Gk2 toan 10 (70tn 30tl) kntt de 08 hdg

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.. Câu 38: Xét đường tròn đường kính AB4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM x .Xét hai đường tròn đường kính AM và MB.. Kí hiệu

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Môn: TOÁN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 08

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

D  

5

;92

D  

5

;92

D  

5

;92

D  

 

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3

Câu 5: Cho parabol y ax 2bx c có đồ thị như hình sau

Phương trình của parabol này là

A y x2  x 1 B y2x24x 1 C y x 2 2x 1 D y2x2 4x 1

Câu 6: Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao h0,5m và đường kính miệng d 4m Mặt cắt

qua trục là một parabol dạng y ax 2 Biết

m a n

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A1; 4; B3; 1 

và C5;1

Viết phương trìnhđường cao AH của tam giác ABC ?

x t d

d 

3 22

d 

Câu 16: Cho điểm M1; 2

và đường thẳng  d : 2x y  5 0 Tọa độ điểm đối xứng với điểm Mqua

Câu 24: Cho parabol ( ) :P y ax 2bx c , a 0có đồ thị như hình bên dưới

Khi đó 2a b 2ccó giá trị là:

Câu 25: Cho hàm số y x 2 4x có đồ thị như hình vẽ dưới đây3

Câu 27: Cho phương trình x2 2mx m 2 2m  Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình đã0

cho có hai nghiệm x x phân biêt thỏa mãn 1, 2 2 2  

1 2 4 1 2 6 0

x x  x x  

A m  3 B m   1 C

31

m m

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) :C x2y26x 2y  và điểm ( 4;2)5 0 A  Đường

thẳng d đi qua A cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt , M N sao cho A là trung điểm của MNcóphương trình là:

A 7x y 30 0 B 7x y 35 0 C x y   6 0 D 7x 3y34 0

Câu 31: Đường thẳng ax by  9 0; ,a b đi qua điểm M1; 2

và tạo với đường thẳng

tại hai điểm M N, Tính độ dài đoạn thẳng MN?

A

925

MN 

185

MN 

95

MN 

1825

A

20; b

I a

 

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn

C m:x2y2 2mx4m2y 6m 5 0 Tập hợp các điểm I là tâm của đường tròn khi m

Câu 38: Xét đường tròn đường kính AB4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM x

Xét hai đường tròn đường kính AM và MB Kí hiệu S x( ) là diện tích phần hình phẳng nằm

trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ Xác định các giá trị của x để diện tích

( )

S x không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn  C

: x12y 22  và điểm9

2;3

M Đường thẳng qua M cắt đường tròn  C tại hai điểm A B, sao cho MA2MB2 18

Viết phương trình đường thẳng 

HẾT

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

D  

5

;92

D  

5

;92

D  

 D

5

;92

D  

Lời giải Chọn A

D  

 

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3. B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3

Lời giải Chọn C

Trên khoảng 0;2

, đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến

Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số y4x m 1đi qua điểm A1; 2.

A m  6 B m  1 C m  4 D m  1

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số y4x m 1đi qua điểm A1;2

suy ra 2 4.1 m 1 m1

Câu 4: Cho Parabol  P y x:  2mx n (m n, tham số) Xác định m n, để  P

nhận đỉnh I2; 1 

A m4,n3 B m4,n3 C m4,n3 D m4,n3

Lời giải Chọn D

Câu 5: Cho parabol y ax 2bx c có đồ thị như hình sau

Phương trình của parabol này là

A y x2  x 1 B y2x24x 1 C y x 2 2x 1 D y2x2 4x 1

Lời giải Chọn D

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0 ; 1  nên c 1

Tọa độ đỉnh I1 ; 3 

, ta có phương trình: 2

12.1 1 1 3

b a

a b

Câu 6: Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao h0,5m và đường kính miệng d 4m Mặt cắt

qua trục là một parabol dạng y ax 2 Biết

m a n

Từ giả thiết suy ra parabol y ax 2 đi qua điểm

12;

Nhận xét : Nếu f x  là nhị thức bậc nhất thì sẽ đổi dấu qua nghiệm của nó mà trong bảng xét

dấu lại không đổi dấu qua nghiệm nên loại đáp án A và B.

Theo bảng đáp án thì f x  chỉ có một nghiệm và luôn âm nên theo định lý về dấu của tamthức bậc hai ta chọn đán án D.

Câu 8: Hỏi bất phương trình x2 3x 4 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương

x x

Vậy tập xác định của phương trình là D 0;4

Thế hai giá trị x  và0 x  vào phương trình ta thấy thỏa nên phương trình có tập nghiệm4

A x y  3 0 B 2x2y 5 0 C 2x 2y 5 0 D x y  5 0

Lời giải

Đường cao AH của tam giác ABC qua A1; 4 nhận  2; 2

BC là một véc tơ pháp tuyến có

phương trình: 2x12y 4  0 x y  5 0

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Đường thẳng đi qua điểm A3; 1 

và song song vớiđường thẳng d x:  2y 2 0 có phương trình là:

A x2y1 0 B 2x y  5 0 C x 2y 5 0 D x 2y 5 0

Lời giải

Gọi  là đường thẳng cần tìm, do // d nên :x 2y m 0, m  2

Do A  nên 3 2 1  m 0 m5, hay :x 2y 5 0

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cosin của góc giữa hai đường thẳng 1

2:1

x t d

d 

3 22

d 

Lời giải Chọn D

7 1

d d M      



Câu 16: Cho điểm M1; 2

và đường thẳng  d : 2x y  5 0 Tọa độ điểm đối xứng với điểm Mqua

Lập đường thẳng qua M và vuông góc với  d

tại A4; 4   qua A4; 4 và nhận véc tơ

Hàm số xác định khi

2 0

2 1

x x

x x



Lời giải Chọn C

A  9 B 9 C  6 D 6.

Lời giải Chọn C

Parabol ( ) :P y ax 2bx c a , ( 0)đi qua các điểm A( 1;0), (1; 4), (3;0) B  C

Số nghiệm của phương trình f x( ) m chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

+) Giữ nguyên phần đồ thị ( )P bên phải trục 1 Oy.

+) Lấy đối xứng phần đồ thị ( )P bên phải trục 1 Oyqua trục Oy.

+) Lấy đối xứng phần đồ thị ( )P nằm trên trục Ox qua trục Ox 2

Câu 27: Cho phương trình x2 2mx m 2 2m  Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình đã0

cho có hai nghiệm x x phân biêt thỏa mãn 1, 2 2 2  

1 2 4 1 2 6 0

x x  x x  

A m  3 B m   1 C

31

m m

Với điều kiện  1 ta có  2  m 3

Câu 28: Số nghiệm của phương trình x2 4x 3 1 x là

2

x

x x

Câu 29: Xác định a để hai đường thẳng d ax1: 3 – 4 0 y  và

2

1:

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) :C x2y26x 2y  và điểm ( 4;2)5 0 A  Đường

thẳng d đi qua A cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt , M N sao cho A là trung điểm của MNcóphương trình là:

A 7x y 30 0 B 7x y 35 0 C x y   6 0 D 7x 3y34 0

Lời giải Chọn C

Đường tròn ( )C có tâm I3;1 , R 5

Do đó IA  3 421 2 2  2R A

ở trong( )C

A là trung điểm của MN IA MN  IA1;1

a b

tại hai điểm M N, Tính độ dài đoạn thẳng MN?

A

925

MN 

185

MN 

95

MN 

1825

MN 

Lời giải

Thế x 4 vào phương trình elip  E ta được:

216

4; ,5

   

94;

Tiêu cự của hypebol là 2 10

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A0;a

, B b ;0

và C b ;0 với a  , 0 b  Tìm tọa độ0tâm I của đường tròn tiếp xúc với ABtại B và tiếp xúc với AC tại C :

A

20; b

I a

 

Lời giải Chọn A

b a   ax by ab  0

Gọi d là đường thẳng đi qua B b ;0

và vuông góc với AB2

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn

C m:x2y2 2mx4m2y 6m 5 0 Tập hợp các điểm I là tâm của đường tròn khi m

 Suy ra tập hợp các điểm I là tâm của đường tròn khi m m

thay đổi là đường thẳng  d :y2x1.

m m

m m

Lời giải

Câu 38: Xét đường tròn đường kính AB4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM x

Xét hai đường tròn đường kính AM và MB Kí hiệu S x( ) là diện tích phần hình phẳng nằm

trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ Xác định các giá trị của x để diện tích

( )

S x không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ.

Lời giải

- AM x AB,  4 MB 4 x, nên bán kính đường tròn đường kính AM là 2

x

, bán kính

đường tròn đường kính MB là

42

 x

- Diện tích hình tròn đường kính AM là:

2 14



 x S

Diện tích hình tròn đường kính MB là:

2 2

(4 )4

 

S

.Diện tích hình tròn đường kính AB là: S .16.

- Diện tích

2 (4 )2 2 2 8 48( ) 16

Đường thẳng qua M cắt đường tròn  C

tại hai điểm A B, sao cho MA2MB2 18

Viết phương trình đường thẳng 

Đường tròn  C

có tâm I1; 2 , R Kiểm tra, ta thấy 3 M nằm ngoài đường tròn  C

Ta có: MA MB ME.  2 MI2 R2 1

Theo đề bài ra ta có:

218

2 2

23

HẾT