Ngọc huyền lb đề đgnl đhqg hà nội đề số 5

PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB 36 Phần I  Đề số 5 BON 01 Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid 19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021 Hỏi từ ngày 27/09[.]

BON 01 Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021

Hỏi từ ngày 27/09/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều

nhất?

A.16/11/2020 B.17/08/2020 C.23/07/2020 D.13/02/2021

BON 02 Một vật chuyển động theo quy luật   1 3 2

6 2

s t   t  t với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 6s là

2 log x 9x 3có tích hai nghiệm bằng

BON 04 Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng  0; của phương trình 2 cos 3xsinxcos x

A.

2



2



BON 05 Biết rằng bất phương trình

5 3

3 2

x x

x x

   

 

  





 



có tập nghiệm là một đoạn a b;  Giá trị của biểu

thức a b bằng

9

47

10

Thời gian làm bài: 75 phút



Số người đang điều trị nhiễm Covid-19

Ngưỡng an toàn dịch: 970

1000

970

700

500

300

100

0

1 4

158

50

9 47 40

124 86

Ngày

492

631

ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

BON 06 Cho các số phức z thỏa mãn z    1 i z 1 2i Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó

A 4x6y 3 0 B 4x6y 3 0 C 4x6y 3 0 D 4x6y 3 0

BON 07 Họ nguyên hàm của hàm số  

2

x

f x

x





 trên khoảng  2;  là

2

x

  

2

x

  

 .

2

x

  

2

x

  



BON 08 Cho bất phương trình

x x x

   



   

    Tập nghiệm của bất phương trình có dạng

 ;

S a b Giá trị của biểu thức A2b a là

BON 09 Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB a , ACa 3. Tính diện tích xung quanh của

hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC

xq

2

xq

2

xq

S  a D S xq 2 a2

BON 10 Tập nghiệm của bất phương trình 1 0

3 2

x x





 là

2

 



 

2

 



    

2

 



    

3 1;

2

 

 



 

BON 11 Cho số phức z thỏa mãn 3z i z   8 0 Tổng phần thực và phần ảo của z bằng

BON 12 Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào

ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và

cứ thế tiếp tục đến ô thứ n Biết rằng để đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn

cờ đó có bao nhiêu ô?

BON 13 Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: 3

2

1

x y

  





  

BON 14 Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t24m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?

A. 994m B. 945m C. 1001m D. 471m

BON 15 Cho hai mặt phẳng   :x2y3z0 và   :x y z   1 0 Lập phương trình mặt phẳng

 P chứa giao tuyến của     , và song song với mặt phẳng  Q : 2x y 2z 3 0

BON 16 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

bên Tìm m để bất phương trình   1

2

x

x



 

 nghiệm đúng với mọi

0;1

x  

2

2

m f 

3

3

m f 

BON 17 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 131 triệu đồng? (trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay

đổi)

BON 18 Cho hình phẳng  D giới hạn bởi các đường ysinx, y0, x0, x  Thể tích khối

tròn xoay sinh bởi hình  D quay xung quanh Ox bằng

A.

1000



2



2

2



2

1000



BON 19 Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x 42mx21 đồng biến trên khoảng 3; Tổng giá trị các phần tử của T bằng

BON 20 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 0 và B0; 4   Tìm tọa độ

điểm M thuộc Oy sao cho diện tích MAB bằng 6

A.  0; 1 B.  

0; 00; 8







BON 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 4;1 , B 1;1; 3 và mặt phẳng

 P x: 3y2z 5 0 Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua hai điểm A B, và vuông góc với mặt phẳng  P

BON 22 Cho các số phức z thoả mãn iz  1 1 2i Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số

phức z là đường tròn  C Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn  C

A. I0; 1 ,  R3 B. I0; 1 ,  R 3 C. I 0;1 ,R3 D. I 0;1 ,R 3

BON 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh 2 ,a A B tạo với mặt

phẳng đáy một góc 60  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A.

3

3

2

a

3

4

a

3 3 4

a

O

y

x

2

BON 24 Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và

một khối trụ ghép lại) Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là g x  cm

Thể tích của cột bằng

A. 13000 cm3 B.  3

5000 cm

C. 15000 cm3 D. 52000 cm3

BON 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho 2

3

SM SC (minh hoạ như hình vẽ)

Mặt phẳng chứa AM và song song với BD cắt cạnh SD tại K Tỉ số SK

SD

bằng

3

4.

C. 4

3

5.

BON 26 Cho mặt cầu  S bán kính R5 cm Mặt phẳng  P cắt mặt cầu

 S theo giao tuyến là đường tròn  C có chu vi bằng 8 cm. Bốn điểm

, , ,

A B C D thay đổi sao cho , ,A B C thuộc đường tròn  C , điểm D thuộc  S

 

D C  và tam giác ABC đều Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD

A. 20 3 cm 3 B. 32 3 cm 3

C. 60 3 cm 3 D. 96 3 cm 3

BON 27 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 1; 3 Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần

lượt là các hình chiếu của M lên các trục tọa độ Ox Oy Oz, , là

y

x   z

  B. 2 1 3 0

y

x   z

  C. 2 1 3 1

y

x  z 

 D. 2 1 3 0

y

x  z 



BON 28 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x x2 2x3 Điểm cực đại của hàm số

g x  f x  x là

BON 29 Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A

và B AD; 2AB2BC và SC vuông góc với mặt phẳng ABCD Nếu  A3;0;0 ,  D 0; 3;0 , 0;0; 3 S  và

C có hoành độ dương thì tung độ của B bằng

A. 7

1 2

2

BON 30 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1

y

  ; 2: 1 2

y

  Phương trình mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q x y:  2z 3 0 cắt d d1, 2 theo đoạn thẳng

có độ dài nhỏ nhất là

D

C

10 cm

40 cm

S

C

D

M

BON 31 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    3 2   2

f x  x x  m x m  m   x Có

bao nhiêu số nguyên m để hàm số g x  f x  có đúng 5 điểm cực trị?

BON 32 Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

2 2 2 2

2

x

 

 

 có hai

nghiệm phân biệt là

BON 33 Cho F x x là một nguyên hàm của hàm số f x .x Tìm họ nguyên hàm của hàm số

  x

f x 

x

f x  x  x x C

x

f x  x x   x C



x

f x  x x    x C

x

f x  x   x x C



BON 34 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh

lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là

84

356

56

143

BON 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có diện tích đáy

bằng 12 và chiều cao bằng 6 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của CB CA,

và , ,P Q R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB A , BCC B , CAA C 

Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng

: 4 3 1

C y  x  x Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến đi qua điểm A1; 2 và có hệ số góc âm

Đáp án:

BON 37 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên tập và có đạo hàm

f x x x x Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án:

BON 38 Trong không gian Oxyz, tìm khoảng cách từ A2;1; 1  đến mặt phẳng   có phương trình: 2x2y z  3 0

Đáp án:

BON 39 Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao

cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Đáp án:

A’

C’

A

B’

N

M

P

Q

R

BON 40 Cho đa thức f x  thỏa mãn

1

( ) 1

1

x

f x x



  

 

  

 2    1

2

1

x

x x f x x



   



Đáp án:

BON 41 Một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng so với mặt đất được cho bởi công thức

h t   t t m , với t là thời gian tính bằng giây  s kể từ lúc bắt đầu ném Độ cao cực đại mà vật

có thể đạt được so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Đáp án:

BON 42 Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 3

f x x x x Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án:

BON 43 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Biết các miền A và B có diện tích lần lượt là 7 và 2 Tính 3  

2

0

2xf x 1 d x



Đáp án:

BON 44 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Phương trình fsinx 4 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; ?

Đáp án:

O

y

x

3

1

A

B 4

O

y

x

5

1 -1

-2

-7

BON 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A3;0 ,  B 3;0 và C 2;6 Gọi

 ;

H a b là tọa độ trực tâm tam giác đã cho Tính a6 b

Đáp án:

BON 46 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D    , đáy ABCD là

hình thoi cạnh a , góc BAD̂   thỏa mãn cos 7 295

24

 

trung điểm của DD, M nằm trên cạnh BB sao cho MB 2MB, P là

giao điểm của CC và AMN Tính góc giữa hai đường thẳng A P và

AN , biết AA a (minh họa như hình vẽ)

Đáp án:

BON 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

2 2

d y

z t

  

 



 



Gọi d là đường

thẳng đối xứng với d qua mặt phẳng Oxy Viết phương trình của đường thẳng d

Đáp án:

BON 48 Cho phương trình 11x m log11x m  với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

 205; 205

m  để phương trình đã cho có nghiệm?

Đáp án:

BON 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, AA  3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC 

Đáp án:

BON 50 Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh bằng 1 3, người ta cắt tấm tôn theo các tam giác cân bằng nhau MAN NBP PCQ QDM, , , sau đó gò các tam giác cân ABN BCP CDQ DAM, , , sao cho các đỉnh M N P Q trùng nhau để được khối chóp tứ giác đều Biết góc ở đỉnh của tam giác cân bị cắt đi là , , ,

150  Tính diện tích xung quanh của khối chóp tứ giác đều tạo thành

Đáp án:

HẾT

A’

C’

B

C

A

B’

D’

D

N

M

P