Gk2 toan 10 (70tn 30tl) kntt de 05 hdg

Lời giải Chọn ALời giải Chọn B Đồ thị trên là của hàm số bậc hai với hệ số và có tọa độ đỉnh là.. Lời giải Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình: Hệ phương trình trên vô

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Môn: TOÁN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 05

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).

Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình là

Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh bằng:

C có phương trình đường chuẩn

D có phương trình đường chuẩn

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình vô nghiệm.

phương trình cạnh là Biết trọng tâm của tam giác là điểm

Câu 35: Trong mặt phẳng , cho elip có lần lượt là hai tiêu điểm bên trái và bên phải.

Elip đi qua điểm có hoành độ bằng 2 sao cho và Phương trìnhchính tắc của elip là

II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

thanh kim loại song song với trục của Parabol Chiều rộng của cổng là , chiều caocủa cổng là Biết rằng chân trụ của các thanh kim loại cách đều nhau trên đoạn thẳng, giá thanh kim loại là Tính số tiền làm song thưa

và điểm Đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ,

đi qua và tiếp xúc với đường thẳng Xác định tọa độ tâm

giá trị thực của

điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc để một tàu thủy thu và đo độ lệchthời gian Tín hiệu từ đến sớm hơn tín hiệu từ là Từ thông tin trên, ta có thểxác định được tàu thủy thuộc đường hypebol Hãy xác định phương trình đường hypebol đó?

HẾT

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).

Lời giải Chọn A

Hàm số là hàm đa thức bậc ba nên tập xác định là

Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn C

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm thỏa mãn

Lời giải Chọn D

Vì vậy hàm số đồng biến trên

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn B

Đồ thị trên là của hàm số bậc hai với hệ số và có tọa độ đỉnh là Vậy đồ thị đãcho là đồ thị của hàm số

Lời giải Chọn A

Câu 9: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm?

A B C D

Lời giải

Yêu cầu bài toán

Kết hợp với ta được là các giá trị cần tìm Chọn A

Lời giải Chọn C

Lời giải Chọn C

Ta có

.Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Lời giải Chọn D

Vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vecto chỉ phương là

Lời giải Chọn D

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm với là

Áp dụng phương trình trên ta chọn phương án

Lời giải

Tọa độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:

Hệ phương trình trên vô nghiệm nên hai đường thẳng và song song với nhau

Lời giải Chọn A

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là: ;

Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là:

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng có:

Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng

Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh bằng:

là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi

Lời giải Chọn A

Ta có phương trình đường tròn là:

Vậy tâm đường tròn là:

Lời giải

Độ dài trục lớn của Elip là

A có tiêu điểm

B có tiêu điểm

C có phương trình đường chuẩn

D có phương trình đường chuẩn

Lời giải

Theo tính chất của Parabol

Ta có có tiêu điểm và có phương trình đường chuẩn

Lời giải Chọn D

Vì đồ thị hàm số đi qua các điểm , , nên thay vào phương trình Parabol ta có

Xét

.Bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Lời giải Chọn D

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

Lời giải

Chọn C

Phương trình

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

thẳng có phương trình

Lời giải Chọn B

Ta có đường thẳng vuông góc với có phương trình , mà đường

Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình

phương trình cạnh là Biết trọng tâm của tam giác là điểm

và phương trình đường thẳng có dạng Tìm

Lời giải Chọn A

Gọi và , là trọng tâm tam giác nên là nghiệm của hệ

suy ra phương trình đường thẳng

Câu 31: Đường Thẳng đi qua điểm và cách điểm một

khoảng bằng Khi đó bằng

Lời giải Chọn D

Với

Lời giải

Vì các điểm nằm trên đường tròn nên ta có hệ phương trình sau:

Khi đó giá trị của biểu thức

Lời giải Chọn A

, , Gọi là tâm đường tròn vậy vì

Giả sử hypebol có phương trình chính tắc là với

Do thuộc nên , suy ra Mà là tiêu điểm của nên Suy ra

Vậy hypebol có phương trình chính tắc là

và bên phải Elip đi qua điểm có hoành độ bằng 2 sao cho và Phương trình chính tắc của elip là

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng với

II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

thanh kim loại song song với trục của Parabol Chiều rộng của cổng là , chiều caocủa cổng là Biết rằng chân trụ của các thanh kim loại cách đều nhau trên đoạn thẳng, giá thanh kim loại là Tính số tiền làm song thưa

Lời giải

+)Chọn hệ trục như hình vẽ.

+)Theo bài ra ta có phương trình Parabol là

Tọa độ các điểm

+)Các điểm thuộc Parabol nên ta có hệ

+)Tổng chiều dài của các thanh kim loại là

Vậy số tiền để làm các thanh kim loại là

và điểm Đường tròn có tâm thuộc đường thẳng ,

đi qua và tiếp xúc với đường thẳng Xác định tọa độ tâm

Lời giải

Vì đường tròn đi qua và tiếp xúc với đường thẳng nên:

.Thay vào ta có:

R R

'

I A

điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc để một tàu thủy thu và đo độ lệchthời gian Tín hiệu từ đến sớm hơn tín hiệu từ là Từ thông tin trên, ta có thểxác định được tàu thủy thuộc đường hypebol Hãy xác định phương trình đường hypebol đó?

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ sao cho nằm trên trục , tia trùng với tia , là trung điểm của Nên tọa độ hai điểm là:

Khi đó vị trí tàu thủy là điểm nằm trên hypebol có 2 tiêu điểm là và

Tín hiệu từ đến sớm hơn tín hiệu từ là nên ta có:

Gọi phương trình chính tắc của hypebol có dạng: với

Do 

Vậy phương trình chính tắc của hypebol cần tìm là: 

HẾT