Ngọc huyền lb đề đgnl đhqg hà nội đề số 6

PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Phần I  Đề số 6 43 BON 01 Hình vẽ dưới đây mô tả biến động giá thành phẩm xăng dầu trên thị trường thế giới từ ngày 11/10/2021 đến ngày 25/10/2021 (Theo baochinhphu[.]

BON 01 Hình vẽ dưới đây mô tả biến động giá thành phẩm xăng dầu trên thị trường thế giới từ ngày 11/10/2021 đến ngày 25/10/2021 (Theo baochinhphu.vn)

Hỏi từ ngày 11/10/2021 đến ngày 25/10/2021, ngày nào trên thị trường thế giới có giá Dầu hỏa thấp nhất?

A 25/10/2021 B 13/10/2021 C 15/10/2021 D 18/10/2021

BON 02 Một vật chuyển động theo quy luật s t  t3 3t2 9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian

từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất?

A. t1 s B. t2 s C. t3 s D. t6 s

BON 03 Phương trình log 2 x42 có nghiệm là

A. x48 B. x40 C. x3 D. x4

BON 04 Số nghiệm của phương trình 2sin 22 xcos 2x 1 0 trong 0; 2018 là

BON 05  2 7

0

2012 1 2 2012 lim

x



 , với a

b là phân số tối giản, a là số nguyên âm Tổng a b

bằng

Thời gian làm bài: 75 phút



110.000

105.000

100.000

95.000

90.000

85.000

X E5 RON92

X RON95 Dầu hỏa Dầu DO

Biến động giá thành phẩm xăng dầu trên thị trường thế giới

11/10/2021 – 25/10/2021

ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

BON 06 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

 2

1

x

f x

x





 trên khoảng 1; là

A.   2

1

x

1

x

C.   1

1

x

1

x

BON 07 Tập nghiệm của bất phương trình log3 xlog3x1 là

A. 0;1

9

1

; 9

1 0;

9

1

; 9





BON 08 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh

bằng 1 Tính thể tích của khối trụ đó

A.

4



3



2



BON 09 Tập nghiệm của bất phương trình 1 0

3 2

x x





A. 1;3

2



2



2



3 1; 2



BON 10 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A1; 2; 3 trên mặt phẳng  Oyz

có tọa độ là

A. 0; 2; 3  B. 1; 0; 3  C. 1; 0; 0  D. 0; 2; 0 

BON 11 Theo thống kê, trong năm 2019 diện tích nuôi tôm công nghệ cao của tỉnh Bạc Liêu là 1001 (ha) Biết rằng do dịch bệnh diện tích nuôi tôm công nghệ cao mỗi năm tiếp theo đều giảm 5,3% so với diện tích của năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh Bạc Liêu có diện

tích nuôi tôm công nghệ cao đạt dưới 900 (ha)?

BON 12 Số nghiệm của hệ phương trình

2







là

BON 13 Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc

  2 4 m/s 2

a t  t t Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt

đầu tăng vận tốc

A 70,25 m B 68,25 m C 67,25 m D 69,75 m

BON 14 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 3 và vuông góc với mặt phẳng   : 4x y 2z 2 0 có phương trình là

A. 1 2 2

y

x   z

2

y

x   z

C. 1 1 2

y

x   z

2

y

x   z

BON 15 Cho hàm số y f x  Hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình f x e xm đúng với mọi x  1;1 khi và chỉ khi

A. mf 1 e B.   1

e

e

BON 16 Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi trả hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu đồng) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết

số nợ ngân hàng?

BON 17 Tính diện tích S của hình phẳng D D được giới hạn bởi các đường y ln x

x

 , trục hoành

Ox và các đường 1

e

x ;x2

A. 1 2 

1 ln 2

2

D

ln 2

D

1 ln 2 2

D

1 ln 2 2

D

BON 18 Cho hàm số y mx 2m

x m





 Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên

khoảng 0; là

A.  0; 2

B. ; 2 C. 0; 2 D.  ; 2

BON 19 Phương trình  5i z  4 i 14 3 i có nghiệm là

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

BON 20 Với giá trị nào của m thì phương trình x2y22m1x4y 8 0 là phương trình đường tròn có bán kính bé nhất?

A. m 2 B. m1 C. m 1 D. m2 3

BON 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm K1; 2; 3 và phương trình mặt phẳng  P : 2x y  3 0

Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa OK và vuông góc với mặt phẳng  P

A 3x6y5z0 B. 9x3y5z0 C. 9x3y5z0 D. 3x6y5z0

BON 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 6i   z 3 5i là đường thẳng có

phương trình

A 5x y 37 0 B. 5x y  3 0 C. 5x y  3 0 D. 5x y  3 0

BON 23 Cho khối lăng trụ ABC A B C   . Gọi E là trọng tâm tam giác A B C   và F là trung điểm BC Gọi V là thể tích khối chóp 1 B EAF và V là thể tích khối lăng trụ 2 ABC A B C   . Khi đó 1

2

V

V có giá trị bằng

A. 1

1

1

1 8

+∞

1

0

+∞

–∞

f’(x)

–3 –3

BON 24 Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay

đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ) Thể tích lớn nhất của khối trụ bằng

BON 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD//BC và AD2BC Gọi M

là điểm trên cạnh SD thỏa mãn 1

3

SM SD Mặt phẳng ABM cắt cạnh bên SC tại điểm N Tính tỉ số SN

SC

A. 2

3

SN

5

SN

7

SN

2

SN

SC 

BON 26 Cho tam giác SAB vuông tại A, ABŜ 60   Phân giác của góc

ABS ̂ cắt SA tại I Vẽ nửa đường tròn tâm I, bán kính IA (như hình vẽ) Cho

miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên các

khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V V Khẳng định nào sau đây là đúng? 1, 2

A. 1 4 2

9

2

C. V13V2 D. 1 9 2

4

BON 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  Q và mặt phẳng u0; 2; 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P

A. 1 1 2

y

x    z

1

y

x    z



C. 1 1 2

y

1

y



BON 28 Cho hàm số y f x  có bản biến thiên như sau:

Hàm số g x  f x 22x có bao nhiêu điểm cực trị?

x y’

–∞

+

0

0 +∞

– –

–2

+∞

0

I

S

B

A

BON 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1, A1; 2; 3  và đường

thẳng d : 1 5

y

 Tìm một véc tơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với đường thẳng d , đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất

A. u2; 2; 1  B. u1;7; 1  C. u1;0; 2 D. u3; 4; 4 

BON 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x2y2z 4 0 và mặt cầu

2 2 2

( ) :S x y  z 2x2y2z 1 0. Tọa độ của điểm M trên  S sao cho d M P ,   đạt giá trị nhỏ nhất

là

A. 1;1; 3  B. 5 7 7; ;

3 3 3

; ;

  D. 1; 2;1 

BON 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình y x33x m có 5

điểm cực trị?

BON 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

m1x22m1x m  4 0 có hai nghiệm dương phân biệt

A. m 4 hoặc 1 m 5. B. m 1 hoặc 4  m 5

BON 33 Cho hàm số f x  xác định và có đạo hàm trên Biết rằng f x   f x 2xe x , x  và

 0 0

f  Tính 1  

0

d

x

f x x e

A. 1

1

1

1

6

BON 34 Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối

12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối

A. 7234

7012

7123

7345 7429

BON 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác cân tại A có AB AC 2 ,a góc

CAB̂ 120   Mặt phẳng AB C  tạo với đáy một góc 60  Thể tích khối lăng trụ là

A. 2 a3 B.

3 3 8

a

C.

3 3

a

D. 3 a3

BON 36 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

2

x y

x





 tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng bao

nhiêu?

Đáp án:

BON 37 Cho hàm số f x có đạo hàm    2 3 2 

f x x x  x x   x Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

BON 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x: 2y2z 3 0 và

 Q x: 2y2z 1 0 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q

Đáp án:

BON 39 Một nhóm gồm 3 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 12 xếp thành hai hàng

để chụp ảnh, mỗi hàng 6 người Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 4 học sinh khối 10 đứng hàng phía trước và 4 học sinh khối 12 đứng hàng phía sau?

Đáp án:

BON 40 Cho các số thực ,a b biết

2

1

2

1

x

x



 

 Hiệu b2a bằng bao nhiêu?

Đáp án:

BON 41 Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là 1 2

, 2

S gt trong đó t tính bằng giây

 s , S tính bằng mét  m và g9,8 2

m/s Vận tốc của vật tại thời điểm t4 s bằng bao nhiêu?

Đáp án:

BON 42 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2

y x  x mx có cực đại và cực tiểu

Đáp án:

BON 43 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 5

2 và 1 Tính 3  

2 0

2xf 1x dx

Đáp án:

BON 44 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình  3  2

3 3

f x  x  là

Đáp án:

O

y

x

A

B

y = f(x)

O

y

x

-2

2 -1

2

BON 45 Cho số phức z thỏa mãn z 1 5 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi

2 3  3 4

w  i z  i là một đường tròn bán kính R Tính R

Đáp án:

BON 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh 6 Biết rằng các mặt bên của

hình chóp có diện tích bằng nhau và một trong các cạnh bên bằng 3 2 Tính khoảng cách nhỏ nhất hạ từ

S xuống mặt phẳng ABC 

Đáp án:

BON 47 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu  S1 ,  S2 có phương trình lần lượt là

  2 2 2

S x y  z  Một đường thẳng d vuông góc với vectơ u1; 1;0 

tiếp xúc với mặt cầu  S2 và cắt mặt cầu  S1 theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 8 Hỏi vectơ nào có

hoành độ bằng 1 và là một vectơ chỉ phương của d ?

Đáp án:

27

  và M , m lần lượt là giá trị lớn nhất

và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Tính S4M3 m

Đáp án:

BON 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD2 a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 45   Gọi

M là trung điểm SD hãy tính theo , a khoảng cách d từ M đến mặt phẳng SAC

Đáp án:

BON 50 Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập Chiều cao của

kim tự tháp này là 144 m , đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m Các lối đi và phòng bên trong chiếm 30% thể tích của kim tự tháp Để xây dựng kim tự tháp, người Ai Cập cổ đại đã vận chuyển các khối đá qua những lối đi và phòng bên trong Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, mỗi xe chở 6 tấn đá,

và khối lượng riêng của đá bằng 3 3

2,5.10 kg m Tính số lần vận chuyển đá để xây dựng kim tự tháp này /

Đáp án:

HẾT