Đề thi hki thpt trần phú hoàn kiếm hà nội (2021)

 Mẫu trình bày đề thi trắc nghiệm (Áp dụng cho các môn Lý, Hóa, Sinh) Trang 1/9 – Mã đề 213 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM (Đề thi có 08 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 202[.]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM

(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên thí sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Tập xác định của hàm số log2 3

2

x y

x





 là:

C D    ; 3 2; D D  3;2 

Câu 2: Đạo hàm của hàm số y42x là:

A y'2.4 ln 4.2x B y'4 ln 2.2x C y'4 ln 4.2x D y'2.4 ln 2.2x

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2x13x 3x1

A x  ;2  B x2;. C x2; D x2;

Câu 4: Cho hàm số 1

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1 1; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1 1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

Câu 5: Biết đồ thị hàm số yx33x 1 có hai điểm cực trị A, B Khi đó phương trình đường thẳng

AB là:

A y x 2 B y2x 1. C y 2x 1. D y  x 2

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số 1

2

x y x





 trên đoạn  0; 2 là:

A 1

1 2



D 0

Câu 7: Hàm số 1 3 5 2 6x 1

y x  x   đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;3 tại điểm có hoành độ lần lượt là x x1; 2 Khi đó tổng x1 x2 bằng

Mã Đề: 213

Câu 8: Đồ thị hàm số 1 3x

2

y x





 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A x 2 và y 3. B x 2 và y1 C x 2 và y3 D x2 và y1

Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang:

A 2 -3

1

x y

x



4 2

y

x



3 1

y x



3 1

2

y x



Câu 10: Xác định a b, để hàm số y ax 1

x b





 có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

x

y

1 1 -1 -2

A a1,b 1. B a1,b1 C a 1,b1 D a 1,b 1

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đố là hàm số nào?

x y

-1

1

0

1 -1

A yx43x21. B y x42x21 C y x4+2x21 D y  x4 2x21

Câu 12: Cho hàm số y  x3 3x23x2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và nghịch biến trên khoảng 1;

D Hàm số đồng biến trên

Câu 13: Cho hàm số yx42x23 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

C Hàm số không có cực trị D Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

Câu 14: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đố là hàm số nào?

x

y

3

1

0 1 -1

A yx33x1. B y  x3 3x1. C y   x2 x 1 D yx4x21

Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi đó là hàm số

nào?

A y  x3 3x23 x B y  x3 3x23 x

C yx33x23 x D yx33x23 x

Câu 16: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ

x y

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a0,b0,c0. B a0,b0,c0

C a0,b0,c0. D a0,b0,c0

Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3 3x2 tại điểm D có hoành độ bằng 2 có phương

trình là:

A y  9x 14. B y9x14 C y  9x 22 D y9x14

Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 2x21 với trục Ox là

y

– ∞

+ ∞ +

1

1

0

Câu 19: Tập xác định của hàm số  2020

2x 1

2

D 

1

2

D 

1

2

 

 

Câu 20: Cho phương trình 4x 41x 3 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Phương trình có một nghiệm

B Phương trình vô nghiệm

C Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0

D Phương trình đã cho tương ứng với phương trình: 42x 3.4x  4 0

Câu 21: Cho phương trình 3x2 4x 5 9 tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Câu 22: Phương trình log23x22 có nghiệm là:

A 4

3

3

Câu 23: Phương trình log2x 3 log2x 1 log 52 có nghiệm là:

A x2. B x1. C x3. D x0

Câu 24: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Câu 25: Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

A Hình bát diện đều B Hình tứ diện đều

C Hình lập phương D Hình hộp chữ nhật

Câu 26: Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a Thể tích cả khối chóp đã cho

bằng:

A 4a3. B 2 3

3a

Câu 27: Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A 9 3

27 3

27 3

9 3 2

Câu 28: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là a 3

A 2a2. B 2a2 3. C a2. D a2 3

Câu 29: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh đáy bằng a, chiều cao 2a Biết rằng

'

O là tâm của A B C D' ' ' ' và  C là đường tròn ngoại tiếp đáy ABC D Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh O' và đáy  C

A

2

3 2

xq

a

S  

2

5 2

xq

a

S  

2

2

xq

a

S 

2

3 2

2

xq

a



Câu 30: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục là một hình vuông

Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng:

2



Câu 31: Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A 4 2

Câu 32: Cho khối cầu  S có thể tích bằng 36π  3

cm Diện tích mặt cầu  S bằng bao nhiêu?

A  2

27 cm

Câu 33: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a, diện tích xung quanh là S1

và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích S2 Khẳng định nào sau đây

là khẳng định đúng?

A 2S2 3S1. B S1 4S2. C S2 2S1 D S2 S1

Câu 34: Cho tứ diện S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3a, BC = 4a, SAABC,

cạnh bên SC tạo với đáy góc 60° Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là:

A

3

3

a

V 

3

50

3

a

V  

3

5 3

a

V  

3

500

3

a

Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r 5 và chiều cao h3 Tính thể tích V của khối nón

A V 9 5. B V 3 5. C V  5. D V 5 

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3   2  

3

y x  m x  m x đồng biến trên tập

xác định

2

m m

 



  

 B    2 m 1. C    2 m 1 D 1

2

m m

 



  



Câu 37: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4   2 2

y x  m x m có ba điểm cực trị là

ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A Không tồn tại m B m0. C 0

1

m m





  

Câu 38: Cho hàm số

1

x m y

x





 ( m là tham số thực) thỏa mãn   1;2   1;2

16

3

y y Mệnh đề nào dưới

đây là đúng?

A m0. B m4. C 0 m 2 D 2 m 4

Câu 39: Xác định m để đồ thị hàm số

1

x y





    có đúng hai tiệm cận đứng

2

2

m  m

2

2

m

Câu 40: Cho hàm số yx36x29x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới

đây?

x

y

3 2 1 4

O

x

y

2

1

4

A y x36 x29 x. B y x36x29x

C y x36x29 x D y  x3 6x29 x

Câu 41: Cho hàm số y 2x33x21 có đồ thị  C như hình vẽ

Dùng đồ thị  C suy ra tất cả giá trị tham số m để phương

trình 2x33x2 2m0 1 có ba nghiệm phân biệt là

A 0 1

2

m

 

B   1 m 0

C 0 m 1

D   1 m 0

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  2 

y x  m  có tập xác định

A m 2. B 2

2

m m





  

 C   2 m 2. D   2 m 2.

Câu 43: Biết phương trình log 9 log 9 log 27 3

4 x 6.2 x2 0 có hai nghiệm x x1, 2 Khi đó x12x22 bằng:

Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi Mặt bên SAB là tam giác vuông cân

tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp

S ABCD biết BDa, ACa 3

3

3 4

a

3

3 12

a

D

3

3

a

Câu 45: Cho hàm số y f x  với đạo hàm f' x có đồ thị như hình

vẽ Hàm số     3 2

2 3

x

g x  f x  x  x đạt cực tiểu tại điểm

nào dưới đây?

A x0. B x0,5

C x1. D x 1

Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách A đến mặt phẳng SCD bằng 3 7

7

a

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC D

A 1 3

3

V  a B V a3. C 2 3

3

3

3 2

a

V 

Câu 47: Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f ' x như

hình bên Hỏi hàm số    2

g x  f x đồng biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau?

A  ; 2  B  2; 1 

C 1;0  D  1; 2

Câu 48: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

3

500

3 m Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây

hồ là 500.000 đồng/m2 Mức chi phí thuê nhân công thấp nhất có thể là:

A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng

Câu 49: Cho hình chóp tam giác S.ABC có M là trung điểm của SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho

số 1

2

V

V

A 1

2

2 3

V

2

1 2

V

2

2

V

2

3

V

V 

Câu 50: Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình log32x log23x 1 2m 1 0 có ít nhất

một ngiệm thuộc đoạn 1;3 3

 

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.A 13.A 14.A 15.D 16.B 17.A 18.C 19.A 20.B 21.A 22.D 23.A 24.D 25.B 26.B 27.B 28.B 29.A 30.A 31.C 32.C 33.A 34.D 35.D 36.C 37.B 38.B 39.A 40.B 41.A 42.C 43.A 44.C 45.A 46.D 47.B 48.B 49.C 50.C