Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y = ln x x √ ln2 x + 1 mà F(1) = 1 3 Giá trị của F2(e) là A 8 3 B 8 9 C[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 8
8
1
1
9.
Câu 2 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, k là hằng số B.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒
Z
f(u)dx = F(u)+C
C.
Z
f(x)dx
!0
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒
Z
f(t)dt= F(t) + C
Câu 3. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 4. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
e.
Câu 5. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều sai B Chỉ có (I) đúng C Cả hai đều đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 6. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A.
√
3
3
1
Câu 8. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 10. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4e+ 2.
Câu 11. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 12. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 13. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Trang 2Câu 14. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 15. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 16. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
4035
2017
2018.
Câu 17. Bát diện đều thuộc loại
Câu 18. Tính lim 5
n+ 3
Câu 19. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 20. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3 .
Câu 21. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3
abằng
A −1
1
Câu 22. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 23. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 24 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
C.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx D.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0
Câu 25. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 26. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 27. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
4 < m < 0 C m ≥ 0 D m > −5
4.
Câu 28. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 29. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Trang 3Câu 30. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
A. 27
Câu 31. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 D y0 = 1
2x3ln 10.
Câu 32. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 33. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 34. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
2.
Câu 35. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3√ 15
a3√ 15
a3√ 5
25 .
Câu 36. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 37. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 38
Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 39. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 40. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. " 2
5;+∞
!
3
#
5
#
"
−2
3;+∞
!
HẾT
Trang 4-ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1