Kh¶o s¸t c¸c th«ng sè ®Æc trng cña khuÕch ®¹i quang sợi pha t¹p ®Êt hiÕm Er3+ (Erbium Doped Fiber Amplifiers EDFAs) Mục lục Phần mở đầu Chương I Giới thiệu chung về khuếch đại quang 1 1 1 Vai trò và ứ[.]
Giới thiệu chung về khuếch đại quang
Vai trò và ứng dụng của khuếch đại quang
1.1.1 Vai trò của khuếch đại quang Ánh sáng đã thu hút sự quan tâm của chúng ta ngay từ thời kỳ sơ khai của lịch sử loài người Ánh sáng cho phép chúng ta nhìn thấy nhiều thứ, đặc biệt là những hiện tượng hấp dẫn như: cầu vồng, những màu sắc ấn tượng vào lúc bình minh phát ra từ mặt trời… Bởi vậy, không có gì là tình cờ khi ánh sáng cũng gây được sự quan tâm đặc biệt của rất nhiều nhà khoa học Từ xa xưa, con người đã cố gắng để hiểu về ánh sáng qua nhiều thế kỷ, và đã thu được những kiến thức nhất định Ngày nay, chúng ta biết rằng ánh sáng là một dạng sóng điện từ, như sóng radio Nó là đối tượng của rất nhiều định luật vật lý về truyền dẫn và tương tác.
Con người từ xưa đã biết sử dụng ánh sáng để truyền thông tin bằng những cách rất thô sơn như: đốt lửa, sử dụng gương để phản xạ ánh sáng mặt trời… Với sự phát triển của khoa học hiện đại, chúng ta đã có thể chế tạo những hệ thống thông tin quang có khả năng truyền thông tin đi rất xa và chính xác bằng cách đưa tín hiệu ánh sáng đi trong những sợi dẫn sóng hay sợi quang.
Thông tin quang đã phát triển rất nhanh trong những năm cuối của thể kỷ XX Tốc độ và khoảng cách truyển đã tăng lên rất nhanh trong vòng khoảng 20 năm, từ ứng dụng sợi đa mốt cho đến sợi đơn mốt, từ tốc độ bit 45Mb/s với khoảng cách lặp 10km ở những năm 1980 đã lên đến 100Gb/s với khoảng cách hàng ngàn km đã đưa vào hoạt động trong năm 2000. Các hệ thống thông tin quang có ưu điểm vượt trội so với thông tin cáp kim loại như suy hao truyền dẫn thấp, dung lượng truyền cao, ít bị ảnh hưởng của nhiễu điện từ và hoạt động tin cậy hơn.
Tuy nhiên, một vấn đề đặt ra đối với các hệ thống thông tin quang là khi tín hiệu ánh sáng truyền đi trong một sợi quang, nó sẽ bị suy hao (suy hao công suất ) Chính vì vậy, độ dài của hệ thống thông tin quang sợi bị hạn chế bởi hai yếu tố: mất mát quang trong sợi quang và tán sắc quang Do đó, đối với những sợi quang có độ dài rất lớn, tín hiệu quang bị suy hao trở nên rất yếu và không còn có thể nhận được tín hiệu ở đầu thu (photodiode), nên tín hiệu thu được sẽ có tỷ lệ bit lỗi lớn.
Trước đây, trong các đường thông tin quang khoảng cách lớn mất mát quang đựơc khắc phục bằng các trạm lặp quang - điện tử, trong đó tín hiệu quang đã suy giảm được biến đổi thành tín hiệu điện (O/E) sau đó tín hiệu điện này được khuếch đại lên rồi lại được phục hồi thành tín hiệu quang (E/O) và tiếp tục truyền đi Các bộ tái lặp tín hiệu quang bằng quang -
Hình 1.1: Sơ đồ khối khuếch đại lặp bằng các bộ biến đổ O/E và E/O
Vùng tín hiệu quang Vùng tín hiệu điện
Bộ thu quang Bộ khuếch đại điện
Tín hiệu ra khuếch đại
Hình 1.2: Sơ đồ khối bộ khuếch đại lặp bằng khuếch đại quang điện tử đã trở nên phức tạp và đắt tiền khi chúng ta sử dụng kỹ thuật ghép nhiều bước sóng trên cùng một sợi quang (Wavelength Division Multiplexing - WDM ) Chính vì vậy, việc nghiên cứu để khuếch đại tín hiệu quang một cách trực tiếp ngày một phát triển và được ứng dụng rất rộng rãi. Để có thể truyền được tín hiệu xa hàng trăm km, mức công suất quang phải được điều chế một cách định kỳ Những bộ khuếch đại quang là chìa khoá cho việc đó, chúng khôi phục lại tín hiệu quang đã bị suy hao Bởi vậy, khoảng cách truyền tín hiệu ngày càng được tăng lên.
1.1.2 Ứng dụng của khuếch đại quang
Có 4 ứng dụng chính của khuếch đại quang trong hệ thống thông tin quang là:
Khuếch đại công suất (booster) để tăng công suất quang vào đường truyền.
Khuếch đại trên tuyến (in line) để thay thế các bộ lặp quang - điện trên tuyến quang sợi khoảng cách lớn.
Tiền khuếch đại cho bộ thu quang để tăng công suât tín hiệu quang vào bộ thu.
Nguồn bơm laser(λ0 hoặc 1480nm)
Tín hiệu vào yếu Tín hiệu ra khuếch đại
Bộ cách ly quang Bộ cách ly quang
Hình 1.3: Một bộ khuếch đại EDFA bao gồm: sợi quang, 1 sợi quang pha tạp Er3+,
1 bơm quang học, 1 bộ ghép quang, và 2 bộ cách quang ở 2 đầu
Sợi quang pha tạp Er3+
Khuếch đại công suất phân bố cho các mạng rẽ nhánh.
Cần chú ý rằng khuếch đại quang chỉ bù được công suất quang đã suy hao trong tuyến truyền dẫn Do khuếch đại quang không cải thiện được các tạp âm, tán sắc và các hiệu ứng quang phi tuyến, cho nên truyền thông tin quang sử dụng khuếch đại quang vẫn bị hạn chế về khoảng cách do các hiệu ứng nêu trên tạo ra.
Sử dụng khuếch đại quang trong hệ thống thông tin quang đa bước sóng WDM có ý nghĩa công nghệ quan trọng vì khuếch đại quang có thể khuếch đại tất cả các bước sóng tới trong băng tần khuếch đại Δf.
Khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er 3+ (EDFA)
Khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er 3+ ( Erbium Doped Fiber Amplifier - EDFA ) là phương pháp khuếch đại quang trực tiếp trên đường truyền mà không cần qua một bộ lặp quang - điện tử nào
Một bộ khuếch đại quang được chế tạo dựa trên nguyên tắc khuếch đại ánh sáng trực tiếp bằng phát xạ cưỡng bức trong môi trường đảo mật độ có cơ chế vật lý giống như laser , tuy nhiên khuếch đại quang không yêu cầu có phản hồi quang bằng gương phản xạ trong buồng cộng hưởng như laser (hình 1.4)
Khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm (Rare Earth Doped Fiber Amplifier) là một thành tựu lớn của công nghệ thông tin quang trong những năm cuối thế kỷ ΧΧ Các ion đất hiếm họ Lantan (Lanthanide) được pha tạp vào lõi sợi quang sẽ đóng vai trò là môi trường khuếch đại quang Trong đó Erbium là nguyên tố được đặc biệt chú ý vì chúng có khả năng khuếch đại quang ở vùng bước sóng 1550nm là cửa sổ thông tin thứ 3 của sợi quang thủy tinh SiO2 Tại vùng bước sóng này, suy hao trong sợi quang SiO2 là nhỏ nhất Có thể nói rằng chưa có một công nghệ nào được ứng dụng vào thực tiễn nhanh như khuếch đại quang sợi pha tạp Er 3+ Đến nay, các bộ khuếch đại quang EDFA được sử dụng rất rộng rãi trong mạng truyền thông cáp quang và đặc biệt trong các hệ thống thông tin quang đa bước sóng WDM Có thể nói rằng bộ khuếch đại quang EDFA đã tạo ra bước nhảy vọt trong công nghệ viễn thông cáp quang dung lượng lớn bằng kỹ thuật ghép kênh theo bước sóng
Khuếch đại quang sợi EDFA có băng tần khuếch đại khá rộng, có thể khuếch đại đồng thời hàng trăm bước sóng trong dải 1525÷1600nm Đặc biệt khuếch đại quang sợi EDFA không nhạy với phân cực của chùm sáng tới, do đó có thể sử dụng rất dễ dàng trong mọi tuyến truyền dẫn quang sợi.
Những vấn đề chọn để giải quyết
Mục tiêu đặt ra đối với luận văn này gồm:
Khảo sát sự ổn định của nguồn bơm laser DFB tại bước sóng 980nm cho các bộ khuếch đại quang pha tạp đất hiếm Er 3+ (EDFA – Erbium Doped Fiber Amplifier) như đường đặc tuyến P – I, sự ổn định nhiệt độ và dòng bơm của laser.
Khảo sát đặc điểm và dạng phổ khuếch đại bức xạ tự phát ASE của các bộ khuếch đại quang EDFA.
Khảo sát các thông số đặc trưng của các bộ khuếch đại quang EDFA có nồng độ và chiều dài sợi pha tạp khác nhau như: hệ số tăng ích G, băng tần khuếch đại Δλ, công suất ra bão hòa và thông số tạp âm NF.
Khuôn khổ của luận văn không đề cập đến những vấn đề như thiết kế, lắp ráp mạch điện tử hay viết phần mềm trên máy vi tính để khảo sát các thông số của laser bơm, mà chỉ chú trọng đến các yếu tố ảnh hưởng tới khuếch đại quang EDFA
Trong quá trình thực hiện luận văn này, mặc dù đã có những cố gắng song không thể tránh khỏi những thiếu sót, chúng tôi rất mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và của quý độc giả.
Phần tổng quan Chương II
Sợi quang pha tạp đất hiếm Er 3+
Những tính chất của ion đất hiếm Er 3+
2.1.1 Tính chất quang của các ion đất hiếm
Các nguyên tố đất hiếm được chia ra làm 2 nhóm, mỗi nhóm có 14 nguyên tố:
Nhóm I: họ Lantan (Lanthanide) được đặc trưng bởi lớp 4f được lấp đầy, bắt đầu với nguyên tố Cerium (Ce, Z = 58) và kết thúc là nguyên tố Lutetium (Lu, Z = 71).
Nhóm II: họ Actini (Actinide) được đặc trưng bởi lớp 5f được lấp đầy, từ Thorium (Th, Z
Mặc dù những nguyên tố này có chung nhiều tính chất điện, nhưng chỉ có họ Lantan là được đề cập đến vì chúng có một vai trò rất quan trọng trong các bộ khuếch đại và laser, còn các nguyên tố trong họ Actini không có đồng vị đủ bền phù hợp với yêu cầu của các thiết bị nói trên.
Chúng ta biết rằng, cấu tạo của nguyên tử gồm một hạt nhân được bao quanh bởi các lớp điện tử Thông thường, các lớp điện tử này được lấp đầy theo thứ tự sao cho các lớp vỏ sẽ có bán kính tăng dần Tuy nhiên, đến vị trí nguyên tử thứ 57 (Z = 57) thì quy luật này bị phá vỡ Ở nguyên tử thứ 57, lớp 5s và 5p (5s 2 5p 6 ) được lấp đầy trước sau đó các điện tử mới tiếp tục lấp đầy lớp 4f Thay vì có bán kính lớn hơn lớp 5s và 5p, lớp 4f có bán kính nhỏ hơn hai lớp này nên nó bị bao bọc bởi các lớp này Do các nguyên tố thuộc họ Lantan có số nguyên tử từ 58 đến
71 nên chúng đều tuân theo quy luật trên Đây là đặc tính quan trọng nhất của các nguyên tố đất hiếm được gọi là sự co lại của họ Lantan
Hầu hết các nguyên tố đất hiếm đều tồn tại dưới dạng ion đặc biệt là ion hoá trị III bởi đây là dạng ổn định nhất của chúng Các nguyên tố đất hiếm trung hòa đều có cấu hình điện tử 4f
N6s 2 hoặc 4f N 1 5 d6s ־ 2 , quá trình ion hóa xảy ra đầu tiên là khử 2 điện tử yếu ở lớp 6s, sau đó là khử tiếp điện tử tại lớp 4f hoặc 5d Do vậy các ion đất hiếm họ Lantan hóa trị ba đều có một lõi Xenon (1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 4d 10 5s 2 5p 6 ) và N điện tử lớp 4f Nhờ sự che chắn của các điện tử lớp 5s và 5p nên các tính chất của lớp vỏ 4f gần như được giữ nguyên trong nguyên tử khi pha trong các môi trường thủy tinh hoặc tinh thể.
Thông thường các nguyên tử trong chất bán dẫn hoặc kim loại nhường điện tử của chúng cho môi trường nên có phổ năng lượng trải rất rộng Tuy nhiên, phổ của ion đất hiếm pha tạp trong các chất cách điện như thủy tinh hay tinh thể lại có phổ năng lượng bao gồm một dãy các vạch hẹp Nguyên nhân là do các lớp điện tử 4f gần như vẫn giữ được cấu trúc trạng thái như trong các nguyên tử đất hiếm Cấu hình 4f gồm nhiều trạng thái do tương tác giữa các điện tử.Hơn nữa, dưới tác dụng của trường tinh thể nền, các mức điện tử của lớp vỏ 4f tiếp tục bị tách thành rất nhiều vạch làm cho các mức năng lượng của lớp 4f tiếp tục bị tách ra do hiệu ứng
Hinh 2.1: Sơ đồ sự tách mức năng lượng của ion Er3+ do tương tác điện tử - điện tử và tương tác điện tử - trường tinh thể
Stark (hình 2.1) Do vậy quang phổ của lớp vỏ 4f gồm nhiều vạch trong một dải khá rộng Các mức năng lượng của ion đất hiếm hoàn toàn có thể tính được khi giải phương trình Schrodinger trong trường tinh thể.
Erbium (Zh) là một nguyên tố đất hiếm tiêu biểu thuộc dãy Lantan nên nó có các tính chất đặc trưng của dãy Do Er 3+ làm việc trong vùng bước sóng 1500nm (là cửa sổ thứ 3 của thông tin quang) nhờ dịch chuyển 4 I13/2 − 4 I15/2 nên nó được ứng dụng rộng rãi cho hoạt động của laser và khuếch đại quang Khi pha tạp vào thủy tinh silica SiO2, các ion Er 3+ có các mức năng lượng như hình 2.2.
Các dịch chuyển hấp thụ (tính theo nm)
Các dịch chuyển phát xạ (tính theo nm)
Hình 2.2: Sơ đồ các mức năng lượng và các trạng thái dịch chuyển của ion Er3+
Các nguyên tử Erbium bị kích thích lên mức năng lượng cao
Bức xạ kích thích λ20 ÷ 1620 nm
Các nguyên tử Erbium tại mức năng lượng thấp λ0nm λ80nm
Các nguyên tử Er tại mức siêu bền (−10ms)
Hình 2.3: Nguyên lý khuếch đại quang bằng phát xạ cưỡng bức trong môi trường đảo mật độ của sợi quang pha tạp Er3+ Đặc trưng quan trọng của ion Er 3+ ở đây là nó có mức 4 I13/2 là mức siêu bền (mức kích thích), với thời gian sống của các hạt tải tại mức này lên đến 10ms, trong khi thời gian sống của các hạt tải tại mức 4 I11/2 (mức bơm) chỉ cỡ vài μs Do đó nếu ta bơm kích thích bằng chùm laser bước sóng 980nm, các ion Er 3+ sẽ được kích thích lên mức 4 I11/2 Và sau một thời gian rất ngắn cỡ vài μs, chúng sẽ dịch chuyển không bức xạ xuống mức 4 I13/2 với thời gian sống tại mức này lớn gấp hàng vạn lần thời gian sống tại mức 4 I11/2 Điều này cho phép chúng ta tạo ra sự nghịch đảo độ tích lũy giữa 2 mức 4 I13/2 và mức cơ bản 4 I15/2 (mức nển).
Trong môi trường SiO2 vô định hình do tương tác với mạng nền, các mức năng lượng của ion Er 3+ được mở rộng thành các vùng hẹp do hiệu ứng Stark (tách vạch trong từ trường) Vì vậy mà ta có rất nhiều mức năng lượng gần nhau được sử dụng, điều này rất cần thiết khi truyền nhiều tín hiệu trong sợi quang thông tin ứng dụng công nghệ WDM.
Cũng nhờ sự tách mức này, các vạch nằm trên của mức kích thích 4 I13/2, ở vùng bước sóng 1480nm có thể dùng để bơm tạo môi trường đảo mật độ.Tuy nhiên sự tách mức của mức kích thích và mức cơ bản lại không đồng đều dẫn đến phổ khuếch đại tín hiệu trong vùng 1525nm đến 1565nm không đồng đều Đây cũng là một khó khăn trong việc truyền nhiều bước sóng trên cùng một sợi quang.
Tiết diện hiệu dụng xác định khả năng hấp thụ hoặc bức xạ ánh sáng của một ion Chúng có liên hệ với các hệ số Einstein Hiểu một cách đơn giản, tiết diện hiệu dụng trong một dịch chuyển giữa hai trạng thái (mức năng lượng) của một ion mô tả xác suất chuyển dời xảy ra đối với đồng thời cả quá trình hấp thụ hoặc bức xạ ánh sáng.
Với hai trạng thái cho trước 1 và 2 có năng lượng tương ứng là E1 và E2 (E1 1,7μm (hấp thụ hồng ngoại).
Một số tạp chất như Fe, Cu, Co, Ni, Mn, Cr có hấp thụ mạnh tại vùng bước sóng từ 0,6 ÷ 1,6μm các loại tạp chất này hầu như đã được loại tuyệt đối ra khỏi vật liệu SiO2 để kéo sợi quang.
Tạp chất OH ¯ từ môi trường rất khó loại hết ra khỏi sợi quang, OH ¯ có các đỉnh hấp thụ mạnh tại 0,95μm, 1,24μm và 1,34μm Tạp chất OH ¯ hiện nay còn chiếm ~10 −8 trong vật liệu SiO2 Một vài tạp chất GeO2, P2O5 và B2O3 để làm thay đổi chiết suất của sợi quang cũng gây ra háp thụ quang phụ.
2) Tán xạ Rayleigh: do phân bố không hoàn hảo của mật độ phân tử của chất trong toàn khối.
3) Một số hiệu ứng khác trong sợi quang:
- Tán xạ Raman và tán xạ Brillouin: là hiệu ứng tán xạ không đàn hồi của các photon năng lượng cao thành photon năng lượng thấp hơn và sinh ra phonon.
- Hiệu ứng trộng 4 sóng: là hiệu ứng phi tuyến trong đó có một tần số mới sinh ra từ 3 tần số ánh sáng được truyền đồng hướng trong sợi quang: ω 4 =ω 1 ±ω 2 ±ω 3 Hiệu ứng này gây nhiễu trong các hệ thống thông tin quang đa bước sóng.
Lớp chiết suất n2 Đường kính 125μm
Lỡi pha tạp Er+3 Đường kính 3μm
Hình 2.11: Cấu tạo sợi quang đơn mốt pha tạp Er+ 3
Các cải tiến công nghệ chế tạo làm chất lượng sợi quang ngày càng tốt hơn, nhưng sự suy hao tín hiệu vẫn đáng kể, nên ta phải có các bộ khuếch đại trên đường truyền Trong đó khuếch đại quang sợi là biện pháp tốt nhất hiện nay với rất nhiều ưư điểm (hệ thống gọn nhẹ, tin cậy và dễ bảo trì khi vận hành, thích hợp với truyền tin đa bước sóng WDM).
2.5 Cấu tạo của sợi quang pha tạo đất hiếm Er 3+
Môi trường khuếch đại quang là sợi dẫn quang bằng thủy tinh có pha tạp ion Er 3+ với các nồng độ khác nhau Nồng độ pha tạp về nguyên tắc là càng cao càng tốt để giảm chiều dài sợi khuếch đại Tuy nhhiên thực tế các ion đất hiếm có độ hòa tan thấp trong môi trường thủy tinh silica, vì vậy khi pha tạp Er 3+ sẽ hấp thụ ngược ánh sáng nên hệ số khuếch đại sẽ giảm đáng kể. Hiệu suất bơm cho EDFA có hiệu quả cao tại các bước sóng 980nm và 1480nm Tại các bước sóng này tăng ích của bộ khuếch đại đạt đến 20 ÷ 35dB khi hấp thụ 10 ÷ 20mW công suất bước sóng bơm 980nm, hiệu suất cỡ 1dB/mW, đây là hiệu suất tăng ích rất cao.
Sợi quang đa mode pha tạp Er 3+ tiêu chuẩn sử dụng trong laser sợi quang có cấu trúc lõi dẫn sáng đường kính 50μm, đường kính lớp vỏ 125μm, khẩu độ số NA=0,2 ÷ 0,25 Trong lõi dẫn sáng người ta pha tạp ion Er 3+ tại tâm sợi quang Đường kính vùng pha tạp từ 1,5 ÷ 30μm. Nồng độ pha tạp ion Er 3+ từ 0,1% đến 1,2% mol.
Sợi quang đơn mode pha tạp Er 3+ tiêu chuẩn sử dụng trong laser sợi quang có cấu trúc lõi dẫn sáng đường kính 9μm, đường kính lớp vỏ 125μm Đường kính vùng pha tạp từ 2 ÷ 3μm. Nồng độ pha tạp ion Er 3+ từ nồng độ thấp ρ < 1000ppm đến pha tạp Er +3 nồng độ cao ρ > 1000ppm Các loại sợi pha tạp cao hiện nay dùng khuếch đại quang trong thông tin có ρ 2500ppm.
Cấu tạo sợi quang pha tạp Er 3+ có kích thước giống như sợi quang truyền tín hiệu, nên việc hàn nối các sợi với nhau đều dễ dàng.
2.6 Sự phụ thuộc của sợi SiO 2 vào nồng độ và thành phần pha tạp Er 3+
Hình 2.12: So sánh phổ bức xạ của ion Er3+ trong các thủy tinh nền khác nhau
Erbium là nguyên tố khó pha tạp vào thủy tinh nên khi pha tạp Er 3+ nồng độ cao sẽ xuất hiện hiện tượng tụ đám và hiệu suất khuếch đại giảm do tương tác ion - ion giữa hai ion gần nhau, người ta pha tạp thêm Al để làm tăng độ hòa tan của Er 3+ trong silica (SiO2 - Al2O3 - Er 3+ ). Cường độ phát xạ lớn nhất với mẫu chỉ pha tạp Er 3+ là 3% trọng lượng Khi đưa thêm Al 3+ vào, vạch phát xạ chính bị mở rộng ra và cường độ phát xạ tăng lên nhiều lấn so với mẫu có cùng nồng độ Er 3+ Như vậy sự phân bố các vị trí Er 3+ trong thủy tinh SiO2 - Al2O3 rộng hơn trong thủy tinh SiO2, nguyên nhân là do các ion Al 3+ đã hình thành một lớp bao bọc phía ngoài ion oxy và kéo dãn liên kết Er - O, làm yếu đi liên kết này tạo điều kiện đưa thêm các ion Er 3+ khác vào.
Hình 2.12 là phổ bức xạ của ion Er 3+ trong các mạng nền khác nhau Quan sát hình vẽ, chúng ta có thể thấy mạng nền có ảnh hưởng lớn tới độ rộng vách bức xạ của Er 3+ Để tăng độ hấp thụ năng lượng bơm trong thủy tinh silica pha tạp Er 3+ , có thể đồng thời pha tạp các ion khác như Yb 3+ Các ion Yb 3+ giúp truyền năng lượng bơm, nên hiệu suất chuyển đổi năng lượng tăng lên.
Sự phụ thuộc của sợi quang vào nồng độ và thành phần pha tạp Er 3+
Hình 3.1: Sơ đồ hệ 3 mức năng lượng
Khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er 3+ (EDFA)
Cơ sở của khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er 3+
Nguyên lý của khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er 3+ là khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cưỡng bức trong môi trường đảo mật độ có cơ chế vật lý giống như laser, tuy nhiên không yêu cầu có phản hồi quang bằng gương phản xạ trong buồng cộng hưởng giống như laser Vì vậy, để tạo được trạng thái đảo mật độ trong môi trường hoạt tính bằng phương pháp bơm quang học, chúng ta cần phải xét đến mô hình khuếch đại quang sử dụng 3 mức hoặc 4 mức năng lương Các bộ khuếch đại EDFA tuân theo sơ đồ 3 mức.
3.1.1Hệ phương trình tốc độ
Xét hệ ba mức năng lượng như hình 3.1:
Với mức 1 là mức cơ bản (mức nền) có độ tích luỹ là N1 tương ứng với trạng thái 4 I15/2 trong cấu trúc năng lượng của Er 3+ Mức 2 là mức kích thích (mức siêu bền) có độ tích luỹ là N2,tương ứng với trạng thái 4 I13/2 Thời gian sống tại mức này là rất lớn, lớn hơn rất nhiều so với các trạng thái trên Mức 3 là mức bơm (mức trung gian) có độ tích luỹ là N3 tương ứng với trạng thái 4 I11/2 đây là mức trung gian để tạo nghịch đảo phân bố mật độ giữa mức 2 và mức 1.
Khi các nguyên tử nhận năng lượng từ nguồn bơm bên ngoài có tần số bơm thích hợp, chúng sẽ bị kích thích lên mức 3 Do thời gian sống tại mức 3 rất ngắn nên chúng sẽ dịch chuyển rất nhanh xuống mức 2 thông qua dịch chuyển phonon Thời gian sống của các nguyên tử tại mức 2 rất dài, cỡ ms nên chúng có thể tồn tại khá lâu tại mức này và vì vậy chúng có thể tạo ra nghịch đảo độ tích luỹ so với mức 1 Khi một nguyên tử tại mức kích thích 2 này tương tác với một photon tín hiệu tới, nó sẽ nhảy xuống mức 1 và bức xạ ra một photon có tần số và pha giống hệt như photon tới (bức xạ kích thích) Đây chính là nguyên lý để chế tạo các bộ khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er 3+
Ta có hệ phương trình tôc độ cho hệ ba mức năng lương trên như sau: dN 1 dt =Γ 21 N 2 −( N 1−N 3 ) Φ p σ p +( N 2−N 1 ) Φ s σ s
(3.3) Φ p là thông lượng của chùm sáng tới có tần số ứng với dịch chuyển từ mức 1 lên mức 3 (số photon trong một đơn vị thời gian trên một đơn vị diện tích), tưong ứng với bơm. Φ s là thông lượng của chùm sáng tới có tần số ứng với dịch chuyển từ mức 1 lên mức 2, tương ứng với tín hiệu Γ 32 là xác suất dịch chuyển không phát xạ từ mức 3 xuống mức 2 (coi dịch chuyển phát xạ từ mức 2 xuống mức 3 là rất bé). Γ 21 là xác suất dịch chuyển phát xạ từ mức 2 xuống mức 1, nếu τ 2 là thời gian sống tại mức 2 ta sẽ có: Γ 21 =1 τ 2 (3.4)
Với σ p và σ s lần lượt là tiết diện hấp thụ từ mức 1 lên mức 3 và tiết diện bức xạ từ mức 2 xuống mức 1 Ở trạng thái dừng, ta có: dN 1 dt =dN 2 dt =dN 3 dt =0
(3.5) Tổng độ tích luỹ tại 3 mức là: N=N 1 +N 2 +N 3 (3.6)
Từ phương trình (3.1), ta có độ tích luỹ tại mức 3 là:
Do tốc độ phân rã từ mức 3 xuống mức 2 rất nhanh, nhanh hơn rất nhiều tôc độ tác động của nguồn bơm, nên độ tích luỹ ở mức 3 gần như là bằng 0 vì vậy ta sẽ coi toàn bộ độ tích luỹ chỉ gồm có mức 1 và 2.
Thay (5.7) vào phương trình (5.2) ta sẽ được:
Sử dụng phương trình (5.6) ta sẽ thu được nghịch đảo độ tích lũy:
Từ phương trình trên ta thấy điều kiện để có nghịch đảo độ tích luỹ là N 2 >>N 1
Tại điều kiện ngưỡng ứng với N 2 =N 1 , ta sẽ có thông lượng tối thiều cho tốc độ bơm: Φ th
Trong trường hợp cường độ tín hiệu rất nhỏ và tốc độ phân rã Γ 32 lớn hơn nhiều so với tốc độ bơm Φ p σ p , ta có phân số đảo mật độ:
Khi phân số đảo mật độ là âm, chuyển dời do hấp thụ sẽ lớn hơn chuyển dời do bức xạ, tín hiệu sẽ bị suy hao Ngược lại nếu phân số đảo mật độ là dương thì tín hiệu đi qua sợi quang sẽ được khuếch đại Từ công thức về cường độ bơm (năng lượng trên một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian) được cho bởi I p =hν p Φ p , ta có cường độ bơm ngưỡng:
Từ phương trình trên ta thấy rằng tiết diện hấp thụ σ p càng cao tức là xác suất hấp thụ photon bơm càng lớn thì số photon bơm cần thiết để đảm bảo lượng photon được hấp thụ đạt ngưỡng sẽ thấp đi hay I th sẽ thấp đi Thêm vào đó, thời gian sống tại mức 2 σ 2 càng dài tức là năng lượng tích lại ở mức 2 càng lâu thì lưọng photon cần bơm trong một đơn vị thời gian để giữ được năng lượng ở lại mức 2 (hay để tạo được nghịch đảo độ tích luỹ) sẽ giảm bớt.
Vì vậy, điều kiện để có ngưỡng bơm thấp sẽ là:
Tiết diện hấp thụ lớn
Thời gian sống tại mức kích thích lớn (một điểm hết sức thuận lợi của sợi quang pha tạp
Er 3+ là chúng có thời gian sống tại mức kích thích 4 I13/2 rất lớn, cỡ 10ms)
3.1.2 Hệ phương trình truyền dẫn trong khuếch đại
Sử dụng sơ đồ 3 mức năng lượng như ở phần trên, mật độ tích luỹ (số lượng ion trong một đơn vị thể tích) tại các mức 1, 2 và 3 lần lượt là N1, N2, và N3, ta sẽ xét sóng tín hiệu và sóng bơm truyền theo cùng một hướng dọc theo trục z của sợi quang lần lượt có cưòng độ là I s và
Sự thay đổi của sóng tín hiệu và sóng bơm khi đi qua một đoạn vô cùng nhỏ dz la: dΦ s dz =(N 2 −N 1 )σ s Φ s
Từ đó, ta thu được sự tăng cường cường độ tín hiệu: dI s dz σ p I p hν p −Γ 21 Γ 21 +2σ s I s hν s +σ p I p hν p σ s I s N
Và sự suy hao cường độ bơm: dI p dz =− Γ 21 + σ s I s hν s Γ 21 +2 σ s I s hν s + σ p I p hν p σ p I p N
Từ đây, ta thấy rõ ràng tín hiệu chỉ có thể được khuếch đại khi:
Các phương trình trên xác định tính chất của EDFA tại mức độ đơn giản nhất.
3.1.3 Khuếch đại bức xạ tự phát
Sự khuếch đại bức xạ tự phát (Amplified Spontaneous Emission – ASE) trong khuếch đại quang xuất hiện do các ion nằm ở trạng thái kích thích tự động giải phóng năng lượng để chuyển xuống mức năng lượng cơ bản bằng cách phát ra các photon và các photon này không có tính kết hợp với các photon tín hiệu Các photon sinh ra từ bức xạ tự phát này được khuếch đại bằng cách truyền trong sợi quang và kích thích thêm nhiều photon mới bức xạ ra từ các ion ở trạng thái kích thích Các photon mới này sẽ có cùng một mode giống hệt như photon bức xạ tự phát ban đầu Nó sẽ lấy đi các photon mà đáng ra chúng phải tham gia vào quá trình bức xạ kích thích cùng với photon tín hiệu Quá trình này có thể xuất hiện tại bất cứ tần số nào trong phổ huỳnh quang của chuyển dời khuếch đại và rõ ràng chúng sẽ làm giảm khả năng khuếch đại tín hiệu. Để tính công suất ASE tại đầu ra của sợi quang, đầu tiên ta cần tính được công suất bức xạ tự phát tại một điểm cho trước trong sợi quang.
Với sợi đơn mode mà bức xạ tự phát xảy ra ở cả hai mode phân cực độc lập tại tần số ν, ta có công suất của một photon được sinh ra do bức xạ tự phát trong dải hẹp Δν là:
Công suất ASE tổng cộng tại một điểm z trên sợi sẽ bằng tổng công suất ASE từ các phần trước và công suất nhiễu riêng P 0 ASE Công suất nhiễu riêng này sẽ kích thích bức xạ của các ion Er 3+ từ trạng thái kích thích và tỷ lệ với tích σ e (ν)N 2 , trong đó σ e (ν) là tiết diện bức xạ tại tần số ν, N 2 là mật độ tích luỹ tại mức kích thích.
Phương trình truyền công suất ASE dọc theo sợi quang sẽ là: dP ASE dz =[ N 2 σ e (ν)−N 1 σ a (ν)] P A SE(ν)+P 0 A SE (ν)N 2 σ e (ν)
(3.21) với σ a (ν) là tiết diện hấp thụ tại tần số ν.
Vị trí theo chiều dài sợi (m)
Hình 3.2: Đồ thị sự phụ thuộc của công suất ASE (đồng hướng và ngược hướng) theo vị trí trên sợi quang dài 14m được bơm bằng bước sóng 980nm với công suất 20mW
Trên thực tế, quá trình ASE có thể truyền theo cả 2 hướng dọc theo sợi, cùng hướng hoặc ngược hướng với ánh sáng bơm Hình 3.2 cho thấy công suất ASE tổng cộng đồng hướng và ngược hướng theo độ dài sợi quang pha tạp Er 3+ là khác nhau Công suất ASE ra đồng hướng tại z = L nhỏ hơn công suất ASE ra ngược hướng tại z = 0 vì tại đầu sợi độ tích luỹ cao hơn tại cuối sợi do công suất bơm tại đầu sợi mạnh hơn.
Những thông số đặc trưng của một bộ khuếch đại quang EDFA
3.2.1 Phổ tăng ích và băng tần
Như đã giới thiệu, một bộ khuếch đại quang EDFA hoạt động dựa trên nguyên lý khuếch đại bức xạ cưỡng bức để tạo được môi trường đảo mật độ Để tạo được trạng thái đảo mật độ trong môi trường khuếch đại, ta luôn cần có các nguồn bơm (quang hoặc điện) Với môi trường đảo mật độ, nếu thiết kế đúng buồng cộng hưởng, hệ thống sẽ phát laser Tuy nhiên, những bộ khuếch đại quang không yêu cầu có phản hồi quang bằng phản xạ trong buồng cộng hưởng như laser.
Hệ số tăng ích quang trong môi trường khuếch đại phụ thuộc vào tần số (hay bước sóng) của tín hiệu quang tới và cường độ chùm ánh sáng khuếch đại tại các điểm khác nhau của bộ khuếch đại quang. Để đơn giản, chúng ta giả thiết môi trường khuếch đại là một hệ hai mức năng lượng mở rộng đồng nhất Hệ số tăng ích g(ω) trong môi trường khuếch đại được tính bằng biểu thức sau: g (ω)= g 0
(3.22) Trong đó g 0 là giá trị tăng ích cực đại, ω là tấn số của tín hiệu quang tới, ω 0 là tấn số chuyển dời nguyên tử, P S là công suất quang của chùm sáng tới và P sat là công suất bão hòa của bộ khuếch đại P sat phụ thuộc vào các thông số của môi trường khuếch đại như
T 1 thời gian phát xạ huỳnh quang (flourescence time) và tiết diện dịch chuyển của nguyên tử kích thích T 2 là thời gian phục hồi lưỡng cực (dipole relaxtion time) thường có giá trị rất nhỏ
( T 2