Đề thi hki thpt chu văn an hà nội (đã up)

Microsoft Word �Á thi HKI THPT Chu V�n An Hà NÙi (�ã up) Trang 1/9 – Mã đề 435 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN (Đề thi có 09 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – Lớp 12[.]

Trang 1/9 – Mã đề 435

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

(Đề thi có 09 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu mặt?

Câu 2 Cho hình chóp S ABC có SA , SA vuông góc với mặt phẳng (2a ABC , tam giác ABC vuông cân )

tại A cạnh AB 6a Tính thể tích khối chóp S ABC

B S

3

2

3a Câu 3 Cho hàm số yax3bx2  có đồ thị như hình vẽ cx d

y

x

4 2

1

1 O

Chọn đáp án đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 4) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 4)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4) D Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 1)

Câu 4 Nếu tăng chiều dài mỗi cạnh của một hình lập phương lên 2 lần thì diện tích toàn phần của hình lập

phương đó sẽ

A tăng lên 4 lần B tăng lên 6 lần C tăng lên 8 lần D tăng lên 2 lần

Câu 5 Đạo hàm của hàm số y10x là

A 10 ln10x B 1

ln10

Mã Đề: 435

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đạo hàm ( ) 53 3

1

x

f x

x



 

 Đồ thị hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 7 Cho hàm số ylog2020x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm ngang

C Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Câu 8 Thể tích của khối trụ có diện tích đáy B và chiều cao h được tính bởi công thức

3

2

A D  (3; ) B D ( 3;3) \ {2} C D(2;3) D D ( 3;3)

Câu 10 Cho a là một số dương, biểu thức  2

3a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A

3

2

1 6

2 3

a

Câu 11 Nghiệm của phương trình 32 x là 81

Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( )f x 2mcosx trên đoạn 0;

2



2

Câu 13 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

( )

f x   0  ( )

f x

5

4

1

 2

 Chọn đáp án đúng

A Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y và 5 y  1

C Đồ thị không có tiệm cận

D Đồ thị có tiệm cận đứng x  1

Câu 14 Bất phương trình log (5x10)log (x2  có bao nhiêu nghiệm nguyên? 6x 8)

Trang 3/9 – Mã đề 435

Câu 15 Nếu log2x thì giá trị của 5 x bằng

Câu 16 Nghiệm của bất phương trình

   

   

Câu 17 Hình lăng trụ có 18 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

Câu 18 Với điều kiện nào của a thì hàm số yloga1x luôn đồng biến trên tập xác định?

A a (1; ) \ {2} B a 2 C a 1 D a 2

Câu 19 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

y  0  0 

y



4

0



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng 0

B Hàm số đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại 4 x 0

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 4

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 20 Tìm giá trị của Aloga a (a0,a ) 1

Câu 21 Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? c

y

x O

A a0,b 0 B a0,b 0 C a0,b 0 D a0,b 0

Câu 22 Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

y

x

4 2

1

1 O Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 ( )f x   có hai nghiệm phân biệt m 0

A m hoặc 0 m B 4 m 3 C m hoặc 0 m D 8 m 1

Câu 23 Cho alog 53 Tính giá trị của biểu thức Alog 5 33  theo a

2

a

2

2

a

1 A

a

 

Câu 24 Hàm số y x4 3x2 đạt giá trị cực tiểu bằng: 2

Câu 25 Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

y

x 2

5

1 O

A y x4 3x2 5 B y x3 3x2 C 1 y x3 3x2 1 D y x3 3x2 1 Câu 26 Nghiệm của phương trình 2 6 1

2

4

x   là

Câu 27 Cho hình chóp S ABC có SA , SA vuông góc với mặt phẳng (2a ABC), tam giác ABC vuông cân

tại A cạnh AB 6a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Trang 5/9 – Mã đề 435

B S

Câu 28 Tập xác định của hàm số y (x 9)2020 là

Câu 29 Một hình nón có đường cao h cm và đường sinh 15 l cm 25

Thể tích V của khối nón là

A V 1500(cm3) B V 2000(cm3) C V 240(cm3) D V 500(cm3) Câu 30 Đồ thị hàm số

2 2

2 4

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 31 Khối cầu có bán kính R có thể tích bằng 6

Câu 32 Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB1,AD2,AA Diện tích toàn phần của hình hộp 3

chữ nhật là

Câu 33 Cho hàm số ysin3x  Khẳng định nào sau đây là đúng? 5x 8

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số đồng biến trên ( và nghịch biến trên (0;;0)  )

C Hàm số đồng biến trên 

D Hàm số nghịch biến trên ( và đồng biến trên (0;; 0)  )

Câu 34 Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A 2 5

1

x y

x





3 3 2 1

y x x  C y   x4 x2 1 D 2 1

1

x y x





 Câu 35 Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (0; )

A y x3 3x2 B y x3 C y2x4 5 D y  x4 x2

Câu 36 Một phòng thí nghiệm tiến hành nghiên cứu một chủng virut mới và nhận thấy cứ sau mỗi ngày virut

tăng 14% so với ngày trước đó Hỏi đến ngày thứ bao nhiêu thì chủng virut đó có số lượng gấp 3 lần số lượng ban đầu?

A ngày thứ 7 B ngày thứ 9 C ngày thứ 8 D ngày thứ 10

Câu 37 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh AB Biết góc giữa hai mặt phẳng (2a A BC ) và

mặt đáy bằng 60, tính thể tích V của khối lăng trụ

B

B'

4

V  a

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA(ABCD), khoảng cách từ A đến

mặt phẳng (SCD bằng ) 2

5

a Tính thể tích hình chóp

S ABCD

C B

S

3

3

3

Trang 7/9 – Mã đề 435

Câu 39 Cho tứ diện ABCD có thể tích là V Gọi M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , , AB AC CD và Q , ,

là điểm thuộc cạnh BD sao cho QD2QB Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng

P

D

C B

A

Q

A

12

6

8

24

V

Câu 40 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yxex trên đoạn [ 2;1] lần lượt là M m, Giá trị

M m bằng

3

e

3

e

Câu 41 Tìm tất cả giá trị tham số m để phương trình 2

log x m log x  có một nghiệm thuộc đoạn 1 0

3

1; 3

A

10 3 2

m

m

 

 



3 m

Câu 42 Cho phương trình ln2xlnx2  Kết luận nào sau đây là kết luận đúng về phương trình đã cho? 3 0

A Phương trình có đúng một nghiệm B Phương trình có tích hai nghiệm là e 2

C Phương trình có tổng hai nghiệm là 2 D Phương trình có hai nghiệm trái dấu

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 1

3

x y



   có đúng 2 đường tiệm cận?

Câu 44 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x ( ) x x2(  Hàm số 1) y f x( )2 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 45 Một dụng cụ cho mèo ăn tự động gồm hai phần: khay ăn có thể tích bằng 240cm3 và hộp cấp thức ăn là

một hình trụ gắn trên đáy của một hình nón cùng bán kính có kích cỡ như hình vẽ

Một con mèo ăn hai lần mỗi ngày, mỗi lần ăn hết một phần ba khay thức ăn Hỏi nếu không đổ thêm thì một hộp đầy thức ăn có thể cho mèo ăn đủ trong bao nhiêu ngày?

Câu 46 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2

m

Câu 47 Cho các hàm số ya yx,  và bx ylogcx (với , ,a b c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình

vẽ Hãy so sánh ba số , ,a b c

A b  a c B c  a b C c b  a D a  b c

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên SAB là tam giác cân và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết chiều cao SH của tam giác SAB bằng a, tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S BCD

Trang 9/9 – Mã đề 435

H

C B

S

A 4 3 3

3  a

Câu 49 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 10;10] để hàm số ymx3(2m1)x m  đồng 3

biến trên 

Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2 ,a BC Các cạnh bên của a

hình chóp cùng bằng a 3

C B

S

Diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình chóp là

A 3 a 2 B 9 a 2 C 4 a 2 D 12 a 2

- HẾT -

BẢNG ĐÁP ÁN