Ngọc huyền lb đề đgnl đhqg hà nội đề số 9

PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB 64 Phần I  Đề số 9 BON 01 Biểu đồ bên dưới là mô tả số người nhiễm Covid 19 từ ngày 11 đến hết tháng 8 năm 2021 của Thành phố Hà Nội Hỏi từ ngày 11/8/2021 đến 31/8/[.]

BON 01 Biểu đồ bên dưới là mô tả số người nhiễm Covid-19 từ ngày 11 đến hết tháng 8 năm 2021 của Thành phố Hà Nội

Hỏi từ ngày 11/8/2021 đến 31/8/2021, ngày nào Hà Nội có số ca mắc Covid-19 ít nhất?

A 15/8/2021 B 29/8/2021 C 22/8/2021 D 11/8/2021

BON 02 Một chất điểm chuyển động theo phương trình s t  t3 3t2 8t 3, t tính bằng giây và

 

s t tính bằng mét Tính vận tốc nhỏ nhất của chất điểm

A 4 /m s 2 B 5 /m s2 C 3 /m s2 D 2 /m s2

BON 03 Phương trình 42x3 84x có nghiệm là

A. 2

6

4

5

BON 04 Phương trình sin2x3cosx0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng  0; ?

7

21 39

17 9

19 12

1 5

38 27

4 11 33

73

56

37

12

8 7

1

40

70 101

42 32 48

60

51 50

81

64

20 37 67

93

66 59 61

133

103

74

0

20

40

60

80

100

120

140

11/8 12/8 13/8 14/8 15/8 16/8 17/8 18/8 19/8 20/8 21/8 22/8 23/8 24/8 25/8 26/8 27/8 28/8 29/8 30/8 31/8

Số ca mắc Covid-19 từ ngày 11 đến hết tháng 8/2021

Cộng đồng Đã cách ly Tổng

Thời gian làm bài: 75 phút



 PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG 

ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

BON 05 Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M2;2;3 và vuông góc

với trục Oy là

A. y 2 0 B. y0 C. y 2 0 D. x z 5

BON 06 Hàm số F x  nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số   2 3

4 3

x

f x

x x





A. F x 2lnx 3 lnx 1 C B. F x ln 2 x1

C.   1

ln 2

3

x

F x

x



 . D. F x lnx1x3

BON 07 Tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log 3x5 log x1 là

A 5; 3

3

S  

3

S  

  

  D S3; 

BON 08 Cho khối nón có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng 20 Hỏi thể tích của

khối nón đã cho bằng bao nhiêu?

A 16 B 36 C 15 D 18

BON 09 Số nghiệm nguyên của bất phương trình

1 1

4

2 x

x





 trên đoạn 3; 3 là

BON 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;0;0 và B0; 2;1 Gọi M là

điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho 1

2

MB MA Độ dài đoạn thẳng AM bằng

BON 11 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ; ; a b c Gọi p là nửa chu vi Biết dãy số ; ; ;a b c p theo thứ tự lập cấp số cộng Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó

A. 4

3

5

3

5

BON 12 Hệ phương trình

2 2

0

7 1

y y

y x x





 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

BON 13 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v t  2t 3m s/ , với t là thời gian tính bằng giây  s từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động Tính quảng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ sáu:

A 24 m B 50 m C 30 m D 60 m

BON 14 Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với  P x z y:   0 và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng  Q : 2x2y z  1 0 và  R x: 2y2z 2 0

A. x z  1 0 B. x y z   1 0 C. x z 0. D. x z  1 0.

BON 15 Cho hàm số y f x , hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Bất phương trình   3

f x  m x x ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x  2;0 khi và chỉ khi

A. mf 0 B. m f  2 10 C. m f  2 10 D. m f 0

BON 16 Anh Bình mua trả góp chiếc xe ô tô trị giá 500 triệu đồng Trong 8 tháng đầu, mỗi tháng anh phải trả 15% số tiền còn nợ, những tháng tiếp theo anh phải trả 10% số tiền còn nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì số tiền còn nợ nhỏ hơn 50 triệu đồng?

BON 17 Cho hình phẳng  D giới hạn bởi các đường ysin ,x y0,x0,x  Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình  D quay xung quanh Ox bằng

A.

1000



. B.

2



2

2



2

1000



BON 18 Gọi T là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 2

2 1

y x  mx  đồng biến trên khoảng 3; Tổng các giá trị phần tử của T bằng

BON 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 3;0 , N 0; 2 Gọi P là các điểm nằm trên

Oy sao cho diện tích tam giác MNP bằng 6 Tổng bình phương các tung độ của điểm Plà

BON 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C x: 2y22x6y 6 0 và đường thẳng : 4 3 5 0

d x y  Đường thẳng d song song với đường thẳng d và chắn trên  C một dây cung có độ

dại bằng 2 3 có phương trình là

A 4x3y 8 0 B. 4x3y 8 0 hoặc 4x3y18

C. 4x3y 8 0 D. 4x3y 8 0

BON 21 Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện

2

z  i z là đường thẳng d có phương trình là

A. 2x4y13 0 B 4x2y 3 0 C. 2 x4y13 0 D. 4x2y 3 0

BON 22 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua A1; 2; 3 và vuông góc với mặt phẳng

  : 4x3y7z 1 0 có phương trình tham số là

A.

1 4

2 3

3 7

x t

y t

z t

   

  



   



B.

1 4

2 3

3 7

x t

y t

z t

  

  



  



C.

1 3

2 4

3 7

x t

y t

z t

  

  



  



D.

1 8

2 6

3 14

x t

y t

z t

   

   



   



O

y

x

-1 -1

BON 23 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,

2

a SAC

 vuông tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.

3 3

24

a

3 3 12

a

3 6 24

a

3 2 24

a

V 

BON 24 Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A 0,87 cm B 10cm C 1,07 cm D 1,35cm

BON 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm SD, điểm N thuộc cạnh SA sao cho SN = 3AN Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ABCD tại P, đường thẳng PC cắt 

cạnh AB tại K Trình bày cách xác định điểm K và tính tỉ số KA

KB

A. 2

3 B.

1

4 C.

1

1

3

BON 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm M thuộc mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  và

ba điểm A1;0;0 , B 2;1; 3 , C 0; 2; 3  Biết rằng quỹ tích điểm M thỏa mãn MA22MB MC 8 là một

đường tròn cố định, tính bán kính r của đường tròn này

A. r 3. B. r3. C. r6. D. r 6

BON 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3 ,   B 1;4;1 và đường thẳng

2

1 1 2

y

d   

 Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng

d có phương trình chính tắc là

A 2 2

1 1 2

y

x  z

1 1

1 1 2

y

x  z

1 1 2

y

x  z

1 1

1 1 2

y

x  z



BON 28 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số    2 

2

g x  f x  x có bao nhiêu điểm cực trị?

x y’

–∞

1 3

+ –

0

0 –

–2

+∞

+∞

0

BON 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;4; 2  và mặt phẳng

Biết rằng, khi tham số m thay đổi thì mặt phẳng  P luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu cố định cùng đi qua A

là    S1 ; S Gọi 2 M và N là hai điểm lần lượt nằm trên  S và 1  S Tìm giá trị lớn nhất của 2 MN

A 16 2 B 8 8 2 C. 8 6 2 D. 8 2

BON 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  và

đường thẳng : 1 2 3

1 1 2

y

d   

  Điểm M a b c ; ; , a0 nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA MB MC, , đến mặt cầu   S , A B C, , là các tiếp điểm) và AMB̂ 60 ,  BMĈ  90 ,

CMÂ 120  Tính Q a b c  

A. Q 6 4 2 B. Q10 4 2. C. Q 9 4 2 D.Q 9 4 2

BON 31 Để phương trình 2  

2 – 3 – 5 0

m x  m x m  vô nghiệm thì giá trị của m là

A. m9 B. m9 C. m9 D. m9 và m0

BON 32 Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2x2mx  9 x 1 có hai nghiệm phân biệt là

A 4 B 5 C 1 D Vô số

BON 33 Cho hàm số f x liên tục trên   thỏa mãn     2 2

f x  f x x x  x Tính

 

1

0

d

If x x

A. 1

30

I B. 1 .

60

I C. 1 .

45

I D. 1 .

15

I

BON 34 Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn  O Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh của đa giác đó Tính xác suất sao cho bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của hình chữ nhật

A. 3

323. B.

4

2

969. D.

7

216

BON 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 12a2; khoảng cách từ S tới mặt phẳng ABCD bằng  4a Gọi L là trọng tâm tam giác ACD; gọi T và V lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC Mặt phẳng LTV chia hình chóp S ABCD thành hai khối đa diện, hãy tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S

A

3

28

3

a

. B 3

8a C

3

20 3

a

3

32 3

a

BON 36 Cho hàm số f x  x3 3x2, viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng

9 5

y x của đồ thị hàm số

Đáp án:

BON 37 Hàm số  2   3

1 3 2

y x  x có bao nhiêu điểm cực đại?

Đáp án:

BON 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x4z 5 0 Khoảng cách từ điểm

2; 5;4

M  đến mặt phẳng  P bằng bao nhiêu?

Đáp án:

BON 39 Lớp 10A có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ Chọn 4 học sinh tham gia văn nghệ Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Đáp án:

BON 40 2018 2 20182018

2

4 lim

2

x

x x





 bằng bao nhiêu?

Đáp án:

BON 41 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x x24x3 trên đoạn 2;1

 

Đáp án:

BON 42 Trên đoạn 20; 20 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

f x mx x để hàm số đồng biến trên ?

Đáp án:

BON 43 Bác An làm một công trình có hình dạng là hình parabol

như hình vẽ ; biết rằng chiều cao từ mặt đất đến đỉnh của Parabol là

2,25

OI  (mét); phần chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là AB3(mét)

Tiền công được tính theo diện tích toàn bộ phần bên trong của parabol

(phần gạch sọc) và giá thuê thợ để làm công trình là mỗi mét vuông là

1500000 đồng Vậy số tiền bác An phải trả cho thợ là bao nhiêu?

Đáp án:

BON 44 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ:

Gọi m là số nghiệm của phương trình f f x   1 Tìm m

Đáp án:

O

y

x

2

-2 -1 1

A

I

BON 45 Biết số phức 3

2

iz w

z





 có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường

thẳng Khi đó môđun của z bằng?

Đáp án:

BON 46 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng AB C  tạo với mặt phẳng AB C  một góc 60 Tính thể tích lăng trụ ABC A B C   

Đáp án:

BON 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;0  và B4;1;1 Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB

Đáp án:

BON 48 Cho x, y là số thực dương thỏa mãn lnxlnylnx2y Tìm giá trị nhỏ nhất của

P x y

Đáp án:

BON 49 Cho hình chóp S ABC có SA3 ,a SAABC AB BC,  2 ,a ABĈ120  Tính khoảng

cách từ A đến SBC 

Đáp án:

BON 50 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Xét đa diện lồi H có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đó Tính thể tích của H

Đáp án:

HẾT