a Vẽ đồ thị của đường thẳng.. Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành là B và E.. c Tìm toạ độ giao điểm C của hai đường thẳng đó.. Chứng minh rằng EO.. EC và tính diện
Trang 1Đề thi tốt nghiệp môn Toán lớp 10
Trang 2ĐỀ SỐ 22 Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải phương trình : 2x 5 x 1 8
2) Xác định a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình x2+ax+a– 2=0 là bé nhất
Câu 2 ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( 3 ; 0) và đường thẳng x – 2y = - 2 a) Vẽ đồ thị của đường thẳng Gọi giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành là B và E
b) Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng x – 2y = -2
c) Tìm toạ độ giao điểm C của hai đường thẳng đó Chứng minh rằng EO
EA = EB EC và tính diện tích của tứ giác OACB
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình :
x2 –(m+1)x +m2 – 2m +2 = 0 (1) a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép , hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để 2
2 2
1 x
x đạt giá trị bé nhất , lớn nhất
Câu 4 ( 3 điểm )
Trang 3Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Kẻ đường cao AH , gọi trung điểm của AB , BC theo thứ tự là M , N và E , F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của của B , C trên đường kính AD
a) Chứng minh rằng MN vuông góc với HE
Chứng minh N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF
Trang 4ĐỀ SỐ 23 Câu 1 ( 2 điểm )
So sánh hai số :
3 3
6
; 2 11
9
a
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hệ phương trình :
2
5 3 2
y x
a y x
Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 3 ( 2 điểm )
Giả hệ phương trình :
7
5
2 2
xy y x
xy y x
Câu 4 ( 3 điểm )
1) Cho tứ giác lồi ABCD các cặp cạnh đối AB , CD cắt nhau tại P và BC ,
AD cắt nhau tại Q Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABQ , BCP , DCQ , ADP cắt nhau tại một điểm
3) Cho tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp Chứng minh
Trang 5AC DA DC BC BA
CD CB AD AB
.
Câu 4 ( 1 điểm )
Cho hai số dương x , y có tổng bằng 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của :
xy y
x
S
4
3 1
2