Ngọc huyền lb đề đgnl đhqg hà nội đề số 3

Biểu đồ cơ cấu sử dụng tài nguyên đất của nước ta năm 2018 như sau: Trong năm 2018, diện tích đất sử dụng trong nông nghiệp khoảng bao nhiêu?. Tại thời điểm vật dừng lại thì vật đi được

BON 01 Theo kết quả thống kê diện tích đất đai của cả nước năm 2018 (tính đến ngày 31/12/2018) tổng diện tích tự nhiên là 33.123.597 ha, tăng 5% so với năm 2008 Trong năm 2018, diện tích đất sử dụng trong nông nghiệp tăng 20.000 ha so với năm 2008 Biểu đồ cơ cấu sử dụng tài nguyên đất của nước ta năm 2018 như sau:

Trong năm 2018, diện tích đất sử dụng trong nông nghiệp khoảng bao nhiêu?

A 9.605.843 ha B 8.943371 ha

C 12.586.967 ha D 1.987.416 ha

BON 02 Cho một vật chuyển động theo phương trình s t   t2 40t10 trong đó s là quãng đường vật đi được (đơn vị m ), t là thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại thì vật

đi được quãng đường là

A. 10 m   B. 385 m   C. 310 m   D. 410 m  

BON 03 Nghiệm của phương trình log 32 x 3 là

3

2

x

BON 04 Phương trình sin2x 3 sin cosx x1 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;2?

BON 05 Một cửa hàng khi mua 5 thùng mì Hảo Hảo giá sỉ ưu đãi là 1.000.000 đồng Nếu mua lẻ một thùng mì Hảo Hảo giá là 220.000 đồng Hỏi sau khi bán hết một lốc thì thu được lãi suất bao nhiêu?

A 12% B 10% C 11% D 20%

Thời gian làm bài: 75 phút



 PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG 

29%

27%

6%

38%

Đất lâm nghiệp Đất chuyên dùng và thổ cư Đất chưa sử dụng

Đất nông nghiệp

Năm 2018

ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

BON 06 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M x y ; biểu diễn của số phức z x yi x y  , ,   thỏa mãn z 1 3i   z 2 i là

A. Đường tròn đường kính AB với A1; 3 ,   B 2;1

B. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A1; 3 ,   B 2;1

C. Trung điểm của đoạn thẳng AB với A1; 3 ,   B 2;1

D. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A1; 3 , B  2; 1

BON 07 Họ nguyên hàm của hàm số

 1 21 d

x

x

x x



 trên khoảng từ 2; là

A. 2lnx 1 3lnx 2 C B. 2ln 1  x 3lnx 2 C

C. 2lnx 1 3ln 2  x C D. 2ln 1  x 3ln 2  x C

BON 08 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log x 1 log 2x3

A. 3; 4

2

S  

2

S  

 

  D. S  ; 4

BON 09 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R2 Biết diện tích xung quanh của hình nón là

2 5 Tính thể tích khối nón

3 C. 4

3 D. 2

3

BON 10 Cho bất phương trình x 2 2x 1 0 Số nghiệm nguyên của bất phương trình với 0;2022

x  là

A 2022 B 2021 C 2020 D 2023

BON 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a2; 3; 1   và b  1;0; 4 Tìm tọa

độ của vectơ u4a5b

A. u13;12; 24  B. u13; 12; 24  

C. u3; 12;16  D. u13; 12;24  

BON 12 Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào

ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và

cứ thế tiếp tục đến ô thứ n Biết rằng để đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt Hỏi bàn

cờ đó có bao nhiêu ô?

BON 13 Hệ phương trình

2

2 2

0

2 0

x x

x y y

  





 có bao nhiêu nghiệm?

BON 14 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v t  2t 5m s/ , với t là thời gian tính bằng

giây  s từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động Tính quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời

gian từ giây thứ 2 đến giây thứ 7

BON 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng

 P z:  1 0 và  Q x y z:    3 0 Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng  P , cắt đường thẳng

2

1 1 1

y

x  z

  và vuông góc với đường thẳng  Phương trình của đường thẳng d là

A.

3

1

x t

y t

z

  

 



 



B.

3 1

x t

y t

z t

  

  



  



C.

3 1

x t

y t

z t

  

 



  



D.

3 1

x t

y t z

  

 



 



BON 16 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình 3  

2

m x  f x  nghiệm đúng với mọi  0;1

A. mf 1 2 B. mf 0 2 C. mf 0 2 D. m f 1 2

BON 17 Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền?

Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

A 403,32 (triệu đồng) B. 293,32 (triệu đồng) C 412,23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) BON 18 Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường yxlnx, trục hoành và đường thẳng xe Tính diện tích hình phẳng  H

A.

2 1

2

e 

2 1 2

e 

2 1 4

e 

2 1 4

e 

BON 19 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số

3 3 2 1 2 12 5 2

y x  m x  m x đồng biến trên khoảng 2;. Số phần tử của S bằng

BON 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C m :x2y24x2my6m 6 0, với m là tham số thực Khi m thay đổi, bán kính đường tròn  C m đạt giá trị nhỏ nhất tại m bằng bao nhiêu?

BON 21 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 3i   z 1 i

A. x y  2 0 B. x2y 2 0 C. x y  2 0 D. x y  2 0

BON 22 Trong không gian Oxyz , gọi  S là mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng 1

2 3 4

y

x z

và

đi qua điểm M0;3;9 Biết điểm I có hoành độ là số nguyên và cách đều hai mặt phẳng

2 2 2 0,

x y z  3x 2 0 Phương trình của  S là

A.   2  2 2

6 9 13 88

x  y  z  B. 2 2  2

1 73

x y  z 

C.   2  2 2

6 9 13 88

x  y  z  D.   2  2 2

x  y  z 

x f’(x)

–∞

f (x)

+∞

2 3

+ –

3

0 –

2

+∞

BON 23 Cho hình lăng trụ ABCD A B C D     có ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích khối lăng trụ

đã cho biết A A A B A D     và AB a AD a ,  3,AA2 a

A. 3

3a B. 3

a C. a3 3 D. 3a3 3

BON 24 Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB2 ,a DC4a, đường cao AD2a

Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay  H Tính thể tích V của khối

 H

A.

3 40

3

a

V  

B.

3 20 3

a

V 

8

V  a D. 3

16

V  a

BON 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M , N lần lượt là

trung điểm của các cạnh CD và SD Biết rằng mặt phẳng BMN cắt đường thẳng SA tại  P Tính tỉ số đoạn thẳng SP

SA

A. 1

1

1

4

BON 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;2;4 Gọi  P là mặt phẳng đi qua điểm M và cắt

các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm , , A B C Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp O ABC

BON 27 Trong không gian Oxyz , gọi d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng

3 2 : 1 2 2

x t

d y t

z t

  

  



  



trên mặt phẳng  Ozx Phương trình tham số của đường thẳng d là

A.

3 2

0

2

x t

y

z t

  

 



  



B.

0

1 2 0

x

y t z

 

  



 



C.

2 2

x t

y t

z t

  

 



  



D.

2 0

x t y

z t

  

 



  



BON 28 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 2 

1 2

f x  x x  x với  x . Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số    2 

8

g x  f x  x m có 5 điểm cực trị?

BON 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z 7 0, điểm M2; 1;1  và mặt cầu

  2 2 2

S x y z  x y z  Đường thẳng  d đi qua M cắt    P , S lần lượt tại các điểm A và

B sao cho M là trung điểm AB Biết độ dài ngắn nhất của đoạn AB là 2 a2 b , giá trị a b bằng

A 232 B 223 C 212 D 192

B’

A

D

C

B

A’

D’

C’

H

BON 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2 9

2

S x y z  x y z  và hai điểm

0; 2;0 , 2; 6; 2

A B   Điểm M a b c ; ;  thuộc  S thỏa mãn tích MA MB có giá trị nhỏ nhất Tổng a b c  

bằng

A. 1 B. 1 C 3 D. 2

BON 31 Cho hàm số f x x3mx2nx1 với m n, là các tham số thực thỏa mãn

7 2 2 0

m n

m n

  



 Tìm số cực trị của hàm số y f x 

BON 32 Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3 x 3 m 9x1 có đúng 1 nghiệm có dạng a b;    c Tổng a b c  bằng

BON 33 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3, thỏa mãn f4x  f x ,  x 1; 3 và

 

3

1

d 2

xf x x 

 Giá trị 3  

1

2f x dx bằng

BON 34 Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là

A. 7

10 B.

8 2 8

10

1 3

4 4

   

8 2 8

10

1 3

4 4

   

109

262144

BON 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy ABCD , góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB SC, Tính thể tích khối chóp S ADNM

A.

3 6

24

a

V  B. 3 6

16

a

C.

3

3 6 16

a

V  D. 3 6

8

a

V 

BON 36 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2

2 1

x y x





 tại điểm có hoành độ x 1.

Đáp án:

BON 37 Cho hàm số f x có đạo hàm là       2 3

1 3

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số f x  

là bao nhiêu?

Đáp án:

BON 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 2  và mặt phẳng

 P : 2x2y z  8 0 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P

Đáp án:

BON 39 Một nhóm gồm 6 học sinh trong đó có hai em là Hùng và Hoàng Tính số cách xếp 6 em đó

thành một hàng dọc sao cho Hùng và Hoàng đứng cạnh nhau

Đáp án:

BON 40 Cho đa thức f x  thỏa mãn  

3

15 lim 12

3

x

f x x







 Tính

 

2 3

5 6 9 lim

6

x

f x

x x



 

Đáp án:

BON 41 Vận tốc (ft/s) của một hạt chuyển động được xác định bởi công thức

  3 10 2 29 20

v t  t t  t ( t được tính bằng giây) Tính vận tốc của hạt tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất

Đáp án:

BON 42 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m20 để hàm số

1

1 1 3 2 3

y x  m x   m x có cực đại và cực tiểu?

Đáp án:

BON 43 Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua các trục của elip như hình vẽ dưới Biết độ dài trục

lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là 8m và 4m F F là các tiêu điểm của elip Phần 1, 2 A B dùng để trồng hoa, , phần C D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mỗi mét vuông hoa và cỏ lần lượt là 250.000 đồng và , 150.000 đồng Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn)

Đáp án:

BON 44 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm dương của phương trình f2 x   0 là bao nhiêu?

Đáp án:

BON 45 Cho số phức z thỏa mãn z i 1 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

3 4  2

w  i z i là một đường tròn tâm , I tìm tọa độ của điểm I

Đáp án:

A

B

C D

F1 F2

0

0

1

0

x –∞ –1 +∞

+ +

_ _ 0

–1

–2 –2

f’(x)

f (x)

BON 46 Cho hình chóp S ABC có SCABC và tam giác ABC vuông tại B Biết AB a ;

3

ACa và góc giữa hai mặt phẳng SAB ,  SAC bằng   với cos 6 .

19

  Tính độ dài SC theo a

Đáp án:

BON 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 3

2 2 1

y

x  z

 và điểm

 1; 2; 0

A  Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng 

Đáp án:

BON 48 Xét x y, là các số thực dương thỏa mãn log2 x 4y 2x 4y 1

x y

  Tính giá trị nhỏ nhất của

4 2 2 2

3

2 2 6

x x y x

P

x y





Đáp án:

BON 49 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC , , đôi một vuông góc nhau và SA a ;SB2 ;a SC3 a

Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của AB BC CA, , Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SNP

Đáp án:

BON 50 Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r30cm, chiều cao h120cm Anh thợ

mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ Gọi V là thể tích lớn nhất của

khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được Tính V

Đáp án:

HẾT

B

A

S

C

M

P

N