đây là đề đc soạn mấy bạn ủng hộ mk xíu xíu nha mong tài liệu này có thể giúp các bạn đc một phần nào đó trong học tập cũng như con thi vào cấp 3.con đường đầy nắng và gió hoa và cỏ đang đợi các bạn bước đến
Trang 1A 2� 2y 3 = 0 B 3� – 5y = 4 C x 6� 8 = 0 D x + y2– 12 = 0Bài 6 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Trang 2A � = −� ∈ � 1
2� + 3 B.
� ∈ �
� = 12� + 3 C � = 2� − 6� ∈ � D � = 2� + 3� ∈ �Bài 20 Nghiệm tổng quát của phương trình 3x – 5y 15 = 0 là
A � + � = 1
2� + 3� = 3 B. 2� + 3� = 22� + � = 1 C 5� + � = 152� + 3� = 0 D �
2+ � = 52� + 3� = 6Bài 24 Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A 2� + � = 52� + 3� = 4 B 2� + 3� = 4
2� + 3� = 1 C 5� + 2� = 3� + 2� = 0 D 3� + � = 213� + 4� = 7Bài 25 Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
A �2+ � = 1
2� + 3� = 0 B. 2� + 3� = 0� + � = 1 C. 2� + 3�� + � = 12 = 0 D � + � + � = 12� + 3� = 0Bài 26 Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ nào không phải hệ hai phương trình bậc nhất haiẩn?
A 2� − 5� = 6
� − 5� = 62� + 3�2 = 0 C.
2� − � = 5
2� − � = 52� − 3� = 7
Trang 3II Hệ phương trình vô nghiệm, có nghiệm, vô số nghiệm.
Bài 4 Số nghiệm của hệ phương trình 2� + 5� = 82� + 3� = 4 là.
Bài 5 Số nghiệm của hệ phương trình � − 4� = 53� + 2� = 5 là.
Bài 6 Hệ phương trình � − � = 23� + � = 1 có bao nhiêu nghiệm ?
Bài 7 Hệ phương trình � − 3� = 32� − 6� = 9 có bao nhiêu nghiệm ?
Bài 8 Hệ phương trình 2� − 3� = 5
6� − 3� = 6 có bao nhiêu nghiệm ?
Bài 9 Cho hệ phương trình 2� + 6� = 13� − � = − 5 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hệ phương trình có hai nghiệm B Hệ phương trình có vô số nghiệm
C Hệ phương trình có nghiệm duy nhất D Hệ phương trình vô nghiệm
Bài 10 Cho hệ phương trình 2� − 4� = − 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?� − 2� = 2
A Hệ phương trình có hai nghiệm B Hệ phương trình có vô số nghiệm
C Hệ phương trình có nghiệm duy nhất D Hệ phương trình vô nghiệm
Bài 11 Cho hệ phương trình 3� − 5� = 3
2 3� − 10� = 6 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hệ phương trình có hai nghiệm B Hệ phương trình có vô số nghiệm
C Hệ phương trình có nghiệm duy nhất D Hệ phương trình vô nghiệm
Trang 4Bài 12 Cho hai hệ phương trình (I) 3� + 4� = 54� + 3� = 6 và (II) −2� + 6� = 33� − 9� = 5
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Chỉ (II) có nghiệm duy nhất B Chỉ (I) có nghiệm duy nhất
C Cả (I) và (II) có nghiệm duy nhất D Không hệ nào có nghiệm duy nhất.Bài 13 Cho hai hệ phương trình (I) � − 3� = 62� + 3� = 7 và (II) 5� − 2� = 7� + 5� = 9
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Chỉ (II) có nghiệm duy nhất B Chỉ (I) có nghiệm duy nhất
C Cả (I) và (II) có nghiệm duy nhất D Cả (I) và (II) có vô số nghiệm
Bài 14 Cho hai hệ phương trình (I) 2� − 4� = 54� + 5� = 5 và (II) 3� − 6� = 9� − 2� = 3
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Chỉ (I) có nghiệm duy nhất B Chỉ (II) có vô số nghiệm
C Cả (I) và (II) có nghiệm duy nhất D (I) có nghiệm và (II) có vô số nghiệm.Bài 15 Cho hai hệ phương trình (I) 2� − 4� = 33� + � = 7 và (II) 23� − 2� = 3
−2� + 6� = 8Khẳng định nào sau đây là đúng?
C Cả (I) và (II) có vô số nghiệm D Hệ (I) có nghiệm duy nhất
Bài 16 Cho hai hệ phương trình (I) � − 2� =4
−12� + 4� = 5và (II)
3� − 4� =10
3
2� − 2� =5Khẳng định nào sau đây là sai?
C Hệ (I) có nghiệm và (II) có vô số nghiệm D Hệ (I) có nghiệm
Bài 17 Cho hai hệ phương trình (I) 1� − 6� =9
3� + 2� = 3và (II) 3� − 6� =
102� − 4� =5Khẳng định nào sau đây là sai?
C Hệ (I) có nghiệm và (II) có vô nghiệm D Hệ (I) có nghiệm
Bài 18 Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
A −� − 3� = 11
3� + � = −13 B � − 3� = 2� + � = 5 C.
� − 3� = 1
−12� + 32� = 1 D � + 2� = 52� − 3� = 1Bài 19 Hệ phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
A −2� + 6� = − 2 B.� − 3� = 1 � − 3� = 4� + 3� = 4 C. � − 5� = 5
−32� + 52� = 1 D.
3� − � = 2
� −13� = 6Bài 20 Hệ phương trình sau hệ nào có vô số nghiệm
Trang 5A � − 2� = 1� + � = − 3 B 2� − 4� = 6� − 2� = 3 C � − 3� = 4−� + � = 3 D 2� − 4� = 6−� + 2� = 3Bài 22 Hệ phương trình sau hệ nào có nghiệm.
A −� − 3� = 11
3� + � = −13 B � − 3� = 32� − 6� =− 6 C.
� − 3� = 4
−2� + 3� =− 5 D −2� + 6� =− 10� − 3� = 5Bài 23 Hệ phương trình sau hệ nào có nghiệm
A � − 2� = 1� + � = − 3 B 2� − 3� = 54� − 6� = 10 C −2� + 6� =− 6 D.� − 3� = 3 −2� + 3� =− 84� − 6� = 4Bài 24 Cho phương trình 2x – y = 5 Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho
để được một hệ phương trình có vô số nghiệm
Bài 25 Cho phương trình 3x – 2y = 4 Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đãcho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm
Bài 26 Cho phương trình x – 3y = 6 Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho
để được một hệ phương trình vô nghiệm
Bài 31.Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x y = 1 để được hệ phươngtrình có nghiệm duy nhất ?
Bài 32 Cho phương trình x – 2y = 3 Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho
để được một hệ phương trình vô nghiệm
Trang 6để được một hệ phương trình có nghiệm.
III Tìm nghiệm của hệ phương trình.
Bài 1 Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình � − 8� = − 112� + � = 12
Bài 4 Cho hệ phương trình 2�� = 1
4� − � = 5 đâu là nghiệm của hệ.
A � − 2� =− 12� + 2� = 7 B 2� − � = 4� + 2� = 7 C � − � = 1� + � = 3 D � − 2� =1
� − � = 4Bài 8 Cặp số (2; 3) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A 2� − � = 7� + � =− 5 B 2� + � = 7� − � = 5 C. 3�2 + � = 0
5�
2 +�3 = 43� − � = 9Bài 9 Cặp số (1; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
Trang 7A 2� − � = 4� + � =− 3 B 2� + � = 0� − � = 3 C � + 2� =− 32� − � = 4 D 3� + � = 13� − � = 5
Bài 10 Cặp số (2; 3) không phải là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A � − � =− 5� + � = 1 B 3� + � =− 3� − � =− 5 C � + 2� = 43� − 2� = 12 D 3� + 3� = 33� − � =− 9Bài 11 Cặp số (1; 3) không phải là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
A 2� − � =− 5� + � = 2 B � − � =− 4� + 3� = 8 C � + 3� = 8� − 2� =− 7 D � + 4� = 153� − � = 6Bài 12 Cho điểm A(a; b) là giao điểm của hai đường thẳng (d)
Trang 9IV Hệ phương trình tương đương.
Bài 1 Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ phương trình 3� + 2� = 52� + � = 3 ?
A 3� + 2� = 52� + 3� = 4 B 3� + 2� = 54� + 2� = 6 C � + 2� = 32� + � = 3 D 3� + 2� = 54� + 2� = 3Bài 2 Cho hệ phương trình � − � = 22� − � = 3 Hệ nào sau đây tương đương với hệ đã cho
Bài 6 Với giá trị nào của a để hệ phương trình 5� + � = 4
�� + 3� =2 tương đương với hệ phươngtrình � + 3� =2
Trang 10Bài 9 Cặp (m; n) để hệ phương trình �� + 2�� = 3� + �� = 4 tương đương với hệ � + � = 4� − � = 2 là
V Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bài 1 Cho một số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đãcho là 63 Tổng của số đã cho và số mới là 99 Tổng các chữ số của số đã cho là
Trang 11A 325 B 300 C 350 D 375
Bài 7 Tuấn và Đại có tổng cộng 300 viên bi, nếu chuyển 40 viên bi của Đại sang của Tuấn thìhai bạn có số bi bằng nhau Số bị của Đại và Tuấn là bao nhiêu
Bài 8 Hai giá sách có 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách
ở giá thứ hai sẽ bằng 0,8 số sách giá thứ nhất Số sách của mỗi giá là
Bài 9 An và Phúc có tất cả 300 viên bi Nếu An cho Phúc 40 viên thì số bi của Phúc bằng 0,5 số
bi của An Số bi của An và Phúc là
Bài 10 Hoa và Mai sưu tầm được tổng số 400 quyển truyện tranh Nếu Mai cho Hoa 60 quyểntruyện thì số quyển truyện của Hoa bằng 23 số quyển truyện của Mai Vậy Hoa có bao nhiêuquyển truyện tranh
Bài 11 Hùng và Dũng sưu tầm được tổng số 126 con tem Biết Dũng cho Hùng 24 con tem thì
số tem của Hùng bằng34 số tem của Dũng Vậy Dũng có bao nhiêu con tem
Trang 12Bài 19 Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu chiều dài giảm đi hai lần và chiềurộng tăng lên ba lần thì chu vi thử ruộng không thay đổi Diện tích của thửa ruộng đó bằng
Bài 20 Tháng giêng hai tổ sản xuất được 700 sản phẩm, tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượtmức 25% và tổ II vượt mức 20% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 850 sảnphẩm Hỏi tháng hai mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 21 Tháng giêng hai tổ sản xuất được 600 sản phẩm, tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượtmức 35% và tổ II vượt mức 30% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 790 sảnphẩm Hỏi tháng hai tổ II sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 22 Tháng giêng hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm, tháng hai do cải tiến kỹ thuật tổ I vượtmức 15% và tổ II vượt mức 20% so với tháng giêng, vì vậy hai tổ đã sản xuất được 945 sảnphẩm Hỏi tháng hai tổ I sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 23 Hai trường Nguyễn Du và Tiền An có 240 học sinh lớp 9 thi vào lớp 10 công lập Số họcsinh trúng tuyển đạt 87,5% Riêng trường Tiền An đỗ 85%, trường Nguyễn Du đỗ 90% Tínhxem mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi
Bài 24 Hai trường Suối Hoa và Phật Tích có 300 học sinh lớp 9 thi vào lớp 10 công lập Số họcsinh trúng tuyển đạt 87% Riêng trường Suối Hoa đỗ 95%, trường Phật Tích đỗ 75% Tính xemmỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 thi đỗ
Bài 25 Hai trường Nội Duệ và Việt Đoàn có 320 học sinh lớp 9 thi vào lớp 10 công lập Số họcsinh trúng tuyển đạt 87,5% Riêng trường Nội Duệ đỗ 90%, trường Việt Đoàn đỗ 85% TrườngViệt Đoàn có bao nhiêu học sinh lớp 9 thi đỗ
Bài 26 Hai trường Hiên Vân và Liên Bão có 300 học sinh lớp 9 thi vào lớp 10 công lập Số họcsinh trúng tuyển đạt 83% Riêng trường Hiên Vân đỗ 88%, trường Liên Bão đỗ 76% TrườngLiên Bão có bao nhiêu học sinh lớp 9 thi đỗ
Bài 27 Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu ô tô chạy với vận tốc 50 km/hthì đến B chậm mất 5 giờ Nếu ô tô chạy với vận tốc 80 km/h thì đến B sớm hơn 4 giờ Tínhquãng đường AB và thời gian dự định đi của ô tô
A 1200 km; 19giờ B 1400 km; 20 giờ C 980 km; 16 giờ D 1500 km; 24 giờBài 28 Trên quãng đường AB dài 300 km có hai ô tô chuyển động ngược chiều Xe thứ nhất đi
từ A tới B, xe thứ hai đi từ B tới A Nếu cùng khởi hành thì sau 2giờ 30 phút chúng gặp nhau.Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe kia 3 giờ thì hai xe gặp nhau khi xe thứ hai đi được 1 giờ.Tính vận tốc của mỗi xe
Trang 13A 50km/h; 46km/h B 60km/h; 60km/h C 48km/h; 48km/h D 62km/h; 52km/hBài 29 Vinh dự định mua 5 quyển vở ghi ở văn phòng phẩm nhưng thiếu 3000 đồng Vì thếVinh chỉ mua được 4 quyển vở như vậy và còn thừa 2000 đồng Hỏi Vinh đã mang theo baonhiêu tiền?
Bài 32 Lan dự định mua 5 quyển vở ở văn phòng phẩm nhưng thiếu 6000 đồng Vì thế Lan mua
3 quyển vở thì vừa đủ tiền Hỏi số tiền của một quyển vở giá bao nhiêu?
A 20 nghìn đồng, 230 nghìn đồng B 100 nghìn đồng, 140 nghìn đồng
C 140 nghìn đồng, 100 nghìn đồng D 230 nghìn đồng, 20 nghìn đồng
Bài 37 Tuất vào cửa hàng mua một cái quạt và một cái siêu điện Nếu cái quạt tăng 30% và siêuđiện tăng 20% thì Tuấn phải trả 417 nghìn đồng Nếu cái quạt giảm 20% và siêu điện giảm 10%thì người đó phải trả 276 nghìn đồng Giá cái quạt và siêu điện lúc đầu là bao nhiêu?
A 230 nghìn đồng, 110 nghìn đồng B 240 nghìn đồng, 140 nghìn đồng
C 200 nghìn đồng, 140 nghìn đồng D 210 nghìn đồng, 120 nghìn đồng
Bài 38 Bảo vào Siêu thị mua nồi cơm điện và nồi áp suất, Nếu thuế giá trị gia tăng (VAT) với12% đối với nồi cơm điện và 9% đối với nồi áp suất thì Bảo phải trả tổng cộng 2,77 triệu đồng.Nếu thuế VAT là 10% đối với cả hai sản phẩm thì Bảo phải trả tổng cộng 2,75 triệu đồng Hỏikhông có thuế VAT thì mỗi sản phẩm có giá bao nhiêu?
Trang 14A 1,7 triệu đồng, 1,1 triệu đồng B 1,6 triệu đồng, 1,2 triệu đồng.
C 1,5 triệu đồng, 1 triệu đồng D 1,4 triệu đồng, 1,5 triệu đồng
Bài 39 Toàn vào Siêu thị mua tủ lạnh và máy giặt, Nếu thuế giá trị gia tăng (VAT) với
12% đối với tủ lạnh và 14% đối với máy giặt thì Bảo phải trả tổng cộng 30,54 triệu đồng Nếuthuế VAT là 11% đối với tủ lạnh và 12% đối với máy giặt thì Toàn phải trả tổng cộng 30,12triệu đồng Hỏi không có thuế VAT thì mỗi sản phẩm có giá bao nhiêu?
A 12 triệu đồng, 14 triệu đồng B 12 triệu đồng, 15 triệu đồng
C 12 triệu đồng, 12 triệu đồng D 12 triệu đồng, 16 triệu đồng
Bài 40 Bảo vào Siêu thị mua laptop và iphone 12, Nếu thuế giá trị gia tăng (VAT) với
10% đối với nồi cơm điện và 14% đối với nồi áp suất thì Bảo phải trả tổng cộng 37,02 triệuđồng Nếu thuế VAT là 12% đối với cả hai sản phẩm thì Bảo phải trả tổng cộng 36,96 triệu đồng.Hỏi chiếc laptop với thuế 12% có giá bao nhiêu?
Bài 41 Một cửa hàng bán điện thoại khi nhập 17 cái iphone 12 và 15 cái iphone 12 pro với tổnggiá trị là 666 triệu đồng Khi bán ra thị trường áp dụng cho iphone 12 tăng giá 20% và iphone 12pro tăng giá 30% thì của hàng thu được 835,2 triệu đồng Hỏi giá của một chiếc iphone 12 protrên thị trường có giá bao nhiêu?
A 28,6 triệu đồng B 29,4 triệu đồng C 31,2 triệu đồng D 32,4 triệu đồngBài 42 Tại Điện máy Xanh khi nhập 20 cái iphone 12 và 30 cái iphone 12 pro với tổng giá trị là1,08 tỷ đồng Khi bán ra thị trường áp dụng cho iphone 12 tăng giá 15% và iphone 12 pro tănggiá 27% thì của hàng thu được 1,3284 triệu đồng Hỏi giá của một chiếc iphone 12 pro trên thịtrường có giá bao nhiêu?
A 31,16 triệu đồng B 30, 48 triệu đồng C 31,04 triệu đồng D 32,12 triệu đồngBài 43 Số tiền mua 5 quả bưởi và 8 quả thanh long là 369000 đồng Số tiền mua 9 quả bưởi và
8 quả thanh long là 549000 đồng Hỏi giá mỗi quả bưởi và mỗi quả thanh long là bao nhiêu?
Bài 45 Số tiền mua 6 quả bưởi và 9 quả thanh long là 198000 đồng Số tiền mua 10 quả bưởi và
7 quả thanh long là 234000 đồng Hỏi giá mỗi quả bưởi là bao nhiêu?
Bài 46 Mẹ bạn Tuấn đưa 66000 đồng nhờ bạn mua 2 ổ bánh mì thịt và 3 cái bánh bao để cả nhàcùng ăn sáng (mua đủ tiền) Hôm nay, Tuấn đổi ý chuyển sang ăn bánh bao nên bạn mua 1 ổbánh mì thịt và 4 cái bánh bao nên còn dư được 3000 đồng Hỏi giá tiền phải trả cho 1 ổ bánh mìthịt và 1 cái bánh bao?
Bài 47 Mẹ bạn Lan đưa 108000 đồng nhờ bạn mua 3 ổ bánh mì thịt và 4 cái bánh bao để cả nhàcùng ăn sáng vừa đủ tiền Hôm nay, Lan đổi ý chuyển sang ăn bánh bao nên bạn mua 2 ổ bánh
Trang 15mì thịt và 5 cái bánh bao nên còn dư được 8000 đồng Hỏi giá tiền của một ổ bánh mì thịt là baonhiêu?
Bài 48 Trường THCS Liên Bão quyết định tặng quà cho một số bạn đạt giả cao trong kì thi họcsinh giỏi Nếu tặng mỗi bạn 3 phần quà thì thừa lại 7 phần quà Nếu tặng mỗi bạn 4 phần quà thìthiếu 2 phần quà nữa Vậy số học sinh đạt giải cao của trường Liên Bão được nhận quà ?
Bài 49 Trường THCS Suối Hoa quyết định tặng quà cho một số bạn đạt giả cao trong kì thi họcsinh giỏi Nếu tặng mỗi bạn 4 phần quà thì thừa lại 8 phần quà Nếu tặng mỗi bạn 5 phần quà thìthiếu 3 phần quà nữa Vậy số học sinh đạt giải cao của trường Suối Hoa được nhận quà ?
Bài 50 Hội khuyến học thôn Bái Uyên quyết định tặng quà cho một số học sinh thi đâu vào cáctrường đại học Khi chia mỗi phần quà giảm đi 2 quyển sổ thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa,
có khi chia mỗi phần quà giảm 1 quyển sổ thì các em có thêm 2 phần quà nữa Hỏi ban đầu cóbao nhiêu phần quà?
Bài 51 Hội khuyến học thôn Bái Uyên quyết định tặng quà cho một số học sinh giỏi trong nămhọc 2021 - 2022 Khi chia mỗi phần quà giảm đi 3 quyển sổ thì các em sẽ có thêm 5 phần quànữa, có khi chia mỗi phần quà giảm đi 5 quyển sổ thì các e sẽ có thêm 10 phần quà nữa Hỏi banđầu có bao nhiêu phần quà?
Bài 52 Trong phòng thi có 24 thí sinh dự thi, tất cả các thi sinh đều không vi phạm quy chế thi
và làm bài trên tờ giấy thi của mình Sau khi thu bài thi, cán bộ coi thi đến được 35 bài thi củamỗi thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ Hỏi trong phòng thi có bao nhiêu thí sinh mà bài làm gồm 2
tờ giấy thi? (Biết tất cả các thí sinh đều nộp bài thi)
Bài 53 Trong phòng thi có 24 thí sinh dự thi, tất cả các thi sinh đều không vi phạm quy chế thi
và làm bài trên tờ giấy thi của mình Sau khi thu bài thi, cán bộ coi thi đến được 41 bài thi củamỗi thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ Hỏi trong phòng thi có bao nhiêu thí sinh mà bài làm gồm 2
tờ giấy thi? (Biết tất cả các thí sinh đều nộp bài thi)
Bài 54 Hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứu nhấtlàm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được25% khối lượng công việc Vậy thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là
Bài 55 Hai người cùng làm chung một công việc trong 8 giờ thì xong Nếu người thứu nhất làmmột mình trong 2 giờ và người thứ hai làm một mình trong 4 giờ thì chỉ hoàn thành được mộtphần ba khối lượng công việc Vậy thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là