Đánh giá chất lượng, xác định tuổi thọ công trình mặt đường bê tông xi măng sân bay
Trang 1Học viện kỹ thuật quân sự -::: -
Nguyễn Hồng Minh
Đánh giá chất lượng, xác định tuổi thọ công trình mặt đường bê tông xi măng sân bay
Chuyên ngành : Xây dựng sân bay
tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật
Người hướng dẫn khoa học:
1 PGS TS Phạm Cao Thăng - Học viện Kỹ thuật Quân sự
Phản biện 1: GS TS Đỗ Bá Chương
Đại học Xây dựng
Phản biện 2: GS TSKH Đào Huy Bích
Đại học Quốc gia Hà Nội
Phản biện 3: PGS TS Nguyễn Quang Toản
Đại học Giao thông Vận tải
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước họp tại Học viện Kỹ thuật Quân sự
Có thể tìm hiểu luận án tại:
Trang 21 Phạm Cao Thăng, Nguyễn Hồng Minh, Trạng thái làm việc của tấm
bê tông xi măng sân bay dưới tác dụng của tải trọng bánh xe có xét
đến độ không bằng phẳng của bề mặt tấm, Tuyển tập các báo cáo
Hội nghị Cơ học toàn quốc - Tập I, Hà Nội tháng 4/2004, tr 409-417
2 Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Tính toán tấm bê tông xi
măng mặt đường với liên kết tại khe tiếp giáp là thanh truyền lực,
Tạp chí Cầu Đường Việt Nam, số 8/2005, tr 24-27
3 Đào Thái Sơn, Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Đánh giá
khả năng làm việc của mặt đường sân bay có xét đến tính ngẫu
nhiên của các tham số tính toán, Tạp chí Cầu Đường Việt Nam, số
11/2005, tr 38-42
4 Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Võ Văn Thảo, Xây dựng
đường cong mỏi thực nghiệm của bê tông xi măng dùng trong xây
dựng mặt đường sân bay, Tạp chí Cầu Đường Việt Nam, số 3/2006,
tr 5-8 và tr 27
5 Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Nghiên cứu trường phân bố
nhiệt độ trong tấm bê tông xi măng mặt đường sân bay, Tạp chí
Cầu Đường Việt Nam, số 4/2006, tr 22-24
6 Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Khảo sát trạng thái ứng suất
động trong tấm bê tông mặt đường dưới tác dụng của tải trọng bánh
xe máy bay, Tạp chí Cầu Đường Việt Nam, số 5/2006, tr 18-21
7 Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, Trạng thái ứng suất và biến
dạng nhiệt trong tấm bê tông xi măng mặt đường sân bay, Tạp chí
Cầu Đường Việt Nam, số 8/2006, tr 10-13
8 Nguyễn Hồng Minh, Phạm Cao Thăng, ứng dụng lý thuyết tổn
thương tích luỹ Miner-Palmgren tính toán tuổi thọ mặt đường bê
tông xi măng sân bay, Tạp chí Cầu Đường Việt Nam, số 9/2006, tr
Trang 3Mở đầu Tính cấp thiết của đề tài
Dự báo tuổi thọ mặt đường là một nội dung quan trọng trong việc
đánh giá chất lượng của công trình đang trong thời kỳ khai thác Đối
với mặt đường bê tông xi măng (BTXM) sân bay ở nước ta, công tác
đánh giá tuổi thọ còn nhiều hạn chế do chưa có quy trình áp dụng phù
hợp với mặt đường BTXM sân bay và các điều kiện khai thác, khí hậu
Việt Nam Xuất phát từ vấn đề nêu trên, đề tài nghiên cứu của luận án
được lựa chọn là:
"Đánh giá chất lượng, xác định tuổi thọ công trình mặt đường bê
tông xi măng sân bay"
Mục đích, đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý thuyết, thực nghiệm tính toán tuổi thọ công
trình mặt đường BTXM sân bay nhiều lớp trên nền đàn hồi Trong đó,
các yếu tố chính cần được nghiên cứu gồm: trạng thái ứng suất, biến
dạng của tấm mặt đường BTXM dưới tác dụng trùng phục của tải
trọng động bánh xe máy bay, biến đổi của nhiệt độ môi trường; độ
bền mỏi của vật liệu BTXM; các đặc điểm khai thác của công trình
Nội dung, phạm vi nghiên cứu
- Xây dựng phương trình vi phân dao động uốn tấm của mặt đường
BTXM hệ nhiều lớp trên nền đàn hồi, xét ảnh hưởng của lớp cách ly
đến sự phân bố nội lực trong các lớp mặt đường và một số điều kiện
biên thực tế Xây dựng phương trình tải trọng động, có xét ảnh hưởng
của trạng thái bề mặt mặt đường, vận tốc di chuyển của máy bay;
- Xác định phân bố nhiệt độ theo chiều sâu tấm BTXM, tính ứng
suất biến dạng do biến đổi nhiệt độ trong tấm mặt đường;
- Nghiên cứu thí nghiệm xây dựng đường cong mỏi của BTXM
dùng trong xây dựng mặt đường sân bay trong điều kiện Việt Nam;
- Từ các phân tích về trạng thái ứng suất, đường cong mỏi vật liệu, các đặc điểm về khai thác của công trình, xây dựng các công thức và các bước tính toán tuổi thọ công trình mặt đường BTXM sân bay;
- Xây dựng các thuật toán và lập các chương trình tính toán
Phương pháp nghiên cứu
Sử dụng phương pháp lý thuyết - thực nghiệm nghiên cứu tuổi thọ mặt đường BTXM sân bay Đối với các nghiên cứu lý thuyết sử dụng phương pháp số là phương pháp sai phân hữu hạn (SPHH)
Cấu trúc của luận án
Nội dung của luận án được trình bày trong phần mở đầu, năm chương, phần kết luận và phụ lục Bao gồm 124 trang, 97 hình và đồ thị, 33 bảng biểu, 8 bài báo liên quan tới nội dung nghiên cứu của luận án, 110 tài liệu tham khảo Phần phụ lục trình bày một số bảng biểu, đồ thị, hình ảnh thí nghiệm và mã nguồn của các chương trình tính được viết bằng ngôn ngữ Visual Basic 6.0
Chương I Tổng quan về các phương pháp xác định tuổi thọ mặt đường Bê tông xi măng
Trình bày tổng quan về các phương pháp xác định tuổi thọ mặt
đường BTXM Các cơ sở xác định tuổi thọ mặt đường BTXM theo phương pháp lý thuyết - thực nghiệm
Đề nghị phương pháp luận tính toán tuổi thọ mặt đường BTXM sân bay trên cơ sở phương pháp lý thuyết - thực nghiệm Các tham số tính toán bao gồm: trạng thái ứng suất của tấm mặt đường BTXM sân bay chịu tải trọng động bánh xe máy bay và nhiệt độ môi trường;
đường cong mỏi của vật liệu BTXM phù hợp với điều kiện làm việc thực của tấm mặt đường BTXM và điều kiện khí hậu Việt Nam; các
đặc điểm khai thác của công trình mặt đường sân bay
Trang 4Chương II Xây dựng mô hình và giải bài toán
hệ nhiều lớp mặt đường bê tông xi măng
chịu tác dụng tải trọng máy bay Các giả thiết tính toán
- Đối với các lớp của mặt đường: tuân theo giả thiết tính toán tấm
mỏng chịu uốn khi tải trọng tác dụng vuông góc với bề mặt tấm
- Đối với nền: làm việc theo mô hình một hệ số nền
- Đối với lớp cách ly: được coi như là lớp nền của lớp trên và làm
việc theo mô hình một hệ số nền
- Tải trọng tác dụng: tải trọng động với cường độ q(t,x,y) phân bố
đều trên đường tròn quy đổi vệt tiếp xúc của bánh xe máy bay
Xây dựng mô hình, thiết lập hệ PTVP dao động uốn tấm
• Mô hình bài toán: xét trường hợp cấu tạo điển hình là kết cấu mặt
đường BTXM hai lớp trên nền đàn hồi giữa các tấm là lớp vật liệu
cách ly, chịu tác dụng tải trọng động từ bánh xe máy bay (hình 2.2)
Do có lớp vật liệu cách ly, lực
ma sát giữa các lớp rất nhỏ có
thể bỏ qua, khi này chỉ tồn tại
lực thẳng đứng truyền qua các
lớp khi tải trọng tác dụng
• Hệ phương trình vi phân dao
động uốn tấm của mặt đường
hai lớp trên nền đàn hồi được
thành lập trên cơ sở xét cân
bằng các nội lực, ngoại lực của
phân tố tách từ tấm và nguyên
lý động học d'Alembert:
E , h , 2 2 2 à
E , h , 1 1 1 à
p(t,x,y)
p(t,x,y)
r (x,y) CL
r (x,y) n
E , h , 1 1 1 à
E , h , 2 2 2 à
Hình 2.2. Sơ đồ làm việc của mặt
đường hai lớp trên nền đàn hồi.
−
= +
∂
∂ +
∂
∂ +
∂
∂
∂ +
∂
∂
=
∂
∂ +
− +
∂
∂ +
∂
∂
∂ +
∂
∂
w w C w C t
w m y
w y x
w 2 x
w D
; y x, t, p t
w m w w C y
w y x
w 2 x
w D
2 1 CL 2 td 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 4 4 2 4 2
2 1 2 1 2 1 CL 4 1 4 2 2 1 4 4 1 4 1
(2.19)
CCL - hệ số độ cứng, đặc trưng cho sự nén ép của lớp cách ly:
−
−
−
CL CL CL CL
CL CL
2μ μ 1
μ 1 h
E
• Mô hình hình 2.2 và hệ phương trình (2.19) phù hợp với sơ đồ làm việc thực của mặt đường BTXM sân bay, trong đó đã xét được ảnh hưởng của lớp cách ly tới sự phân bố nội lực trong các lớp mặt đường
Xây dựng mô hình, thiết lập phương trình tải trọng động
Xét mô hình (hình 2.5) và phương trình vi phân dao
động của trọng tâm khối lượng hệ càng máy bay lăn qua vệt lồi lõm của mặt
đường có dạng sóng hình sin:
k (t) y
mì & + & −& + − = , (2.25) với phương trình mô tả bề mặt lồi lõm của mặt đường:
−
L
2 cos 1 2
h h(t)
o
Giải (2.25) nhận được phương trình dao động của trọng tâm khối lượng hệ càng bánh xe máy bay:
ϕ + ϕ +
−
1 1
ω Ω δ ω
X(t)
m
Vệt lõm mặt đường
o
x=V.t Lo/2
Lo
Hình 2.5 Mô hình xây dựng phương trình
tải trọng động
Trang 5Chuyển vị tuyệt đối của hệ càng: u(t) = y(t) - h(t) (2.39)
Tải trọng động phát sinh do bánh xe máy bay di chuyển trên mặt
đường không bằng phẳng: Pnd(t) = c ì u(t) (2.40)
Tải trọng động tác dụng: P(t,x,y) = Pdd + Pnd(t)/n (2.41)
Khi tính toán, P(t,x,y) được quy đổi thành tải trọng phân bố p(t,x,y)
trên diện tích của đường tròn quy đổi vệt tiếp xúc của bánh xe
Điều kiện biên trong tính toán tấm mặt đường
• Biên tự do: các mômen uốn và lực cắt tính toán tại mép tấm:
y x
w μ 2 x
w 0 V y
w μ x
w 0
3 3
3 x
2 2 2 2
∂
− +
∂
∂
⇒
=
=
∂
∂ +
∂
∂
⇒
• Biên liên kết bằng thanh thép truyền lực: xét tải trọng tác dụng tại
mép của một trong hai tấm bê tông, hai mép biên của hai tấm bê tông
có chênh lệch
chuyển vị là ∆ (hình
2.9), gồm: ∆1 do
mômen Mo, lực cắt
Qo gây ra; ∆2- độ
võng do thép truyền
lực bị uốn nghiêng
tại cạnh tấm; ∆3- độ
võng của phần thép
truyền lực nằm trong bê tông ∆1 được xác định theo lời giải tĩnh học:
ttl ttl
3 k ttl ttl ttl
k ttl
J 12E
r P G S
r P 1
Δ = + (2.47)
∆2 và ∆3 được xác định theo lời giải động học:
dx
dy r
2= k ì 0 2
Δ (2.48) ∆3 = yo, (2.49)
yo- độ võng thanh truyền lực tại mép tấm, xác định từ lời giải phương
trình vi phân độ võng đối với dầm bán vô hạn trên nền đàn hồi
rk/2 rk/2
Hình 2.9. Đường đàn hồi thanh truyền lực.
ttl ttl ttl
3 k k ttl ttl 2 k ttl ttl k ttl ttl 3 k
P J 12E
r r β 1 J E β 2
r G
S
r J E β 2 r β 2
Giá trị ∆ được xét tới khi giải hệ phương trình vi phân dao động uốn tấm bằng phương pháp SPHH
Xây dựng thuật toán và lập chương trình tính toán
Sử dụng phương pháp SPHH giải hệ phương trình (2.19) với hai trường hợp xem xét:
• Trường hợp 1 (Hình 2.11): liên kết biên tự do, tải trọng đặt tại tâm và mép tấm; liên kết biên là thanh truyền lực, tải trọng đặt tại tâm tấm
p(t,x,y)
Diện tích tác dụng của tải trọng
∆
x
Y
∆
(nxm)
n m
∆
p(t,x,y)
i (i+mxn)
Lớp 1 Lớp cách ly Lớp 2
Hình 2.11 Sơ đồ lưới sai phân (trường hợp 1)
Các phương trình sai phân đối với các lớp mặt đường:
(t,x,y) p A w A w A
w w A w w w w A
w w A w w A w w A w A
8 i 7 m n i 6
2n i 2n i 5 1 i 1 i 1 i 1 i 4
n i n i 3 2 i 2 i 2 1 i 1 i 1 i i
+
= +
+ + +
+ + + +
+ + +
+ +
+ +
ì +
− +
−
− +
− +
− +
− +
− +
− +
&
(2.58)
A w
A
w w
w A w
w A
w w
A w
w A w A
n m i 7d i 6d n m 2n i n m 2n i 5 n m 1 i 4
n m 1 i n m 1 i n m 1 i 4 n m n i n m n i 3
n m 2 i n m 2 i 2 n m 1 i n m 1 i 1 n m i id
ì +
ì +
−
ì + +
ì +
−
ì +
−
ì + +
ì + +
ì +
−
ì + +
ì +
ì + +
ì +
ì +
ì +
= + +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+
&
(2.59)
• Trường hợp 2 (Hình 2.12): liên kết biên là thanh truyền lực, tải trọng
đặt tại mép tấm
Trang 6Diện tích tác dụng c ủa tải tr ọng
x
Y
p(t,x,y)
m
n
(nxm)
Σ∆
Hình 2.12 Sơ đồ lưới sai phân (trường hợp 2)
Các phương trình sai phân đối với các lớp mặt đường:
y) x, p(t, w
w w
w
w w
w w
w w
w w
w w
w
11 i 10 m n i 9 2n i 1 1 n i 4
n i 3 1 i 2 2 i 8 1 i 7 i i 1 i 6
2 i 5 1 n i 4 n i 3 1 i 2 2n i 1
Π + Π
= Π
+ Π + Π
+
+ Π + Π
+ Π + Π + Π + Π
+
+ Π + Π
+ Π + Π
+ Π
ì + +
+ +
+
− + +
+
−
− +
−
−
−
−
−
&
(2.60)
w Π w Π w
Π
w Π w
Π w
Π w
Π
w Π w
Π w
Π w
Π
w Π w
Π w
Π w
Π
m n i 10d i 9 m n 2n i 1
m n 1 n i 4 m n n i 3 m n n i 2 m n 2 i 8
m n 1 i 7 m n i id m n 1 i 6 m n 2 i 5
m n n i 4 m n n i 3 m n n i 2 m n 2n i 1
ì +
ì + +
ì + +
ì + +
ì + +
ì + +
ì +
ì +
ì +
ì +
−
ì +
−
ì +
−
ì +
−
ì +
−
= +
+
+ +
+ +
+
+ +
+ +
+
+ +
+ +
&
(2.61)
Đại lượng gia tốc trong các hệ phương trình tại thời điểm j bất kỳ
được xác định theo phương pháp sai phân theo thời gian:
2 1 j j 1 j 2 j 2 j
Δt
w 2w w t
w
=
∂
∂
=
& (2.62)
• Chương trình VIBPAVE 1 giải bài toán mặt đường hệ hai lớp trên
nền đàn hồi được viết bằng ngôn ngữ Visual Basic 6.0
• Bài toán 2.1: Tính tấm mặt đường BTXM một lớp, hai lớp trên nền
đàn hồi, điều kiện biên tự do, tải trọng tác dụng tại tâm tấm So sánh
kết quả nghiên cứu với các lời giải đã có
Kết quả tính toán theo chương trình tính đã lập (VIBPAVE 1) sát với các kết quả tính toán của các lời giải khác, khoảng sai lệch nhỏ (từ 0,315% đến 1,993%), điều đó cho thấy chương trình VIBPAVE 1
đạt được yêu cầu chính xác, đủ độ tin cậy
• Bài toán 2.2: Tính tấm mặt đường BTXM hai lớp, tải trọng động tác
dụng tại tâm tấm Khảo sát ảnh hưởng của các tham số trạng thái bề mặt mặt đường: chiều rộng, chiều sâu vệt lõm (Lo, ho) và vận tốc chuyển động của máy bay (V) đến hệ số động của tải trọng tác dụng
-0.350 -0.330 -0.310 -0.290
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
Thời gian (giây)
V=20km/gio V=40km/gio V=50km/gio V=60km/gio V=80km/gio V=100km/gio
1.165 1.175 1.185 1.195
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Vận tốc chuyển động của máy bay (km/gio)
Lo=2m Lo=5m Lo=3m
Hình 2.21 Các độ võng động tại
1.100 1.140 1.180 1.220 1.260
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Vận tốc chuyển động của máy bay (km/gio)
ho=1cm ho=2cm ho=1,5cm
1.110 1.190 1.270 1.350
1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3
Chiều sâu vệt lõm ho (cm)
V=50km/giờ V=100km/giờ V=200km/giờ V=10km/giờ V=25km/giờ
Hình 2.23 Biểu đồ quan hệ k d -
• Bài toán 2.3: Tính tấm mặt đường BTXM hai lớp, tải trọng tĩnh và
động tại tâm tấm Khảo sát trạng thái ứng suất, biến dạng của các lớp mặt đường, xét ảnh hưởng của lớp cách ly tới sự phân bố nội lực trong các lớp của mặt đường
-0.310 -0.210 -0.110 -0.010
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
Lớp mặt của mặt đường hai lớp có xét lớp cách ly Lớp dưới của mặt đường hai lớp có xét lớp cách ly Mặt đường hai lớp không xét lớp cách ly
-0.410 -0.310 -0.210 -0.110 -0.010
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
Lớp mặt của mặt đường hai lớp có xét lớp cách ly Lớp dưới của mặt đường hai lớp có xét lớp cách ly Mặt đường hai lớp không xét lớp cách ly
Hình 2.25 Biểu đồ độ võng tĩnh tại mặt cắt qua tâm tấm
Hình 2.26 Biểu đồ độ võng
động tại mặt cắt qua tâm tấm
Trang 7-21
-9
-3
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
Lớp mặt của mặt đường hai lớp có xét lớp cách ly Lớp mặt của mặt đường hai lớp không xét lớp cách ly Lớp dưới của mặt đường hai lớp có xét lớp cách ly
-26 -24 -22 -20
Thời gian (giây)
Lớp mặt của mặt đường hai lớp có xét lớp cách ly Lớp mặt của mặt đường hai lớp không xét lớp cách ly
Hình 2.27 Biểu đồ ứng suất kéo
Hình 2.28 Biểu đồ ứng suất
• Bài toán 2.4: Tính mặt đường BTXM hai lớp trên nền đàn hồi chịu
tải trọng tĩnh, động tác dụng tại tâm, mép tấm Khảo sát trạng thái ứng
suất của tấm mặt đường với các tham số về liên kết biên khác nhau
-30
-24
-18
-6
0
6
Chiều rộng tấm (m)
-35 -25 -15 -5 5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
h1=38cm,tai trong mep tam h1=38cm,tai trong tam tam h1=40cm,tai trong mep tam h1=40cm,tai trong tam tam h1=42cm,tai trong mep tam h1=42cm,tai trong tam tam Ung suat theo phuong y
Hình 2.31. Biểu đồ ứng suất kéo
Hình 2.32. Biểu đồ ứng suất
có biên tự do
Kết luận chương II
• Phương trình, thuật toán, chương trình VIBPAVE 1 giải hệ phương
trình vi phân dao động uốn tấm bằng phương pháp SPHH đạt độ chính
xác chấp nhận được (sai số trong bài toán so sánh 0,315% - 1,993%)
• Cường độ và chiều dày của lớp cách ly có ảnh hưởng tới sự phân bố
nội lực trong các lớp mặt đường Kết quả tính trong bài toán 2.3 cho
thấy, khi xét lớp cách ly ứng suất kéo uốn trong tấm bê tông mặt
đường lớn hơn, giá trị này tuy không lớn (≈ 2-3%) nhưng nó phản ánh
sát hơn điều kiện làm việc thực của mặt đường bê tông sân bay
• Liên kết biên ảnh hưởng tới trạng thái làm việc của tấm Khi tải
trọng tác dụng tại khu vực mép tấm, với biên tự do ứng suất kéo uốn
lớn hơn khoảng 50%, với biên có liên kết là thanh thép truyền lực ứng
suất kéo uốn lớn hơn khoảng 20% so với trường hợp tải trọng tác dụng
tại khu vực tâm tấm, các kết quả này phù hợp với các nghiên cứu thực nghiệm đã có
• Sự thay đổi vận tốc chuyển động của máy bay (V), chiều rộng vệt lõm (Lo) và chiều sâu vệt lõm (ho) của bề mặt mặt đường gây ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất, biến dạng động trong tấm bê tông mặt
đường, trong đó chiều sâu vệt lõm có ảnh hưởng lớn nhất
• Khi tính toán thiết kế mặt đường BTXM có cấu tạo lớp móng cứng cần xét tới sự tham gia chịu kéo uốn của lớp móng cứng và ảnh hưởng của lớp cách ly giữa các lớp kết cấu mặt đường BTXM
Chương III Tính toán ứng suất nhiệt trong tấm mặt đường Bê tông xi măng sân bay Trạng thái ứng suất, biến dạng của tấm mặt đường BTXM dưới tác dụng của nhiệt độ môi trường
Theo lý thuyết nhiệt đàn hồi tuyến tính, dưới tác dụng của nhiệt độ môi trường trong tấm bê tông sẽ xuất hiện ứng suất nhiệt:
σT x(y) = σt,z x(y) + σms
x(y), (3.1)
σt,z x(y)- ứng suất nhiệt theo phương x (hoặc y) tại các độ sâu z do nhiệt
độ phân bố không đều theo chiều sâu tấm; σms
x(y)- ứng suất nhiệt theo phương x (hoặc y) do ma sát giữa tấm bê tông và nền
Trường phân bố nhiệt độ theo chiều sâu tấm
Nhiệt độ trên bề mặt tấm mặt đường BTXM (gồm nhiệt độ không khí và bức xạ mặt trời) bằng nhau tại mọi điểm và chỉ thay đổi theo chiều sâu tấm Để xác định trường phân bố nhiệt độ trong tấm mặt
đường BTXM, trong luận án chọn đường truyền nhiệt tại thời điểm đầu T(t0,z) khi trong tấm chưa xuất hiện Gradien nhiệt là 7 giờ sáng, nhiệt
độ tại các thời điểm khác nhau trong ngày được tính theo công thức:
T(ti,z) = T(t0,z) + ∆T(ti,z), (3.6)
Trang 8∆T(ti,z) là giá trị chênh lệch nhiệt độ tại thời điểm ti so với thời điểm
đầu, được xác định xuất phát từ phương trình vi phân truyền nhiệt đối
với mặt đường một lớp và hai lớp:
2 2
z z t, T a t z t, T
∂
∆
∂
=
∂
∆
∂
∆
∂
=
∂
∆
∂
∂
∆
∂
=
∂
∆
∂
z
z t, T a t
z t, T
; z
z t, T a t
z t, T
2 2 2 2 2 2
2 1 1 2 1 1
(3.8)
ứng suất, biến dạng khi nhiệt độ phân bố không đều theo chiều sâu
z
O
z
x
L/2 L/2
Hình 3.2 Biến dạng uốn vồng Hình 3.3 Biến dạng uốn võng
Đối với tấm mỏng có liên kết biên tự do, giá trị ứng suất nhiệt tại
độ sâu z ứng với nhiệt độ T(t,z):
) (
z , cd z , z , z
, ) y (
à
−
= σ 1
, (3.9)
εt,z- biến dạng bị cản trở hoàn toàn của thớ bê tông tại độ sâu z ứng
với nhiệt độ T(t,z): εt,z = αT(t,z); (3.10)
cd
z
t,
ε - biến dạng co dãn thực (khi tấm bị cản trở co dãn một phần):
( )
∫
=
h
0
cd
h
α
ε ; (3.13)
uv
z
t,
ε - biến dạng uốn vồng thực (khi tấm bị cản trở uốn vồng một
phần):
T h ' z
12 h/2
h/2 -3 uv z
Thay (3.10), (3.13), (3.16) vào (3.9) nhận được:
−
−
−
−
−
0 3
uv h
0
dz z 2
h z t, T h
C z 2
h 12 dz z t, T h
1 z t, T 1
E μ
α
σt, z
x(y)
(3.17)
ứng suất, biến dạng khi tấm bị cản trở chuyển dịch do ma sát
Khi tấm bê tông chuyển dịch co dãn do nhiệt độ, lực ma sát giữa đáy tấm bê tông
và nền sẽ gây cản trở
Tại các điểm có cùng toạ độ thì có chuyển dịch theo một phương như nhau và không phụ thuộc vào toạ độ thứ hai Tại toạ độ x lực ma sát có giá trị:
∫
−
L/2 (x) ) x
T τ , (3.18)
τ(x) là ứng suất trượt, được xem là tỷ lệ với chuyển dịch tại x (u(x)), xác
định theo mô hình Mednicov: τ(x) = K.u(x) (3.19)
2
L n ch n
ΔT α
h h
th
ì
ì
ì
Lực ma sát T(x) tác dụng tại đáy tấm gây ra ứng suất kéo lệch tâm:
− +
=
2
h z bh
T 6 bh
T
2 (x) (x) ms x
Xây dựng thuật toán và lập chương trình tính toán
Sử dụng phương pháp SPHH để giải các phương trình vi phân truyền nhiệt (3.7), (3.8) với ẩn số là các giá trị nhiệt độ ∆T(t,z)
• Các điều kiện biên:
- Theo phương trục t (Biên trái và Biên phải): giả thiết chu kỳ tính toán đối với một ngày đêm là 24 giờ, nhiệt độ tại 0 giờ của ngày tiếp theo
là nhiệt độ tại 24 giờ của ngày hôm trước Khi tính toán, áp dụng thuật toán sai phân tiến đối với biên trái và sai phân lùi đối với biên phải
T(x)
z
O L/2 L/2 L/2
-L/2
z
B/2
y
x
Hình 3.7. Lực ma sát đáy tấm
Trang 9- Theo phương trục z (Biên trên và Biên dưới): tại z=0, các giá trị
nhiệt độ được xác định theo các số liệu đo đạc khảo sát thực tế Tại
z=h xác định theo nhiệt độ nền
Sử dụng các điều kiện biên trên sẽ nhận được kết quả nhanh và
chính xác mà không phải tính nhiều lần lặp để xác định kết quả theo
phương pháp đúng dần như khi sử dụng biên phải và biên trái bất kỳ
T[(t+1),z]
T[(t-1),z] T(t,z)
T[(t+1),(z+1)]
T[t,(z+1)]
T[(t-1),(z+1)]
Mặt đường
T[(t+1),(z-1)]
T[t,(z-1)]
T[(t-1),(z-1)]
z (m)
btg
0
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
T[1,0] ∆ T[t,0)] ∆ T[n,0]
∆
t (giờ) Biên trên
Biên phải
Biên dưới
Biên trái
n 1
Hình 3.9 Sơ đồ lưới sai phân giải phương trình vi phân truyền nhiệt
• Chương trình tính trường nhiệt độ và ứng suất, biến dạng nhiệt trong
các lớp mặt đường TEMPAVE 1 được viết bằng ngôn ngữ Visual
Basic 6.0
1 1 1
E , h , à à
E , h , 2 2 2
L=22x0,23
x
Y
z (m)
t (giờ)
t=nx0,5gio
A
A
Hình 3.11 Sơ đồ tính 3.1
• Bài toán 3.1: Sử dụng các kết quả nghiên cứu và chương trình tính
toán đã lập (chương trình TEMPAVE 1) tính toán, khảo sát trường
phân bố nhiệt độ trong các lớp mặt đường So sánh kết quả nghiên
cứu với một số kết quả thực nghiệm
Nhiệt độ T(t,z) (độ C)
-0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0
27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57
T(t=1giờ,z) T(t=3giờ,z) T(t=5giờ,z) T(t=7giờ,z) T(t=9giờ,z) T(t=11giờ,z) T(t=13giờ,z) T(t=15giờ,z) T(t=17giờ,z) T(t=19giờ,z) T(t=21giờ,z) T(t=23giờ,z)
`
25 30 35 40 45 50 55 60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Thời gian (giờ)
T(t,z=0m) T(t,z=-0,04m) T(t,z=-0,08m) T(t,z=-0,12m) T(t,z=-0,16m) T(t,z=-0,2m) T(t,z=-0,24m) T(t,z=-0,28m) T(t,z=-0,32m) T(t,z=-0,36m) T(t,z=-0,4m) T(t,z=-0,44m) T(t,z=-0,48m) T(t,z=-0,52m) T(t,z=-0,56m) T(t,z=-0,6m)
Hình 3.12 Phân bố nhiệt độ theo chiều sâu tấm bê tông mặt đường
Hình 3.13. Biến đổi nhiệt độ tại các độ sâu khác nhau và các giờ khác nhau của mặt đường
• Bài toán 3.2: Khảo sát trạng thái ứng suất, biến dạng của tấm bê
tông mặt đường do biến đổi của nhiệt độ môi trường
0.000 0.030 0.060 0.090 0.120 0.150
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Chiều rộng tấm (m)
1gio 4gio 7gio 10gio 13gio 16gio 19gio 22gio
-0.4 -0.35 -0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0
-22 -17 -12 -7 -2 3 8 13 18 23 28 33 38
ứng suất (kG/cm2)
1giờ 4giờ 7giờ 10giờ 13giờ 16giờ 19giờ 22giờ
Hình 3.18. Đường cong uốn vồng tại mặt cắt qua tâm tấm theo các giờ khác nhau
Hình 3.19. Biểu đồ ứng suất
x(y) =σ t,z x(y) +σ ms
sâu tại tâm tấm
Kết luận chương III
• Với phương pháp SPHH và điều kiện biên tính toán, chương trình TEMPAVE 1 cho phép sử dụng các giá trị nhiệt độ đo đạc thực tế tại
bề mặt mặt đường khi tính toán trường nhiệt độ phân bố trong tấm bê tông Phương pháp và chương trình tính đạt độ chính xác chấp nhận
được (sai số ≈ 0,8%) Trường nhiệt độ phân bố theo chiều sâu tấm bê tông mặt đường là đường cong phi tuyến
• Trên cơ sở trường phân bố nhiệt độ, xác định trạng thái ứng suất, biến dạng nhiệt tại độ sâu bất kỳ trong tấm vào các giờ khác nhau trong ngày Kết quả tính toán cho thấy, ứng suất kéo lớn nhất trên bề mặt tấm vào thời điểm ban đêm (22h -3h sáng) và ở đáy tấm vào thời
Trang 10điểm ban ngày (13-15h) Khi chỉ xét tác dụng của nhiệt độ môi
trường, nửa trên của tấm làm việc phức tạp hơn so với nửa dưới của
tấm do biên độ dao động ứng suất tại nửa phía trên lớn hơn
• Khi tấm bê tông mặt đường chịu tác dụng đồng thời của tải trọng
bánh xe máy bay và biến đổi của nhiệt độ môi trường thì ứng suất kéo
tại đáy tấm sẽ đạt giá trị lớn nhất vào thời điểm ban ngày (13-15h)
Khi tính toán tuổi thọ mặt đường BTXM sân bay cần phải xét đồng
thời cả hai tác dụng này
Chương IV xây dựng đường cong mỏi của
bê tông xi măng sử dụng trong xây dựng mặt
đường sân bay trong điều kiện Việt Nam
Chế tạo mẫu và xác định cường độ của mẫu thí nghiệm
• Cường độ mẫu phù hợp với mác của BTXM làm mặt đường sân bay:
cường độ kéo khi uốn Rku=45 ± 2,25kG/cm2 (±5%), cường độ nén
Rn=350kG/cm2± 17,5kG/cm2 (±5%)
• Kích thước mẫu: mẫu dầm chuẩn 15x15x60cm
• Cốt liệu, cấp phối của mẫu: tuân theo các TCVN hiện hành
Thí nghiệm xác định đặc trưng cơ học về độ bền mỏi
• Sơ đồ thí nghiệm: uốn mẫu dầm kích thước 15x15x60cm chịu tác
dụng của tải trọng động theo chu kỳ
• Tải trọng thí nghiệm:
P(t) = Ptb +Pasinωt (4.9) Ptb=0,5ì(Pmax+Pmin) (4.10)
Pa=0,5ì(Pmax-Pmin) (4.11)
l
R b a M
2 max
ì
ì
ì
= (4.12)
Pmin = ρìPmax (4.13)
ku
max R
σ
M = (4.14)
• Tần số tải trọng: 10Hz
• Hệ số bất đối xứng: phù
hợp điều kiện khí hậu Việt nam: ρ = 0,2 ± 0,01 (±5%)
• Thiết bị thí nghiệm: máy
tạo tải trọng động có chu
kỳ INSTRON (Mỹ)
• Mức tải trọng (M): từ
0,6 đến 0,9 (14 mức)
Kết quả thí nghiệm
Bảng 4.3 Tổng hợp các kết quả thí nghiệm chính
T
T Mẫu Mức (M) Chu kỳ tải trọng (lần) T T Mẫu Mức (M) trọng (lần) Chu kỳ tải
1 I1 0,755 29 716 8 III2 0,793 1 730
2 I2 0,890 387 9 III3 0,855 799
3 I3 0,700 1 896 10 III4 0,687 40 121
4 II1 0,625 350 328 11 IV1 0,738 8 265
5 II2 0,760 3 200 12 IV2 0,783 671
6 II3 0,900 107 13 IV3 0,832 981
7 III1 0,726 36 701 14 IV5 0,837 364
Mẫu II-1
0 500 1000 1500 2000 2500
35032 35032.3 35032.6 35032.9 35033.2
Thời gian (giây)
Mẫu II-3
0 500 1000 2000 3000
9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8
Thời gian (giây)
Hình 4.15 Các đồ thị quan hệ Tải trọng - Thời gian thí nghiệm (hai mẫu thí nghiệm có mức tải trọng thấp nhất và cao nhất)
Xây dựng phương trình mỏi
• Từ các số liệu thí nghiệm và trên cơ sở lý thuyết xác suất thống kê,
xây dựng phương trình mỏi:
lgN 0,071 -027 , 1 R
σ K
ku
max
m= = ì (4.22)
Mẫu dầm BTXM Dầm phân tải
Hình 4.13 Sơ đồ dựng lắp thí nghiệm.
