Gk2 toan 10 (70tn 30tl) kntt de 09 hdg

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng là tham sốbất kì và điểm.. Khoảng cách lớn nhất từ điểm đến bằng Câu 17: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình không phải

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Môn: TOÁN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 09

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

I PHẦN TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Tập xác định của hàm số là

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 7: Gọi là tập nghiệm của bất phương trình Trong các tập hợp sau, tập nào

không là tập con của ?

Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm và Phương trình nào dưới đây

không phải là phương trình tham số của đường thẳng ?

Câu 13: Trong hệ trục , đường thẳng qua và song song với đường thẳng

có phương trình là

Câu 14: Cho các đường thẳng sau

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A song song với nhau B và song song với nhau

C và vuông góc với nhau D và song song với nhau

Câu 15: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến đường

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng ( là tham số

bất kì) và điểm Khoảng cách lớn nhất từ điểm đến bằng

Câu 17: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình không

phải là phương trình đường tròn là:

Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến

hai tiêu điểm bằng và có tiêu cự bằng là

Câu 22: Cho hàm số với là tham số Số các giá trị nguyên dương của tham

số để hàm số xác định với mọi thuộc là

Câu 26: Tìm tập nghiệm của bất phương trình là.

Câu 27: Gọi là tập các giá trị của để bất phương trình có tập nghiệm là

sao cho Tổng tất cả các phần tử của là

Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên thuộc nửa khoảng để phương trình

có nghiệm

Câu 29: Cho hai đường thẳng , và điểm Phương trình

đường thẳng qua , cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm củađoạn thẳng có dạng Tính giá trị biểu thức

Câu 30: Cho tam giác có và hai đường trung tuyến và

Phương trình đường thẳng chứa cạnh của tam giác là:

Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân có cạnh đáy ,

cạnh bên Đường thẳng đi qua Giả sử toạ độ đỉnh

Câu 32: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phương trình tiếp tuyến với

đường tròn , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng là

Câu 33: Cho đường thẳng và đường tròn Biết đường

thẳng cắt tại hai điểm phân biệt và , khi đó độ dài đọan thẳng là

Câu 34: Trong mặt phẳng , cho elip có một tiêu điểm là và đi qua điểm

Phương trình chính tắc của elip là

Câu 36: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ

hai bên như hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m

Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có trực tâm , chân đường cao

hạ từ điểm là điểm và trung điểm cạnh là điểm Viết phương trìnhđường thẳng chứa cạnh

Câu 38: Tìm m để hàm số có tập xác định là :

Câu 39: Cho tam giác có trung điểm của là , trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác lần lượt là Tìm tọa độ đỉnh , biết có hoành độ lớn hơn

HẾT

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Tập xác định của hàm số là

Lời giải Chọn D

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Câu 4: Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Lời giải Chọn D

Hàm số bậc hai có nên hàm số đồng biến trên

Câu 5: Hoành độ đỉnh của parabol bằng

Lời giải Chọn D

Câu 6: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây?

Lời giải Chọn D

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên loại B và C

Hoành độ của đỉnh là nên ta loại A và Chọn D

Câu 7: Gọi là tập nghiệm của bất phương trình Trong các tập hợp sau, tập nào

không là tập con của ?

Lời giải Chọn B

Vậy phương trình có 1 nghiệm thuộc tập

Câu 11: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

Lời giải Chọn D

Câu 12: Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm và Phương trình nào dưới đây

không phải là phương trình tham số của đường thẳng ?

A B C D

Lời giải Chọn B

 Cách 1: Thay tọa độ các điểm , lần lượt vào các phương trình trong các phương án trên thì

thấy phương án B không thỏa mãn

 Cách 2: Nhận thấy rằng các phương trình ở các phương án A, C, D thì vectơ chỉ phương của các

đường thẳng đó cùng phương, riêng chỉ có phương án B thì không Do đó lựa Chọn B

Câu 13: Trong hệ trục , đường thẳng qua và song song với đường thẳng

có phương trình là

Lời giải Chọn D

Do đường thẳng song song với đường thẳng nên đường thẳng nhận véc

tơ làm véc tơ pháp tuyến

Khi đó đường thẳng qua và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến có phương

Câu 14: Cho các đường thẳng sau

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A song song với nhau B và song song với nhau

C và vuông góc với nhau D và song song với nhau

Lời giải Chọn B

nhau;hệ số tự do khác nhau nên chúng song song

Câu 15: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến đường

Lời giải

Chọn C Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng ( là tham số

bất kì) và điểm Khoảng cách lớn nhất từ điểm đến bằng

Lời giải Chọn A

.Suy ra luôn đi qua điểm cố định

Câu 17: Số giá trị nguyên của tham số để phương trình không

phải là phương trình đường tròn là:

Lời giải

Để phương trình: không là phương trình đường tròn thì:

Có 2 giá trị nguyên của tham số là và

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình đường tròn tâm và tiếp xúc với đường

Vậy phương trình đường tròn tâm , bán kính là:

Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có tổng các khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến

hai tiêu điểm bằng và có tiêu cự bằng là

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng

Vậy elip có phương trình chính tắc là .

Câu 20: Cho đường hypebol có phương trình Tiêu cự của hypebol đó là

Lời giải

.

Tiêu cự của hypebol là

Câu 21: Tập xác định của hàm số là

Lời giải Chọn A

ĐK:

Vậy TXĐ:

Câu 22: Cho hàm số với là tham số Số các giá trị nguyên dương của tham

số để hàm số xác định với mọi thuộc là

A vô số B C D

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định với mọi thuộc

Vì là số nguyên dương nên

Vậy có 9 giá trị nguyên dương của thỏa đề bài

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số đi qua điểm và có đỉnh nên có hệ phương trình

Vì có nên hàm số đồng biến trong khoảng Như vậytrên đoạn hàm số đồng biến Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Bảng xét dấu

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 27: Gọi là tập các giá trị của để bất phương trình có tập nghiệm là

sao cho Tổng tất cả các phần tử của là

Lời giải Chọn C

Có

Vậy có số nguyên thỏa mãn bài toán.

Câu 29: Cho hai đường thẳng , và điểm Phương trình

đường thẳng qua , cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm củađoạn thẳng có dạng Tính giá trị biểu thức

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm và là

Câu 30: Cho tam giác có và hai đường trung tuyến và

Phương trình đường thẳng chứa cạnh của tam giác là:

Lời giải

Gọi là trọng tâm của tam giác

Khi đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình

.Gọi là trung điểm của

Khi đó là đường trung tuyến của tam giác

Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân có cạnh đáy ,

cạnh bên Đường thẳng đi qua Giả sử toạ độ đỉnh

Lời giải Chọn C

Gọi với là véc tơ pháp tuyến của , véctơ

là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng , làvéc tơ pháp tuyến của đường thẳng

Ta có:

Câu 32: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Phương trình tiếp tuyến với

đường tròn , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng là

Lời giải Chọn B

Vậy có 2 tiếp tuyến cần tìm :

Câu 33: Cho đường thẳng và đường tròn Biết đường

thẳng cắt tại hai điểm phân biệt và , khi đó độ dài đọan thẳng là

Lời giải Chọn A

Câu 34: Trong mặt phẳng , cho elip có một tiêu điểm là và đi qua điểm

Phương trình chính tắc của elip là

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng với

Vì có một tiêu điểm là và đi qua điểm nên ta có hệ phương trình

Câu 36: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ

hai bên như hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m

Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B

x x

x





      nên A  4;0, B 4;0 hay AB 8.

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có trực tâm , chân đường cao

hạ từ điểm là điểm và trung điểm cạnh là điểm Viết phương trìnhđường thẳng chứa cạnh

Lời giải

Đường cao đi qua hai điểm nên có phương trình:

Câu 39: Cho tam giác có trung điểm của là , trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác lần lượt là Tìm tọa độ đỉnh , biết có hoành độ lớn hơn

Đường tròn ngoại tiếp có tâm , bán kính có phương trình

Đường thẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến, phương trình là:

.Điểm là giao điểm của đường thẳng và đường tròn nên tọa độ điểm là nghiệm

của hệ phương trình:

Đối chiếu điều kiện đề bài ta có tọa độ điểm

HẾT