Full 10 đề thi giữa kì lớp 11 môn toán

I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm . Tìm tọa độ điểm . Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 2. Nghiệm của phương trình là. Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 3. Lớp 11A1 có học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng? Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Ⓐ. phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Ⓑ. phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng. Ⓒ. phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn. Ⓓ. phép vị tự biến tia thành tia Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm biết là ảnh của qua phép tịnh tiến theo véc tơ . Tìm tọa độ điểm . Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 7 . Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của và , là điểm thuộc sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. Ⓓ. . Câu 8 . Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 9. Cho hai đường thẳng song song . Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng lấy 20 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 30 điểm trên? Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 10. Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả bóng có đủ 3 màu là: Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 11. Tích của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 12. Hệ số của trong khai triển là Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 13 . Một lô hàng có sản phẩm, trong đó có sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm, xác suất để lấy được sản phẩm tốt là Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 14 . Phương trình có nghiệm là: Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 15. Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số chẵn Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 16. Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. . Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số . Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. .

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , phép quay tâm góc quay biến điểm

thành điểm Tìm tọa độ điểm

Câu 3. Lớp 11A1 có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu

nhiên một bạn trong lớp làm lớp trưởng?

Ⓒ phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.

Ⓓ. phép vị tự biến tia thành tia

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm biết là ảnh của qua phép tịnh

tiến theo véc tơ Tìm tọa độ điểm

.

Câu 7 Cho tứ diện Gọi lần lượt là trung điểm của và , là điểm thuộc

sao cho Gọi là giao điểm của với mặt phẳng Tính tỉ số

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1

Đề 01

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. .

Câu 8 Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là

Ⓐ. Ⓑ. Ⓒ. Ⓓ. .

Câu 9. Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng lấy 10 điểm phân biệt, trên

đường thẳng lấy 20 điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 30 điểm trên?

.

Câu 10. Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng màu xanh, 3 quả bóng màu đỏ và

1 quả bóng màu vàng Số cách lấy ra từ hộp đó 3 quả bóng có đủ 3 màu là:

Câu 13 Một lô hàng có sản phẩm, trong đó có sản phẩm tốt Lấy ngẫu nhiên

sản phẩm, xác suất để lấy được sản phẩm tốt là

Câu 15 Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Tìm xác

suất để thẻ được lấy ghi số chẵn

.

Câu 16 Kí hiệu là số các chỉnh hợp chập của phần tử Mệnh đề nào sau

đây đúng?

Câu 21 Trong mặt phẳng cho véc tơ và đường thẳng Phương

trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo véc tơ là

.

Câu 22 Phương trình có nghiệm là

Câu 25. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là trung điểm của

và Giao tuyến của hai mặt phẳng và là

.

.

Ⓒ , với là trung điểm của Ⓓ. , với là trung điểm của

Câu 26. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , là trung điểm của

Mặt phẳng qua và song song với Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là

.

Ⓐ Hình chữ nhật. Ⓑ. Hình bình hành. Ⓒ. Hình tam giác Ⓓ. Hình ngũ giác

Câu 27 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Ⓓ Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 28. Xếp ngẫu nhiên 5 bạn học sinh gồm An, Bình, Chi, Dũng và Lệ vào một chiếc ghế dài có

5 chỗ ngồi Xác suất để hai bạn An và Dũng không ngồi cạnh nhau là

.

II TỰ LUẬN

Câu 1 a) Giải phương trình lượng giác:

b) Giải phương trình lượng giác:

Câu 2 Một nhóm có học sinh lớp và học sinh lớp Xếp ngẫu nhiên học sinh trên

ngồi vào một dãy ghế hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Tính xác suất để học sinh lớp luôn ngồi cạnh nhau.

Câu 3. Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành Gọi lần lượt là trọng

tâm của các tam giác và

a Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và

Câu 7: Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 9 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học

sinh trong đó có một học sinh nam và một học sinh nữ?

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành

điểm Tìm tọa độ của

Câu 11: Hệ thống bảng viết trong các phòng học của trường THPT X được thiết kế

dạng trượt hai bên như hình vẽ Khi cần sử dụng khoảng không ở giữa, ta sẽ kéobảng về phía hai bên Khi kéo tấm bảng sang phía bên trái hoặc bên phải, ta đãthực hiện phép biến hình nào đối với tấm bảng?

Câu 17: Ở một phường, từ đến có con đường khác nhau, trong đó có đường

một chiều từ đến Một người muốn đi từ đến rồi trở về bằng hai conđường khác nhau Số cách đi và về là

Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng Phép vị tự tâm

O, tỉ số biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương

Câu 22: Có bao nhiêu cách chọn ra học sinh từ hoạc sinh lớp để làm một

ban bầu cử gồm một trưởng ban, một phó ban và ba ủy viên?

.

Câu 23: Cho tam giác Trên mỗi cạnh lấy điểm phân biệt và không

có điểm nào trùng với đỉnh Hỏi từ điểm đã cho lập được bao nhiêutam giác

.

thành , thành , thành Khi đó diện tích tam giác là

.

PHẦN II TỰ LUẬN

Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm

Câu 27: Một lớp có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn

ra 6 học sinh để tham gia trồng cây, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ítnhất 5 học sinh nam

Câu 28:Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ cho đường tròn có phương trình

Tìm phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm tỉ số

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1

Đề 03

Ⓓ Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

hàm số đồng biến trên ?

.

Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng và cắt nhau Đường thẳng cắt cả hai

đường thẳng và Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Ⓐ Hàm số có chu kỳ tuần hoàn . Ⓑ. Hàm số có tập xác định

.

Ⓒ Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ Ⓓ.Hàm số là một hàm số lẻ

Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là:

Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , phép quay tâm , góc quay biến

đường tròn thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

.

.

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng Biết

phép vị tự tâm , tỉ số biến thành chính nó Xác định tọa độ điểm ?

.

Câu 14.Biết nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình có dạng

là phân số tối giản Giá trị bằng?

Ⓒ Hai đường thẳng cắt nhau. Ⓓ. Bốn điểm phân biệt.

Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn

và đường thẳng có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để trên đường thẳng tồn tại điểm và trên đường tròn tồn tại điểm sao cho tam giác vuông cân tại

.

Câu 18.Một vật nặng treo trên một chiếc lò xo chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng

Khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức

trong đó , với được tính bằng centimet Hỏi trong giây đầu tiên có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.

Câu 23.Trong không gian cho bốn điểm phân biệt không đồng phẳng Có thể xác định được

nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 2: Giải phương trình

Câu 5. Trong mặt phẳng cho và điểm Biết là ảnh của điểm

qua phép tịnh tiến Tọa độ của là :

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1

Đề 04

Câu 7 Cho hình chóp có đáy là một tứ giác (

không song song với ) Gọi là trung điểmcủa , là điểm trên cạnh sao cho ,

là giao điểm của và Gọi là giao tuyến

của và Nhận xét nào sau đây là sai

Ⓐ Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn một đường thẳng chung

gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

Câu 11 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A

C

D B

Câu 17 Trong hình vẽ dưới đây, hãy cho biết điểm không là điểm chung

của hai mặt phẳng nào?

B S

C D

A

L

Câu 18. Cho chóp Gọi , lần lượt là hai điểm bất kì nằm trong

đoạn ( không trùng ) , ( không trùng ) Gọi là giao điểmcủa và Gọi là giao điểm của và Giao tuyến của hai mậtphẳng và là:

Câu 20. Trong mặt phẳng , cho điểm Biết điểm là ảnh của

qua phép vị tự tâm , tỉ số Tọa độ điểm là

Câu 22. Lớp 10I của trường THPT X có 21 học sinh nam, 15 học sinh nữ Giáo

viên cần chọn 3 học sinh đi dự đại hội Đoàn trường Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3học sinh mà trong đó chỉ có 1 học sinh nữ ?

.

Câu 23. Tất cả các nghiệm của phương trình là

.

Câu 24. Cho hình chóp Gọi là trung điểm ; và lần lượt là

điểm bất kì trên cạnh , Giao điểm của với là

.

Ⓐ Giao điểm của với Ⓑ Giao điểm của . với

.

Ⓒ Giao điểm của với Ⓓ Giao điểm của . với

Câu 25. Cho phép Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 31: Giải phương trình sau:

Câu 32 Tính tổng các nghiệm thuộc đoạn của phương trình:

Câu 33. Tổ lớp 11A có học sinh nam và học sinh nữ Giáo viên chủ

nhiệm cần chọn ra học sinh của tổ để tham gia lao động cùng cả trường Hỏi

có bao nhiêu cách chọn học sinh trong đó phải có cả nam lẫn nữ và số học sinhnam không ít hơn số học sinh nữ ?

Câu 34. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Trên các cạnh

, lần lượt lấy các điểm , thỏa mãn , a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng và

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng

Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau :

Ⓑ Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng.

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1

Đề 05

Ⓒ Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .

Ⓓ Phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

hàm số đồng biến trên khoảng ?

.

Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau Đường thẳng c cắt hai

đường thẳng a và Ⓑ Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Ⓒ Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ Ⓓ Hàm số là một hàm số lẻ .

Câu 9: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , phép quay tâm , góc quay biến

đường tròn thành đường tròn có phương trình nàosau đây?

.

.

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng Biết

phép vị tự tâm , tỉ số biến đường thẳng thành chính nó Xác định tọa

độ điểm

.

dạng , , là phân số tối giản, giá trị bằng

Ⓒ Hai đường thẳng cắt nhau Ⓓ Bốn điểm phân biệt .

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn và

đường thẳng Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn  để trên đường thẳng tồn tại điểm và trên đường tròn tồn tại điểm sao cho tam giác vuông cân tại

.

Câu 18: Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân

bằng (hình vẽ) Khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm giây đượctính theo công thức trong đó với được tính bằngcentimet Hỏi trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằngnhất?

Câu 23: Trong không gian cho bốn điểm phân biệt không đồng phẳng Có thể xác

định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Ⓓ Đặt mỗi điểm của mặt phẳng có ảnh là điểm I cố định cho trước

PHẦN II: TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 2. (2,0 điểm) Giải phương trình

Câu 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N lần lượt

là trung điểm của cạnh AB và SC

a) Xác định giao điểm Chứng minh I là trọng tâm tam giác SBD

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm và biến điểm thành

điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.

Câu 2. Cho hình vuông tâm như hình vẽ dưới đây Phép quay tâm góc quay

biến điểm thành điểm nào?

.

Ⓐ Điểm Ⓑ. Điểm Ⓒ. Điểm Ⓓ. Điểm

Câu 3. Trong cho hai điểm , Phép vị tự tâm , tỷ số biến điểm

thành điểm Tọa độ điểm là

Câu 5. Trong cho và điểm Phép tịnh tiến theo biến điểm

thành điểm Khi đó tọa độ điểm là

.

Câu 6. Cho 4 điểm không đồng phẳng , , , Gọi , lần lượt là trung điểm của đoạn

thẳng , Khẳng định nào sau đây là sai?

D

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình

Câu 16.Cho hình chóp tứ giác (theo hình vẽ minh họa dưới đây) Gọi là điểm thuộc

cạnh , là một điểm thuộc cạnh , là giao điểm của và Tìm giao điểm của với mặt phẳng

K J

O I A

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Bài 3. Trong mặt phẳng , cho đường tròn : Viết phương trình

đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ

Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình: và

điểm Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép vị tự tâm

tỉ số

Bài 5 [ Mức độ 3] Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi là

trọng tâm của tam giác là điểm thuộc cạnh sao cho Gọi là trung điểm của cạnh Tìm giao điểm của đường thẳng và

Câu 3 Trong mặt phẳng cho và điểm Hỏi là ảnh của điểm

nào trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến

.

Câu 4. Trong mặt phẳng cho và điểm Hỏi là ảnh của điểm nào

trong các điểm sau đây qua phép tịnh tiến

Câu 6. Số nghiệm của phương trình với là

ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1

Đề 07

Câu 8. Xác định m để phương trình có đúng 3 nghiệm

phân biệt thuộc .

Ⓒ Đường tròn Ⓓ Hình lục giác đều .

Câu 22. Phương trình có nghiệm là:

Ⓐ Tứ giác Ⓑ. Hình thang cân. Ⓒ. Hình bình hành. Ⓓ. Tam giác đều.

Câu 30 Cho , biết và Hỏi có đặc điểm gì?

.

B – TỰ LUẬN

Câu 1 Giải các phương trình sau:

Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm trên

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình và

đường thẳng có phương trình Tìm phép tịnh tiến theo phươngsong song với trục , biến đường thẳng thành đường thẳng

PHẦN 1: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Câu 1. Tập giá trị của hàm số là:

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng song song và lần lượt có

phương trình ; Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đâybiến đường thẳng thành đường thẳng ?

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ , ảnh của đường tròn qua

phép đối xứng trục là đường tròn có phương trình

PHẦN II: CÂU HỎI TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Câu 1. a) Giải phương trình sau

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm và

a) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng quađiểm

b) Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn

qua phép tịnh tiến theo

Câu 3. Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có đúng hai nghiệm

PHẦN 1 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình và

véc tơ Biết , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn có phương trình

Phép vị tự tâm , tỉ số biến đường tròn thànhđường tròn có phương trình là

PHẦN 2 CÂU HỎI TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1 Giải các phương trình sau:

a) ;

b)

Câu 2. Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số đểphương trình có nghiệm

thực

a) Xác định tất cả các giá trị và để phép vị tự tâm tỉ số biến điểm

thành điểm

b) Gọi là điểm di động trên đường tròn có phương trình

sao cho ba điểm , , không thẳng hàng và gọi là trọng tâm tam giác Hỏi điểm di động trên đường nào ? Viết phương trình đường đó

Câu 7. Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi là ảnh của điểm nào trong các

điểm sau qua phép tịnh tiến theo véc-tơ ?

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình

có nghiệm?

.

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn : Phép tịnh tiến theo

véc tơ biến đường tròn thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

b) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 14. Giải các phương trình sau:

Câu 16 a. Cho đường tròn tâm , bán kính Tìm ảnh của đường

tròn qua phép quay tâm góc

b.Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn và điểm

Viết phương trình đường tròn là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ

số

?