Tăng cường độ ổn định đồng bộ hệ thống thông tin CDMA băng rộng trong điều kiện có nhiễu

Tăng cường độ ổn định đồng bộ hệ thống thông tin CDMA băng rộng trong điều kiện có nhiễu

Bộ giáo dục và đào tạo tập đoàn bưu chính

viễn thông việt nam Học viện công nghệ bưu chính viễn thông

YXUWZ

Phạm Hồng Ký

Tăng cường độ ổn định đồng bộ

hệ thống thông tin cdma băng rộng

trong điều kiện có nhiễu

Chuyên ngành : Kỹ thuật Viễn thông

Tóm tắt luận án TIến sĩ kỹ thuật

Hà Nội - 2008

Danh mục công trình đ∙ công bố của tác giả

1 Phạm Hồng Ký, Trần Hồng Quân, Lê Thành Hào, Nguyễn Hoàng Linh.,“Tăng độ bám đồng bộ hệ thống W-CDMA trong điều kiện

kênh có can nhiễu đa truy nhập”, Kỷ yếu hội thảo Khoa học quốc gia lần thứ nhất - Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng công nghệ thông tin, 340-348, NXB KHKT, 2004

Công trình được hoàn thành tại: Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn

thông

2 Phạm Hồng Ký, Trần Hồng Quân, Lê Thành Hào, Nguyễn Hoàng Linh.,“Ước lượng trễ và hệ số kênh phađinh đa đường bằng UKF

trong hệ thống CDMA”, Kỷ yếu hội thảo Khoa học quốc gia lần thứ nhất - Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng công nghệ thông tin (FAIR), 394-398, NXB KHKT, 2004

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS TS Trần Hồng Quân

2 PGS TS Trần Văn Khoa

3 Pham Hong Ky.,“Fine Time Synchronization algorithm for

MIMO-OFDM”, ASEAN Journal on Science & technology for Development, Vol 23 No 1&2, pp 83-87, June, 2006

Phản biện 1: PGS.TS Phan Hữu Huân

Trường Đại học dân lập Phương Đông

4 Phạm Hồng Ký, Nguyễn Đức Long., “Đồng bộ định thời cho hệ thống MC-CDMA sử dụng kênh đồng bộ ghép theo thời gian”,

Tạp chí Bưu chính Viễn thông và Công nghệ thông tin- Các công trình nghiên cứu khoa học, nghiên cứu triển khai công nghệ thông tin-truyền thông, 25-29, Kỳ 3-tháng 2/2007

Phản biện 2: PGS.TS Vương Đạo Vi

Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội

Phản biện 3: PGS.TS Lê Mỹ Tú

Học viện Kỹ thuật Mật mã

Luận án sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp

tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

vào hồi: giờ ngày tháng năm 200

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Quốc gia

- Thư viện Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Mở đầu Các định hướng nghiên cứu trong tương lai

1 Có thể áp dụng giải pháp tương tự cho tuyến xuống hướng từ

trạm gốc tới máy di động

Đồng bộ trong hệ thống thông tin vô tuyến số nói chung và

đồng bộ trong hệ thống thông tin vô tuyến CDMA băng rộng nói riêng trong trường hợp có nhiễu là một vấn đề quan trọng và thực tiễn

được nhiều nhà khoa học quan tâm

2 Dựa trên các kết quả đạt được, có thể nâng cao độ chính xác

trong vấn đề xác định vị trí thuê bao bằng cách xác định

chênh lệch thời gian trễ đến máy di động từ các trạm gốc lân

cận

Tính bức thiết, ý nghĩa khoa học thực tiễn của đề tài:

Cho tới nay, đã có nhiều công trình nghiên cứu đưa ra các giải pháp khắc phục các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình đồng bộ như tăng cường dải bám của mạch bám đồng bộ mã, khắc phục độ cân bằng của hai nhánh khuếch đại của mạch bám mã Tuy nhiên, ước lượng nhanh và chính xác trễ tín hiệu vẫn là yêu cầu quan trọng nhất của bài toán đồng bộ Trong các môi trường vô tuyến tế bào CDMA, nhiễu đa tuy nhập, hiệu ứng gần-xa và phađinh có tác động lớn đến chất lượng đồng bộ thì bài toán này càng trở nên khó khăn

3 Từ các kết quả đạt được, chúng ta có thể mở rộng nghiên cứu

áp dụng UKF đối với một số trường hợp với giả thiết mật độ

xác xuất của biến trạng thái là không Gauss

Xuất phát từ những nhược điểm khi sử dụng bộ lọc Kalman

mở rộng (EKF) để khắc phục tác động của phađinh đa đường đối với

bộ ước lượng trễ một đối tượng sử dụng thông thường, luận án đề xuất giải pháp mới tăng cường độ ổn định đồng bộ cho hệ thống CDMA băng rộng sử dụng thuật toán lọc Kalman sử dụng biến đổi có chọn lọc mẫu (UKF) Các kết quả nghiên cứu của luận án góp phần vào việc giải quyết vấn đề tăng cường tốc độ và độ chính xác bám trễ và

hệ số kênh trong quá trình bám đồng bộ mã trải phổ Kết quả này có

thể ứng dụng cho mạch bám trễ mã trải phổ của hệ thống W-CDMA

Mục đích nghiên cứu của luận án: tìm kiếm phương pháp

tăng cường độ ổn định đồng bộ của hệ thống thông tin vô tuyến CDMA băng rộng trong điều kiện có nhiễu bằng cách tăng tốc độ bám trễ và độ chính xác giá trị ước lượng trễ của quá trình bám đồng

bộ mã trải phổ

Đối tượng và nội dung nghiên cứu: của luận án bao gồm

các vấn đề như sau: đồng bộ trong các hệ thống thông tin vô tuyến số;

quá trình bám đồng bộ mã trải phổ trong hệ thống thông tin vô tuyến

CDMA và các yếu tố ảnh hưởng tới chất lượng đồng bộ; các giải pháp

hiện tại tăng cường chất lượng quá trình bám đồng bộ của hệ thống

thông tin vô tuyến CDMA trong điều kiện nhiễu và phađinh Mô hình

toán học của giải pháp Bayes, lọc Kalman, lọc Kalman mở rộng và

lọc UKF cho quá trình đồng bộ Sử dụng lọc UKF cho quá trình ước

luợng trễ mã trải phổ và hệ số kênh dùng cho quá trình bám đồng bộ

mã trải phổ trong hệ thống CDMA trong điều kiện có nhiễu đa truy

nhập và phađinh

Kết luận Các kết quả của luận án

1 Luận án đã đề xuất giải pháp mới tăng cường độ ổn định

đồng bộ cho hệ thống CDMA băng rộng sử dụng thuật toán UKF Giải pháp mới này ưu việt hơn so với giải pháp trước

đây sử dụng EKF vì giảm được khối lượng tính toán, không cần xấp xỉ hàm phi tuyến bằng các hàm tuyến tính, tránh

được việc tính Jacobi mà vẫn đảm bảo độ chính xác ước lượng vì sai số tuyệt đối trong các số hạng bậc 4 của hiệp phương sai nhỏ hơn so với giải pháp sử dụng EKF

2 Luận án đã xây dựng mô hình mô phỏng áp dụng cho cả hai giải pháp đồng bộ sử dụng EKF và UKF trong trường hợp phađinh và nhiều đối tượng sử dụng Mô hình mô phỏng của giải pháp sử dụng EKF trước kia chỉ áp dụng cho một đối tượng sử dụng

Phương pháp nghiên cứu: phân tích lý thuyết và nghiên cứu

thực nghiệm mô phỏng trên môi trường mô phỏng Matlab

Giới thiệu nội dung luận án: Luận án bao gồm phần mở

đầu, 5 chương và phần kết luận Chương 1 trình bày vấn đề cơ bản

của quá trình bám đồng bộ mã trải phổ trong trong hệ thống

DS-CDMA và đề xuất bài toán cần giải quyết Chương 2 phân tích quá

trình ước lượng các tham số đồng bộ theo tiêu chuẩn ML và MAP;

giải pháp Bayes cho quá trình ước lượng tham số đồng bộ Chương 3,

phân tích thuật toán lọc Kalman rời rạc, xuất phát từ quan hệ Bayes

đối với hàm mật độ xác suất có điều kiện của trạng thái để trình bày

thuật toán lọc Kalman mở rộng Chương 4 phân tích phép biến đổi có

chọn lọc mẫu, hiệu quả của thuật toán UKF trong ước lượng giá trị

trung bình và hiệp phương sai Chương 5 đề xuất giải pháp đồng bộ

mới dựa trên UKF Hiệu quả và ưu điểm của giải pháp mới này được

chứng minh bằng các kết quả mô phỏng

3 Luận án đã phân tích đánh giá bằng kết quả mô phỏng thực tế giữa giải pháp sử dụng EKF và giải pháp đề xuất sử dụng UKF về tốc độ bám và độ chính xác Giải pháp mới sử dụng UKF có tốc độ bám trễ nhanh hơn so với giải pháp sử dụng EKF khoảng 2 lần trong trường hợp hệ thống có 1 đối tượng

sử dụng và khoảng 3 lần trong trường hợp hệ thống có 2 đối tượng sử dụng Tốc độ bám hệ số kênh của giải pháp mới nhanh hơn gấp khoảng 4 lần so với giải pháp sử dụng EKF trong cả hai trường hợp 1 đối tượng sử dụng và 2 đối tượng sử dụng Sai số ước lượng của phương pháp mới ít chịu tác động của phađinh và nhiễu đa đối tượng sử dụng hơn so với phương pháp sử dụng EKF

Nội dung luận án Chương 1 Tổng quan về đồng bộ trong hệ

thống thông tin

5.4 Kết luận

Trong phần này, luận văn đã đề xuất bộ ước lượng dựa trên

UKF có khả năng ước lượng các biên độ và trễ trong điều kiện

phađinh đa đường và MAI Trong phần 4.4, chúng ta đã đánh giá về

lý thuyết về hiệu quả của phương pháp đồng bộ sử dụng UKF

Phương pháp này được chứng minh là có chất lượng tốt hơn nhiều so

với phương pháp sủ dụng EKF tiêu chuẩn UKF tránh được những

khó khăn trong khi sử dụng EKF vì không cần xấp xỉ hàm phi tuyến

bằng các hàm tuyến tính Sử dụng UKF tránh được việc phải tính

Jacobi như trong EKF do đó có thể thấy ngay rằng tốc độ bám của

UKF sẽ nhanh hơn so với EKF

1.1 Tổng quan về hệ thống đồng bộ

Quá trình đồng bộ bao gồm việc khôi phục các tham số chuẩn từ tín hiệu thu được và dùng thông tin đó để giải điều chế, tách

số liệu từ tín hiệu thu Tuy nhiên, để có được thông tin định thời, máy thu phải tách nó từ chính tín hiệu thu được Để làm điều đó, nhiệm vụ của quá trình đồng bộ phải thực hiện: 1 Ước lượng độ lệch giữa tín hiệu thu được và xung nhịp máy thu; 2 Sử dụng giá trị ước lượng

được để tạo ra chuẩn thời gian trùng với tín hiệu thu được Có một số

hệ thống đồng bộ như sau: đồng bộ bám sai số, đồng bộ cấp thuận,

đồng bộ phi tuyến

Kết quả mô phỏng cho thấy:

1.2 Đồng bộ trong hệ thống CDMA

- Giải pháp mới sử dụng UKF có tốc độ bám trễ nhanh hơn so

với giải pháp sử dụng EKF khoảng 2 lần trong trường hợp hệ thống có

1 đối tượng sử dụng và khoảng 3 lần trong trường hợp hệ thống có 2

đối tượng sử dụng Tốc độ bám hệ số kênh của giải pháp mới nhanh

hơn gấp khoảng 4 lần so với giải pháp sử dụng EKF trong cả hai

trường hợp 1 đối tượng sử dụng và 2 đối tượng sử dụng

Đồng bộ trong hệ thống CDMA được đặc trưng bởi quá trình

đồng bộ mã trải phổ, bao gồm hai quá trình: tìm kiếm mã, đồng chỉnh

các pha của tín hiệu PN tới và pha của tín hiệu PN nội bộ trong máy

thu tới dải kéo (pull-in) của mạch bám đồng bộ; bám đồng bộ mã,

thực hiện việc điều chỉnh pha chính xác để sai pha giữa hai mã PN tiến tới 0 Yêu cầu đặt ra đối với các quá trình đồng bộ nói chung và quá trình bám đồng bộ mã trải phổ nói riêng là ước lượng nhanh và chính xác trễ tín hiệu

- Độ chính xác của giải pháp mới sử dụng UKF, được đánh

giá qua giá trị sai số ước lượng bình phương trung bình trễ và hệ số

kênh, cao hơn so với giải pháp sử dụng EKF trong cả hai trường hợp

hệ thống có một đối tượng sử dụng nhiều đối tượng sử dụng 1.5 Các nghiên cứu liên quan tới luận án và giải pháp đề xuất

- Kết quả mô phỏng tác động của số đối tượng sử dụng, hai

ma trận F và Q đối với sai số ước lượng trễ và hệ số kênh cho thấy sai

số ước lượng của phương pháp mới ít chịu tác động của phađinh và

nhiễu đa đối tượng sử dụng hơn so với phương pháp sử dụng EKF

Cho tới nay, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu đưa ra các giải pháp khắc phục các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình đồng bộ mã

PN Các công trình nghiên cứu về lĩnh vực bám đồng bộ mã trong

điều kiện phađinh, đa đối tượng sử dụng, tập trung chủ yếu vào mấy hướng sau:

Huớng thứ nhất là tăng cường dải bám của mạch DLL Wilde

[40] cải tiến được một chút đường đặc trưng của mạch bám trễ kết

hợp trong khi giảm được công suất nhiễu đi 3 dB

Hình 5-20: So sánh sai số ước lượng trễ (τ ) theo F khi sử dụng

thuật toán EKF và UKF trường hợp 1 đối tượng sử dụng, SNR=30 dB

Hình 5-21: So sánh sai số ước lượng trễ (τ ) theo Q khi sử dụng

thuật toán EKF và UKF trường hợp 1 đối tượng sử dụng, SNR=30 dB

1 1.5 2 2.5 3 3.

Hướng nghiên cứu thứ hai là khắc phục độ không cân bằng

hệ số khuếch đại của hai nhánh mạch bám đồng bộ mã trải phổ [6],

[23], [39], sử dụng chỉ một bộ tương quan nhưng cần thêm các mạch

Hướng thứ ba là sử dụng sử dụng chung một mạch phần cứng

cho cả hai quá trình tìm kiếm và bám đồng bộ như trong [5], giảm

đáng kể độ phức tạp phần cứng

Hướng nghiên cứu nữa là sử dụng kỹ thuật logic mờ đề xuất

trong [21], tuy nhiên, yêu cầu phần cứng phức tạp và chi phí cao

Hướng nghiên cứu tiếp theo là sử dụng lọc Kalman mở rộng để bám

trễ định thời của mã PN thu được trên thông tin về các số đo với sự

trợ giúp của các giá trị ước lượng kênh và số liệu từ máy thu RAKE

[8], [9], [10], tuy nhiên, phương pháp này chỉ có thể áp dụng cho các

hệ thống một đối tượng sử dụng Kỹ thuật lọc Kalman xử lý các tín

hiệu theo mô hình vectơ, nhờ đó có khả năng ước lượng kết hợp các

tham số của tín hiệu Tuy nhiên, đối với mô hình kênh phi tuyến, sử

dụng EKF, chúng ta gặp phải vấn đề khó là cần tuyến tính hoá hàm

phi tuyến

Hình 5-22: So sánh sai số ước lượng hệ số kênh (β ) theo F khi

sử dụng thuật toán EKF và UKF trường hợp 1 đối tượng sử dụng,

SNR=30 dB

Hình 5-23: So sánh sai số ước lượng hệ số kênh (β ) theo Q khi

sử dụng thuật toán EKF và UKF trường hợp 1 đối tượng sử dụng,

SNR=30 dB

4 4.5 5

x 10-4

10-4

10-3

10-2

10-1

Q

Sai so uoc luong tre ( τ ) theo Q

UKF

0.1 0.2 0.3 0.4

Để phát triển hơn nữa các bộ bám trễ dựa trên DLL (Delay

Lock Loop), luận án này đưa ra bộ ước lượng tham số đa đối tượng sử

dụng cho quá trình ước lượng kết hợp và bám trễ cùng tham số kênh

biến đổi theo thời gian dựa trên cơ sở sử dụng bộ lọc UKF [16], [17]

cho phép xác định các tham số kênh, khắc phục được quá trình tuyến

tính hoá và có độ phức tạp ít hơn so với lọc Kalman mở rộng

0.5 0.6 0.7 0.8

10-5

10-4

10 -3

F

Sai so uoc luong he so kenh ( β ) theo F

UKF

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

x 10-4

10 -4

10-3

10 -2

Q

Sai so uoc luong he so kenh ( β ) theo Q

EKF

5.4.3 Tác động của số đối tượng sử dụng

Hình 5-18 và Hình 5-19 là kết quả mô phỏng sai số ước

lượng trễ và hệ số kênh theo số đối tượng sử dụng với điều kiện

SNR=30dB

Hình 5-18: So sánh sai số ước

lượng trễ (τ ) khi sử dụng thuật

toán EKF và UKF theo số đối

tượng sử dụng

Hình 5-19: So sánh sai số ước lượng hệ số kênh (β) khi sử dụng thuật toán EKF và UKF theo số đối tượng sử dụng

5.4.4 Tác động của ma trận F và Q

Hình 5-20 đến Hình 5-23 là các kết quả mô phỏng tác động

của ma trận F và Q đối với chất lượng các bộ bám đồng bộ sử dụng

hai thuật toán EKF và UKF đối với trường hợp 1 đối tượng sử dụng và

SNR=30dB Từ các kết quả chúng ta có nhận xét rằng, sai số giá trị

ước lượng hệ số kênh có biến đổi chậm hơn so với sai số ước lượng

trễ theo biến đổi của F và Q và số đối tượng sử dụng Điều này có thể

lý giải như sau Từ công thức (5.5) có thể thấy rằng ( ) tuyến tính

theo hệ số kênh, nhưng phi tuyến theo trễ Do vậy, các giá trị ước

lượng hệ số kênh và hiệp phương sai tương ứng không chịu tác động

trực tiếp của các sai số do quá trình tuyến tính hoá

r l

10-4

10-3

10 -2

So doi tuong su dung

Sai so uoc luong tre ( τ ) theo so doi tuong su dung

UKF

10-4

10-3

10 -2

So doi tuong su dung

Sai so uoc luong he so kenh ( β ) theo so doi tuong su dung UKF

θ

Chương 2 Giải pháp Bayes cho quá trình đồng bộ

Chương này sẽ giới thiệu một cách tóm tắt phương pháp trong [14] Từ đây, cũng chỉ ra các ưu và nhược điểm của công trình này, và làm cơ sở cho việc trình bày lý thuyết lọc Kalman dựa trên phương pháp Bayes

2.1 Mô hình truyền dẫn kênh phađinh và các tham số đồng bộ

Trong phần này, các mô hình truyền dẫn và các tham số đồng

bộ được xem xét và đưa ra dưới dạng thích hợp cho quá trình tách sóng và đồng bộ Dựa trên các mô hình này, luận văn hệ thống hoá các quá trình tách sóng kết hợp tối ưu, các chiến lược và các thuật toán ước lượng tham số đồng bộ

Tuỳ thuộc vào mô hình kênh truyền dẫn, và độ khả dụng của thông tin biết trước, các tham số đồng bộ có thể bao hàm chỉ số bắt

đầu của khung à, dịch tần tương đối Ω , các vectơ đáp ứng xung ′ kênh phađinh chọn tần biến đổi theo thời gian, , các trọng số kênh phađinh phẳng , dịch định thời

h

c ε , và pha sóng mang ϕ Bảng 2-1: Các tham số đồng bộ đối với các kênh phađinh phẳng và

chọn tần

Phađinh chọn tần , ', ( 0T 1T T 1 )T

N

Phađinh phẳng à,Ω', ,ε c={c c0 1 c Nư1}

(Phẳng cố định, nghĩa là AWGN) à,Ω', ,ε ϕ=arc c[ ];(c k = c)

2.5 Giải pháp Bayes cho quá trình đồng bộ

Trong thực tế, chúng ta phân biệt giữa các tham số θS thực sự

là tĩnh như à , ε , ϕ hay các tham số kênh, không biến đổi theo thời gian và các tham số

h

D

θ có thể được coi là động theo nghĩa chúng

được lấy từ các quá trình biến đổi theo thời gian, như các vectơ quá

trình kênh phađinh phẳng hay chọn tần, hay Thông thường, có

rất ít hoặc không có thông tin xác suất về các tham số tĩnh, thường là

chúng được cho trong một phạm vi xác định Do vậy,

bình của giá trị ước lượng trễ và hệ số kênh đều thấp hơn so với giải pháp cũ sử dụng EKF

( )S

p θ

Hình 5-14: So sánh sai số ước lượng trễ khi sử dụng thuật toán EKF và UKF, trường hợp 1 đối

tượng sử dụng

Hình 5-15: So sánh sai số ước lượng hệ số kênh (β) khi sử dụng thuật toán EKF và UKF, trường hợp 1 đối tượng sử dụng

Hình 5-16: So sánh sai số ước lượng trễ (τ) khi sử dụng thuật toán EKF và UKF, trường hợp 2

đối tượng sử dụng

Hình 5-17: So sánh sai số ước lượng hệ số kênh khi sử dụng thuật toán EKF và UKF, trường

hợp 2 đối tượng sử dụng

không tồn tại hoặc có thể coi là không đổi trong một khoảng hữu hạn Theo

cách biểu thị thứ hai trong hệ thức(2.23), quá trình tách sóng và ước

lượng tham số tĩnh kết hợp sẽ cực đại hàm khả năng kết hợp,

)

( | ,

p r aθS theo (a,θS) Mặt khác, thông tin về xác suất các tham số

động thường khả dụng Do đó, quá trình kết hợp tách sóng và ước

lượng các tham số động cần cực đại hoá hàm mật độ xác suất

( , | )

p rθD a

Bài toán đặt ra ở đây là đồng bộ bằng ước lượng tham số

đồng bộ theo giải pháp Bayes Thủ tục này cần hai bước Giá trị ước

lượng tham số đồng bộ ˆθ cần được xác định và sau đó áp dụng cho

quá trình tách sóng như là tham số thực Phương pháp này có những

nhược điểm là:

- Chỉ đúng trong trường hợp Gauss tuyến tính

- Độ phức tạp tính toán lớn, thường khó khả thi trong thực tế,

đặc biệt khi bao hàm các tham số động do tác động của

phađinh

Trong trường hợp kênh phađinh, luận văn sẽ đề xuất một giải

pháp khác mà tư tưởng của nó là dựa vào các hệ thức (2.32) và (2.44)

(ML) và (2.36) và (2.50) (MAP) làm cơ sở Thông qua quan hệ Bayes

để thực hiện ước lượng đồng bộ bằng lọc Kalman Lúc đó, quá trình

đồng bộ sẽ đơn giản hơn và độ bám sẽ tốt hơn

Hình 5-10: Kết quả bám hệ số

kênh bằng EKF, trường hợp 1 đối

tượng sử dụng, SNR=30 dB

Hình 5-11: Két quả bám hệ số kênh bằng UKF, trường hợp 1

đối tượng sử dụng, SNR=30 dB

Hình 5-12: Kết quả bám hệ số

kênh bằng EKF, trường hợp 2 đối

tượng sử dụng, SNR=30 dB

Hình 5-13: Kết quả bám hệ số kênh sử dụng UKF, trường hợp 2

đối tượng sử dụng, SNR=30 dB

5.4.2 Độ chính xác quá trình bám đồng bộ

Hình 5-14 đến Hình 5-17 cho thấy trong cả hai trường hợp,

giải pháp mới sử dụng UKF cho kết quả là sai số bình phương trung

Chương 3 Tăng cường độ ổn định đồng bộ bằng lọc Kalman và lọc Kalman mở rộng

Trong chương này, kế tục tư tưởng Bayes, luận án mở rộng sang thuật toán lọc Kalman (KF) cho quá trình đồng bộ Dựa trên quan hệ Bayes đối với hàm mật độ xác suất có điều kiện của trạng thái, luận án trình bày quá trình dẫn đến thuật toán EKF từ KF Mục tiêu của tư tưởng này là mở rộng phạm vi lọc trong các điều kiện kênh vật lý thực, tăng cường độ bám đồng bộ và thuật toán lặp dễ dàng sử dụng trong quá trình lọc số Trong thực tế truyền dẫn khi kênh có nhiễu, phađinh thì độ bám không ổn định nữa Vấn đề đặt ra

ở đây là chọn thuật toán nào cho đồng bộ để có độ bám tốt trong các môi trường truyền dẫn khác nhau Từ chương 3 trở đi, sẽ giải quyết

vấn đề đó

3.1 Lọc Kalman

Để tiến hành đồng bộ, trước hết hệ thống đồng bộ phải ước lượng các tham số trạng thái kênh Để đơn giản, ta coi kênh là hệ thống tuyến tính, biến đổi theo thời gian, các tham số kênh sẽ tuơng

ứng với các biến trạng thái hệ thống chúng ta giả thiết

3.1.1 Mô hình hệ thống

Giả thiết rằng kênh thông tin tạo ra một tập hợp vectơ giá trị

đo tại đầu vào bộ đồng bộ ( +i) được đặc trưng bằng các phương trình không gian trạng thái:

0 1, 0 2, , 0

Z = z + z + z

1

x+ =A x +v

(3.1)

Z = y +e =C x +e k

ˆ

k

3.1.2 Đồng bộ bằng thuật toán lọc Kalman

Bài toán đồng bộ gắn với ước lượng trạng thái kênh được mô tả ở các phương trình (3.1) và (3.2) tạo nên ước lượng tối ưu x của

vectơ trạng thái x ktại tất cả các thời điểm trên cơ sở sử dụng giá trị

đo tín hiệu vào

k

k

Z Thuật toán lọc Kalman gồm hai giai đoạn:

Giai đoạn 1: các hệ thức cập nhật thời gian:

ˆk k kˆk k

x+ =A x

T

k P A k k k

1

(3.51)

v k

Q

+ (3.52)

k k

Giai đoạn 2: các hệ thức cập nhật số đo:

K +P+ C+ C+ + + + + ư

(

(3.53)

)

ˆk k ˆk k

x+ + =x+ +K F1 1 1ˆ 1|

k+ Z k+ ưC k+x k+ k

( 1 1) 1|

F

P+ + = IưK +C+ +

( )

(3.54)

k

P (3.55)

1| 1

k k

3.2 Lọc Kalman mở rộng

3.2.1 Mô hình hệ thống

x k+ = f x u k v k

(

+ (3.56)

)

thời gian gần 7 chip, giá trị ước lượng đã hội tụ tới giá trị trễ thực, còn

đối với EKF, khoảng thời gian này gần 15 chip

Hình 5-6: Kết quả bám trễ bằng EKF trong trường hợp 1 đối tượng sử dụng, SNR=30 dB

Hình 5-7: Kết quả bám trễ bằng UKF, trường hợp 1 đối tượng sử dụng, SNR=30 dB (3.57)

3.2.2 Đồng bộ bằng thuật toán lọc Kalman mở rộng

Hình 5-8: Kết quả bám trễ sử dụng EKF, trường hợp 2 đối tượng sử dụng, SNR=30 dB

Hình 5-9: Kết quả bám trễ bằng UKF, trường hợp 2 đối tượng sử dụng, SNR=30 dB

Đồng bộ bằng thuật toán EKF áp dụng cho các hệ thống phi

tuyến bằng cách tuyến tính hoá các mô hình phi tuyến sao cho có thể

áp dụng được các hệ thức lọc Kalman thông thường Với khái niệm

đó, đôi khi có tác giả gọi là Kalman mở rộng là lọc xấp xỉ tuyến tính

bậc nhất Thuật toán lọc Kalman mở rộng được cho trong bảng 3-1

3.3 Kết luận

Có nhiều cách để đưa đến thuật toán KF Phương pháp đầu

tiên để dẫn đến thuật toán lọc KF rời rạc dựa trên phương pháp chiếu

trực giao [1] Các phương pháp khác để dẫn tới thuật toán KF là trước

tiên giả thiết bộ ước lượng là tuyến tính, sau đó tối ưu nó bằng cách

giảm tối thiểu độ dài vectơ lỗi ước lượng [7]

Trong chương này, dựa trên các kỹ thuật như đã đề cập, luận

án trình bày phương pháp truyền hàm mật độ xác suất có điều kiện