Đề thi hki thpt trần nhân tông hà nội (2021)

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) Trang 1/9 – Mã đề 123 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG (Đề thi có 08 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 3; 2) 

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (;5)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 3; )

Câu 2 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên?

4

4

3

yx  x

Câu 3 Cho hình chóp S.ABC có SA3( cm),SB4( cm),SC5( cm) và SA, SB, SC đôi một vuông góc

Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

S

C

B A

A  3

5 cm

Mã Đề: 123

y

-∞

5

– ∞

Câu 4 Tập xác định của hàm số  2 

y x  x là

Câu 5 Một khối trụ có thể tích bằng 6 Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ

đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?

Câu 6 Cho 0 a 1, giá trị của biểu thức Aalog a4 bằng

Câu 7 Rút gọn biểu thức

2 1

2 1

P a

a



 

  

  được kết quả là

A 2

a C 2 2 1

Câu 8 Trong không gian Oxyz , cho AB(2; 3;1) và điểm (1; 2;4).A  Khi đó tọa độ của điểm Blà

A B1;1;3 B B1; 1; 3   C B3;5; 5  D B3; 5;5 

Câu 9 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hỏi hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 10 Tổng các nghiệm của phương trình 3 9 4

3x x 81 là

Câu 11 Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 54 Thể tích khối lập phương đã cho

bằng

B

D

C

B'

A'

D'

C' A

Câu 12 Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt cầu ( )S sao cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A và

2

BC a Thể tích khối cầu ( )S bằng

A 1 3

3 a

Câu 13 Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x





 là

Câu 14 Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, gọi M là trung điểm BC Tính thể tích V của khối nón tạo

thành khi cho tam giác ABC quay quanh AM

A

3

3 3

a

V 

3

3 24

a

V  

3

3

3 8

a

V  

Câu 15 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

x

e y





 

   B 2

x

y e

 

    C 2

3 1

x

y  

    D

4

x

y  

   

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho a  2i 3  3k Tọa độ a là

A a ( 2;3; 3) B a(2;3; 3) C a(2; 3;  3) D a( 3; 2;3)

Câu 17 Nghiệm của phương trình log (4 x 1) 3 thuộc khoảng nào

A 63; 66 B 78;81 C 10;14 D 60;64

Câu 18 Tập xác định của hàm số  2 

3 2 e

y x  x  là

Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 1  và điểm B2; 1; 2   Tọa độ trung điểm M

của AB là

A 1; 3; 1

2 2 2

M   

  B M1; 3; 1   C 1 3 1; ;

2 2 2

M 

  D

3 1 3

; ;

2 2 2

M  

Câu 20 Cho phương trình 1

4.4x9.2x  8 0 có hai nghiệm x x1, 2 Khi đó tích x x1 2 bằng

Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD có AB2BC2a Diện tích xung quanh khối trụ tròn xoay khi

quay hình phẳng ABCD quanh trục AB bằng

A 4 a 2 B 2 a 2 C a2 D 8 a 2

Câu 22 Cho a, b là các số dương thỏa mãn a1,a b và loga b 3 Giá trị của, biểu thức

log b b

P

a

Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD)

và SAa. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

D A

S

2

a

2

a

2

a

d 

Câu 24 Cho hàm số y  x3 3x21. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (;0)

Câu 25 Cho một hình thoi ABCD cạnh a và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao

cho SAa và vuông góc với (ABC) Tính góc giữa SD và BC

Câu 26: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây

Đồ thị hàm số y f x  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 27: Cho khối cầu  S có thể tích bằng 32  3

3 m



Diện tích của mặt cầu  S bằng:

A  2

32 m

Câu 28: Cho a là một số thực dương, biểu thức

2 3

5

a a viết dưới dạng

m n

a với ,m n và m

n là phân

số tối giản Khi đó m n bằng:

Câu 29: Cho hàm số y f x  xác định và có đạo hàm f x Biết rằng hình

vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 2

B Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 1

C Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 2

D Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 1

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

2

AB a, AD3a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Cạnh bên

SC tạo với đáy một góc 45 Khi đó thể tích khối chóp S ABCD

bằng:

C 3

2 13a

Câu 31: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,5%

một quý Giả định lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi thì người đó nhận được

số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu sau 2 năm kể từ ngày gửi?

A 328032979 đồng B 309067500 đồng C 337947776 đồng D 336023500 đồng

Câu 32: Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm M trên Ox cách đều hai điểm A1; 2; 1  và điểm

2; 1; 2

B  

A 2; 0; 0

3

M 

 

1

; 0; 0 3

M 

 

1

; 0; 0 2

M 

 

3

; 0; 0 2

M 

 

 

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a2; 3;3 , b0; 2; 1 , c3; 1;5  Tọa độ

của vectơ u2a3b2c là:

A 7; 2;13  B 2; 2; 7  C 10; 2;13  D 1;1; 2 

Câu 34: Số nghiệm của phương trình 2 2     

log x  1 log x 1 log x  1 2 0 là:

Câu 35: Hình nón có chiều cao 3 3 cm , góc giữa một đường sinh và mặt đáy bằng 60 Tính diện

tích toàn phần S tp của hình nón đó

A S tp 18 cm2 B 2

9 3

tp

27

tp

81

tp

S   cm

D

C B

A S

Câu 36: Cho hàm số yx33x24x3 có đồ thị  C và hàm số y2x3 có đồ thị là d Số giao

điểm của hai đồ thị  C và d là:

Câu 37: Cho khối lập phương có thể tích bằng 8a3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương

bằng:

Câu 38: Đạo hàm của hàm số 2

4 x

y là:

A y 2.4 ln 22x B 2

4 ln 4x

C y 42x1ln 2 D 2

4 ln 2x

y 

Câu 39: Số cực trị của hàm số 2

x

yx e là:

Câu 40: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x   3 0 là:

Câu 41: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên hợp với đáy một

góc bằng 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng:

A

2

a

B 3

2

a

C 6

3

a

D 6

2

a

Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

ABC, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng:

A 15

5

a

B 7

7

a

2

a

Câu 43: Cho hàm số ln 1 , 1

1

x

 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 44: Biết alog 52 , blog 35 Khi đó giá trị của log 1524 được tính theo a và b là:

A

3

ab a

ab



1 3

ab ab



1 1

ab a



1 1

b a





Câu 45: Cho hàm số y f x  có đạo hàm      2 

f x x x x   x Tất cả các giá trị của tham

số m để hàm số    2 

yg x  f x  x m  đồng biến trên khoảng 1; là:

Câu 46: Cho phương trình 4x3m2 2 x160 có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn 2 2

1 2 10

x x 

Khi đó giá trị của tham số m thuộc khoảng:

Câu 47: Cho ,x y0 thỏa mãn log 10 xlog 15 ylog5xy Tính tỉ số y

x

3

y

2

y

3

y

2

y

x 

Câu 48: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD60cm, AB40cm Ta gập tấm nhôm theo

hai cạnh MN và PQ vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng:

4000 2 cm

A≡D

B≡C

Q

P N

M

Câu 49: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới

g x  f x  x  x  x nghịch biến trên khoảng

A 3;1 B 2;1

3

 

 

  C ;1 D  1; 2

Câu 50: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm dương của phương trình  2 

2f x 2x  5 0 là:

+

y

+ ∞

-3

1

-1

+ ∞

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.B 13.D 14.A 15.A 16.A 17.A 18.A 19.D 20.D 21.A 22.A 23.D 24.A 25.D 26.B 27.B 28.A 29.A 30.D 31.C 32.D 33.B 34.A 35.C 36.A 37.D 38.C 39.C 40.D 41.C 42.A 43.C 44.A 45.A 46.C 47.B 48.C 49.B 50.A