Ngọc huyền lb đề đgnl đhqg hà nội đề số 7

PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB 50 Phần I  Đề số 7 BON 01 Hình ảnh dưới đây mô tả giá trị giao dịch tại sàn HOSE từ năm 2000 đến năm 2019 Hỏi từ năm 2007 đến năm 2011, năm nào có giá trị giao dịch[.]

BON 01 Hình ảnh dưới đây mô tả giá trị giao dịch tại sàn HOSE từ năm 2000 đến năm 2019

Hỏi từ năm 2007 đến năm 2011, năm nào có giá trị giao dịch nhiều nhất?

2

s gt g m s là gia tốc trọng trường Vận tốc tức

thời của chuyển động tại thời điểm t11,5 giây là

A 112,2m s/ B 117,2m s/ C 127,7m s/ D 112,7m s/

2x16 là

A. x5 B. x1 C. x0 D. x 3

BON 04 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3xcos2x2sin2 cosx x0 trên đoạn

0; 3

 

 là

A. 16

3



3



2



BON 05 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A1;2;0

và nhận n  1; 0; 2 là vectơ pháp tuyến có phương trình là

Thời gian làm bài: 75 phút



0 200,000 400,000 600,000 800,000 1,000,000

1,200,000

1,400,000

1,600,000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

GIÁ TRỊ GIAO DỊCH TẠI HOSE

(TỶ ĐỒNG)

92 1,

,8 26,8 86

,8 24

9, 265,

7, 61

ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

BON 06 Họ nguyên hàm của hàm số   20 2 30 7

f x

x



3

; 2

A. 4x22x1 2x 3 C B. 4x22x1 2x3

C. 3x22x1 2x3 D. 4x22x1 2x 3 C

2 2

x



4



    Hỏi M a b 

bằng

A. M10 B. M8 C. M9 D. M12

BON 08 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng 6 a Thể tích khối nón

ngoại tiếp hình chóp đó (hình nón ngoại tiếp hình chóp là hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và

có đường tròn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi là khối nón ngoại tiếp hình

chóp) bằng

A.

3

2

3

a



3

3

a



C.

3

4

a



D.

3

2

a



  có bao nhiêu nghiệm nguyên trong khoảng  0;7 ?

BON 10 Một ô tô chạy với vận tốc v t 15t m s / với t tính bằng giây từ lúc ô tô bắt đầu chuyển

động Tính quãng đường ô tô đi được từ giây thứ 5 đến giây thứ 10

A 246 B 250 C 150 D 180

BON 11 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 6 42

1 2

  

   



   



và điểm A1;1;1  Điểm

 ; ; 

BON 12 Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi

giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120 x  đôi Hỏi của hàng bán một đôi

giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

A 80 USD B 160 USD C 40 USD D 240 USD

2





y



có phương trình là

C 3x5y7z 8 0 D 3x5y7z14 0

BON 15 Cho hàm số y f x , hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Bất phương trình f x  m x3x ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x  2;0 khi và chỉ khi

A. mf 0 B. m f  2 10 C. m f  2 10 D. m f 0

BON 16 Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với lãi suất

ổn định trong mấy chục năm qua là 10%/năm Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu

Hỏi ông đã gửi tiết kiệm bao nhiêu lâu?

A 17 năm B 10 năm C 19 năm D 15 năm

y x và y x 2 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình  H quanh Ox bằng

A. 32

5

10

10

5

BON 18 Cho bất phương trình m.3x13m2 4   7 x 4 7x0, với m là tham số Tìm tất

cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x   ;0

3

3

3

3

BON 19 Số phức z thỏa mãn 2z3 1    i iz 7 3i là

A. 14 8

BON 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A2; 3 ,  B 3; 2 , diện tích bằng 3

2 và trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3 x y  8 0. Tìm hoành độ điểm C, biết C có hoành độ dương

BON 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   đi qua hai điểm A2; 1;4 , B3; 2; 1  và vuông góc với mặt phẳng   :x y 2z 3 0 có phương trình là

A. 11x7y2z21 0. B 11x7y2z 7 0

C 11x7y2z21 0. D. 11x7y2z 7 0

x

thẳng  đi qua A cắt d và vuông góc với trục hoành có phương trình là

A.

1

3

4 2

x

 

  



  



1 2

3 5

4 4

  

  



  



1 3

4 2

  

  



  



1

3 2

4 3

x

 

  



  



O

y

x

-2

-1

BON 23 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường

thẳng AA và BC bằng 3

4

a Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A.

3

3 6

a

3

3 12

a

3

3 3

a

3

3 24

a

BON 24 Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như

hình vẽ) Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu Biết thể

tích của bồn chứa nước là 128

3

  m3 Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị 2

m

A. 50 m2 B. 64 m2 C. 40 m2 D. 48 m2

BON 25 Cho hình chóp S ABCD đáy là hình bình hành Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

.

S BMPN

S ABCD

V

A. .

.

1 16

S BMPN

S ABCD

V

.

1 6

S BMPN

S ABCD

V

.

1 12

S BMPN

S ABCD

V

.

1 8

S BMPN

S ABCD

V

BON 26 Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 (cm) vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên) Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 (cm) Tính thể tích (theo đơn vị cm3) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón

A. 100

21



94 21



C. 96 21



D. 98 21



BON 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình

y

trên mặt phẳng Oxy?

A.

1

2 3

0

z

  

  



 



1

2 3 0

z

  

   



 



1

2 3 0

z

  

   



 



1 2

2 3 0

z

  

   



 



BON 28 Cho hàm số y f x  Biết bảng xét dấu của f x  như sau:

g x  f x  x  x  x trên 0; 2 bằng bao nhiêu?

A. f  1 2 B. f 2 2 C. f 2 2 D. f  1 2

2

0

x f’(x)

+

–1

_

BON 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các mặt phẳng  P x: 2y2z 1 0,

 Q : 2x y 2z 1 0 Gọi  S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 và  S cắt mặt phẳng  Q theo giao tuyến là đường tròn có

bán kính bằng r Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu  S thỏa mãn yêu cầu

A. 2 21

3

5

15

5

BON 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x y z   5 0 và hai điểm

1;0; 2

A , B2; 1; 4   Tìm tập hợp các điểm M x y z ; ;  nằm trên mặt phẳng  P sao cho tam giác MAB

có diện tích nhỏ nhất

A. 7 4 7 0

x y z

    

x y z



C. 7 4 7 0

x y z

    

x y z



BON 31 Cho hàm số yf x x32m1x2 2 m x 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

hàm số y f x  có 5 điểm cực trị

A. 5 2

4

m

4 m







có nghiệm

Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

BON 33 Cho hàm số f x thỏa mãn   f 1 4 và 2 2   2   

của f 3 bằng

BON 34 Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40 Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số

chia hết cho 6

A. 12

26

252

126

1147

BON 35 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm O Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC Biết rằng góc giữa MN và ABCD bằng 60 ,  cosin góc giữa MN và mặt

phẳng SBD bằng

A. 2 5

2 41

41

5

5

BON 36 Cho hàm số y x 33x21 có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C song

song với đường thẳng y9x10

BON 37 Cho hàm số y f x  có     2 

f x x x x Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại điểm nào?

Đáp án:

BON 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 5 0 Khoảng cách từ điểm

1; 1;3

M  đến mặt phẳng  P bằng bao nhiêu?

Đáp án:

BON 39 Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên

tham gia, trong đó có hai vận động viên Kim và Liên Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B,

mỗi bảng gồm 6 người Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để

hai vận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng

Đáp án:

2

20

2

x

f x x







  3 2 2

6

x

f x A







 

Đáp án:

BON 41 Một vật chuyển động với vận tốc v t   t3 2t22  m s/ , t là thời gian tính bằng giây

Đáp án:

y x  x  m x có hai điểm cực trị

Đáp án:

BON 43 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ và gọi A; B là hai

hình phẳng được gạch trong hình bên lần lượt có diện tích bằng 14 và 5 Tính

1



Đáp án:

BON 44 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm m để phương trình fsinxm có đúng hai nghiệm trên đoạn 0;

Đáp án:

1

-4 -3

O x

y

-1

O

y

x

A

B

BON 45 Cho các số phức z z w, ,1 thỏa mãn z 1 2i 2,z16 và w2iz 7 2 i Gọi ,A B lần lượt

là các điểm biểu diễn của số phức z1 và w Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng AB

Đáp án:

BON 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB BC 2 a Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC, SA 3a Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB

và SAC

Đáp án:

BON 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  5 0 và đường thẳng  có phương trình tham số

1 2

3 4

   

  



   



Tính khoảng cách giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng  P

Đáp án:

log xlog ylog x y Tìm giá trị nhỏ nhất

min

P của biểu thức P x 3 y

Đáp án:

BON 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD̂ 60 ,  SAABCD,

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45  Gọi I là trung điểm SC Tính khoảng cách từ

I đến mặt phẳng SBD

Đáp án:

6

V  m dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp và các mặt xung quanh đều được đổ bê tông cốt thép Phần nắp bể để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng 2

9 diện tích nắp bể Biết rằng chi phí

1m bê tông cốt thép là 1.000.000 đồng Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

Đáp án:

HẾT