Đề thi hki thpt phạm hồng thái hà nội (2021)

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) Trang 1/8 – Mã đề 209 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Phương trình 3.4x(3x10).2x  3 x 0 có nghiệm là

A x 1,xlog 32 B x1,xlog 23 C x1,x log 32 D x1,xlog 32

Câu 2: Hàm số  2 

2 2 x

y x  x e có đạo hàm là

A Kết quả khác B y'(2x2)e x C 2

y x e D y' 2xe x

Câu 3: Số nghiệm của phương trình  2   2 

x  x x   là

Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log (2 x 1) log2x 1 log (32 x5) bằng

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x2.6xm.4x0 có hai nghiệm phân

biệt

A m 1 B m1 C 0 m 1 D m 1 hoặc m1

Câu 6: Một mặt cầu có diện tích bằng 100 cm 2 thì có đường kính bằng

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số 2  2 

C DR\[ 2;2] D D[1; 4]

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2xln(1 2 ) x trên [ 1;0] là

A 2 ln 3 B 1 C 2 ln 3  D 0

Câu 9: Biết rằng phương trình log32x2log3x 4 0 có 2 nghiệm x1 và x2 Tính tích x x1 2

A x x1 2  4 B x x1 2 1 C x x1 2  2 D 1 2 1

9

x x 

Câu 10: Cho hàm số 4  2 2

yx  m x  m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng

cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

A m1 B m0 C m 1 D m 1

Mã Đề: 209

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2 4 1

m x y x





 đồng biến trên từng khoảng xác

định

A 2  m 2 B 2  m 2 C m D m 2 hoặc m2

Câu 12: Tìm a b c, , để hàm số y ax 1

bx c





 có đồ thị như hình vẽ bên

dưới

A a2,b2,c 1

B a2,b 1,c1

C a2,b1,c 1

D a2,b1,c1

Câu 13: Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện

tích toàn phần S tp của hình nón là

3

tp

S  rh B S tp 2rl C S tp r l r D S tp r h r  

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SA2 a Tam giác

, BAC 30

BC a  Thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp S ABC là

A

3

8 3

3

a



3

5 3 3

a



3

8 2 3

a



3 5 6

a



Câu 15: Biết rằng phương trình 2 2

3 5x x 75 có hai nghiệm x x1, 2 Giá trị của biểu thức P3x1x2 bằng

A 1

Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m  x đạt cực đại tại x3

A m1 B m 1 C m 7 D m5

Câu 17: Cho phương trình log 52 x1 log 42.5x2m Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1; log 9 ?5 

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCDcó cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy

bằng 0

30 , M là trung điểm SB Tính thể tích của khối chóp M ABCD theo a

A

3 3 36

a

3 2 12

a

3 3 12

a

3 2 36

a

Câu 19: Anh M gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 2,5% /quý

Biết trong thời gian gửi anh không rút lãi ra khỏi ngân hàng Hỏi sau 7 năm thì số tiền anh M nhận được gần nhất với số nào sau đây?

A T199, 65(triệu đồng) B T118,87(triệu đồng)

C T119,87(triệu đồng) D T198, 65(triệu đồng)

Câu 20: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập số thực ?

x

y

e

 

    B

3

x

y  

    C ylog2x D  2 

ln 2 1

y x 

Câu 21 Cho log 32 a và log 52 b Tính log 3605 theo a và b

A.3a b 2

b

 

B.2a b 3

b

 

C.b2a b 3  D.b3a b 2 

Câu 22 Đạo hàm của hàm số   ln x2

f x

x

 là

A.1 x4lnx

x



B. x 2 ln4 x

x



C.1 2 ln3 x

x



D.1 ln3 x

x



Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a 3 , góc giữa

đường thẳng A B' và mặt phẳng ABC bằng 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ

' ' '

ABC A B C

3 3a B.

3 6 4

a

3

3 2 4

a

3

9 3 4

a

Câu 24 Cho hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao h2a Thể tích V của khối

lăng trụ đó là :

2

3

3

4

V  a

Câu 25 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x liên tục trên tập Hàm số y f ' x có đồ thị như

hình vẽ bên dưới

x

y

2 1 2

O

Số điểm cực trị của hàm số    2 

1

Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm Mặt phẳng  P song song với trục và cách trục một

khoảng bằng 3cm cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó là

A.  2

10 cm

Câu 27 Cho hàm số 3 2

yx  x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

3

 

 

  B Hàm số đồng biến trên khoảng

1

;1 3

 

 

 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

3

 

 

  D Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

; 3

 

 

 

Câu 28 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1  B.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3

C.Hàm số có hai điểm cực đại D.Hàm số đạt cực tiểu tại x3

Câu 29 Cho hàm số 2

2 3

x y x





 có đồ thị  C Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d x:   y 3 0 là

A. y x 2

y x

 



 

 B.y x 2. C.y  x 2. D.

2

  



  



Câu 30 Cho hàm số 3 2  

y x  mx  m x có đồ thị  C Tìm m để đường thẳng d y:   x 1 cắt đồ thị  C tại ba điểm phân biệt

A. 8; 0

9

m  

 

8 0; 9

 

9

m    

9

m   

 

 

Câu 31: Cho hàm số 3 2  

, , ,

yax bx cxd a b c dR có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Có bao nhiêu số dương trong các số , , ,a b c d?

Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a Biết khoảng cách giữa hai đường

thẳng SA và BC bằng 3

4

a

Tính thể tích của khối chóp S ABC.

A

3

36

a

3

8

a

3

4

a

3 3 36

a

V 

Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên R ?

A y x cosx B 3 2

1

yx x  C 4 2

1

y  x x  D 2 3

1

x y x







Câu 34: Số cực tiểu của hàm số 4 2

y  x x  là:

Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V

của khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho

A

3 33 27

a

3 11 9

a

33

3

a



Câu 36: Cho hình chóp S ABC. có thể tích bằng 24cm3 Điểm M nằm trên cạnh SB sao cho

3MS MB, điểm N nằm trên cạnh SC sao cho NS  2NC Khi đó thể tích khối đa diện

ABCNM bằng:

A 15cm3 B 12cm3 C 18cm3 D 20cm3

Câu 37: Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAa OB, a 3 Quay tam giác AOB quanh trục AO ta

được một hình nón có thể tích V1, quay tam giác AOB quanh trục BO ta được một hình nón

có thể tích V2 Tính tỉ số 1

2

V

V ?

A 1

2 1

V

2 3

V

2 3

V

2

3 3

V

V 

y

x

O

Câu 38: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm dưỡng da mới mang tên Ngọc Trai với

thiết kể một khối cầu như viên ngọc trai, bên trong là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu

để đựng kem dưỡng như hình vẽ Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính là R3 3cm Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi trên bìa hộp là lớn nhất (với mục đích thu hút khách hàng)

A 60 cm 3 B 54 cm 3 C 45 cm 3 D 70 cm 3

Câu 39: Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a214ab b 2 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A log4 log4 log4

4

a b

  

1

a b

C log4 4 log 4 log4 

2

a b

1

a b

Câu 40: Cho hàm số   2

3

x

y f x

x



 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x  1

B.Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x 3 và một tiệm cận ngang y 1

C.Đồ thị của hàm số đã cho có một đường tiệm cận ngang y3

D.Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x  1 và một đường tiệm ngang y3

Câu 41: Cho mặt cầu  S có bán kính R 5a Mặt phẳng  P cách cắt mặt cầu theo giao tuyến là một

đường tròn có bán kính r 3a Tính khoảng cách d từ tâm của mặt cầu  S tới mặt phẳng

 P

Câu 42: Phương trình 2 1 3 2

5x  5x 26 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 43: Cho lăng trụ tứ giác ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 2, BAD60 Hình

chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABCD là trọng tâm G của tam giác ABD Góc

giữa CC và mặt phẳng ABCD bằng 60 Thể tích V của khối lăng trụ ABCD A B C D     là

6

4

a

3 6 2

a

3 3 6

a

V 

Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích là V Gọi H là trung điểm của AB Thể tích của

khối chóp H A B C    là

A 1

Câu 45: Cho hàm số y f x  xác định trên R\ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Câu 46: Cho ,x y là hai số thực dương và  , là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai?

A   .

x  x  B  x y   x y  C  x  x D x x  x 

Câu 47: Cho ,x y là các số thực dương thỏa mãn  2

log xlog ylog 3xy Giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P4xy nằm trong khoảng nào sau đây?

A 50;60 B 30; 40 C 60;70 D 40;50

Câu 48: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

f x x  x  trên đoạn  0;9 bằng

Câu 49: Cho hàm số  2 

y  x x Hãy chọn phát biểu đúng

A Hàm số nghịch biến trên ;1 và  2;3

B Hàm số nghịch biến trên  1; 2 , đồng biến trên  2;3

C Hàm số đồng biến trên  1; 2 và 3;

D Hàm số đồng biến trên  1; 2 , nghịch biến trên  2;3

Câu 50: Số nghiệm dương của phương trình 2 3 1 1

5

25

x x  là

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.C 13.C 14.C 15.B 16.D 17.B 18.A 19.A 20.B 21.B 22.C 23.D 24.A 25.B 26.A 27.A 28.D 29.D 30.D 31.A 32.D 33.A 34.C 35.A 36.D 37.C 38.B 39.D 40.B 41.A 42.C 43.A 44.B 45.C 46.C 47.A 48.D 49.D 50.D