, trang 140-147

4 Vũ Hồng Quang, Tô Văn Dực, “Về bài toán lọc gần tuyến tính cho kênh điều

khiển góc cren thiết bị bay” Hội nghị khoa học lần thứ 20 Trường Đại học Bách

khoa Hà nội, năm 2006, trang 256-260

5 Vũ Hồng Quang “Phương pháp xác định tham số dẫn đường thiết bị bay khi có

nhiễu tác động” Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ quân sự, Trung

tâm KHKT&CNQS (Số 16-9/2006), trang 24-29

6 Vũ Hồng Quang, Tô Văn Dực, Phạm Minh Hợi “Phương pháp tổng hợp lệnh điều

khiển tối ưu cho kênh cren của thiết bị bay không người lái” Tạp chí nghiên cứu khoa

học kỹ thuật và công nghệ quân sự, Trung tâm KHKT&CNQS (Số 17-12/2006), trang 8-15

Mở đầu Tính cấp thiết của đề tài:

không người lái (MBKNL) rất đa dạng ở một số nơi đã bước đầu sử dụng MBKNL có hiệu quả Tuy nhiên phần lớn là các loại MBKNL nhập khẩu Hiện nay, một số đơn vị đã

tổ chức nghiên cứu chế tạo Song các kết quả đạt được mới chỉ là bước đầu, còn nhiều hạn chế cần phải nghiên cứu giải quyết khi tổng hợp hệ thống tự động điều khiển như:

- Chưa tính đến ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên như: nhiễu tạp tác động lên các thiết bị của hệ thống và nhiễu động khí quyển (gió) gây ra

của MBKNL khi cần đổi hướng bay, nhất là đổi hướng bay trong các tình huống phức tạp nảy sinh trong chuyến bay khi xuất hiện các yếu tố cảnh báo đe doạ mất an toàn hoặc do yêu cầu chiến thuật của người chỉ huy

Trên thế giới, từ lâu nhiều nước đã nghiên cứu về hệ thống tự động điều khiển KCB, song chưa có công trình nào được phổ biến mà chủ yếu là các tài liệu công bố kết quả

nghiên cứu Các công trình này chủ yếu liên quan đến điều khiển KCB nói chung mà ít đề

cập đến MBKNL ở Việt Nam, vấn đề ứng dụng các phương pháp khoa học hiện đại vào giải quyết các vấn đề nêu trên của một loại MBKNL cụ thể chưa được tác giả nào công bố kết quả nghiên cứu

Do đó, việc nghiên cứu tổng hợp hệ thống tự động điều khiển MBKNL trong điều kiện có các tác động của nhiễu tạp và nhiễu động khí quyển, có khả năng cơ động nhanh trong các tính huống phức tạp là rất cấp thiết

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án:

Luận án sẽ đi sâu vào nghiên cứu một số lý thuyết điều khiển hiện đại và lý thuyết lọc tối ưu để phục vụ tổng hợp hệ thống điều khiển chuyển động cạnh MBKNL bay theo một chương trình định sẵn theo nhiệm vụ chiến thuật được người chỉ huy đặt ra Yêu cầu

đặt ra là MBKNL phải bay theo quỹ đạo đã định với sai số nhỏ nhất trong tình huống có nhiễu, hạn chế tối đa độ dao động lắc ngang để không ảnh hưởng đến chất lượng ảnh và thay đổi được hướng bay nhanh nhất trong các tình huống phức tạp

Để đánh giá chất lượng các giải pháp khoa học và hệ thống thống điều khiển chuyển động cạnh được tổng hợp, luận án sẽ sử dụng mô hình toán học của máy bay MiG-21Bis như là một đối tượng điều khiển để kiểm chứng các kết quả nghiên cứu

Luận án sẽ tập trung vào nghiên cứu giai đoạn điều khiển tự động bay ôtônôm

Phương pháp nghiên cứu

- Phân tích tổng quan các hệ thống dẫn đường hiện đại đang sử dụng trên thế giới

và lựa chọn một hệ thống phù hợp với nhiệm vụ của luận án

- Nghiên cứu vận dụng lý thuyết điều khiển hiện đại, tổng hợp hệ thống điều khiển chuyển động cạnh trên khoang cho MBKNL

- Đánh giá chất lượng hệ thống bằng phương pháp mô phỏng hiện đại

Mục tiêu và những nội dung nghiên cứu chính của luận án

Tổng hợp hệ thống điều khiển chuyển động cạnh trên khoang cho MBKNL để thực hiện các nhiệm vụ chiến thuật khác nhau

Nghiên cứu tổng hợp mạch lọc, đánh giá được toạ độ tức thời của MBKNL với sai số nhỏ nhất trong tình huống có nhiễu là tạp trắng, phân bố chuẩn tác động lên đầu vào gia tốc kế

Nghiên cứu các giải pháp khoa học để xây dựng thuật toán điều khiển MBKNL thay

đổi hướng bay nhanh nhất theo yêu cầu của các tình huống phức tạp

Nghiên cứu giải pháp đẩy nhanh quá trình ổn định chuyển động ngang, loại trừ sự trượt cạnh và hạn chế lắc ngang của MBKNL trong điều kiện có gió cạnh

Tổng hợp mạch lọc để đánh giá được góc cren nhằm ổn định quỹ đạo MBKNL theo chương trình khi có nhiễu là tạp trắng có tần số thay đổi tác động lên cảm biến góc nghiêng và phần tử phi tuyến

Những đóng góp mới của luận án

toạ độ tức thời của MBKNL trong không gian với sai số nhỏ nhất khi có nhiễu tác động

kê, luận án đã tổng hợp được mạch lọc tối ưu để đánh giá được góc cren nhằm ổn định

quỹ đạo của MBKNL khi có nhiễu tác động và phần tử phi tuyến

- Bằng phương pháp tính góc trượt cạnh β nhờ tín hiệu từ gia tốc kế az, luận án đã tổng hợp được thuật toán điều khiển theo tín hiệu góc này để làm tăng nhanh quá trình

điều khiển chuyển động ngang loại trừ sự trượt cạnh và hạn chế đáng kể biên độ và tần số dao động của góc cren trong điều kiện có nhiễu động khí quyển (gió cạnh)

- ứng dụng nguyên lý cực đại của Pôntriaghin, luận án đã tổng hợp lệnh điều khiển

cánh lái liệng tối ưu theo tiêu chuẩn tác động nhanh để thay đổi nhanh hướng bay của MBKNL theo yêu cầu nhiệm vụ

- Trên cơ sở các giải pháp khoa học, luận án đã tổng hợp được hệ thống điều khiển

chuyển động cạnh trên khoang của MBKNL theo một chương trình đã định

Bố cục của luận án: Luận án gồm: phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận, thể hiện

trong 139 trang thuyết minh; 104 hình vẽ, đồ thị; 3 bảng biểu và phần phụ lục

Chương 1: Một số vấn đề chung về điều khiển máy bay không người lái

Chương 2: Sự ảnh hưởng của các tác động điều khiển và nhiễu động khí quyển đến

3chuyển động cạnh của máy bay không người lái

Chương 3: Tổng hợp hệ thống điều khiển chuyển động cạnh trên khoang của MBKNL Chương 4: Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển chuyển động cạnh máy bay không

người lái bằng phương pháp mô phỏng

Chương I Một số vấn đề chung về điều khiển máy bay không người lái 1.1 Mô hình vòng điều khiển MBKNL

1.1.1 Chế độ bay ôtônôm

Chế độ ôtônôm là chế độ bay tự động theo chương trình Trên các MBKNL thế hệ

đầu, vòng điều khiển ở chế độ ôtônôm được thực hiện theo sơ đồ như Hình 1.1

1.1.2 Sơ đồ vòng điều khiển ở chế độ ôtônôm của MBKNL

Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, các máy tính “nhúng” đã được ứng dụng trong vòng điều khiển (Hình 1.2)

1.2 Hệ thống dẫn đường của máy bay không người lái

1.2.1 Một số khái niệm về các hệ toạ độ thường dùng

Khi khảo sát chuyển động của MBKNL trong khí quyển người ta thường dùng các hệ

1.2.2 Các góc đặc trưng trong chuyển động của khí cụ bay

Trạng thái của MBKNL trong không gian được thể hiện qua các góc: góc hướng ψ ,

Cảm biến

độ cao, tốc độ

Khối đặt chương trình

Đối tượng điều khiển (MBKNL)

Thuật toán

điều khiển

Các cảm biến

đo các tham số chuyển động

Đặt nhiệm vụ bay và số liệu ban đầu

Thuật toán dẫn đường

Lệnh hiệu chỉnh vô tuyến

Hệ thống dẫn đường

Máy tính trên khoang

4góc chúc ngóc ϑ , góc nghiêng γ , góc tấn α , góc trượt cạnh β , góc nghiêng quỹ đạo

θ và góc hướng quỹ đạo Ψ

1.2.3 Các phương pháp dẫn đường

Phương pháp bề mặt vị trí xác định toạ độ dựa trên việc đo tham số ξ1 nào đó của các trường dẫn đường nhờ thiết bị trên khoang

Phương pháp quan sát- so sánh xác định toạ độ dựa trên việc so sánh các ảnh mặt đất lưu

trữ trong bộ nhớ với hình ảnh thực tế quan sát được nhờ các thiết bị như camera, máy ngắm trên khí cụ bay

Phương pháp tính quãng đường - dựa trên việc xác định toạ độ bằng cách tích phân tốc độ

và gia tốc theo thời gian Phương pháp tính quãng đường có thể chia thành 3 phương pháp:

Tính quãng đường theo không tốc V dựa trên việc đo vectơ V, sau đó tích phân hình chiếu

các thành phần của V trên các trục của hệ toạ độ nằm ngang theo thời gian ưu điểm: có khả năng làm việc độc lập và có cấu tạo, thành phần đơn giản nhược điểm: độ chính xác làm việc không cao

Tính quãng đường dựa trên việc xác định tốc độ nhờ hiệu ứng Đôple là phương pháp tính

pháp này hoàn toàn độc lập và có độ chính xác cao so với phương pháp trên Tuy nhiên có nhiều hạn chế khi độ cao bay tăng và khi bay trên bề mặt nước

Phương pháp tính quãng đường quán tính dựa trên việc đo gia tốc Sau hai lần tích phân

theo thời gian, với sự bổ xung thêm các thành phần gia tốc hấp dẫn và điều kiện đầu ta sẽ tính được các thành phần của vận tốc và các toạ độ [55] Phương pháp này có các ưu điểm như: làm việc độc lập, có thể tính quãng đường trong các điều kiện khác nhau, ở mọi giá trị thay đổi của tốc độ và gia tốc Độ chính xác phụ thuộc vào chất lượng các thiết bị thành phần như các gia tốc kế, con quay

1.2.4 Hệ thống dẫn đường quán tính (HTDĐQT)

HTDĐQT đo các thành phần của véctơ gia tốc tuyệt đối, các thành phần của vận tốc

và toạ độ chuyển động của tâm khối so với bề mặt Trái đất và liên tục tính ra các tham số dẫn đường theo phương pháp dẫn đường quán tính

1.2.4.1 HTDĐQT không platform - là hệ thống không có giá đỡ con quay ổn định

Thành phần cấu tạo của HTDĐQT không platform bao gồm gia tốc kế và cảm biến đo vận tốc góc được gắn liền trên thành khí cụ bay Ngoài các ưu điểm của mình, HTDĐQT không platform cũng có một số hạn chế như [51]: phức tạp trong công nghệ chế tạo con quay và gia tốc kế để có được giải đo rộng và độ chính xác cao

1.2.4.2 HTDĐQT có platform bao gồm các gia tốc kế được đặt trên giá đỡ ổn định

con quay ưu điểm lớn nhất của HTDĐQT có platform là sự ổn định của chúng đối với

5các gia tốc ngang Sai số của hệ thống này chủ yếu sinh ra bởi độ trôi của con quay và gia tốc kế và các yếu tố ngẫu nhiên khác

1.3 Khái niệm chung về một số cảm biến quán tính

1.3.1 Gia tốc kế: dùng để đo gia tốc thẳng của khí cụ bay Một cách gần đúng, gia

c d

m U U

⋅

1.3.2 Con quay đo tốc độ góc: Tốc độ góc của MBKNL được xác định như sau

ω

≤ ω

≤ ω

=

ω ω

h h

h

khi k

0 khi k

U

.

γ

≤ γ

≤ γ

=

γ γ

h h

h

khi k

0 khi k

U

.

.

(1.17)

Tóm lại: Đặc trưng mô tả trên Hình 1.13 của các cảm biến trong HTDĐQT sẽ đặt ra yêu

cầu cần xử lý thông tin một cách hợp lý để đạt hiệu quả cao hơn

1.4 Hệ thống tự động điều khiển chuyển động cạnh MBKNL

Hệ thống điều khiển tự động chuyển động cạnh của MBKNL có 2 chế độ làm việc:

điều khiển tự động góc hướng theo góc hướng quỹ đạo Ψ khi có góc dạt tạo ra bởi gió

1.4.1 Điều khiển tự động góc hướng theo góc Ψ khi có góc dạt tạo ra bởi gió cạnh

Luật điều khiển có dạng [42]:

δL =k xωx +k (γưγCT) γCT =KΨ(ΨCT ưΨưβdạt)

γ γ

1.4.2 Điều khiển tự động độ lệch ngang z LN: Máy tính dẫn đường có nhiệm vụ thường

δL = kωxωx + kγ(γ ư γCT), Kz(zLN zCT)

CT =ư ư

t LN CT

p LN z CT

LN z CT CT

0

++

ψ+

ư+

Ψ

ưΨ

=

γ ψ ψ& & && γ (1.23)

1.5 Kết luận chương: Nhiệm vụ của luận án cần nghiên cứu giải quyết các vấn đề sau

a Để giảm các sai số của các cảm biến quán tính gây ra bởi các nhiễu nội bộ tạp

Hình 1.13 Đặc trưng của cảm biến đo tốc độ góc

6trắng, phân bố chuẩn cần nghiên cứu ứng dụng lý thuyết lọc Kalman-Biuxi

b Trong thực tế, hệ thống điều khiển luôn có một số phần tử đo phi tuyến, các phần

tử này luôn chịu tác động của nhiễu Khi tổng hợp hệ thống điều khiển chuyển động cạnh, cần phải quan tâm đến tính phi tuyến của chúng

c Nghiên cứu sử dụng hợp lý các cánh lái điều khiển trong chuyển động cạnh, nhất

là khi có gió cạnh và nhiễu tác động, hạn chế các mối quan hệ đan chéo giữa chúng

d Nghiên cứu các giải pháp hạn chế độ lắc ngang theo góc cren khi có các tác

động của gió cạnh gây ra đảm bảo thực hiện nhiệm vụ trinh sát, chụp ảnh địa hình

e Để đổi nhanh hướng bay, cần nghiên cứu xây dựng thuật toán điều khiển chuyển

động cạnh phù hợp cho MBKNL

Chương II

sự ảnh hưởng của các tác động điều khiển vμ nhiễu động khí quyển đến chuyển động cạnh của Máy bay không người lái 2.1 Đặt vấn đề

Trong chương II sẽ nghiên cứu một số vấn đề sau:

- Xây dựng hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động cạnh của MBKNL

- Nghiên cứu mối liên hệ giữa các kênh điều khiển của MBKNL

- Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiễu khí quyển tác động lên MBKNL

2.2 Hệ phương trình chuyển động MBKNL trên mặt phẳng nằm ngang

2.2.1 Hệ phương trình mô tả chuyển động cạnh

điều kiện sau: - Chuyển động không nhiễu ban đầu của MBKNL là bay bằng thẳng

- Các góc α , ,β γ và ϑ đủ nhỏ Tốc độ bay địa tốc Vk≈const

Hệ phương trình mô tả chuyển động cạnh của MBKNL sẽ có dạng dưới đây [2]:

= ψ

= ω

+ γ

=

Ψ

ư

ω β β δ

ω

ω β δ

δ ω

x y

k 0

k 0

2 x y y y H y y y y y

2 y x x H x L x x x x x

a a k

dt

d dt

d

V dt dz

V dt dx

Sl 2

V V

l m m m m

V

l m dt

d J

2

V V

l m m m

m V

l m dt

d J

Z Y dt

d mV

x H

y

y H

L x

sin cos

.

.

(2.1)

loại máy bay cụ thể có các tham số khí động học đã cho trong [43] ở độ cao H=1000 m,

tốc độ V=200 km/h Kết quả khảo sát thể hiện trên biểu đồ phản ứng của MBKNL khi

2.2.2 Các tác động điều khiển lên MBKNL và mối quan hệ qua lại giữa kênh lái liệng và kênh hướng trong chuyển động cạnh của MBKNL

Trong chuyển động cạnh, kênh điều khiển có ảnh hưởng chủ yếu là kênh lái liệng

ngang nhờ cánh lái liệng sẽ có hiệu quả hơn (Hình 2.3)

Để khắc phục hiện tượng trượt cạnh sinh ra khi có gió cạnh, trên máy bay có người lái, mặc dù tồn tại mối quan hệ đan chéo phức tạp giữa chúng, phi công vẫn phải sử dụng cả hai kênh này Còn đối với MBKNL, cần nghiên cứu mối quan hệ này để lựa chọn

2.3 Khí quyển và nhiễu động khí quyển

không gian và thời gian: W=W(x0, y0, z0, t)

Đánh giá ảnh hưởng của gió đến chuyển động cạnh của MBKNL khi không có tác

động điều khiển quỹ đạo trong mặt phẳng ngang:

Giả thiết rằng MBKNL ổn định, bằng đều, không nghiêng, không trượt cạnh ở giai

đoạn khi MBKNL chưa bay vào vùng có gió cạnh, véc tơ tốc độ V bằng và trùng với véc

60

80

100

Góc Gama γ (cren) Tốc độ góc ωx

Tốc độ góc ω y

Góc β

Hình 2.1 Phản ứng của MBKNL khi có sự thay đổi của

cánh lái hướng theo hàm bậc thang

Góc cren, độ Góc β, độ

ω x , độ/giây

ω y , độ/giây

hàm bậc thang (Hình 2.1)

đổi hướng, nghĩa là ở chế độ xác lập trong mặt phẳng nằm ngang, quỹ đạo bay bị lệch đi

γxl =βxl =ψxl =0, Ψxl =βdạ t (2.10) Như vậy, sau khi kết thúc quá trình quá độ, nhờ bản chất tự ổn định của mình, MBKNL

có khả năng tự phục hồi lại vị trí góc ban đầu, nhưng bị thay đổi quỹ đạo chuyển động

m

S 2

V C m

Ψ dạt

t

d ạ

β ψ

W

0

= ψ

= Ψ

10

Thời gian, giây

0 5 10 15 20 25 30 -10

-8 -6 -4 -2

0 2

4 6

8

Gama, độ Beta, độ

3

Đối với nhiệm vụ trinh sát chụp ảnh của MBKNL,

độ dao động lắc ngang do góc cren gây ra sẽ làm

điều khiển của phi công nên

nếu chỉ dựa vào mômen ổn

định hành trình của bản thân

MBKNL thì sự thay đổi của góc

nhanh của góc cren γ do mối

liên hệ đan chéo, vì vậy sẽ rất

khó điều khiểnđể giữ được quỹ

đạo bay ban đầu (Hình 2.8)

2.4 Kết luận chương

a Qua các phân tích và khảo sát trên đây, có thể kết luận rằng:

chuyển động cạnh của MBKNL do hiệu quả điều khiển của nó hơn hẳn kênh cánh lái

- Thành phần tỷ lệ với tốc độ góc cren, góc hướng trong luật điều khiển cánh lái

b Khi có gió cạnh, để loại trừ trượt cạnh và độ dao động lắc ngang, luận án đã chứng minh được sự cần thiết phải xây dựng luật điều khiển cánh lái liệng với sự tham gia của góc trượt cạnh β Luận án đã đề xuất phương pháp tính góc trượt cạnh β nhờ gia tốc kế

Chương III tổng hợp hệ thống tự động điều khiển chuyển động cạnh cho máy bay không người lái

Chức năng của hệ thống điều khiển chuyển động cạnh trên MBKNL là:

- ổn định hướng bay sau khi đã đổi hướng với sai số nhỏ nhất trong điều kiện có nhiễu

- Thay đổi hướng bay trong thời gian nhanh nhất theo nhiệm vụ của người chỉ huy và trong các tình huống phức tạp

3.1 Tiêu chuẩn tối ưu

hữu ích YK.B(t)và tạp XK.B(t),WK.B(t) là vectơ tín hiệu cần tìm ở đầu ra, WK*.B(t) kết quả của

thuộc vào thời gian: E(t)= W K ∗.B(t)ư W K.B(t),

(3.1)

ở đây E(t) là sai số Để đánh giá độ chính xác của hệ thống tối ưu, người ta đưa ra khái niệm kỳ vọng toán học của bình phương sai số: η(t)= M[E T(t)E(t)], (3.2) trong đó: η- kỳ vọng toán học của bình phương sai số hệ thống, E(t)- ma trận sai số tương quan, E T(t)

- ma trận chuyển vị Giá trị căn bậc hai dương của (3.2) chính là sai số trung bình bình phương của hệ thống Một hệ thống có sai số trung bình bình phương nhỏ nhất chính là hệ thống tối ưu Theo [48], ta có phương trình véc tơ biểu diễn điều kiện cực tiểu sai số trung bình bình phương của hệ tối ưu: M[(AZ . (t) W. (t))(BZ . (t))T] 0,

B K B

K B

trong đó A – thuật toán lọc tối ưu, B là thuật toán lọc không tối ưu Phương trình (3.3) xác

định thuật toán tối ưu đối với mỗi thời điểm t để hệ có sai số bình phương trung bình

10nhỏ nhất

chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác Tiêu chuẩn này được phát biểu như sau: giả

1 t 0 t

t t Gdt t

Q( )= ∫ = ư , nghĩa là hàm G[y,y &,t]= 1

Dưới đây ta sẽ vận dụng 2 tiêu chuẩn này nhằm xây dựng hệ xử lý tín hiệu và

algorithm điều khiển để tổng hợp hệ thống điều khiển chuyển động cạnh cho MBKNL

3.2 Cơ sở khoa học của phương pháp đánh giá trạng thái MBKNL

3.2.1 Đặt vấn đề

Bài toán lọc chính là tìm ra đánh giá xác suất lớn nhất về tín hiệu hữu ích khi có

nhiễu Phương pháp đang được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật là lọc Kalman-Biuxi

ư +

=

=

ư +

) ( ,

) ( ˆ )], ( ˆ ( ) ( )[

( ) ( ˆ ( ) ( ˆ

.

.

.

t Q t C t R t B

t R G R Q RC RA AR R

0 t Y t Y t C t Z t B t Y t A t Y

1 T

yo 0 1

T T

0 B K B K B

K B

K B

K

&

&

(3.15, 3.18, 3.19)

Mạch lọc tối ưu được biểu diễn dưới dạng sơ đồ cấu trúc (Hình 3.1)

3.3 Phương pháp xác định toạ độ tức thời của MBKNL khi có nhiễu

định giá đỡ là V(t) và nhiễu bên ngoài tác động trực tiếp lên đối tượng là N(t) Khi ấy, trạng thái của hệ thống được mô tả bởi các véctơ sau:

EV Da

AX X

T T

N T

X = (3.26)

Đ

T

nhiễu Nhiễu V và N là các quá trình ngẫu nhiên dừng có phân bố Gausse với giá trị trung

1

0E

;1

0D

;00

B

p 1

A C